Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Tentu

Posted on
Integral tentu merupakan bentuk integral yang terdapat batas atas dan batas bawah sesampai lalu nilainya lebih pasti. Integral tentu akan menghasilkan nilai tertentu yang bergantung pada batasnya. Related topics :
Integral tentu dari suatu fungsi sanggup diselesaikan dengan teorema kalkulus dasar. Jika suatu fungsi f(x) merupakan fungsi yang kontinu pada selang  a ≤ x ≤ b, maka penyelesaian integralnya sanggup memakai rumus berikut ini :

b

a
f(x) dx= [F(x)]b
a
= F(b) − F(a)

Dengan :
F(x) = anti turunan dari f(x)
b = batas atas
a = batas bawah

Contoh Soal :

  1. Tentukan hasil dari : 
    2

    1
    6 dx

    Pembahasan :

    6 dx=   6x0+1+ c
    0 + 1
    2

    1
    6 dx= [6x]2
    1
    2

    1
    6 dx= 6(2) − 6(1)
    2

    1
    6 dx= 6.
  2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :
    3

    (x2 – x + 3) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan mudah penulisan rumus, misalkan x2 – x + 3 = f(x).

    f(x) dx=  1x2+1  1x1+1 +  3x0+1 + c
    2 + 11 + 10 + 1
    3

    f(x) dx= [1x31x2 +3x ]3
    321
    3

    f(x) dx= {1(3)31(3)2 +3(3)} − 0
    32
    3

    f(x) dx= 9 −9+9
    2
    3

    f(x) dx=27
     2

  3. Tentukan hasil dari :
    4

    2
    (-x2 + 6x – 8) dx

    Pembahasan :
    Untuk tujuan mudah penulisan rumus, misalkan -x2 + 6x – 8 = f(x).

    4

    2
    f(x) dx= [-1x3 +6x28x ]4
    2
     321
    4

    2
    f(x) dx= [-1x3 +3x28x ]4
    2
     3
    4

    2
    f(x) dx= {-1(4)3 + 3(4)2 − 8(4)} − {-1(2)3 + 3(2)2 − 8(2)}
     3 3
    4

    2
    f(x) dx= {-64 + 48 − 32} − {-8+ 12 − 16}
      3 3
    4

    2
    f(x) dx=-56+20
      3
    4

    2
    f(x) dx=4
    3
Baca Juga:   Pembahasan Soal Latihan Logika Matematika