Contoh Soal Dan Tanggapan Perkalian Bentuk Akar

Posted on
  1. Hasil kali (√7 + √3)(√7 − √3) sama dengan …..
    A. 4          D. 8
    B. 5 E. 10
    C. 6

    Pembahasan :
    Prinsip persobat semua bentuk akar merupakan dikala dua bilangan berbentuk akar dan sama besar dikalikan, maka bentuk akarnya akan hilang (√a.√a = a).  Jika kedua bilangan bentuk akar tak sama besar, maka √a.√b = √a.b.

    Bentuk pada soal di atas merupakan persobat semua sekawan :
    ⇒ (√7 + √3)(√7 − √3) = √7.√7 − √73 + √37 − √3.√3
    ⇒ (√7 + √3)(√7 − √3) = 7 − √21 + √21 − 3
    ⇒ (√7 + √3)(√7 − √3) = 7 − 3
    ⇒ (√7 + √3)(√7 − √3) = 4

    Untuk persobat semua sekawan ingat saja rumus :
    ⇒ (a + b)(a − b) = a2 − b2

    Jawaban : A
  2. Jika diketahui a = 4 + √11 dan b = 4 − √11, maka nilai dari (2a + 2b) merupakan …..
    A. 14 D. 115 m
    B. 16 E. 125 m
    C. 18

    Pembahasan :
    ⇒ 2a + 2b = 2(4 + √11) + 2(4 − √11)
    ⇒ 2a + 2b = 8 + 2√11 + 8 − 2√11
    ⇒ 2a + 2b = 16

    Jawaban : B
  3. Diketahui a = 2 + √5 dan b = 2 − √5, nilai dari a.b merupakan ….. 
    A. -1 D. 4
    B. 2 E. 5
    C. 3

    Pembahasan :
    ⇒ a.b = ( 2 + √5)(2 − √5)

    Gunakan prinsip persobat semua sekawan :
    ⇒ (a + b)(a − b) = a2 − b2
    ⇒ ( 2 + √5)(2 − √5) = 22 − √52
    ⇒ ( 2 + √5)(2 − √5) = 4 − 5
    ⇒ ( 2 + √5)(2 − √5) = -1
    ⇒ a.b = -1

    Jawaban : A
  4. Diketahui p = 3 + √13 dan q = 3 − √13, nilai dari p2 + q2 merupakan ….
    A. 44 D. 18
    B. 36 E. 13
    C. 22

    Pembahasan :
    ⇒ p2 + q2 = (3 + √13)2 + (3 − √13)2
    ⇒ p2 + q2 = 9 + 6√13 + 13 + (9 − 6√13 + 13)
    ⇒ p2 + q2 = 44

    Jawaban : A
  5. Diketahui p = 2 + √3 dan q = 2 − √3, nilai dari (p + q)2 merupakan ….
    A. 49 D. 16
    B. 36 E. 12
    C. 25

    Pembahasan :
    ⇒ (p + q)2 = (2 + √3 + 2 − √3)2
    ⇒ (p + q)2 = (4)2
    ⇒ (p + q)2 = 16

    Jawaban : D
Baca Juga:   Contoh Soal Dan Pembahasan Integral