Bentuk Umum Fungsi Kuadrat (Fk)

Posted on

         Pondok Soal.comFungsi Kuadrat (FK) merupakan suatu fungsi dengan variabel bebasnya terdapat pangkat tertinggi dua. Biasanya fungsi kuadrat variabel bebasnya merupakan $ x $ . Pada artikel ini kita akan membahas Bentuk Umum Fungsi Kuadrat (FK) yang merupakan bahan dasar dari fungsi kuadrat itu sendiri. Kurva fungsi kuadrat terdapat bentuk parabola yang secara umum terbuka ke atas atau ke bawah, namun ada juga kurva parabola yang menghadap ke kanan atau ke kiri.

        Meskipun Bentuk Umum Fungsi Kuadrat (FK) itu sangatlah mudah, namun teman-teman harus ingat dan pahami baik-baik terutama untuk nilai dari koefisien-koefisien untuk setiap sukunya ialah nilai $ a, \, b, \, $ dan $ \, c $. Dari bahan paling dasar inilah yang akan menjadi pondasi kita untuk dengan gampang dalam mempelajari bahan fungsi kuadrat secara keseluruhannya. Di samping itu juga, bahan fungsi kuadrat sebetulnya sudah kita pelajari di tingkat Sekolah Menengah Pertama dan kita lanjutkan lagi di SMA, artinya untuk menguasai materinya taklah sulit. Hanya saja terkadang kita akan kesulitan untuk menuntaskan soal-soal terutama yang tingkat kesulitannya sudah tinggi ibarat soal SBMPTN atau soal olimpiade.

Adapun bentuk umum fungsi kuadrat :
$ f(x) = ax^2 + bx + c $
               Atau
$ y = ax^2 + bx + c $
dengan $ a, \, b, \, c \in R \, $ dan $ a \neq 0 $
Keterangan :
$ x \, $ disebut variabel bebasnya
$ a \, $ merupakan koefisien $ x^2 $
$ b \, $ merupakan koefisien $ x $
$ c \, $ disebut konstanta

        Nilai fungsi $ f(x) \, $ apabila digambar/diplot pada cartesius mewakili nilai $ y \, $ (sumbu Y) , sesampai kemudian $ f(x) \, $ sanggup dimengganti dengan $ y \, $. Semua nama fungsi sanggup dimengganti dengan $ y \, $ , artinya ini berlaku umum.

        Apa bedanya fungsi kuadrat dengan persamaan kuadrat? Persamaan kuadrat $ ax^2+bx+c=0 \, $ terdapat variabel $ x \, $ yang nilainya terbatas (disebut akar-akar atau penyelesaian persamaan kuadrat) , maksimal ada dua ialah $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Sementara fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2 + bx + c \, $ terdapat variabel bebas $ x \, $ yang nilainya tak terbatas (nilai $ x \, $ sanggup dimenggantikan dengan sembarang bilangan) dan sanggup diplot dalam sebuah grafik yang biasanya disebut parabola.

Baca Juga:   Sketsa Dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Berikut pola – pola fungsi kuadrat :

Contoh 1.

Berikut merupakan pola fungsi kuadrat :
(i) . $ f(x) = x^2 + 3x – 5 $
(ii) . $ y = -3x^2 + 6 $
(iii) . $ y = \frac{1}{3}x^2 $
(iv) . $ f(x) = 2x^2 – 5x $

Contoh 2.

Dari bentuk fungsi kuadrat berikut dengan variabel bebas $ x \, $ , tentukan nilai $ a , \, b, \, $ dan $ c $
(i). $ f(x) = x^2 – 5x^2 + 3 $
(ii) . $ f(x) = -3x^2 – 4x $
(iii) . $ y = px^2 + 9 $
(iv) . $ y = 2x^2 $
Penyelesaian :
Bentuk umum fungsi kuadrat : $ f(x) = ax^2 + bx + c $
(i). $ f(x) = x^2 – 5x^2 + 3 \rightarrow a = 1, \, b = -5 , \, c = 3 $
(ii) . $ f(x) = -3x^2 – 4x \rightarrow a = -3, \, b = -4 , \, c = 0 $
(iii) . $ y = px^2 + 9 \rightarrow a = p, \, b = 0 , \, c = 9 $
(iv) . $ y = 2x^2 \rightarrow a = 2, \, b = 0 , \, c = 0 $

        Pada fungsi kuadrat, bahan yang akan dipelajari diantaranya sketsa grafik fungsi kuadrat, teknik menggeser, ciri-ciri parabola , hubungan garis dan parabola, menyusun fk, dan terapan fungsi kuadrat. Semoga bahan pembuka (bentuk umum fungsi kuadrat) ini sanggup membantu, dan semangat berguru untuk menguasai bahan fungsi kuadrat. Perlu juga kita ketahui bersama, soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat biasanya selalu ada untuk UN dan tes seleksi masuk perguruan tinggi tinggi negeri, yang mana setiap tahunnya soalnya selalu berkembang dan akan semakin sulit dibandingkan dengan tahun-tahun sebelumnya.