Kumpulan Soal Barisan Dan Deret Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Artikel selanjutnya yang berkaitan dengan “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN” merupakan Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN. Barisan dan deret yang dimaksud yaitu barisan dan deret Aritmetika dan barisan dan deret geometri. Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk Perguruan Tinggi Negeri kita susun dari tahun 2000 hingga tahun yang terbaru dan akan terus kita update untuk soal-soal tahun lainnya. Berbagai jenis seleksi sekolah tinggi tinggi negeri (PTN) telah kita kumpulkan di sini ibarat SBMPTN, SNMTPN, SPMB, UMPTN, Simak UI, Utul UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, tentu jenis-jenis seleksi Perguruan Tinggi Negeri lainnya juga akan kami tambahkan sesampai kemudian variasi Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN ini semakin kompleks yang harapannya akan mempermudah bagi teman-teman untuk mempelajari soal-soal berkaitan barisan dan deret.

         Untuk mempermudah mempelajari Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN, sebaiknya teman-teman menguasai terlebih dahulu materinya yaitu “barisan dan deret aritmetika“, “barisan dan deret geometri“, dan “Deret Geometri Tak Hingga“. Tipe soal barisan dan deret ini sanggup teman-teman jadikan sasaran pada ujian SBMPTN atau lainnya, alasannya yaitu materinya tak terlalu kaya. Hanya saja variasi soalnya cukup kaya. Langsung saja berikut Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN serta pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Suku tengah suatu barisan aritmetika merupakan 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka kaya suku barisan itu merupakan …

Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Diketahui $a , a+b $, dan $a+5b$ merupakan 3 suku pertama suatu barisan geometri. Jika $a, a+b, x, y$, dan $z$ merupakan 5 suku pertama suatu barisan aritmetika dan $x+y+z=-15$, maka suku ke-10 barisan aritmetika tersebut merupakan …

Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+…= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$, nilai $\sin 2x$ merupakan …

Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2014 arahan 611

Jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika merupakan 55, lagikan suku ke-9 dikurangi dua kali suku ke-2 bernilai 1. Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut merupakan …

Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514

Agar 1, $k^2$, dan $-2k^2\sqrt{2}$ masing-masing merupakan suku ke 3, suku ke 5, dan suku ke 8 suatu barisan geometri, maka rasio barisan tersebut merupakan …

Nomor 6. Soal UTUL UGM MatDas 2014

Jika tiga bilangan $x$ , $y$, dan $z$ membentuk barisan geometri, maka $\frac{1}{x-y} – \frac{1}{y-z} = …$

Nomor 7. Soal UTUL UGM MatDas 2014

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. apabila jumlah suku ke-1 dan suku ke-3 merupakan 30 dan jumlah dari logaritma suku ke-1, ke-2, dan ke-3 merupakan 3 + log 3, maka suku ke-1 barisan tersebut merupakan …

Nomor 8. Soal UTUL UGM MatDas 2014

Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama merupakan 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama merupakan 3. Jumlah $n$ suku pertama barisan tersebut merupakan …

Nomor 9. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Diketahui persamaan $x^2+px+q=0$ memiliki akar-akar positif $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1$ , $6$, $x_2$ merupakan tiga suku pertama barisan geometri dan $x_1$ , $x_2$ , $14$ tiga suku pertama barisan aritmatika, maka $p+q=…$

Nomor 10. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Diketahui jumlahan empat suku pertama suatu barisan aritmatika sama dengan jumlahan tiga suku selanjutnya. Jika jumlah 10 suku pertamanya merupakan 270 , maka suku pertama barisan tersebut merupakan …


Nomor 11. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326

Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ merupakan tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a+b+c=b^2-4$ , maka nilai $b$ merupakan …

Nomor 12. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326

Diketahui deret geometri tak hingga kemudian $u_1+u_2+u_3+…$ . Jika rasio deret tersebut merupakan $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_2+u_4+u_6…=4$ , dan $u_2+u_4=3$ , maka nilai $r^2$ merupakan …

Nomor 13. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122

Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut merupakan …

Nomor 14. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122

Jika $S_n=5n^2-6n$ merupakan jumlah $n$ suku pertama barisan aritmetika, maka suku ke-5 barisan tersebut merupakan …

Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179

Tiga bilangan lingkaran positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut merupakan …

Nomor 16. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179

Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika merupakan 220 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya merupakan -4, maka jumlah 2 suku pertama deret itu merupakan …

Nomor 17. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336

Jika -6, $a, b, c, d, e, f, g, \, $ 18 merupakan barisan aritmetika, maka $a+d+g = …$

Nomor 18. Soal SPMK UB Mat IPA 2013

Perhatikan barisan 240, 120, 80, 60, … . Suku berikutnya dari barisan tersebut merupakan ….

Nomor 19. Soal SPMK UB Mat IPA 2013

Jika $x+\frac{1}{x} + \frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^5} + … = 2x $ , maka nilai $x$ yang cukup merupakan ….
(1). $-\sqrt{2} $       (2). -2       (3). $\sqrt{2}$       (4). 2

Nomor 20. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283

Jumlah 101 bilangan genap berurutan merupakan 13130. Jumlah 3 bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap itu merupakan …


Nomor 21. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283

Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi binatang A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi binatang A pada tahun 1960 sekitar …

Nomor 22. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Adi selalu membelanjakan $\frac{1}{3}$ bab dari uang yang masih dimilikinya dan ia tak memiliki penghasilan lagi. Jika pada ketika belanja terakhir sisanya kurang dari $\frac{32}{243}$ uang semula, maka Adi paling sedikit sudah membelanjakan uangnya …

Nomor 23. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Jika 2p+q, 6p+q, dan 14p+q merupakan tiga suku deret geometri yang berurutan, maka rasio deretnya merupakan …

Nomor 24. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Jumlah n suku pertama deret : $^5 \log \frac{1}{a} + ^5 \log \frac{b}{a} + ^5 \log \frac{b^2}{a} + … $ merupakan …

Nomor 25. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Deret geometri tak hingga kemudian : $(\log (x-5))^2 + (\log (x-5))^3 + (\log (x-5))^4 + … $

Nomor 26. Soal SNMPTN Mat IPA 210 Kode 526

Diberikan barisan $U_n=\left\langle -1,1,-1,1,… \right\rangle $ dengan $n$ bilangan asli. Semua yang berikut merupakan rumus umum untuk barisan itu, kecuali ….
(A) $U_n=(-1)^n $
(B) $U_n=-\sin (n-\frac{1}{2})\pi $
(C) $U_n=-\cos (n-1)\pi $
(D) $U_n=-\sin (n-1)\pi $
(E) $U_n= \left\{ \begin{array}{c} -1, \, \text{apabila} \, n \, \text{ganjil} \\ 1, \, \text{apabila} \, n \, \text{genap} \end{array} \right. $

Nomor 27. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276

Misalkan $U_n $ menyatakan suku ke-$n$ suatu barisan geometri. Jika diketahui $U_4 = 64 $ dan $ \log U_2 + \log U_3 + \log U_4 = 9 \log 2 $ , maka nilai $U_3 $ merupakan ….

Nomor 28. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Diketahui $x_1 $ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2+5x+a=0 $ dengan $x_1 $ dan $x_2$ kedua-duanya tak sama dengan nol. $x_1, \, 2x_2, $ dan $-3x_1x_2 $ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai $a$ sama dengan …

Nomor 29. Soal SPMB MatDas 2007

Suku ke-$n$ suatu barisan geometri merupakan $U_n $ . Jika $U_1 = k, \, U_2=3k, \, \, $ dan $U_3=8k+4 , \, $ maka $ U_5=….$

Nomor 30. Soal SPMB MatDas 2007

Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika keliling segitiga tersebut merupakan 72, maka luasnya merupakan ….

Nomor 31. Soal SPMB MatDas 2007

Pada matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & a \\ b & c \end{matrix} \right) $ , apabila bilangan positif $1,a,c $ membentuk barisan geometri berjumlah 13 dan bilangan $1,b,c $ membentuk barisan aritmetika, maka det A = ….

Nomor 32. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $U_1,U_2,…,U_7 $ membentuk barisan geometri, $U_3=12 $ dan $\log U_1 + \log U_2 + … + \log U_7 = 7\log 3 $ , maka $U_5=…$

Nomor 33. Soal SPMB MatDas 2006

Jika jumlah $n $ suku pertama deret aritmetika merupakan $ S_n = 2n^2+3n $ , maka beda deretnya merupakan ….

Nomor 34. Soal SPMB MatDas 2006

Pada deret geometri $U_1+U_2+… $ , apabila $U_1 = x^{-2} , \, U_5 = x^2 $ , dan $U_9 = 64 $ , maka $U_7 = …. $

Nomor 35. Soal SPMB MatDas 2006

Tabungan seseorang pada bulang ke $n $ selalu dua kali tabungan pada bulan ke ($n-1$) , $n \geq 2 $ . Jika tabungan awalnya Rp. 1 juta dan sehabis satu tahun menjadi Rp. $p $ juta, maka $p $ memenuhi ….

