Bentuk Umum Logaritma Dan Definisinya

Posted on
         Pondok Soal.comLogaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan). Ini artinya logaritma masih bekerjasama akrab dengan eksponen terutama dikala kita membahas bahan invers suatu fungsi. Secara umum bentuk logaritma terdiri dari tiga bab yaitu basis (bilangan pokok) , numerus dan hasil logaritma. Logaritma sangat penting selain pada pelajaran matematika, contohnya pada pelajaran kimia yang berkaitan dengan biloks dan bidang lain perihal fungsi pertumbuhan.

         Bentuk Umum Logaritma dan Definisinya merupakan bahan dasar yang harus kita kuasai terutama dalam tahap perkenalan dengan logaritma. Dengan mengetahui bentuk umum dan definisi dari logaritma, akan mempermudah kita untuk mempelajari bahan selanjutnya yang berkaitan dengan logaritma. Bahkan tolong-menolong ada juga salah satu soal berdikari seleksi masuk UI, soal yang dikeluarkan pengerjaannya hanya memakai definisi logaritma saja, namun pengerjaannya tak semudah yang kita bayangkan alasannya yaitu butuh analisa lebih lanjut untuk pengerjaannya.

Adapun bentuk umum Logaritma dan Definisinya :
$ {}^a \log b = c \Leftrightarrow b = a^c $
                               atau
$ {}^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b $
dengan $ a , \, b, \, c $ bilangan real ($ R $) dan $ a > 0, \, a \neq 1, \, b > 0 $
Keterangan :
$ a \, $ disebut bilangan pokok atau basis
$ b \, $ disebut numerus
$ c \, $ disebut hasil logaritma

        Berikut pola logaritma supaya sanggup lebih memahami materinya.

Contoh

Tentukan Hasil bentuk logaritma berikut :
(i). $ {}^2 \log 4 $
(ii). $ {}^3 \log 81 $
(iii). $ {}^5 \log 125 $
(iv). $ \log 1000 $
Penyelesaian :
Berdasarkan bentuk umum logaritma dan definisinya :
(i). $ {}^2 \log 4 = 2 , \, $ alasannya yaitu $ 2^2 = 4 $
(ii). $ {}^3 \log 81 = 4 , \, $ alasannya yaitu $ 3^3 = 81 $
(iii). $ {}^5 \log 125 = 3, \, $ alasannya yaitu $ 5^3 = 125 $
(iv). $ \log 1000 = {}^{10} \log 1000 = 3, \, $ alasannya yaitu $ 10^3 = 1000 $

Catatan :
        Untuk bentuk logaritma dengan basis 10, angka 10 tak perlu ditulis. Misalkan, $ {}^{10} \log a \, $ sanggup ditulis sebagai $ \log a \, $ saja yang nilainya tetap sama. $ \log a \, $ artinya terdapat basis 10.

        Untuk bisa mengerjakan soal-soal logaritma lainnya, tak cukup hanya dengan definisinya saja, artinya kita juga harus menguasai sifat-sifat logaritma dengan baik, alasannya yaitu biasanya setiap soal logaritma niscaya memakai sifat-sifat logaritmanya. Selain memakai sifat-sifat logaritma, memilih nilai logaritma juga sanggup mengunakan kalkulator dan tabel matematika.
        Adapun bahan yang akan kita bahas dalam bentuk logaritma yaitu sifat-sifat logaritma, fungsi logaritma, persamaan logaritma, dan pertaksamaan logaritma.