Hukum Kepler I, Ii, Dan Iii Wacana Gerak Planet

Posted on

– Hukum gravitasi Newton sukses menterangkan interaksi antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Newton juga menemukan aturan Newton seputar gaya yang bekerja pada sebuah benda. Tapi jauh sebelum Newton menemukan aturan tersebut, Kepler terlebih dahulu menemukan suatu deskripsi rinci ihwal gerakan planet di sekitar matahari. Johannes Kepler merupakan seorang astronom berkebangsaan Jerman yang mencetuskan tiga aturan empiris ihwal gerakan planet yang hingga kemudian sekarang kita kenal sebagai aturan Kepler. Pada hari ini ini, Bahan berguru sekolah akan membahas suara aturan Kepler I, II, dan III serta menterangkan penurunan rumus untuk aturan Kepler III.

Bunyi Hukum Kepler I

Kepler berhasil menemukan deskripsi rinci ihwal gerak planet menurut data yang diperoleh ilmuwan terdahulu Tycho Brahe. Setelah mengalami sedikit kesalahan dan perbaikan, Kepler jadinya berhasil menyimpulkan aturan empiris ihwal gerak planet.

Hukum Kepler I :
“Lintasan planet berbentuk elips dan matahari di salah satu titik fokusnya”.

Menurut aturan Kepler I, semua planet bergerak pada orbit berbentuk elips dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya. Titik terjauh disebut dengan istilah aphelium lagikan titik terdekat disebut dengan istilah perihelium.

Hukum Kepler I sanggup diturunkan dari aturan gravitasi umum dan aturan gerak Newton. Newton menunjukkan bahwa secara umum, benda yang bergerak mengelilingi sentra gaya contohnya matahari ke manapun benda itu ditarik dengan sebuah gaya yang sebanding dengan 1/r2, maka lintasan benda itu akan berbentuk elips, parabola, atau hiperbola.

Orbit parabola dan hiperbola bukan merupakan orbit tertutup yang akan terjadi apabila benda hanya sekali melewati matahari dan tak pernah kembali lagi. Sedangkan orbit elips merupakan satu-satunya orbit dalam medan gaya yang sebanding dengan 1/r2. Dengan demikian, aturan I Kepler merupakan akhir lagsung dari aturan gravitasi Newton.

Bunyi Hukum Kepler II

Selain mengamatai dan menganalisis bentuk lintasan planet, Kepler juga berhasil menyimpulkan kekerabatan antara jarak planet ke matahari, waktu pergerakan, dan luasan yang dilalui oleh planet selama bergerak mengelilingi matahari. Penemuannya ini berhasil ia rangkum sebagai aturan Kepler II.


Hukum Kepler II :
“Garis yang menghubungkan planet dan matahari akan menyapu luas juring yang sama dalam waktu yang sama”.

Menurut aturan Kepler II, garis yang menghubungkan setiap planet ke matahari di sepanjang lintasannya akan menyapu luasan yang sama dalam waktu yang sama. Sebagai ilustrasi perhatikan gambar lintasan di bawah ini.

 Hukum gravitasi Newton sukses menterangkan interaksi antara dua massa yang terpisah pada j HUKUM KEPLER I, II, DAN III TENTANG GERAK PLANET

Pada gambar di atas berlaku aturan Kepler II yang menyebutkan bahwa selama pergerakan planet mengelilingi matahari, garis yang menghubungkan planet dengan matahari akan menyapu luasan yang sama dalam waktu yang sama.

Jika M sebagai sentra lintasan menyerupai yang terlihat di atas, maka luas juring CMD akan sama dengan luas juring AMB dan sama dengan luas juring EMF. Perhatikan bahwa lintasan lengkung AB lebih panjang daripada lintasan CD.

Ketika planet bergerak dari titik A ke titik B yang merupakan titik bersahabat dengan matahari, maka gaya tarik yang dialami planet oleh matahari akan lebih besar sesampai kemudian untuk mengimbanginya kecepatan benda harus lebih besar atau lebih cepat. Akibatnya, planet menempuh jarak yang lebih panjang, yakni sepanjang AB.

Baca Juga:   Jenis Tumbukan Dan Pembahasan Pola Soal

Sebaliknya, ketika benda bergerak dari titik C ke titik D yang merupakan titik terjauh dari matahari, maka gaya tarik yang dialami planet oleh matahari akan lebih kecil sesampai kemudian untuk kecepatan benda juga lebih kecil dibanding di titik AB. Karena itu, dalam waktu yang sama planet juga menempuh jarak yang lebih pendek, yakni sepanjang CD.

Tentu saja aturan Kepler II ini juga sejalan dengan aturan gravitasi Newton. Sebagaimana yang telah dibahas sebelumnya, besar gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Itu artinya, semakin bersahabat jarak kedua benda, maka akan semakin besar gaya gravitasinya.

Itu sebabnya, ketika planet melintas di titik yang bersahabat dengan matahari, planet akan mengalami gaya tarik yang besar akhir matahari dan untuk mempertahankan kedudukannya, maka planet harus meningkatkan kecepatannya. Itu sebabnya, meskipun jaraknya berbeda, dalam waktu yang sama garis yang menghubungkan planet dan matahari tetap menyapu luasan yang sama menyerupai suara aturan Kepler II.

Bunyi Hukum Kepler III

Kepler juga mencoba melihat kekerabatan antara periode revolusi planet dengan jarak rata-rata antara planet dengan matahari. Berdasarkan pengamatan dan eksperimen yang ia lakukan, Kepler berhasil menyimpulkan bahwa kuadrat periode revolusi planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet dari matahari.

Hukum Kepler III :
“Perbandingan kuadrat periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet dari matahari selalu tetap untuk setiap planet”.

Berdasarkan suara aturan Kepler III ini, maka berlakulah rumus perbandingan:

T22 = R23
T12 R13

Hukum Kepler III ini juga sejalan dengan aturan Gravitasi Newton sesampai kemudian sanggup diturunkan menurut konsep gravitasi Newton. Ketika planet mengelilingi matahari, gaya gravitasi yang dialaminya akan sama dengan gaya sentripetal sesampai kemudian berlaku:
⇒ Fg = Fs

Baca Juga:   Perpaduan Dua Gerak Lurus Glb Dengan Glbb
⇒ G M . m  = m v2
R2 R
⇒ v2 = G M
R

Berdasarkan konsep gerak melingkar, kekerabatan antara keceatan dengan jarak rata-rata planet ke matahari merupakan sebagai berikut:

⇒ v = 2πR
T

Selanjutnya kita hubungkan kedua persamaan tersebut sesampai kemudian diperoleh:

⇒ v2 = G M
R
2R2  = G M
T2 R
2  =  T2
GM R3
⇒ konstan = T2
R3

Karena π, G, dan M tetap, maka perbandingan antara kuadrat periode revolusi planet dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari merupakan konstan menyerupai yang ditunjukkan pada penurunan rumus di atas. Itu artinya, aturan Kepler III juga sejalan dengan gravitasi Newton.