Nomor 36. Soal SPMB MatDas 2006

Bilangan ${}^y \log (x-1), \, {}^y \log (x+1), \, {}^y \log (3x-1) $ merupakan tiga suku deret aritmetika yang berurutan. Jika jumlah tiga bilangan itu merupakan 6, maka $x+y = ….$

Nomor 37. Soal SPMB MatDas 2005

Suku kedua dari suatu deret aritmetika merupakan 5. Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, maka suku ke-9 merupakan ….

Nomor 38. Soal SPMB MatDas 2005

Juka suku pertama suatu barisan geometri merupakan 3 dan suku ke-6 merupakan 96, maka 3072 merupakan suku ke ….

Nomor 39. Soal SPMB MatDas 2005

Parabola $y=kx^2-\frac{4}{9}x+1 \, \, $ memotong sumbu Y di titik (0, $p$ ), serta memotong sumbu X di titik ($q$ , 0) dan ($r$ , 0). Jika $p, \, q, \, \, $ dan $r \, \, $ membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka $k = ….$

Nomor 40. Soal SPMB MatDas 2004

Pada ketika awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka kayanya virus pada hari ke-6 merupakan ….


Nomor 41. Soal SPMB MatDas 2004

Akar-akar persamaan kuadrat : $x^2+px+q=0, \, p\neq 0 \, $ dan $q\neq 0 \, $ merupakan $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $x_1, \, x_2, \, x_1+x_2 \, $ dan $x_1x_2 \, $ merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai $ p+q = …. $

Nomor 42. Soal SPMB MatDas 2004

Jumlah suatu deret aritmetika merupakan 20. Suku pertama deret tersebut merupakan 8 dan bedanya $-2 \, $. Jika kayanya suku deret tersebut merupakan $n $ , maka $n $ merupakan ….

Nomor 43. Soal SPMB MatDas 2004

Suku ke-1 suatu deret geometri merupakan $a^{-2} \, $ , $ a > 0 \, $ dan suku ke-2 merupakan $a^p \, $. Jika suku ke-10 deret tersebut merupakan $a^{70} \, $ , maka $p \, $ merupakan ….

Nomor 44. Soal SPMB MatDas 2003

Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 150 unit, maka produksi tahun ke-15 merupakan ….

Nomor 45. Soal SPMB MatDas 2003

Jika $a, \, b, \, $ dan $c \, $ membentuk barisan geometri, maka $ \log a, \, \log b, \, \log c \, $ merupakan ….
A. Barisan aritmetika bengan beda $ \log \frac{c}{b} $
B. Barisan aritmetika bengan beda $ \frac{c}{b} $
C. Barisan geometri dengan rasio $ \log \frac{c}{b} $
D. Barisan geometri dengan rasio $ \frac{c}{b} $
E. Bukan barisan aritmetika dan bukan barisan geometri

Nomor 46. Soal SPMB MatDas 2003

Jumlah 6 suku pertama deret aritmetika merupakan 24. Sedangkan jumlah 10 suku pertamanya merupakan 100. Suku ke-21 merupakan ….

Nomor 47. Soal SPMB MatDas 2003

Jumlah 10 suku pertama deret : $ {}^a \log \frac{1}{x} + {}^a \log \frac{1}{x^2} + {}^a \log \frac{1}{x^3} + …. \, \, $ merupakan ….

Nomor 48. Soal SPMB MatDas 2002

Deret $S_4 = U_1 + U_2+U_3+U_4 \, $ merupakan deret aritmetika dan $ U_1 > U_2 \, $. Jika determinan matriks $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right) \, $ merupakan $ -2 \, $ dan $ S_4=2 , \, $ maka $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right)^{-1} = …. $

Nomor 49. Soal SPMB MatDas 2002

Jumlah semua bilangan ganjil antara bilangan 20 dan 60 merupakan ….

Nomor 50. Soal SPMB MatDas 2002

Jika $p, \, q , \, $ dan $\, r \, $ membentuk suku – suku deret aritmetika, maka $ p^2+q^2+r^2 = ….$

Nomor 51. Soal SPMB MatDas 2002

Suku pertama, pembanding dan suku ke-($n-1$) dari deret geometri masing-masing merupakan 1, 3, dan 243. Jumlah $n \, $ suku pertama = ….

Nomor 52. Soal SPMB MatDas 2002

Jika $r \, $ rasio deret geometri tak hingga kemudian yang jumlahnya memiliki limit dan $S \, $ limit jumlah deret tak hingga kemudian $1 + \frac{1}{4+r} + \frac{1}{(4+r)^2} + ….+ \frac{1}{(4+r)^n} + ….. \, $ , maka …..

Nomor 53. Soal UMPTN MatDas 2001

Jika $ \, (a+2), \, (a-1), \, (a-7), …. \, $ membentuk barisan geometri. Maka rasionya sama dengan ….

Nomor 54. Soal UMPTN MatDas 2001

Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi binatang A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini berarti pada tahun 1960 jumlah populasi binatang A merupakan ….

Nomor 55. Soal UMPTN MatDas 2001

Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmetika merupakan 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3 maka hasil kali suku ke-1, suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-5 merupakan 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut merupakan ….

Nomor 56. Soal UMPTN MatDas 2001

Ditentukan rasio deret geometri tak hingga kemudian merupakan $ \, {}^7 \log (4x-1) \, $ . Jika deret ini memiliki jumlah (konvergen), maka nilai $x \, $ yang memenuhi merupakan ….

Nomor 57. Soal Simak UI MatDas 2014

Diketahui untuk $n>1$ , berlaku $s_n=\frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n} + \frac{1}{4^n} + … $, maka $s_2+s_3+s_4+…=…$

Nomor 58. Soal Simak UI MatDas 2014

Diketahui deret aritmatika terdiri dari $n$ suku. Suku awal deret tersebut merupakan jumlah $n$ suku pertama bilangan genap dan bedanya $n$ , maka jumlah deret aritmatika tersebut merupakan …

Nomor 59. Soal UMPTN MatDas 2000

Sebuah bola pingpong dijatuhkan kelantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 hingga berhenti merupakan ….

Nomor 60. Soal UMPTN MatDas 2000

Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri merupakan -33. Jika nilai pembandingnya merupakan -2, maka jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini merupakan ….


Nomor 61. Soal UMPTN MatDas 2000

Suku ke-6 sebuah deret aritmetika merupakan 24.000 dan suku ke-10 merupakan 18.000. Supaya suku ke-$n$ sama dengan 0, maka nilai $n$ merupakan ….

Nomor 62. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Diketahui suatu barisan aritmatika $\{a_n\}$ terdapat suku awal $a>0$ dan $2a_{10}=5a_{15}$. Nilai $n$ yang memenuhi biar jumlah $n$ suku pertama dari barisan tersebut maksimum merupakan …

Nomor 63. Soal SPMB Mat IPA 2007

Misalkan $ f^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari fungsi $ f(x) = \frac{x^2}{3-x}, \, x \neq 3 , $ apabila $ f^\prime (2) $ dan $ \frac{f^\prime (4)}{2} $ merupakan suku pertama dan kedua suatu deret geometri tak bersampai kemudian, maka jumlah deret tersebut merupakan ….

Nomor 64. Soal SPMB Mat IPA 2007

Tiga bilangan merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika suku pertama dikurangi 2 dan suku ketiga ditambah 6, maka barisan menjadi barisan geometri dengan rasio 2. Hasil kali ketiga bilangan pada barisan geometri tersebut merupakan ….

Nomor 65. Soal SPMB Mat IPA 2006

Si A kuliah pada sekolah tinggi tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar pada setiap semesternya merupakan Rp.200.000 lebih besar dari SPP semester sebelumnya. Jika pada semester ke-8 ia membayar Rp.2.400.000, maka total SPP yang dibayar selama 8 semester merupakan ….

Nomor 66. Soal SPMB Mat IPA 2006

Jumlah deret suatu geometri tak hingga kemudian dengan suku pertama $ a $ dan rasio $ r $ dengan $ 0 < r < 1 $ merupakan S. Jika suku pertama tetap dan rasio menjelma ($1-r$), maka jumlahnya menjadi ….

Nomor 67. Soal Selma UM MatDas 2014

Jika jumlah sepuluh bilangan lingkaran berurutan merupakan 64, maka hasil kali bilangan terkecil dan terbesar merupakan …..

Nomor 68. Soal Selma UM MatDas 2014

Jika $ S_n = 2^{n+1} – 2 \, $ merupakan jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret geometri, maka suku ke-10 deret tersebut merupakan ….

Nomor 69. Soal Selma UM Mat IPA 2014

Deret aritmetika terdiri atas 10 suku dengan suku pertama 4 dan jumlah 10 suku pertamanya merupakan 130. Suku yang terakhir deret tersebut merupakan ….

Nomor 70. Soal SPMB Mat IPA 2005

Diberikan suku kaya $ f(x) = x^3 + 3x^2 + a . \, $ Jika $ f^{\prime \prime } (2) , \, f^\prime (2), \, $ dan $ f(2) \, $ membentuk barisan aritmetika, maka $ f^{\prime \prime } (2) + f^\prime (2) + f(2) = …. $

Nomor 71. Soal SPMB Mat IPA 2005

Sebongkah gula kerikil dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya (bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke ….

