Konsep Sudut Dan Jenis-Jenis Sudut : Bahan Smp

Posted on

         Pondok Soal.com – Matematika Sekolah Menengah Pertama : Sebelumnya kita telah berguru perihal bahan “Konsep Titik, Garis, dan Bidang“. Pada artikel ini kita akan berguru bahan Konsep Sudut dan Jenis-jenis Sudut serta cara mengukur sudut memakai busur derajat.

Konsep sudut
       Sudut merupakan tempat yang dibuat oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus. Berikut gambar secara geometrisnya,

Satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yakni derajat (” $^\circ $ “) dan radian (rad). Sudut dinotasikan dengan simbol “$\angle $ ” . Bentuk $\angle $APB dibaca sudut APB, sanggup juga disebut $\angle $P (dibaca sudut P). Besar sudut P dilambangkan dengan m$\angle $P.

Penamaan Sudut
       Perhatikan gambar sudut berikut,

Dari gambar di atas, ruas garis BA dan BC disebut kaki sudut, lagikan titik pertemuan kaki-kaki sudut itu disebut titik sudut (titik B). Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yakni tempat ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, tempat sudut ABC disebut besar sudut ABC. Sudut yang terbentuk pada gambar di atas sanggup juga notasikan dengan $\angle $ABC atau $\angle $CBA, atau $\angle $B.

Pengukuran Besar Sudut
       Pada setiap sudut yang terbentuk, harus kita tahu berapa besarnya. Secara manual, kita sanggup memakai alat ukur sudut yakni busur derajat. Alat ini sanggup membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar. Berikut gambar busur derajatnya.

Langkah-langkah Pengukuran Besar Sudut
       Langkah-langkah dalam mengukur besar suatu sudut sebagai berikut.

Cara menghitung besarnya sudut AOB,
1). Letakkan busur derajat pada sudut AOB sesampai lalu
a).titik sentra bulat busur derajat berimpit dengan titik O;
b).sisi horizontal busur derajat berimpit dengan sinar garis OA.
2). Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat yang terletak padagaris OA. Jika angka nol berada pada skala bawah, perhatikan angka pada skala bawah yang terletak pada kaki sudut OB. Dari gambar tampak bahwa garis OB terletak pada angka $ 75^\circ $ . Jadi, besar sudut AOB = $ 75^\circ $.

Baca Juga:   Pembahasan Uji Kompetensi 4 Garis Dan Sudut Kelas Vii Kurikulum 2013+

Contoh :
Dengan memakai busur derajat, tentukan besarnya sudut gambar berikut :

Penyelesaian :
Terlebih dahulu sahabat semua tambahkan garis bantu untuk memilih besar sudut yang dibuat oleh sandaran dingklik dan dudukan dingklik yang ditunjukkan oleh garis warna merah. Setelah itu kita gunakan busur derajat menyerupai gambar busur derajat berikut,

Dari busur derajat di atas, besar sudut yang terbentuk merupakan $ 140^\circ $ .

Menggambar Besar Suatu Sudut
       Setelah kita mengetahui cara mengukur besar sudut dengan busur derajat, kini kita akan mempelajari cara menggambar sudut.

       Misalkan kita akan melukis sudut PQR yang besarnya 60$^\circ $. Langkah-langkah untuk melukis sudut PQR yang besarnya 60$^\circ $ sebagai berikut.
1). Buatlah salah satu kaki sudutnya yang horizontal, yakni kaki sudut PQ.
2). Letakkan busur derajat sesampai lalu
*). titik sentra bulat busur derajat berimpit dengan titik Q;
*). sisi lurus busur derajat berimpit dengan garis PQ.
3). Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat yang terletak pada garis PQ.
*). Jika angka nol (0) terletak pada skala bawah maka angka 60 yang berada di bawah yang digunakan.
*). Jika angka nol (0) terletak pada skala atas maka angka 60 yang berada di atas yang digunakan. Berilah tanda pada angka 60 dan namakan titik R.
4). Hubungkan titik Q dan R. Daerah yang dibuat oleh garis PQ dan QR merupakan sudut PQR dengan besar $\angle $PQR = 60$^\circ $.
Berikut gambar kompleksnya :

Jenis-jenis sudut
       Terdapat sedikit ukuran sudut standar yang harus kita ketahui yakni :
1. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara $0^\circ $ dan $90^\circ $.
2. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya $90^\circ $ .
3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara $90^\circ $ dan $180^\circ $.
4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya $180^\circ $.
5. Sudut Refleks: ukuran sudutnya antara $180^\circ $ dan $360^\circ $.

Baca Juga:   Pembahasan Latihan 4.2 Garis Dan Sudut Kelas Vii Kurikulum 2013+

Untuk lebih terangnya, perhatikan gambar jenis-jenis sudut berikut,

Catatan :
sudut satu putaran penuh $ = 360^\circ $
sudut lurus $ = 180^\circ $
sudut siku-siku $ = 90^\circ $

Contoh :
Tentukan jenis-jenis sudut dari masing-masing besar sudut berikut :
a). $ \frac{1}{3} \, $ sudut siku-siku
b). $ \frac{2}{3} \, $ sudut lurus
c). $ \frac{1}{4} \, $ putaran penuh
d). $ \frac{3}{5} \, $ putaran penuh
Penyelesaian :
a). $ \frac{1}{3} \, $ sudut siku-siku
Sudut $ = \frac{1}{3} \times 90^\circ = 30^\circ \, $ (sudut lancip).
b). $ \frac{2}{3} \, $ sudut lurus
Sudut $ = \frac{2}{3} \times 180^\circ = 120^\circ \, $ (sudut tumpul).
c). $ \frac{1}{4} \, $ putaran penuh
Sudut $ = \frac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ \, $ (sudut siku-siku).
d). $ \frac{3}{5} \, $ putaran penuh
Sudut $ = \frac{3}{5} \times 360^\circ = 216^\circ \, $ (sudut refleks).