Cara Merasionalkan Penyebut (Rationalize A Denominator)

Posted on
Apa maksud dari kata merasionalkan? Merasionalkan penyebut secara mudah sanggup kita artikan sebagai proses mengubah bentuk suatu kepingan untuk menghilangkan akar pada penyebutnya dengan cara mengalikan kepingan tersebut dengan suatu bilangan yang sama dengan satu sesampai lalu diperoleh nilai yang ekuivalen dalam bentuk yang berbeda. Kegiatan merasionalkan penyebut merupakan konsep dasar yang harus kita kuasai untuk membantu kita dalam menuntaskan soal-soal matematika yang lebih kompleks.

Kenapa Harus Dirasionalkan?

Salah satu tujuan merasionalkan penyebut suatu bilangan kepingan merupakan biar diperoleh bentuk simpulan yang lebih mudah dan gampang dihitung apabila akan disaapabilan dalam bentuk kepingan desimal. Sejalan dengan itu, dengan cara merasionalkan penyebutnya, kita dituntut untuk memperoleh jawaban dalam bentuk lain yang simpel.

Sebagaimana yang kita tahu, kadangkala kita terhenti di suatu titik dalam mengerjalan soal matematika lantaran jawaban yang kita peroleh tak ada dalam opsi jawaban padahal bekerjsama ada salah satu jawaban yang nilainya ekuivalen dengan jawaban kita tenamun lantaran kita tak ingat cara merasionalkan penyebut, balasannya kita tak tahu jawaban yang benar.

Bagaimana Cara Merasionalkan Penyebut?

Prinsip dari merasionalkan penyebut merupakan dengan memakai suatu bilangan bernilai satu yang sekawan dengan bentuk penyebutnya. Dengan cara ini, kita akan memperoleh nilai yang ekuivalen meskipun bentuknya berbeda. Kenapa harus dengan bilangan bernilai satu? Karena semua bilangan yang dikali dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri.

Dengan kata lain, suatu bilangan bernilai satu yang sekawan dengan penyebut yang akan dirasionalkan merupakan alat untuk mengubah bentuk saja tenamun tak mengubah nilainya. Begitulah prinsip dari merasionalkan penyebut. Secara mudah kita sanggup menyampaikan bahwa merasionalkan penyebut menggunaan prinsip persobat semua sekawan.

 Merasionalkan penyebut secara mudah sanggup kita artikan sebagai proses mengubah bentuk CARA MERASIONALKAN PENYEBUT (RATIONALIZE A DENOMINATOR)

Bagaimana Bentuk Persobat semua Sekawan?

Persobat semua sekawan merupakan bentuk persobat semua yang melibatkan dua bentuk bilangan yang berbeda tanda tenamun komponennya sama sesampai lalu proses perhitungannya lebih simpel, contohnya (a + b).(a − b). Dalam bentuk irasional contohnya (a + √b).(a − √b). Pada teladan tersebut, bilangan a + √b dan a − √b merupakan bilangan sekawan.

Baca Juga:   Menentukan Fungsi Invers Dari Grafiknya

Prinsip penyelesaiannya sama dengan menyerupai persobat semua biasa, hanya saja lantaran kedua bilangan merupakan pasangan sekawan, maka prosesnya akan lebih sedehana.

(a + b).(a − b) = a2 − b2

(a + √b).(a − √b) =  a2 − b

(√a + √b).(√a − √b) =  a − b

Bentuk-bentuk Pecahan 

Pada tabel di bawah ini disaapabilan sedikit bentuk kepingan yang umum dalam merasionalkan penyebut. Tabel tersebut berisi bentuk awal pecahan, faktor pengali (bilangan sekawan bernilai 1), dan hasil atau bentuk simpulan dengan penyebut rasional.

Bentuk Pecahan Faktor Pengali Hasil
a
b
b
b
a√b
b
4
3
3
3
4√3
3
c
a + √b
a − √b
a − √b
c(a − √b)
a2 − b
4
3 + √6
3 − √6
3 − √6
4(3 − √6)
3
c
a − √b
a + √b
a + √b
c(a + √b)
a2 − b
5
2 − √2
2 + √2
2 + √2
5(2 + √2)
2
c
a + √b
a − √b
a − √b
c(√a − √b)
a − b
7
5 + √3
5 − √3
5 − √3
7(√5 − √3)
2
c
a − √b
a + √b
a + √b
c(√a + √b)
a − b
5
5 − √2
5 + √2
5 + √2
5(√5 + √2)
3