Nomor 72. Soal SPMB Mat IPA 2004

Diketahui suatu persamaan parabola $ y = ax^2 + bx + c. \, $ Jika $ a, \, b \, $ dan $ c \, $ berturut – turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmetika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1,12) sejajar dengan garis $ y = 6x $ , maka nilai $ (3a + 2b + c ) = …. $

Nomor 73. Soal SPMB Mat IPA 2004

Diketahui suatu deret geometri tak hingga kemudian dengan suku awal $ a $ dan rasio $ r $. Jika jumlah suku awal dan rasionya sama dengan 6 dan jumlah semua sukunya sama dengan 5, maka $ \frac{a}{r} = …. $

Nomor 74. Soal SPMB Mat IPA 2003

Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif merupakan 16. Jika jumlah tiga suku pertamanya merupakan 7, maka suku pertamanya merupakan ….

Nomor 75. Soal SPMB Mat IPA 2003

Diketahui $ \int f(x)dx = ax^2 + bx + c \, $ dan $ a \neq 0 \, $. Jika $ a, \, f(a), \, 2b \, $ merupakan barisan aritmetika, dan $ f(b) = 6 , $ maka $ \int \limits_0^1 f(x) dx = …. $

Nomor 76. Soal SPMB Mat IPA 2002

$u_1, u_2, u_3, ………. \, $ merupakan barisan aritmetika dengan suku – suku positif, apabila $ u_1+u_2+u_3 = 24 \, $ dan $ u_1^2 = u_3 -10 \, $ maka $ u_4 = ….. $

Nomor 77. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan $ – \frac{2}{3} \, $ kali bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat merupakan …..

Nomor 78. Soal Simak UI MatDas 2014

Nilai $a$ yang memenuhi $\frac{1}{{}^{10}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{10}}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{\sqrt{10}}}\log a}+…=200$ merupakan …

Nomor 79. Soal Simak UI MatDas 2014

Diberikan barisan aritmatika $a_1, a_2, … , a_{16} $ dengan $a_7+a_9=a_{16}$. Banyaknya barisan geometri tiga suku $\{ a_i, a_j, a_k \} $ dengan $1 \leq i \leq j \leq k \leq 16 $ yang terdiri dari suku-suku barisan aritmatika tersebut merupakan …

Nomor 80. Soal Simak UI MatDas 2014

Didefinisikan sebuah barisan sebagai berikut :
$ s_1=2^{2014}$ dan untuk $n \geq 1 , \, s_{n+1}= \left\{ \begin{array}{cc} {}^{2} \log s_n , & \text{apabila} s_n > 0 \\ 0 , & \text{lainnya} \end{array} \right. $
Nilai terkecil $n$ sedemikian sesampai kemudian $s_n < 1 $ merupakan …

Nomor 81. Soal Simak UI Mat IPA 2014

A dan B bangun saling berhadapan dengan jarak 100 m. Seekor kucing bediri di samping A dan mulai berlari menuju B dengan kecepatan 2 m/s. Pada ketika yang sama, A berjalan menuju B dengan kecepatan 1 m/s dan berhenti ketika kucing datang di B. Kucing kemudian berbalik arah dan berlari menuju A dengan kecepatan yang sama. B tak bergerak dari posisi awal. Kemudian, kucing dan A kembali menuju B dengan kecepatannya masing-masing. Jika proses ini berlanjut terus-menerus, jarak yang ditempuh oleh kucing merupakan … m.

Nomor 82. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 2014

Diketahui $ p, x,y \, $ merupakan bilangan real dengan $ x > 0. \, $ Jika $ p,x,y, \frac{1}{5}x^2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ p^6x^{-3} = ….. $

Nomor 83. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691

Jika $ a_1, \, a_2, \, a_3 \, $ merupakan barisan aritmetika dan $ a_1, \, a_2, \, a_1 + a_3 \, $ merupakan barisan geometri, maka $ \frac{a_3}{a_1} = …. $

Nomor 84. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523

Diberikan deret geometri $ u_1+u_2+u_3+…. \, $ Jika $ u_5 = 48, \, $ rasio deret -2, dan $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 = 6 \log 2 + 4 \log 3, \, $ maka nilai $ 2u_3 + 3u_2 \, $ merupakan ….

Nomor 85. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523

Jika suku pertama, ke-3, dan ke-6 suatu barisan aritmetika masing-masing merupakan $ b-a, \, a, \, $ dan 36 serta jumlah 9 suku pertama barisan tersebut merupakan 180, maka beda barisan tersebut merupakan ….

Nomor 86. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663

Tujuh bilangan berjumlah 133 membentuk barisan aritmetika. Di setiap dua suku berurutan di barisan tersebut disisipkan rata-rata kedua suku tersebut. Jumlah semua bilangan di barisan gres merupakan …..

Nomor 87. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532

Jika untuk setiap bilangan orisinil $ n , \, L_n \, $ merupakan luas daratan yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola yang melalui titik $ ( 0, 4^{1-n}), \, (-2^{1-n}, 0 ) \, $ dan $ (2^{1-n},0) \, $ , maka $ \displaystyle \sum_{n=1}^\infty L_n = ….. $

Nomor 88. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532

Diberikan barisan geometri $ a, \, a+b, \, 4a + b + 9 . \, $ Jika $ a, \, a+b, \, $ dan $ 4a + b \, $ merupakan suatu barisan aritmetika, maka $ b = …. $

Nomor 89. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586

Agar $ a, \, 4a^2 – 2, \, $ dan $ 8a^2 + 6 \, $ masing-masing merupakan suku ke-3, suku ke-5, dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika, maka beda barisan tersebut merupakan ….

Nomor 90. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542

Jika $ s = 1 + \frac{1}{2} \sin 2x + \frac{1}{4} \sin ^2 2x + \frac{1}{8} \sin ^3 2x + …. \, $ , maka …. .
(A) $ \frac{2}{3} < s < 2 $
(B) $ \frac{3}{2} < s < 2 $
(C) $ \frac{2}{3} < s < \frac{3}{2} $
(D) $ \frac{1}{2} < s < \frac{3}{2} $
(E) $ \frac{1}{2} < s < \frac{2}{3} $


Nomor 91. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542

Diketahui $ a, \, a+b, \, $ dan $ 4a + b \, $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika $ a, \, a+b, \, 4a + b + 9 \, $ merupakan suatu barisan geometri, maka $ a + b = …. $

Nomor 92. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228

Pada tahun 2010 populasi sapi di kota A merupakan 1.600 ekor dan di kota B 500 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 25 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B. Pada ketika populasi sapi di kota A tiga kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B merupakan ….

Nomor 93. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228

Parabola $y=x^2-(2k+1)x+3k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $3a,2c-4,$ dan $3b+1$ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $k$ merupakan …

Nomor 94. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323

Misalkan $ a, \, 8, \, c, \, d \, $ merupakan suatu barisan aritmetika dan $ a, \, 8, \, d \, $ merupakan barisan geometri, maka nilai $ a + c+ d \, $ merupakan ….

Nomor 95. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323

Diketahui deret geometri tak hingga kemudian $u_1+u_2+u_3+…$ . Jika rasio deret tersebut merupakan $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_1+u_2+u_3+…=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ….=1 $ , maka nilai $ r $ merupakan …

Nomor 96. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323

Parabola $ y = x^2 – 2x + 3m – 1 \, $ memiliki titik puncak ($p,q$). Jika $ 2p \, $ dan $ \frac{q}{4} \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga kemudian yang memiliki jumlah 4, maka nilai $ m \, $ merupakan ….

Nomor 97. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128

Hasil kali 3 suku pertama suatu barisan aritmetika merupakan 105. Jika jumlah tiga suku pertama tersebut merupakan 15, maka selisih suku pertama dan suku ketiga barisan tersebut merupakan …..

Nomor 98. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128

Diketahui deret geometri tak hingga kemudian $u_1+u_2+u_3+…$ . Jika rasio deret tersebut merupakan $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_1+u_2+u_3+…=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ….= \frac{1}{3} $ , maka nilai $ r \, $ merupakan …

Nomor 99. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128

Parabola $ y = x^2 – 2x + m + 2 \, $ memiliki titik puncak ($p,q$). Jika $ 3p \, $ dan $ q \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga kemudian yang memiliki jumlah 9, maka nilai $ m \, $ merupakan ….

Nomor 100. Soal UTUL UGM MatDas 2013

Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah tujuh suku pertama suatu barisan aritmetika beturut-turut 30 dan 84 maka jumlah ke limabelas suku pertama barisan itu merupakan ….

Nomor 101. Soal UTUL UGM MatDas 2013

Suku ke 3, 5, dan 8 suatu deret aritmetika berturut-turut merupakan $ \frac{3x+1}{2}, \, 2x+2 , \, 4x-7. \, $ Jika $ u_n \, $ menyatakan suku ke $ n \, $ barisan tersebut, maka suku ke $ 2n \, $ merupakan ….
(A). $ 5 + 3n $
(B). $ 2 + 6n $
(C). $ 2u_n $
(D). $ 3 + 2u_n $
(E). $ 3n + u_n $

Nomor 102. Soal SPMK UB Mat IPA 2014

Jika $a, 2, b, c, d, e, 27$ merupakan deret aritmatika, maka $a+c+e = …$

Nomor 103. Soal SPMK UB Mat IPA 2009

Diketahui bahwa persamaan kuadrat $ x^2 + ax + b = 0 \, $ memiliki akar-akar real $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 \, $ . Jika $ x_1, \, x_2, \, x_1^2 x_2 \, $ , membentuk deret geometri dengan rasio 4, maka $ \frac{a}{b} \, $ merupakan ….

