Bunga Tabungan Bank Dan Pajak

Posted on

         Pondok Soal.com – Matematika Sekolah Menengah Pertama : Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan pelengkap uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung berdasarkan persen nilai. Bunga tabungan dihitung secara periodik, contohnya sebulan sekali atau setahun sekali. Ada dua jenis bunga tabungan, ialah bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal merupakan bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal saja, lagikan bunga beragam merupakan bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga. Pada artikel Bunga Tabungan Bank dan Pajak ini kita hanya akan mempelajari seputar bunga tunggal, sementara bunga beragam akan dipelajari di tingkat SMA.

Cara Menghitung Bungan Tabungan baik Bank inginpun Koperasi
       Jika modal sebesar M ditabung dengan bunga $ \, b\% \, $ selama $ n \, $ waktu (lamanya menabung), maka besarnya bunga tunggal (B) dirumuskan ialah :
Besarnya bungan (B) : $ B = n \times \frac{b}{100} \times M $
dengan syarat satuan $ \, n \, $ dan $ \, b\% \, $ merupakan sama.

Menentukan besarnya tabuangan final ($M_n$) :
$ M_n = M + B \, $ atau $ \, M_n = M + n \times \frac{b}{100} \times M$.

Ingat satuan Waktu berikut ini :
1 tahun = 12 bulan = 365 hari.
1 bulan = 30 hari (rata-rata dari 12 bulan).

Penjabaran Rumus Bunga Tabungan
Sebelumnya telah dituliskan rumus : $ B = n \times \frac{b}{100} \times M $

$ \clubsuit \, $ Misalkan $ \, b\% \, $ merupakan bunga per tahun, maka :
*). Setelah $ t \, $ tahun, besar bunganya ialah :
artinya $ n = t \, $ tahun.
$ B = t \times \frac{b}{100} \times M $

*). Setelah $ t \, $ bulan, besar bunganya ialah :
ubah dalam tahun alasannya $ \, b\% \, $ bunga per tahun,
Sesampai lalu usang menabungnya : $ n = \frac{t}{12} \, $ tahun.
$ B = \frac{t}{12} \times \frac{b}{100} \times M $

*). Setelah $ t \, $ hari, besar bunganya ialah :
ubah dalam tahun alasannya $ \, b\% \, $ bunga per tahun,
Sesampai lalu usang menabungnya : $ n = \frac{t}{365} \, $ tahun.
$ B = \frac{t}{365} \times \frac{b}{100} \times M $

$ \spadesuit \, $ Misalkan $ \, b\% \, $ merupakan bunga per bulan, maka :
*). Setelah $ t \, $ tahun, besar bunganya ialah :
ubah dalam bulan alasannya $ \, b\% \, $ bunga per bulan,
Sesampai lalu usang menabungnya : $ n = t \times 12 \, $ bulan.
$ B = (t \times 12) \times \frac{b}{100} \times M $

*). Setelah $ t \, $ bulan, besar bunganya ialah :
artinya usang menabungnya : $ n = t \, $ bulan.
$ B = t \times \frac{b}{100} \times M $

*). Setelah $ t \, $ hari, besar bunganya ialah :
ubah dalam bulan alasannya $ \, b\% \, $ bunga per bulan,
Sesampai lalu usang menabungnya : $ n = \frac{t}{30} \, $ bulan.
$ B = \frac{t}{30} \times \frac{b}{100} \times M $

Catatan :
Dari rumus bunga tunggal $ \, B = n \times \frac{b}{100} \times M \, $ , satuan usang menabung ($n$) dan persen bunga ($b\%$) harus sama dahulu. Jika satuannya sudah sama, maka waktunya tak perlu diubah lagi.

Contoh soal Bunga Tabungan Bank atau Koperasi :
1). Budi menabung uang sebesar Rp 1.000.000,00 di bank dengan bunga sebesar 10% per tahun. Tentukan besarnya bunga dan tabungan final apabila lamanya menabung :
a). 2 tahun,
b). 2,5 tahun,
c). 3 bulan,
d). 120 hari.

