Kumpulan Soal Bulat Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Lingkaran merupakan salah satu soal yang kerap dikeluarkan pada matematika IPA (matematika saintek), nah pada artikel ini kita akan daftarkan soal-soalnya dalam Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN. Soal-soal Lingkaran ini tentu kita kumpulkan dari bermacam tahun dan bermacam jenis soal menyerupai SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan seleksi berdikari menyerupai Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, serta akan terus kami update Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN. Dalam soal-soal lingkaran, biasanya kekayaan menanyakkan wacana persamaan lingkarannya yang bermacam-macam bentuk soal yang diketahui. Berikut Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN dan beserta pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Misalkan diberikan titik A(1, 0) dan B(0, 1) . Jika P bersifat $|\vec{PA}|:|\vec{PB}|=\sqrt{m}:\sqrt{n}$ , maka P terletak pada bulat dengan persamaan …

Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514

Jika bulat $x^2+y^2-2ax+b=0$ memiliki jari-jari 2 dan menyinggung $x-y=0$ , maka nilai $a^2+b$ merupakan …

Nomor 3. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Jika garis $y=mx+k$ menyinggung bulat $x^2+y^2-10x+6y+24=0$ di titik (8,-4) , maka nilai $m+k$ merupakan …

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436

Persamaan bulat dengan sentra (-1,1) dan menyinggung garis $3x-4y+12=0 \, $ merupakan …

Nomor 5. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634

Lingkaran $(x-3)^2+(y-4)^2=25 $ memotong sumbu X di titik $A$ dan $B$ . Jika $P$ merupakan titik sentra bulat tersebut, maka $\cos \angle APB = … $

Nomor 6. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634

Lingkaran $(x-4)^2 + (y-2)^2 = 64 $ menyinggung garis $x=-4 $ di titik …

Nomor 7. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574

Diberikan bulat dengan persamaan $(x+5)^2+(y-12)^2= 14^2 $ . Jarak minimal titik pada bulat tersebut ke titik asal merupakan …

Nomor 8. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276

Segiempat berikut berupa persegipanjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas tempat yang diarsir pada gambar berikut 4 kali luas tempat lingkaran. Jari-jari bulat merupakan ….
 Lingkaran merupakan salah satu soal yang kerap dikeluarkan pada matematika IPA   Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN

Nomor 9. Soal SPMB Mat IPA 2006

Jika bulat $ x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 $ berpusat di (1, -1) menyinggung garis $ y = x $ , maka nilai $ a+b+c $ merupakan ….

Nomor 10. Soal Selma UM Mat IPA 2014

Satu dari dua persamaan garis singgung dari bulat $ x^2 + y^2 – 2x – 4y = 0 \, $ yang tegak lurus terhadap garis $ x – 2y + 4 = 0 \, $ merupakan ….


Nomor 11. Soal SPMB Mat IPA 2005

Jika bulat $ x^2 + y^2 + 6x + 6y + c = 0 \, $ menyinggung garis $ x = 2, \, $ maka nilai $ c $ merupakan …..

Nomor 12. Soal SPMB Mat IPA 2004

Persamaan bulat dengan titik sentra berada pada parabola $ y = x^2 \, $ dan menyinggung sumbu X merupakan …..

Nomor 13. Soal SPMB Mat IPA 2002

Lingkaran yang sepusat dengan bulat $ x^2 + y^2 – 4x + 6y – 17 = 0 \, $ dan menyinggung garis $ 3x-4y + 7 = 0 \, $ memiliki persamaan …..

Nomor 14. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Garis $ g $ menghubungkan titik A(5,0) dan titik B($10 \cos \theta, 10 \sin \theta $). Titik P terletak pada AB sesampai kemudian AP:PB = 2:3. Jika $ \theta \, $ berubah dai $ 0 \, $ hingga $ 2\pi $, maka titik P bergerak menelusuri kurva yang berupa …..

Nomor 15. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Luas sebuah bulat merupakan fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah bulat merupakan $ x $ , maka laju perubahan luas bulat terhadap kelilingnya merupakan ….

Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2014 Kode 523

Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik (-2,-1) dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y merupakan ….

Nomor 17. Soal SNMPTN Mat IPA 2014 Kode 542

Misalkan $ l_1 \, $ dan $ l_2 \, $ menyatakan garis yang menyinggung bulat $ x^2 + y^2 = r^2 \, $ berturut-turut di $ P_1(x_1,y_1) \, $ dan $ P_2(x_2,y_2) \, $ . Jika $ l_1 \, $ dan $ l_2 \, $ berpotongan di $ (2,-1) \, $ dan titik $ (4,-1) \, $ berada pada garis yang melalui $ P_1 \, $ dan $ P_2 \, $ , maka $ r = ….. $

Nomor 18. Soal SPMK UB Mat IPA 2010

Persamaan garis singgung bulat dengan $ L : \, x^2 + y^2 -6x+8y=0 \, $ yang tegak lurus pada garis $ x + y = 1 \, $ merupakan ….

Nomor 19. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013

Titik sentra bulat yang menyinggung garis $ y = 2 \, $ di (3,2) dan menyinggung garis $ y = -x\sqrt{3} + 2 \, $ merupakan ….

Nomor 20. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 517

Misalkan titik A dan B pada bulat $ x^2 + y^2 – 6x – 2y + k = 0 \, $ sesampai kemudian garis singgung bulat di titik A dan B berpotongan di titik C(8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan sentra bulat merupakan 12, maka $ k = …. $


Nomor 21. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Jika garis $ 2x + y + 4 = 0 \, $ dan $ 2x + y -6 = 0 \, $ menyinggung bulat dengan sentra $(1,p) \, $ , maka persamaan bulat tersebut merupakan ….

