Apa Bedanya Integral Tertentu Dan Tak Tentu

Posted on

         Pondok Soal.com – Setelah kita mengerti wacana pengertian integral, dan sebelum kita melangkah lebih jauh wacana integral, ada baiknya kita mengetahui dahulu Apa Bedanya Integral Tertentu dan Tak Tentu?. Sebenarnya perbedaan fundamental integral tertentu dan integral tak tentu ada pada batas integralnya. Pada artikel ini, kita akan membahas sekilar saja perbedaaan keduanya dan akan kita bahas lebih mendalam pada artikel lainnya.

Perbedaan Integral Tertentu dan Integral Tak tentu
       Perbedaan dari kedua integral tersebut ialah :
i). integral tertentu terdapat batas bawah dan batas atas, lagikan integral tak tentu tak terdapat batas integralnya.
ii). Integral tertentu risikonya biasanya berupa bilangan (tergantung batasnya), lagikan integral tak tentu risikonya merupakan fungsi.
iii). Penulisan integralnya :
*). integral tertentu : $ \int \limits_a^b f(x) dx \, $
dengan $ a \, $ sebagai batas bawah dan $ b \, $ sebagai batas atas.
*). integral tak tentu : $ \int f(x) dx $.
iv). Integral tertentu risikonya tak perlu $ + c , \, $ lagikan integral tak tentu risikonya ada $ + c $.
$ \int \limits_a^b f(x) dx = [F(x)]_a^b = F(b) – F(a) \, $ dan $ \, \int f(x) dx = F(x) + c $.

Catatan :
Baik integral Tertentu inginpun integral tak tentu, kita harus mencari hasil integral fungsinya terlebih dahulu, sesampai lalu yang harus kita kuasai dahulu merupakan integral tak tentunya, sehabis itu akan gampang untuk mengerjakan integral tertentu dengan pribadi memasukkan batasnya.

Contoh soal :
1). Tentukan hasil dari integral :
a). $ \int 2x dx $
b). $ \int \limits_2^7 2x dx $

Penyelesaian :
*). Sebelumnya kita telah mempelajari pengertian integral ialah antiturunan atau kebalikan dari turunan.
a). $ \int 2x dx = x^2 + c $
Karena turunan dari $ x^2 + c \, $ merupakan $ 2x $
Jadi, hasil dari $ \int 2x dx = x^2 + c $

Baca Juga:   Pengertian Dan Rumus Dasar Untuk Integral Tak Tentu

b). $ \int \limits_2^7 2x dx $
Sebelumnya kita cari dahulu hasil $ \int 2x dx \, $ , lalu masukkan batas atas dan batas bawahnya. Berdasarkan bab (a) diatas, kita peroleh :
$ \begin{align} \int \limits_2^7 2x dx & = [x^2 ]_2^7 \\ & = F(7) – F(2) \\ & = 7^2 – 2^2 \\ & = 49 – 4 \\ & = 45 \end{align} $
Jadi, nilai $ \int \limits_2^7 2x dx = 45 $.