Nomor 104. Soal SPMK UB Mat IPA 2008

Petunjuk B dipakai untuk menjawab soal nomor 8 dan 10.
Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan $ s_n = 2n^2 – n \, $ . Suku ke-12 deret tersebut merupakan 45.
                         SEBAB
Deret tersebut memiliki suku pertama $ a = 1 \, $ dan beda $ b = 4 . $

Nomor 105. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Pada tahun 2012 perbisnisan A memproduksi 3000 kendaraan beroda empat dengan peningkatan produksi 100 kendaraan beroda empat per tahun, lagikan perbisnisan B memproduksi 5000 kendaraan beroda empat dengan peningkatan produksi 20 kendaraan beroda empat per tahun. Banyak produksi kendaraan beroda empat perbisnisan A sama dengan kaya produksi kendaraan beroda empat perbisnisan B pada tahun …..

Nomor 106. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ merupakan tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a-b+c=b^2-6 \, $ , maka nilai $b \, $ merupakan …

Nomor 107. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Diketahui deret geometri tak hingga kemudian $u_1+u_2+u_3+…$ . Jika rasio deret tersebut merupakan $r$ dengan $ -1 < r < 1 \, $ dan $u_1+u_3+u_5+…= \frac{2}{3} u_1 + (u_2 + u_4+u_6+ ….) \, $ , maka nilai $ r^2 \, $ merupakan …

Nomor 108. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Diketahui fungsi kuadrat $ f(x) = x^2 – (k+2)x + 2k \, $ dan $ f(a)=f(b)=0 . \, $ Jika $ 2b-a, \, \frac{3}{2}ab, \, $ dan $ 3a+8 \, $ membentuk barisan aritmeika, maka nilai $ k \, $ merupakan …..

Nomor 109. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ berturut-turut merupakan suku ke-2, ke-4, dan ke-6 suatu barisan aritmetika. Jika $ \frac{a+b+c}{b+1}=4, \, $ maka nilai $ b \, $ merupakan …..

Nomor 110. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Diketahui deret geometri tak hingga kemudian $u_1+u_2+u_3+…$ . Jika rasio deret tersebut merupakan $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_2+u_4+u_6…=4$ , dan $u_2+u_4= \frac{15}{4} $ , maka nilai $r$ merupakan …


Nomor 111. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Parabola $y=x^2-(k+2)x+2k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $a+2, \, c, \, $ dan $ a + 2b \, $ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $ k \,$ merupakan …

Nomor 112. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 617

Diketahui perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari suatu barisan aritmetika merupakan 2 : 3. Perbandingan suku pertama dan suku kedua dari barisan tersebut merupakan …..

Nomor 113. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013

Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan $ S_n . \, $ Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan $ S_4, \, S_8 \, $ dan $ S_{16} \, $ membentuk barisan geometri, maka $ \frac{S_8}{S_4} = ….. $

Nomor 114. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 618

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan beda $ k + 1 \, $ untuk suatu $ k > 0 \, $ dan suku pertama merupakan $ k^2. \, $ Jika suku ketujuh merupakan 33, maka suku kesepuluh barisan tersebut merupakan ….

Nomor 115. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 619

Jika $ k \, $ merupakan bilangan real positif, serta $ 2k+1, \, 10, \, $ dan $ 2k+7 \, $ merupakan berturut-turut suku ketiga, keempat, dan kelima suatu barisan aritmetika, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut merupakan ….

Nomor 116. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 620

Jika $ k \, $ merupakan bilangan real positif, serta $ k-7, \, 4, \, $ dan $ k+8 \, $ merupakan berturut-turut suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri, maka hasil kali suku kedua dan suku keempat barisan tersebut merupakan …

Nomor 117. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 621

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan suku ketiga berturut-turut merupakan $ k -1 \, $ dan $ 3k+1. \, $ Jika suku kesepuluh merupakan 98, maka suku keenam barisan tersebut merupakan ….

Nomor 118. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 622

Jika $ k \, $ merupakan bilangan real positif, serta $ k+3, \, k+1, \, $ dan $ k \, $ merupakan berturut-turut suku ketiga, keempat, dan kelima suatu barisan geometri, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut merupakan …

Nomor 119. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 624

Jika $ k+24, \, k, \, $ dan $ k-6 \, $ berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan suku keempat barisan tersebut merupakan …

Nomor 120. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 517

Jika $ u_1, u_2, u_3, … \, $ merupakan barisan geometri yang memenuhi $ u_3 – u_6 = x, \, $ dan $ u_2 – u_4 = y, \, $ maka $ x/y = …. $

Nomor 121. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 517

Diketahui deret geometri taksampai kemudian memiliki jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi $ f(x) = -\frac{2}{3}x^3 + 2x + \frac{2}{3} \, $ untuk $ -1 \leq x \leq 2. \, $ Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut merupakan $ -2f^\prime (0). \, $ Rasio deret geometri tersebut merupakan ….

Nomor 122. Soal Simak UI MatDas 2019

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika merupakan $ \log a^3b^7, \, \log a^5b^{12}, \, \log a^8b^{15} \, $ dan suku ke-12 merupakan $ \log a^mb^n . \, $ Nilai $ 2m + n \, $ merupakan ….

Nomor 123. Soal Simak UI MatDas 2019

Diketahui $ U_n $ dan $ V_n $ merupakan barisan aritmatika dengan $ n > 0 . \, $ Jumlah $ n $ suku pertama dari masing-masing barisan ini merupakan $ S_u(n) $ dan $ S_v(n) $ . Jika $ \frac{S_v(n)}{S_u(n)} = \frac{2n+8}{5n+9} \, $ dan $ V_2 = \frac{7}{3} , \, $ maka $ U_4 = …. $

Nomor 124. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 merupakan 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan $ 4 \, \log 2 + 6 \, \log 3 . \, $ Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut merupakan …..

Nomor 125. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Dalam suatu barisan artimatika, perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama merupakan 2 : 3. Jika $ U_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ , maka nilai $ \log \left( \frac{U_5}{U_{10}} – 4 \frac{U_{10}}{U_5} \right) = …. $

Nomor 126. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} U_1 & -U_2 \\ U_4 & U_3 \end{matrix} \right) \, $ dan $ U_n \, $ merupakan suku ke-$n$ barisan geometri. Jika $ U_1 + U_3 = \frac{1}{p} \, $ dan $ U_2 + U_4 = \frac{1}{q} \, $ dengan $ p,q \neq 0, \, $ maka determinan A sama dengan ….

Nomor 127. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Tiga buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. Jika suku ditengah dikalikan dengan $ -\frac{5}{3} \, $ maka akan terbentuk barisan aritmetika. Maksimum dari bilangan-bilangan tersebut merupakan ….

Nomor 128. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Tiga buah bilangan berbeda yang hasil kalinya 125 membentuk tiga suku berurutan barisan geometri. Ketiga bilangan tersebut masing-masing merupakan suku pertama, suku ketiga, dan suku keenam barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan tersebut merupakan ….

Nomor 129. Soal SPMK UB Mat IPA 2019

Lima bilangan lingkaran positif $ a_1,a_2,a_3,a_4, \, $ dan $ a_5 \, $ yang berurutan apabila dijumlahkan hasilnya 500. Pernyataan berikut ini yang benar merupakan ….
A). $ a_4 – a_2 = 3 $
B). Bilangan terkecil merupakan 97
C). Bilangan terbesar merupakan 102
D). $ a_1 + a_5 = 198 $
E). $ a_5 – a_1 = 5 $

Nomor 130. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Tiga bilangan memebentuk barisan geometri dengan rasio positif. Jika bilangan kedua ditambah 4, diperoleh barisan aritmetika. Jika bilangan pertama merupakan 2, maka jumlah ketiga bilangan semula merupakan ….
A). $ 20 \, $ B). $ 22 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 26 \, $ E). $ 28 $


Nomor 131. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 619

Diketahui $ U_n $ merupakan suku ke$-n$ suatu barisan aritmetika. Jika untuk setiap bilangan orisinil $ n $, nilai $ U_n – U_{n-2} $ sama dengan tiga kali suku pertama dan $ \frac{U_3+U_{11}}{U_9-U_5}=\frac{U_1+U_3}{3} $ , maka $ U_{10} = …. $
A). $ \frac{87}{10} \, $ B). $ \frac{29}{3} \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 32 $

Nomor 132. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 – bx + 1 = 0 $ merupakan $ p $ dan $ 2p$, dengan $ p $ bilangan bulat. Jika $1, \, a, \, b $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika, maka $ p = … $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Nomor 133. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Diketahui $ 10, \, x_2, \, x_3, \, x_4 \, $ membentuk barisan geometri. Jika $ x_2 – 10, \, x_3 – 10 \, $ dan $ x_4-x_3-x_2-10 \, $ membentuk barisan aritmatika, maka nilai $ x_4 \, $ merupakan ….
A). $ \frac{10}{27} \, $ B). $ \frac{5}{4} \, $ C). $ 80 \, $ D). $ 270 \, $ E). $ 640 $