Penyelesaian :
*). Bungan 10% per tahun, artinya semua waktu lamanya menabung kita ubah dalam tahun. Jika sudah dalam bentuk tahun, maka tak perlu diubah lagi.
*). Pada soal diketahui : $ M = 1.000.000, \, $ dan $ \, b\% = 10\% $.

a). 2 tahun,
*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 2 \, $ tahun.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = 2 \times \frac{10}{100} \times 1.000.000 = 200.000 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 2 tahun menabung merupakan Rp 200.000.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 2 tahun.
$ M_n = M + B = 1.000.000 + 200.000 = 1.200.000 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 1.200.000,00.

Baca Juga:   Pembahasan Latihan 2.4 Untung Dan Rugi Serta Persentasenya Kelas Vii Kurikulum 2013+

b). 2,5 tahun,
*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 2,5 \, $ tahun.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = 2,5 \times \frac{10}{100} \times 1.000.000 = 250.000 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 2,5 tahun menabung merupakan Rp 250.000.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 2,5 tahun.
$ M_n = M + B = 1.000.000 + 250.000 = 1.250.000 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 1.250.000,00.

c). 3 bulan,
*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 3 \text{ bulan } = \frac{3}{12} \, $ tahun.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = \frac{3}{12} \times \frac{10}{100} \times 1.000.000 = 25.000 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 3 bulan menabung merupakan Rp 25.000.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 3 bulan.
$ M_n = M + B = 1.000.000 + 25.000 = 1.025.000 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 1.025.000,00.

d). 120 hari.

*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 120 \text{ hari } = \frac{120}{365} \, $ tahun.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = \frac{120}{365} \times \frac{10}{100} \times 1.000.000 = 32.877 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 120 hari menabung merupakan Rp 32.877.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 120 hari.
$ M_n = M + B = 1.000.000 + 32.877 = 1.032.877 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 1.032.877,00.

2). Iwan menabung di Koperasi sebesar Rp 500.000,00 dengan bunga 2% per bulan. Tentukan besarnya bunga dan tabungan final apabila Iwan menabung selama :
a). 3 tahun,
b). 5 bulan,
c). 126 hari.

Penyelesaian :
*). Bungan 2% per bulan, artinya semua waktu lamanya menabung kita ubah dalam bulan. Jika sudah dalam bentuk bulan, maka tak perlu diubah lagi.
*). Pada soal diketahui : $ M = 500.000, \, $ dan $ \, b\% = 2\% $.

a). 3 tahun,
*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 3 \text{ tahun } = 3 \times 12 = 36 \, $ bulan.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = 36 \times \frac{2}{100} \times 500.000 = 360.000 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 3 tahun menabung merupakan Rp 360.000.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 3 tahun.
$ M_n = M + B = 500.000 + 360.000 = 860.000 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 860.000,00.

b). 5 bulan,
*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 5 \, $ bulan.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = 5 \times \frac{2}{100} \times 500.000 = 50.000 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 5 bulan menabung merupakan Rp 50.000.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 5 bulan.
$ M_n = M + B = 500.000 + 50.000 = 550.000 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 550.000,00.

c). 126 hari.

*). Menentukan besarnya bunga (B)
Lama menabung : $ n = 126 \text{ hari } = \frac{126}{30} \, $ bulan.
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = \frac{126}{30} \times \frac{2}{100} \times 500.000 = 42.000 $
Kita peroleh besarnya bunga selama 126 hari menabung merupakan Rp 42.000.
*). Menentukan tabungan final ($M_n$) sesudah menabung 126 hari.
$ M_n = M + B = 500.000 + 42.000 = 542.000 $
Jadi, tabungan jadinya merupakan Rp 542.000,00.

3). Hanik menabung pada sebuah bank sebesar Rp 6.000.000,00 dan menerima bunga sebesar 12% per tahun. Jika besar bunga yang diterima Hanik Rp540.000,00, tentukan usang Hanik menabung.

Penyelesaian :
*). Diketahui : M = 6.000.000, $ b\% = 12\% , \, $ dan B = 540.000.
*). Menentukan lamanya menabung ($n$) :
$ \begin{align} B & = n \times \frac{b}{100} \times M \\ 540.000 & = n \times \frac{12}{100} \times 6.000.000 \\ 540.000 & = n \times 720.000 \\ n & = \frac{540.000}{720.000} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \end{align} $
Karena $ b\% \, $ per tahun, maka $ n = \frac{3}{4} \, $ tahun.
Sesampai lalu $ n = \frac{3}{4} \times 12 = 9 \, $ bulan.
Jadi, Hanik menabung selama 9 bulan.

