Bentuk Umum Eksponen Atau Perpangkatan

Posted on
         Pondok Soal.com – Tentu kita pernah menjumpai bentuk $ 2^3 , \, 3^\frac{1}{5}, \, \left(\frac{2}{3} \right)^5 \, $ , benar atau tak anda? Bentuk $ 2^3 , \, 3^\frac{1}{5}, \, \left(\frac{2}{3} \right)^5 \, $ inilah yang disebut dengan bentuk eksponen atau perpangkatan. Bentuk eksponen kerap kita jumpai dalam perhitungan, terutama dalam perhitungan matematika, fisika, dan kimia. Karena sangat besarnya kegunaan eksponen untuk bermacam bidang disiplin ilmu, maka penting sekali untuk kita menguasainya.

         Materi Bentuk Umum Eksponen atau Perpangkatan ini merupakan bahan dasar pada eksponen yang tentunya taklah sulit untuk kita pelajari. Hal penting yang harus kita pahami pada Bentuk Umum Eksponen atau Perpangkatan yaitu seputar penamaan yang ada pada bentuk eksponen yaitu basis atau bilangan pokok dan pangkat serta pembagian terstruktur mengenai dari eksponen itu sendiri.

         Memang Bentuk Umum Eksponen saja tak cukup bagi kita untuk bisa mengerjakan soal-soal yang ada, alasannya yakni masih ada bahan lain yang terkait eksponen yang harus kita pelajari lagi yaitu sifat-sifat eksponen. Salah satu kunci sukses biar berhasil mengerjakan soal-soal eksponen terletak pada sifat-sifat ekpsonenya, alasannya yakni hampir semua yang berkaitan dengan eksponen akan melibatkan sifat-sifat eksponen.

Adapun bentuk umum Eksponen :
$ a^n = \underbrace{ a \times a \times a \times … \times a}_{\text{sekaya } \, n \, \text{ faktor}} $
dengan $ a \, $ bilangan real ($ R $) dan $ n \, $ bilangan orisinil
Keterangan :
$ a^n \, $ dibaca $ a \, $ pangkat $ n $
$ a \, $ disebut bilangan pokok atau basis
$ n \, $ disebut pangkat

        Untuk lebih terangnya ihwal eksponen, sebaiknya kita baca sedikit pola soal dan penyelesaiannya berikut.

Contoh 1.

Tentukan Hasil bentuk eksponen berikut :
(i). $ 2^5 \, $
(ii). $ \left( \frac{1}{3} \right)^2 $
Penyelesaian :
Berdasarkan bentuk umum eksponennya :
(i). $ 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \, $ , persobat semuanya sekaya lima menurut pangkatnya.
(ii). $ \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 1}{3 \times 3} = \frac{1}{9} $

Contoh 2.

Jabarkan bentuk eksponen berikut :
(i). $ x^4 \, $
(ii). $ (2x-1)^2 $
(iii). $ (a+b)^3 $
Penyelesaian :
Berdasarkan bentuk umum eksponennya :
(i). $ x^4 = x \times x \times x \times x $
(ii). $ (2x-1)^2 = (2x-1) \times (2x-1) $
$ = 4x^2 – 2x – 2x + 1 = 4x^2 – 4x + 1 $
(iii). $ (a+b)^3 = (a+b) \times (a+b) \times (a+b) $
$ = (a^2 + 2ab + b^2) \times (a+b) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $

        Adapun bahan yang akan kita bahas dalam bentuk pangkat atau eksponen yaitu sifat-sifat eksponen, bilangan rasional dan irrasional, bentuk akar, persamaan eksponen, dan pertaksamaan eksponen. Semua bahan yang akan kita pelajari saling terkait satu sama lain. Sesampai lalu kita tak boleh menyepelekan salah satu bahan meskipun itu mudah.