Nomor 134. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Jika $ a, \, 4, \, b \, $ merupakan tiga suku berurutan dari barisan aritmatika dan $ a, \, 3, \, b \, $ merupakan tiga suku berurutan suatu barisan geometri, maka $ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = …. $
A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{8}{9} \, $ E). $ \frac{9}{8} $

Nomor 135. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Jumlah $ n $ suku pertama barisan artimetika merupakan $ S_n = \frac{1}{2}n(13-3n) $ . Suku ke-10 barisan tersebut merupakan ….
A). $ -25 \, $ B). $ -22 \, $ C). $ -20 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 22 $

Nomor 136. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Jika $ a_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ barisan geometri dengan rasio $ r , $ memiliki sifat $ 0 < r \leq 1 , \, a_3 – a_4 = \frac{5}{8} $ , dan $ \frac{1}{a_3} – \frac{1}{a_4} = -\frac{4}{5} $ , maka $ (r-1)^2 = …. $ A). $ 1 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{4} \, $ D). $ \frac{1}{16} \, $ E). $ 0 $

Nomor 137. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Bila pembayaran dukungan sebesar Rp8.800.000,00 diangsur berturut-turut tiap bulan sebesar Rp250.000,00 , Rp270.000,00 , Rp290.000,00, Rp310.000,00 , …., dan seterusnya, maka dukungan akan lunas pada pembayaran bulan ke- ….
A). $ 17 \, $ B). $ 18 \, $ C). $ 19 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 21 $

Nomor 138. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Jumlah logaritma dari lima suku pertama suatu deret geometri merupakan $ \, 5 \log 3 \, $ . Bila suku ke-4 deret tersebut adalaah 12, maka suku ke-6 deret tersebut merupakan ….
A). $ 192 \, $ B). $ 96 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 2 $

Nomor 139. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 – (3p-2)x + ( 2p+8) = 0 \, $ merupakan $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ p \, $ positif dan $ x_1, p , x_2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + p + x_2 = …. $
A). $ -11 \, $ B). $ -10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $

Nomor 140. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Jika jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri merupakan $-5$ dan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama dengan 6, maka jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 deret tersebut merupakan ….
A). $ -18 \, $ atau $ -12 $
B). $ -9 \, $ atau $ -4 $
C). 18 atau 12
D). 9 atau 4
E). 18 atau 4

Nomor 141. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Diketahui barisan geometri dengan jumlah suku ke-1 dan ke-3 merupakan 100 dan jumlah suku-2 dan ke-4 merupakan 75, maka suku pertama barisan tersebut merupakan ….
A). $ 24 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 48 \, $ E). $ 64 $

Nomor 142. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Titik $P_1(x_1,y_1), P_2(x_2,y_2),…,P_{10}(x_{10},y_{10}) \, $ dilalui oleh garis $ g $ yang memiliki persamaan $ y + 2x – 3 = 0 $. Bilangan-bilangan $x_1,x_2,…,x_{10} $ membentuk barisan aritmetika. Jika $ x_{10}=2 \, $ dan $ y_5 = 7 $ , maka $ y_7 = …. $
A). $ \frac{19}{5} \, $ B). $ \frac{17}{5} \, $ C). $ \frac{15}{5} \, $ D). $ \frac{13}{5} \, $ E). $ \frac{11}{5} $

Nomor 143. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 347

Pada suatu barisan aritmetika dengan suku-suku berbeda, jumlah suku ke-1, ke-3, dan ke-5 sama dengan jumlah suku ke-2 dan ke-4. Jika suku ke-10 sama dengan kuadrat suku ke-4, maka suku ke-13 merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 70 \, $ E). $ 91 $

Nomor 144. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 245

Jika dalam sebuah barisan geometri jumlah 10 suku pertamanya merupakan 341 dan $u_{n+2}:u_{n-1}=8$, maka $ u_1 + u_4 = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 145. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 246

Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika $ \frac{u_1+u_2}{u_3+u_4}=\frac{1}{9} \, $ maka $ \frac{u_1 + u_2+u_3+u_4}{u_2+u_3}= …. $
A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ 3 \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $

Nomor 146. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 247

Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika $ \frac{u_1 + u_2}{u_3+u_4} = \frac{1}{9} $ maka $ \frac{u_1 + u_2+u_3+u_4}{u_1+u_4} = ….. $
A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ \frac{10}{7} \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 $

Nomor 147. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 248

Jika dalam suatu barisan geometri $ u_1 = \frac{1}{5} $ dan $ u_1 + u_2 + … + u_8 = 51 $ , maka $ u_{251} : u_{250} = …. $
A). $ 2 : 1 \, $ B). $ 4 : 1 \, $ C). $ 3 : 2 \, $ D). $ 4 : 3 \, $ E). $ 5 : 3 $

Nomor 148. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 248

Jika $ f(x) = Ax^2 + Bx $ sesampai kemudian $ f^\prime (0), \, \int_0^2 f(x) dx $ dan $ f(2) $ berturut-turut membentuk barisan aritmatika, maka nilai $ \frac{A}{B} = ….. $
A). $ -\frac{4}{5} \, $ B). $ -\frac{5}{3} \, $ C). $ -\frac{3}{5} \, $ D). $ -\frac{4}{3} \, $ E). $ -\frac{3}{4} $

Nomor 149. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 249

Diketahui barisan geometri $(a_n) $ dengan deret tak hingga kemudiannya bernilai 6. Jika barisan geometri $(a_n^2) $ memiliki deret tak hingga kemudian bernilai 18, maka suku pertama dari barisan $(a_n) $ merupakan …..
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2} $

Nomor 150. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Dalam suatu deret aritmetika, apabila $ U_3 + U_7 = 56 $ dan $ U_6 + U_{10} = 86 $ , maka suku ke-2 deret tersebut merupakan ….
A). $ 8 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $


Nomor 151. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika barisan geometri $ y+1, \, 2y-2, \, 7y-1 $ memiliki rasio positif, maka suku ke-4 barisan tersebut merupakan ….
A). $ 108 \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ -\frac{4}{3} \, $ D). $ -108 \, $ E). $ -324 $

Nomor 152. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Sebuah deret geometri memiliki suku ke-5 dengan nilai 48 dan jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 merupakan $ -12 $. Jumlah empat suku pertama deret ini merupakan ….
A). $ -6 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ -10 \, $ D). $ -15 \, $ E). $ -18 $

Nomor 153. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan suku-suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3, yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 – 16x + (5k+3) = 0 $ . Syarat biar $ x_1 , x_2, k+y $ merupakan barisan aritmetika merupakan $ y = …. $
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 13 $

Nomor 154. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 165

Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang manfaatnya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun merupakan ….
A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $

Nomor 155. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 224

Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-5 suatu barisan aritmetika merupakan $ -\frac{1}{7}$. Jika suku ke-6 barisan tersebut merupakan 9, maka suku ke-8 merupakan ….
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 17 $

Nomor 156. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 224

Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif merupakan $ \frac{1}{2} $. Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2 merupakan $ \frac{1}{4}$. Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut merupakan ….
A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ \frac{10}{3} \, $ E). $ 4 $

Nomor 157. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 265

Jumlah suku pertama, suku ke-3, dan suku ke-4 suatu barisan aritmetika merupakan 33. Jika suku ke-10 barisan aritmetika tersebut merupakan 33, maka suku pertamanya merupakan …
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $

Nomor 158. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 265

Hasil kali 5 suku pertama barisan geometri merupakan 32. Jika jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 merupakan 12, maka suku pertama barisan tersebut merupakan ….
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{2}{25} \, $ E). $ \frac{3}{25} \, $

Nomor 159. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 268

Enam bilangan orisinil membentuk suatu barisan geometri. Jika jumlah 2 suku pertamanya merupakan 648 dan jumlah 2 suku terakhirnya merupakan 8, maka jumlah dua suku yang sisanya merupakan …

Nomor 160. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Suku tengah deret aritmetika merupakan 34. Jika suku pertamanya 4 dan suku ke-4 merupakan 22, maka jumlah semua suku deret tersebut merupakan ….
A). $ 384 \, $ B). $ 374 \, $ C). $ 264 \, $ D). $ 228 \, $ E). $ 154 $

Nomor 161. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Ani memasak di dapur. Dia terdapat 10 liter air. Setiap 40 menit ia menuangkan 10% airnya ke dalam panci masakan. Jika proses memasak membutuhkan waktu selama 3 jam, maka selesai masak, sisa air Ani sekaya …. ml.
A). $ 8100 \, $ B). $ 7290 \, $
C). $ 6561 \, $ D). $ 5904,9 \, $
E). $ 5314,41 $

Nomor 162. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Jika $ {}^2 \log (x+3), \, {}^2 \log (6x+2) $ , dan $ {}^2 \log (26x-2) $ membentuk barisan aritmetika, maka beda barisan tersebut merupakan ….
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $

Nomor 163. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Jika akar-akar persamaan suku kaya $ x^3-12x^2+(p+4)x-(p+8)=0 $ membentuk deret aritmetika dengan beda 2, maka $ p – 36 = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 12 \, $

Nomor 164. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Jika tiga bilangan berbeda $ x, y $ , dan $ z $ membentuk barisan geometri, maka $ \frac{1}{x-y} – \frac{1}{y-z} = …. $
A). $ \frac{1}{x} \, $ B). $ – \frac{1}{y} \, $ C). $ \frac{1}{z} \, $
D). $ \frac{1}{x+z} \, $ E). $ \frac{1}{x – z} $

Nomor 165. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 207

Akan dikonstruksi sedikit barisan geometri. Setiap barisan memenuhi syarat bahwa hasil kali tiga suku berurutannya merupakan 27 dan jumlahnya merupakan $ 10\frac{1}{2}$. Jumlah semua rasio barisan yang memenuhi syarat tersebut merupakan ….