Baca Juga:   Uji Kompetensi 2 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Serta Aritmetika Sosial Kelas Vii Kurikulum 2013+

4). Agam menyimpan uang di bank sebesar Rp 800.000,00. Setelah 6 bulan ia mendapatkan bunga sebesar Rp 48.000,00. Tentukan besar suku bunga di bank tersebut.

Penyelesaian :
Diketahui : M = 800.000, $ n = \, $ 6 bulan, dan B = 48.000.
Ditanyakan : Besarnya suku bunga ($b\%$) ?
*). Menentukan besarnya suku bunga :
$ \begin{align} B & = n \times \frac{b}{100} \times M \\ 48.000 & = 6 \times \frac{b}{100} \times 800.000 \\ 48.000 & = 48.000 \times b \\ b & = 1 \end{align} $
Artinya besar suku bunga merupakan $ \, b\% = 1% \, $ per bulan (sebab satuan watunya bulan).
Jadi, besar suku bunga merupakan 1% per bulan.

5). Sriwahyu Menabung di Bank sebesar Rp 900.000,000 dengan suku bunga 12% per tahun. Jika sesudah sedikit bulan uang Sri menjadi Rp 954.000, maka tentukan berapa usang Sri menabung di bank tersebut?

Penyelesaian :
*). Diketahui : M = 900.000, $M_n = 954.000, \, $ dan $ \, b\% = 12\% $
*). Menentukan besar bunga tabungan :
$ M_n = M + B \rightarrow B = M_n – M = 954.000 – 900.000 = 54.000 $.
Artinya besar bunga tabungan merupakan Rp 54.000,00.
*). Menentukan lamanya menabung ($n$) :
$ \begin{align} B & = n \times \frac{b}{100} \times M \\ 54.000 & = n \times \frac{12}{100} \times 900.000 \\ 54.000 & = n \times 108.000 \\ n & = \frac{54.000}{108.000} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \end{align} $
Karena $ b\% \, $ per tahun, maka $ n = \frac{1}{2} \, $ tahun.
Sesampai lalu $ n = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \, $ bulan.
Jadi, Sriwahyu menabung selama 6 bulan.

6). Suatu Bank memperlihatkan suku bunga 9% per tahun. Jika Wati menabung di bank tersebut selama 4 bulan dan tabungan jadinya menjadi Rp 824.000, maka tentukan berapakah tabungan awal Wati pada pertama kali menabung?

Penyelesaian :
Diketahui : $ M_n = 824.000, \, b\% = 9\% , \, $ dan $ n = 4 \text{bulan } = \frac{4}{12} \, $ tahun.
Ditanyakan : Tabungan awal (M)?
*). Menentukan besarnya bunga tabungan :
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = \frac{4}{12} \times \frac{9}{100} \times M = \frac{3}{100} \times M $.
*). Menentukan besarnya M :
$ \begin{align} M_n & = M + B \\ 824.000 & = M + \frac{3}{100} \times M \\ 824.000 & = \frac{100}{100} \times M + \frac{3}{100} \times M \\ 824.000 & = \frac{103}{100} \times M \\ M & = 824.000 \times \frac{100}{103} \\ M & = 800.000 \end{align} $
Jadi, di awal Wati Menabung sebesar Rp 800.000,00.

7). Pak Rahmat sangat memerlukan uang sebesar Rp 500.000,00 untuk biaya SPP sekolah anaknya. Dia pun terpaksa meminjam uang tersebut di Koperasi. Jika koperasi memperlihatkan suku bunga 12% per tahun dan pak Rahmat ingin mencicil selama 5 bulan untuk membayar hutangnya, maka tentukan besarnya cicilan setiap bulannya.?

