Contoh Soal Dan Pembahasan Integral

Posted on
Integral merupakan kebalikan dari turunan atau differensial. Integral sanggup dipakai untuk mengetahui fungsi awal dari suatu turunan fungsi. Hasil integral merupakan fungsi sebelum diturunkan. Related topics :
  1. Turunan atau differensial
  2. Rumus Integral Tentu
  3. Integral Trigonometri
  4. Integral Metode Substitusi
Integral suatu fungsi sanggup diselesaikan dengan metode substitusi. Hanya saja tak semua fungsi sanggup diintegralkan memakai metode tersebut. Aplikasi integral antara lain untuk menghitung luas kawasan dan volume suatu benda putar. Sebelum membahas itu semua, berikut rumus dasar integral dan sedikit pola simpel.

xn dx=  1xn+1 + c
n + 1
x-1 dx= ln x + c
ex dx= ex + c

Dengan c = konstanta dan syarat n ≠ -1.

Contoh Soal :

  1. Tentukan hasil dari ∫ 4 dx.
    Pembahasan :

    4 dx=   4x0+1 + c
    0 + 1
    4 dx= 4x + c.
  2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :
    ∫ (x2 – x + 3) dx

    Pembahasan :

    (x2 – x + 3) dx=  1x2+1  1x1+1 +  3x0+1 + c
    2 + 11 + 10 + 1
    (x2 – x + 3) dx=1x31x2 +3x1 + c
    321
    (x2 – x + 3) dx=1x31x2 +3x + c
    32

  3. Tentukan hasil dari :
    ∫ (-x2 + 6x – 8) dx

    Pembahasan :

    (-x2 + 6x – 8) dx=  -1x2+1 +   6x1+1  8x0+1 + c
    2 + 11 + 10 + 1
    (-x2 + 6x – 8) dx=-1x3 +6x28x1 + c
     321
    (-x2 + 6x – 8) dx=-1x3 +3x2 8x + c
     3
  4. Tentukan hasil dari :
    ∫ (6x2 + 3x + 10) dx

    Pembahasan :

    (6x2 + 3x + 10) dx=   6x2+1 +   3x1+1 +  10x0+1 + c
    2 + 11 + 10 + 1
    (6x2 + 3x + 10) dx=-1x3 +3x2 +10x1 + c
     32 1
    (6x2 + 3x + 10) dx=2x3 +3x2 + 10x + c
    2
  5. Tentukan hasil dari :
    ∫ (2x3 + 9x2 – 24x) dx

    Pembahasan :

    (2x3 + 9x2 – 24x) dx=   2x3+1 +   9x2+1  24x1+1 + c
    3 + 12 + 11 + 1
    (2×3 + 9x2 – 24x) dx=2x4 +9x324x2 + c
    43 2
    (2x3 + 9x2 – 24x) dx=1x4 +3x3 12x2 + c
    2
Baca Juga:   Pembahasan Tumpuan Soal Modus Data Kelompok