Nomor 166. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Tujuh bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan pertama sama dengan 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir sama dengan 69, maka jumlah suku ke-4 dan ke-5 merupakan ….
A). $ 31 \, $ B). $ 33 \, $ C). $ 37 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 46 $

Nomor 167. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Suku pertama suatu deret geometri merupakan 2 dan jumlah tiga suku pertamanya merupakan 40 lebih besar dari 9 kali kuadrat suku ke-2. Selisih suku ke-7 dan suku ke-5 merupakan ….
A). $ 1079 \, $ B). $ 1166 \, $ C). $ 1296 \, $ D). $ 1386 \, $ E). $ 1469 $

Nomor 168. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Pada suatu deret geometri diketahui suku ke-6 merupakan 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3 dan ke-4 sama dengan $ 3 \log 2 + 3\log 3 $. Suku ke-3 deret tersebut merupakan ….
A). $ 3 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 54 \, $

Nomor 169. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

Diketahui suatu deret tak hingga kemudian $ \sin 2x \sin ^2x + \sin 2x \sin ^4 x + \sin 2x \sin ^6 x + …$, $ 0 < x \leq \frac{\pi}{4} $. Nilai maksimum deret tak hingga kemudian tersebut merupakan ….
A). $ 32 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 1 $

Nomor 170. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

DIberikan bilangan-bilangan positif $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ 12, x_1, x_2 $ membentuk barisan aritmetika dan $ x_1, x_2, 4 $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + x_2 = …. $
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal-Soal Persamaan Kuadrat Seleksi Masuk Ptn

Nomor 171. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Sebuah deret dengan suku ke-$n$ merupakan $ a_n$ memiliki jumlah $ n $ suku pertama $ 5n^2+3n$. Nilai $ a_1 + a_5 + a_8 + … + a_{20} = …. $
A). $ 726 \, $ B). $ 736 \, $ C). $ 746 \, $ D). $ 756 \, $ E). $ 766 $

Nomor 172. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Jika $ x_1 , \, x_2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 – (3k+5)x + 2k + 3 = 0 $ dan $ x_1, k , x_2 $ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio $ r \neq 1 $ , dan $ r \neq -1 $ , maka $ x_1 + k + x_2 = …. $
A). $ 16 \, $ B). $ 17 \, $ C). $ 18 \, $ D). $ 19 \, $ E). $ 20 $

Nomor 173. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Suku ke-$n$ deret geometri merupakan $ U_n$. Jika diketahui $ \frac{U_6}{U_8}= 3 $ dan $ U_2.U_8 = \frac{1}{3} $ , maka nilai $ U_{10} = …. $
A). $ \frac{1}{27} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{27} \, $ C). $ \frac{1}{9} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{9} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

Nomor 174. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke-$n$ merupakan $ U_n$, diketahui $ U_3 +U_6+U_9+U_{12} = 72 $. Jumlah 14 suku pertama deret ini merupakan ….
A). $ 231 \, $ B). $ 238 \, $ C). $ 245 \, $ D). $ 252 \, $ E). $ 259 $

Nomor 175. Soal UM UGM 2007 MatDas

Jika $ x-1, \, x – \frac{3}{2}, \, x – \frac{7}{4} \, $ merupakan tiga suku pertama suatu deret geometri, maka jumlah tak hingga kemudian deret tersebut merupakan ….
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 176. Soal UM UGM 2007 MatDas

Empat buah bilangan merupakan suku berurutan suatu deret aritmetika. Hasil kali kedua suku tengahnya sama dengan 135 dan hasil kali kedua suku pinggirnya sama dengan 63. Jumlah kedua suku tengah tersebut merupakan ….
A). $-35 \, $ atau $ 35 $
B). $-27 \, $ atau $ 27 $
C). $-24 \, $ atau $ 24 $
D). $-21 \, $ atau $ 21 $
E). $-15 \, $ atau $ 15 $

Nomor 177. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Suatu barisan geometri memiliki rasio positif. Jika suku ke-3 bernilai $ 2p $ dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan $ p\sqrt{2} $ , maka rasio barisan tersebut merupakan ….
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ 2\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $

Nomor 178. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya $ -48 $. Jika bilangan ke-2 dan ke-3 ditukar letaknya menghasilkan sebuah barisan aritmetika, maka nilai bilangan ke-2 dari barisan semula merupakan ….
A). $ -32 \, $ B). $ -28 \, $ C). $ 28 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 36 $

Nomor 179. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Jika dalam suatu deret berlaku
$ {}^3 \log x + {}^3 \log ^2 x + {}^3 \log ^3 x + …. = 1 $
maka nilai $ x $ merupakan ….
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ \frac{2}{9} \, $ E). $ \frac{1}{9} \, $

Nomor 180. Soal UM UGM 2006 MatDas

Suku ke-5 dari barisan geometri merupakan 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 merupakan 27. Suku ke-2 merupakan ….
A). $ 3 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 12 \, $

Nomor 181. Soal UM UGM 2006 MatDas

DIketahui deret geometri dengan $ U_n = ({}^x \log 3)^n $ , $ x > 0 $ , $ x \neq 1 $. Jika jumlah tak hingga kemudian deret tersebut ada, maka $ x $ harus memenuhi syarat ….
A). $ x \leq \frac{1}{3} \, $ atau $ x \geq 3 $
B). $ \frac{1}{3} < x < 3 \, $
C). $ x > 3 \, $ atau $ 0 < x < \frac{1}{3} $
D). $ x \geq 3 \, $ atau $ 0 < x \leq \frac{1}{3} $
E). $ x < \frac{1}{3} \, $ atau $ x > 3 $

Nomor 182. Soal UM UGM 2006 MatDas

Diketahui deret aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya merupakan 18 lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2, maka jumlah tiga suku pertamanya merupakan ….
A). $ 6 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 18 $

Nomor 183. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Jumlah penduduk suatu kota tiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut hasil sensus, pada tahun 2005 jumlah penduduk kota tersebut merupakan 3,2 juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1955 jumlah penduduk kota itu gres mencapai:
A). 80 ribu orang
B). 100 ribu orang
C). 120 ribu orang
D). 160 ribu orang
E). 200 ribu orang

Nomor 184. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Diketahui $ a $ dan $ b $ merupakan akar-akar persamaan $ x^2 – 2x + k = 0 $ dan $ a – \frac{5}{2} $ , $ a + b $ , $ a + 5 $ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $ k = …. $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 6 $

Nomor 185. Soal UM UGM 2005 MatDas

Akar-akar dari $ x^2+2bx+32=0 $ merupakan $ \alpha $ dan $ \beta $ semuanya positif dan $ \beta > \alpha $. Agar $ \alpha , \beta $ dan $ 4 \alpha $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $ b = …. $
A). $ -6 $ B). $ -4 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 6 $

Nomor 186. Soal UM UGM 2005 MatDas

Suku pertama dari deret geometri merupakan 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali jumlah empat suku pertama. Rasio deret geometri itu sama dengan ….
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Nomor 187. Soal UM UGM 2005 MatDas

Jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika merupakan 12 dan suku ke sepuluh merupakan $ -24 $. Rumus jumlah $ n $ suku pertama tersebut merupakan $ S_n = …. $
A). $ 18n – 3n^2 \, $
B). $ 27n – 3n^2 \, $
C). $ 30n – 3n^2 $
D). $ 33n – 3n^2 $
E). $ 66n – 3n^2 $

Nomor 188. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

Suatu tali dibagi menjadi tujuh bab dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek merupakan 3 cm dan yan gpaling panjang 192 cm, maka panjang tali semula sama dengan ….
A). $ 379 \, $ B). $ 381 \, $ C). $ 383 \, $ D). $ 385 \, $ E). $ 387 \, $

Nomor 189. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

$\Delta ABC $ siku-siku di A, $ B_1 $ pada BC sesampai kemudian $ AB_1 \bot BC $ , $ B_2 $ pada BC sesampai kemudian $ A_1B_2 \bot BC $, $ A_2 $ pada AC sesampai kemudian $ B_2A_2 \bot AC $, dan seterusnya. Jika $ AB = 6 $ dan $ BC = 10 $, maka jumlah luas $ \Delta ABC $, $ \Delta B_1AC $, $ \Delta A_1B_1C_1 $ , $ \Delta B_2A_1C_1 $ , $ \Delta A_2B_2C $ , dan seterusnya merupakan ….
A). $ \frac{600}{8} \, $ B). $ \frac{600}{9} \, $ C). $ 60 \, $ D). $ 50 \, $ E). $ \frac{600}{16} $