Penyelesaian :
Diketahui : M = 500.000, $ \, b\% = 12\% , \, $ dan $ \, n = 5 \text{ bulan } = \frac{5}{12} \, $ tahun.
Ditanyakan : Besarnya cicilah setiap bulan selama 5 bulan ($ \frac{M_n}{5}$).?
*). Menentukan besarnya bunga :
$ B = n \times \frac{b}{100} \times M = \frac{5}{12} \times \frac{12}{100} \times 500.000 = 25.000 $.
*). Menentukan besarnya total hutang ($M_n$) :
$ M_n = M + B = 500.000 + 25.000 = 525.000 $.
Artinya pak Rahmat harus mengembalikan total sebesar Rp 525.000,00 yang akan dicicil selama 5 bulan (5 kali pembayaran). Sesampai lalu setiap bulan harus membayar :
Cicilan per bulan $ = \frac{M_n}{5} = \frac{525.000}{5} = 105.000 $.
Jadi, besarnya cicilan per bulan yang harus dibayarkan oleh pak Rahmat merupakan Rp 105.000,00.

Contoh Soal yang berkaitan Pajak :
8). Pak Anton seorang karyawan perbisnisan mendapatkan honor sebesar Rp 3.500.000,00 per bulan dan dikenakan pajak penghasilan (PPh) sebesar 10%. Berapakah besar honor higienis yang diterima oleh Pak Anton setiap bulannya?

Penyelesaian :
*). Besarnya honor kotor = 3.500.000 dan pajak = 10%
*). Menentukan besarnya pajak :
besar pajak $ = 10\% \times 3.500.000 = \frac{10}{100} \times 3.500.000 = 350.000 $.
*). Menentukan honor higienis :
Gaji higienis = honor kotor – pajak = 3.500.000 – 350.000 = 3.150.000 .
Jadi, besar honor yang diterima pak Anton setiap bulan merupakan Rp 3.150.000,00.

9). Pak Putu memperoleh honor Rp 950.000,00 sebulan dengan penghasilan tak kena pajak Rp 380.000,00. Jika pajak penghasilan (PPh) diketahui 10%, berapakah besar honor yang diterima Pak Putu per bulan?

Penyelesaian :
Besar honor = Rp 950.000,00;
Penghasilan tak kena pajak = Rp 380.000,00
PPh = 10%
*). Besar penghasilan kena pajak
= Rp 950.000,00 – Rp 380.000,00 = Rp 570.000,00
*). Besar pajak penghasilan :
$\begin{align} \text{Besar pajak penghasilan } & = 10% \times \text{ penghasilan kena pajak } \\ & = \frac{10}{100} \times 570.000 \\ & = 57.000 \end{align} $
*). Gaji yang diterima :
Gaji yang diterima = Rp 950.000,00 – Rp 57.000,00 = Rp 893.000,00
Jadi, besar honor yang diterima Pak Putu per bulan merupakan Rp 893.000,00.

10). Ibu membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp 7.500,00 per liter dan 4 kg sabun detergen dengan harga Rp 8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan (PPN) 10%, berapa rupiah ibu harus membayar?

Penyelesaian :
*). Menentukan total pembayaran sebelum kena pajak :
Total $ = 3 \times 7.500 + 4 \times 8.500 = 22.500 + 34.000 = 56.500 $.
*). Pajak 10% :
besar pajak $ = 10\% \times 56.500 = \frac{10}{100} \times 56.500 = 5.650 $
Sesampai lalu total yang dibayar = 56.500 + 5.650 = 62.150 .
Jadi, Ibu harus membayar sebesar Rp 62.150,00.

11). Pak Nyoman membeli sebuah mesin basuh dengan harga Rp 1.750.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai sebesar 12%, tenamun menerima diskon 5% alasannya membayar dengan tunai. Berapakah uang yang harus dibayar oleh Pak Nyoman?

*). Menentukan besarnya pajak dan diskon. Untuk materi ihwal diskon, silahkan baca pada artikel “Konsep Diskon atau Rabat, Bruto, Neto, dan Tara“.
Pajak $ = 12\% \times 1.750.000 = \frac{12}{100} \times 1.750.000 = 210.000 $.
Diskon $ = 5\% \times 1.750.000 = \frac{5}{100} \times 1.750.000 = 87.500 $.
Harga yang harus dibayar = 1.750.000 + 210.000 – 87.500 = 1.872.500 .
Jadi, uang yang harus dibayar oleh Pak Nyoman merupakan Rp 1.872.500,00.