Konsep Titik, Garis, Dan Bidang : Bahan Smp

Posted on

         Pondok Soal.com – Matematika SMP: Untuk mengawali mempelajari bahan “garis dan sudut”, kita akan mengenal dahulu konsep titik, garis, dan bidang. Setelah bahan konsep titik, garis, dan bidang, gres kita akan mencar ilmu dan mengenal “konsep sudut” itu sendiri.

Konsep Titik, Garis, dan Bidang
       Perhatikan gambar berikut ini,

$\clubsuit $ Titik tak terdapat ukuran, biasanya dideskripsikan memakai tanda noktah, ibarat pada gambar di atas. Penamaan titik memakai aksara kapital, ibarat titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
$\clubsuit $ Garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas.
$\clubsuit $ Suatu bidang direpresentasikan oleh permukaan meja atau dinding. Pada Gambar di atas bidang $ \alpha \, $ terdapat luas yang tak terbatas.

Kedudukan Titik pada garis dan Bidang
       Berikut ada sedikit posisi titik atau letak titik terhadap garis dan bidang :
i). Posisi titik terhadap garis

ii). Posisi titik terhadap bidang

iii). Titik-titik segaris (kolinear)
       Dua atau lebih dikatakan segaris apabila titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Pada Gambar di bawah ini, titik A dan titik B dikatakan segaris, alasannya sama-sama terletak pada garis l.

iv). Titik-titik sebidang (koplanar)
       Dua atau lebih dikatakan sebidang apabila titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Pada Gambar di bawah ini, titik C dan titik D dikatakan sebidang, alasannya sama-sama terletak pada bidang $ \beta $ .

Pengertian Garis, Segmen Garis, dan SInar Garis
       Berikut pengertian garis, segmen garis, dan sinar garis :
$\spadesuit $ Garis
       Garis yang melalui titik A dan B disebut garis AB , dinotasikan $ \overleftrightarrow{AB} $ . Tanda panah pada kedua ujung $ \overleftrightarrow{AB} \, $ artinya sanggup diperpanjang hingga tak terbatas.

$\spadesuit $ Segmen Garis (ruas garis)
       Gambar di bawah ini merupakan ruas garis (segmen) AB, disimbolkan $ \overline{AB} $ , dengan titik A dan B merupakan titik ujung ruas garis AB.

$\spadesuit $ Sinar Garis
       Sinar AB, disimbolkan $ \overrightarrow{AB} $ , terdapat titik pangkal A, tenamun tak terdapat titik ujung. Begitu juga sebaliknya, Sinar BA, disimbolkan $ \overrightarrow{BA} $ , terdapat titik pangkal B, tenamun tak terdapat titik ujung.

       Jika titik C terdapat di antara titik A dan B, maka $ \overrightarrow{CA} $ dan $ \overrightarrow{CB} $ merupakan dua sinar yang berlawanan .

Catatan :
dari gambar di atas diperoleh : $ \overleftrightarrow{AB} = \overleftrightarrow{BA} , \, \overline{AB} = \overline{BA} , \, $ dan $ \overrightarrow{AB} \neq \overrightarrow{BA} $

Baca Juga:   Pembahasan Latihan 4.2 Garis Dan Sudut Kelas Vii Kurikulum 2013+

Kedudukan antara dua garis
       Ada tiga kecukupan kedudukan dua garis ialah :
i). Dua garis berpotongan di satu titik (kongkuren)
       Garis m dikatakan memotong garis k, apabila kedua garis bertemu pada satu titik.

ii). Dua garis sejajar
       Garis m dikatakan sejajar dengan garis k, apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tak berpotongan.

iii). Dua garis berimpit
       Garis m dan garis k dikatakan berhimpit, apabila garis m terletak pada garis k (atau sebaliknya). Garis m dan garis k dikatakan berhimpit, dalam hidangan geomtri, direpresentasikan sebagai garis yang sama (identik).

Sifat-sifat Garis Sejajar
       Berikut sedikit sifat-sifat garis sejajar :
i). Sifat 1) : Melalui satu titik di luar sebuah garis sanggup ditarik sempurna satu garis yang sejajar dengan garis itu.

keterangan :
Dari titik C di luar garis m dibentuk garis sejajar garis m yang melalui titik tersebut, ternyata hanya sanggup dibentuk sempurna satu garis, ialah garis n.

ii). Sifat 2) : Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.

keterangan :
Pada gambar di di atas diketahui garis m sejajar dengan garis n (m // n) dan garis l memotong garis m di titik P. Apabila garis l yang memotong garis m di titik P diperpanjang maka garis l akan memotong garis n di satu titik, ialah titik Q.

ii). Sifat 3) : Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu sejajar pula satu sama lain.

keterangan :
Pada gambar tersebut, mula-mula diketahui garis k sejajar dengan garis l dan garis m. Tampak bahwa garis k sejajar dengan garis l atau sanggup ditulis k // l dan garis k sejajar dengan garis m, ditulis k // m. Karena k // l dan k // m, maka l // m. Hal ini berarti bahwa garis l sejajar dengan garis m.

Baca Juga:   Hubungan Antar Sudut : Berpenyiku, Berpelurus, Dan Bertolak Belakang