Nomor 190. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612

Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah enam suku pertama suatu deret aritmetika berturut-turut merupakan 56 dan 108, maka jumlah ke sepuluh suku pertama deret itu merupakan ….
A). $ 164 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 200 \, $ D). $ 216 \, $ E). $ 260 $

Nomor 191. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612

Anton membuat setigia sama-sisi dari segitiga-segitiga sama-sisi satuan (panjang sisi 1 satuan). Pada langkah pertama diharapkan 1 buah segitiga sama-sisi satuan. Pada langkah ke-2, ia menambahkan 3 buah segitiga satuan untuk menerima segitiga sama-sisi 2 satuan. Pada langkah ke-3 ditambahkan 5 segitiga sama-sisi satuan untuk menerima segitiga sama-sisi 3 satuan. Sampai dengan langkah ke-9, diperoleh segitiga sama-sisi satuan sekaya ….
A). $ 13 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 81 \, $

Nomor 192. Soal UM UGM 2004 MatDas

Diketahui dua orang pekerja dengan honor permulaan Rp 1.600.000,-. Setiap tahun pekerja pertama menerima kenaikan honor sebesar Rp 10.000,- lagikan pekerja kedua menerima kenaikan honor Rp 23.000,- setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih honor kedua pekerja tersebut merupakan ….
A). Rp 15.000,-
B). Rp 20.000,-
C). Rp 50.000,-
D). Rp 130.000,-
E). Rp 150.000,-

Nomor 193. Soal UM UGM 2004 MatDas

Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret aritmetika diberikan dengan rumus $ n^2 + 3n$. Beda deret tersebut merupakan ….
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 \, $

Nomor 194. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Jika $ U_n $ merupakan suku ke-$n$ suatu barisan geometri, maka jumlah 4 suku pertama barisan tersebut sama dengan …..
A). $ \frac{u_1(u_1-u_4)}{u_1 – u_2 } \, $
B). $ \frac{u_1-u_4}{u_1 – u_2 } \, $
C). $ \frac{u_1(u_1+u_5)}{u_1 – u_2 } \, $
D). $ \frac{u_1(u_1-u_5)}{u_1 – u_2 } \, $
E). $ \frac{u_1-u_5}{u_1 – u_2 } \, $

Nomor 195. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmetika merupakan 27 dan jumlah lima buah suku pertama barisan tersebut merupakan 85, maka suku ke-4 barisan tersebut merupakan ….
A). $ 33 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 17 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 49 $

Nomor 196. Soal UM UGM 2003 MatDas

Deret $ S_4 = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 $ merupakan deret aritmetika dan $ u_1 > u_2 $. Jika determinan matriks $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right) $ merupakan $ – 2 $ dan $ S_4 = 2 $, maka $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right)^{-1} = …. $
A). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $

Nomor 197. Soal UM UGM 2003 MatDas

Jumlah semua bilangan ganjil di antara bilangan 20 dan 60 merupakan ….
A). $ 750 \, $ B). $ 775 \, $ C). $ 800 \, $ D). $ 825 \, $ E). $ 850 \, $

Nomor 198. Soal UM UGM 2003 MatDas

Jika $ p , q , \, $ dan $ r $ membentuk suku-suku deret aritmetika, maka $ p^2 + q^2 + r^2 = …. $
A). $ \frac{5p^2 + 2pr + 5r^2}{4} \, $
B). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{5} \, $
C). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{3} \, $
D). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{2} \, $
E). $ 5p^2 + 2pr + 5r^2 \, $

Nomor 199. Soal UM UGM 2003 MatDas

Suku pertama, pembanding dan suku ke-$(n-1)$ dari deret geometri masing-masing merupakan 1, 3 dan 243. Jumlah $ n $ suku pertamanya sama dengan ….
A). $ 364 \, $ B). $ 729 \, $ C). $ 1093 \, $ D). $ 2187 \, $ E). $ 3279 $

Nomor 200. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

Diketahui deret aritmetika $ a_1 + a_2 + a_3 + ….$. Jika jumlah 5 suku pertama sama dengan 5 dan $ {}^6 \log (3a_1+a_5) = 2 $ , maka jumlah 13 suku pertamanya sama dengan ….
A). $ -806 \, $ B). $ -611 \, $ C). $ -403 \, $ D). $ -79 \, $ E). $ 637 \, $

Nomor 201. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 233

Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-3 suatu barisan aritmetika merupakan $ \frac{1}{2}$. Jika suku ke-5 barisan tersebut merupakan 12, maka suku ke-7 merupakan ….
A). $ 12 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 28 $

Nomor 202. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 233

Lima bilangan orisinil membentuk suatu barisan geometri dengan rasio positif. Jika jumlah 3 suku terbesar dan jumlah 3 suku terkecil barisan geometri tersebut berturut-turut merupakan 171 dan 76 maka jumlah 5 bilangan tersebut merupakan ….
A). $ 125 \, $ B). $ 130 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 211 \, $ E). $ 347 $

Nomor 203. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Parabola $ y = kx^2 – \frac{4}{9}x + 1 $ memotong sumbu Y di titik $ (0,p) $ serta memotong sumbu X di titik $ (q,0) $ dan $ (r,0) $. Jika $ p, q, $ dan $ r $ membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka nilai $ k = …. $
A). $ 3^{-3} \, $ B). $ 3^{-2} \, $ C). $ 3^{-1} \, $ D). $ 3^0 \, $ E). $ 3^1 \, $

Nomor 204. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Diketahui jumlah $ n $ bilangan positif genap pertama merupakan 650. Dari bilangan-blangan genap tersebut, jumlah tujuh bilangan yang berada di tengah merupakan ….
A). $ 168 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 182 \, $ D). $ 190 \, $ E). $ 196 $

Nomor 205. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 345

Bilangan $ \log (a^3b), \log (a^2b^6), $ dan $ \log (a^5b^7) $ merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika. Jika suku ke-9 barisan tersebut merupakan $ \log (b^p) $, maka $ p = …. $
A). $ 36 \, $ B). $ 37 \, $ C). $ 38 \, $ D). $ 39 \, $ E). $ 40 $

Nomor 206. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 346

Jika $ {}^a \log (b), {}^a \log ( b + 2) , $ dan $ {}^a \log (2b + 4) $ merupakan tiga suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga suku tersebut merupakan 3, maka $ a + b = …. $
A). $ 6 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $

Nomor 207. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 348

Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika $ U_2-U_4+U_6-U_8+U_{10}-U_{12}+U_{14}-U_{16}+U_{18} = 20 $, maka $ S_{19} = …. $
A). $ 630 \, $ B). $ 380 \, $ C). $ 210 \, $ D). $ 105 \, $ E). $ 21 $

Nomor 208. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 349

Suku ke-5 suatu barisan aritmetika merupakan 10. Jika 40 ditambah jumlah 4 suku pertama sama dengan jumlah suku ke-6 hingga kemudian suku ke-9, maka suku ke-2 merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 209. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 350

Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika $ U_2 + U_4 + U_6+U_8 + U_{10}+U_{12} = 72 $, maka $ S_{13} = …. $
A). $ 81 \, $ B). $ 144 \, $ C). $ 156 \, $ D). $ 194 \, $ E). $ 312 $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Pertidaksamaan Seleksi Masuk Ptn

Nomor 210. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 226

Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat kali suku ke-16. Jika beda barisan tersebut merupakan $ -3 $ , maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke-….
A). $ 1 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 9 $

Nomor 211. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 226

Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama suatu barisan geometri merupakan $ \frac{1}{32} $. Jika jumlah sku ke-3 dan suku ke-4 merupakan 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan tersebut merupakan ….
A). $ 30 \, $ B). $ 40 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 70 $

Nomor 212. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 202

Jumlah suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmetika dengan suku-sukunya bilangan orisinil merupakan 28. Jika beda barisan tersebut 3, maka suku ke-7 merupakan ….
A). $ 19 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 23 $

Nomor 213. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 202

Hasil kali tiga suku pertama suatu barisan geometri merupakan 64. Jika rasio barisan tersebut merupakan $ -2$, maka hasil kali empat suku pertama barisan tersebut merupakan ….
A). $ -1024 \, $ B). $ -128 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 128 \, $ E). $ 1024 $

Nomor 214. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 213

Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 suatu barisan aritmetika merupakan 18. Jika jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 barisan tersebut merupakan 90, maka suku pertamanya merupakan ….
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

Nomor 215. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 213

Jika jumlah tak hingga kemudian suatu barisan geometri merupakan 16 dan suku keduanya merupakan 4, maka jumlah 4 suku pertama barsian tersebut merupakan ….
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 $

Nomor 216. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 222

Akan dikonstruksi barisan aritmetika dengan beda $ b $ yang semua sukunya positif dan terdiri dari $ n $ suku, serta suku ke-$n$ dikurangi suku pertama merupakan 30. Jika $ n = b + 2 $, maka selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4 merupakan ….
A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 50 $

Nomor 217. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 222

Suku pertama suatu barisan geometri dengan rasio $ r $ merupakan tak nol. Jika jumlah 6 suku pertama barisan tersebut sama dengan sembilan kali jumlah 3 suku pertamanya, maka nilai $ r^2 – 2r $ merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 24 $

Nomor 218. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan terjadi setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari virus dibunuh, maka kayanya virus sehabis satu ahad pertama merupakan …..
A). $ 24 \, $ B). $ 36 \, $ C). $ 48 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 72 $

Nomor 219. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

Jika bilangan ganjil dikelompokkan ibarat berikut :
{1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, …..,
maka suku tengah dari kelompok ke-17 merupakan ……
A). $ 9 \, $ B). $ 81 \, $ C). $ 136 \, $ D). $ 145 \, $ E). $ 289 $

Nomor 220. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Jika diketahui barisan $ 1, (1+2) $ , $ (1 + 2 + 3) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) $ , ….. Maka suku ke-100 barisan tersebut merupakan ……
A). $ 5550 \, $ B). $ 5500 \, $ C). $ 5055 \, $ D). $ 5050 \, $ E). $ 5005 $

Nomor 221. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret geometri merupakan $ S_n = 2^n – 1 $ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut merupakan …….
A). $ x^2 + 10x + 16 = 0 \, $
B). $ x^2 – 10x + 16 = 0 \, $
C). $ x^2 + 10x – 16 = 0 \, $
D). $ x^2 + 6x – 16 = 0 \, $
E). $ x^2 – 6x – 16 = 0 $

Nomor 222. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

Seekor semut merayap pada suatu koordinat Cartesius dimulai dari titik asal $ (0,0 ) $ , kemudian naik 2 unit, terus bergerak 1 unit ke kanan, turun $ \frac{1}{2} $ unit, $ \frac{1}{4} $ ke kiri, $ \frac{1}{8} $ unit ke atas, ….. hingga berhenti pada suatu koordinat tertentu. Koordinat tersebut merupakan ……
A). $ \left( \frac{8}{5} , \frac{4}{5} \right) \, $ B). $ \left( \frac{4}{5} , \frac{8}{5} \right) \, $ C). $ (4,8) \, $ D). $ (8,4) \, $
E). Tidak sanggup ditentukan

Nomor 223. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

Diberikan barisan bilangan berikut :
$ 4^{{}^2 \log x}, 4^{{}^2 \log 2x} , 4^{{}^2 \log 4x}, ….. $
Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut merupakan 1, maka suku kelima dari barisan tersebut merupakan ……
A). $ 256 \, $ B). $ 128 \, $ C). $ 64 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 16 $

Nomor 224. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Misalkan diberikan $ u_1, u_2, u_3, u_4, u_5 $ merupakan lima suku pertama deret geometri. Jika $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 + \log u_5 = 5\log 3 $ , maka $ u_3 $ sama dengan ……
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{3} \, $

Nomor 225. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Jumlah dari tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika merupakan 27. Jika bilangan terbesar ditambah 12 maka ketiga bilangan tersebut membentuk deret geometri. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut merupakan …..
A). $ -9 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 15 $

Nomor 226. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961

Jika suku pertama deret geometri tak hingga kemudian merupakan $ a $ dan jumlahnya 10, maka …..
A). $ 0 < a < 10 \, $ B). $ 0 < a < 18 \, $
C). $ 0 < a < 20 \, $ D). $ 0 \leq a \leq 20 \, $
E). $ a < 0 \, $ atau $ a > 20 $

Nomor 227. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961

Jika $ k $ , $ l $ , dan $ m $ membentuk barisan geometri, maka $ \log k $ , $ \log l $ , $ \log m $ merupakan …..
A). barisan geometri dengan rasio $ \log l – \log k $
B). barisan aritmatika dengan beda $ \log l – \log k $
C). barisan geometri dengan rasio $ \frac{l}{k} $
D). barisan aritmatika dengan beda $ \frac{l}{k} $
E). bukan barisan aritmatika inginpun geometri

Nomor 228. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

Diberikan barisan geometri $ u_n $, dengan $ u_3+u_4 = 4(u_1+u_2) $ dan $ u_1u_4=4u_2 $. Jumlah 4 suku pertama yang cukup merupakan ….
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 15 \, $

Nomor 229. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

Diketahui $ (a_n) $ dan $ (b_n) $ merupakan dua barisan aritmetika dengan $ a_1=5 $ , $ a_2 = 8 $ , $ b_1 = 3 $ , dan $ b_2 = 7 $. Jika $ A = \{ a_1, a_2, …,a_{100} \} $ dan $ B = \{ b_1, b_2 , … , b_{100} \} $ , maka kayanya anggota $ A \cap B $ merupakan …..
A). $ 20 \, $ B). $ 21 \, $ C). $ 22 \, $ D). $ 23 \, $ E). $ 24 $

Nomor 230. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 517

Diketahui suatu barisan aritmetika yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertamanya merupakan 10, hasil kali tiga suku terakhirnya merupakan $ -8 $, dan hasil penjumlahan dua suku tengahnya merupakan $ -1 $, maka hasil kali dua suku tengahnya merupakan …
A). $ -5 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $

Nomor 231. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 526

Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmetika. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua tetap, serta bilangan ketiga ditambah bilangan pertama dan bilangan keempat dikali 2, maka terbentuk suatu barisan geometri. Jika beda suku-suku pada barisan aritmatika merupakan 2, maka jumlah empat bilangan pertama pada barisan geometri tersebut merupakan …
A). $ 8 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 36 $

Nomor 232. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 527

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio $ \frac{1}{2} $ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda $ b $. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai $ b $ merupakan …
A). $ \frac{1}{15} \, $ B). $ \frac{2}{15} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ \frac{8}{15} $

Nomor 233. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 550

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertama merupakan $ -27 $ dan jumlah tiga suku terakhirnya merupakan $ – \frac{9}{4} $ , maka suku ketiga barisan geometri tersebut merupakan …
A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 234. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 552

Diketahui suatu barisan geometri yang hasil persobat semua lima suku pertamanya merupakan $ – 1 $. Jika jumlah tiga suku pertama dan jumlah empat suku pertama barisan tersebut berturut-turut merupakan $ – 3 $ dan $ -\frac{5}{3} $, maka suku keduanya merupakan …
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 235. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Pada awal tahun 2019 populasi sapi di kota A merupakan 1.200 ekor dan di kota B merupakan 400 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B. Pada ketika populasi sapi di kota A empat kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B merupakan … ekor
A). $ 500 \, $ B). $ 560 \, $ C). $ 590 \, $ D). $ 640 \, $ E). $ 700 $

Nomor 236. Soal UM UGM 2019 Matdas arahan 286

Diberikan deret geometri tak hingga kemudian $ p = 2x -1 + (2x-1)^2 + (2x-1)^3 + … $ Nilai $ x $ yang memenuhi $ p < 2 $ merupakan ...
A). $ 0 < x < \frac{5}{6} \, $ B). $ \frac{5}{6} < x < 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} < x < 1 \, $
D). $ 1 < x < \frac{6}{5} \, $ E). $ x > 1 \, $ atau $ x < \frac{5}{6} $

Nomor 237. Soal UM UGM 2019 Matdas arahan 286

Diberikan $ S_n = 3 + 5 + … + (2n+1) $ dan $ S = 3 + 2(0,6) + 2(0,6)^2 + … $ Salah satu nilai $ n $ yang memenuhi persamaan $ S = \frac{S_n}{2(n-2)} $ merupakan …
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 5 $

Nomor 238. Soal UM UGM 2019 Matdas arahan 585

Jika bilangan 2001 ditulis dalam bentuk $ 1-2+3-4+…+(n-2)-(n-1)+n $ maka jumlahan digit-digit dari bilangan $ n $ sama dengan …
A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $

Nomor 239. Soal UM UGM 2019 Matdas arahan 585

Diberikan tiga persegi. Panjang sisi persegi I, II, dan III membentuk barisan geometri. Keliling persegi I, II, dan III membentuk barisan aritmetika. Diketahui juga jumlah keliling ketiga persegi 14 meter. Panjang sisi persegi yang terkecil merupakan … meter.
A). $ \frac{7}{6} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{4} $

Nomor 240. Soal UM UGM 2019 Matipa arahan 576

Suatu deret geometri tak hingga kemudian memiliki jumlah $ \frac{9}{4} $. Suku pertama dan rasio deret tersebut masing-masing $ a $ dan $ -\frac{1}{a} $ , dengan $ a > 0 $. Jika $ U_n $ menyatakan suku ke-$n$ pada deret tersebut, maka $ 3U_6 – U_5 = …$
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{27} \, $ C). $ -\frac{2}{27} \, $ D). $ \frac{1}{27} \, $ E). $ -\frac{1}{27} $

Nomor 241. Soal UM UGM 2019 Matipa arahan 576

Jumlah suatu deret geometri tak hingga kemudian merupakan 10, dan jumlah suku-suku bernomor ganjil merupakan 6. Suku ke-2 deret tersebut merupakan …
A). $ \frac{20}{3} \, $ B). $ \frac{20}{6} \, $ C). $ \frac{20}{9} \, $ D). $ \frac{20}{11} \, $ E). $ \frac{20}{13} \, $

       Demikian Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, pribadi saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bab bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.