Nomor 22. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Persamaan bulat yang pusatnya terletak pada sumbu X dan melalui titik-titik potong parabola $ y = -x^2+6x \, $ dan garis $ 2x – y = 0 \, $ merupakan ….

Nomor 23. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Diketahui titik $(1,p)$ berada pada bulat $ x^2 + y^2 – 2y = 0 $. Persamaan bulat dengan sentra $(1,p)$ dan menyinggung garis $ px+y= 4 \, $ merupakan ….
A). $ x^2 + y^2 -2x – 2y – 2 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 -2x – 2y – 1 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 -2x – 2y = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 -2x + 2y – 2 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 -2x + 2y – 1 = 0 $

Nomor 24. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Persamaan bulat yang berpusat di titik $(-1,2)$ dan menyinggung garis $ 2y+3x-14 = 0 \, $ merupakan ….
A). $ (x-1)^2 + (y+2)^2 = 10 \, $
B). $ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 10 \, $
C). $ (x-1)^2 + (y+2)^2 = 13 \, $
D). $ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 13 \, $
E). $ (x+1)^2 + (y+2)^2 = 13 $

Nomor 25. Soal SNMPTN Mat IPA 2019 Kode 245

Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah bulat dengan diameter pada alas, menyerupai pada gambar. Garis CE menyinggung bulat di titik F. Panjang CE = ….
A). $ 9\sqrt{2} \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 9\sqrt{3} \, $ E). $ 16 $

Nomor 26. Soal SNMPTN Mat IPA 2019 Kode 245

Misalkan $ g $ merupakan garis singgung bulat $ x^2+y^2=25 $ di titik A(3,4). Jika garis singgung tersebut ditransformasikan dengan matriks rotasi $ \left( \begin{matrix} \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \\ -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \end{matrix} \right)$, maka absis dari titik potong antara garis singgung bulat dengan garis hasil transformasi merupakan ….
A). $ \frac{7}{2} \, $ B). $ \frac{18}{5} \, $ C). $ 4 \, $ D). $ \frac{24}{5} \, $ E). $ 5 $

Nomor 27. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 246

Diketahui bulat menyinggung sisi-sisi persegi panjang dengan ukuran $ 12 \times 15$, menyerupai pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran. Panjang DE = ….
A). $ 4 \, $ B). $ 3\sqrt{2} \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 4\sqrt{3} \, $ E). $ 6 $

Nomor 28. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 247

Misalkan $ L_1 $ bulat yang memiliki radius 6 dan sentra di (0,0) dan $ L_2 $ bulat yang memiliki radius 3 dan sentra di sumbu-X positif. Jika persamaan garis singgung dalam kedua bulat merupakan $ 4y – 3x + 30 = 0 $ , maka persamaan $ L_2 $ merupakan ….
A). $ ( x – 13)^2 + y^2 = 9 \, $
B). $ ( x – 15)^2 + y^2 = 9 \, $
C). $ ( x – 16)^2 + y^2 = 9 \, $
D). $ ( x – 17)^2 + y^2 = 9 \, $
E). $ ( x – 19)^2 + y^2 = 9 \, $

Nomor 29. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 248

Diketahui $L_1 $ dan $ L_2 $ berpusat pada sumbu X dengan radius $ R_1 = 2 $ dan $ R_2 = 4 $. Suatu garis singgung dalam dari kedua bulat tersebut menyinggung $ L_1 $ di F dan menyinggung $ L_2 $ di G. Garis singgung tersebut memotong sumbu X di Q sesampai kemudian luas segitiga AFQ merupakan 5 satuan luas dengan A sebagai titik sentra $ L_1 $. Jika garis singgung dalam tersebut memiliki gradien positif, maka besar gradiennya merupakan …..
A). $ \frac{2}{3} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ -\frac{1}{3} $

Nomor 30. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 250

Diketahui persegi panjang dan stengah bulat dengan diameter pada alas, menyerupai pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang $ CD = 6 $ dan $ CE = 8 $. Panjang $ AD = … $
A). $ 6\sqrt{2} \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 9\sqrt{2} $


Nomor 31. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 251

Lingkaran $L_1 $ memiliki jari-jari 5 dengan titik sentra (0,0), lagikan bulat $L_2 $ memiliki jari-jari 3 dengan titik sentra pada sumbu-x positif. Jika persamaan garis singgung komplotan dalam kedua bulat ini merupakan $ 4x + 3y – 25 = 0 $, maka jarak titik sentra kedua bulat merupakan ….
A). $ 8 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

Nomor 32. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 252

Titik $(0,b)$ merupakan titik potong garis singgung komplotan luar bulat $ x^2 + y^2 = 16 $ dan $ (x-8)^2 + (y-8)^2 = 16 \, $ dengan sumbu-$y$. Nilai $ b $ merupakan …..
A). $ 4\sqrt{2} \, $ B). $ 3\sqrt{2} \, $ C). $ 2\sqrt{2} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ \sqrt{3} $

Nomor 33. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Syarat biar garis $ ax + y = 0 $ menyinggung bulat dengan sentra $(-1,3)$ dan jari-jari 1 merupakan $ a = …. $
A). $ \frac{3}{2} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{2}{3} \, $ E). $ \frac{1}{4} $

Nomor 34. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 165

Diketahui suatu bulat kecil dengan radius $ 3\sqrt{2} $ melaui sentra suatu bulat besar yang memiliki radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong bulat merupakan diameter dari bulat kecil, menyerupai pada gambar. Luas tempat irisan kedua bulat merupakan ….
A). $ 18\pi + 18 \, $ B). $ 18\pi – 18 \, $
C). $ 14\pi + 14 \, $ D). $ 14\pi – 15 \, $
E). $ 10\pi + 10 $

Nomor 35. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Titik sentra bulat L terletak di kuadran I dan terletak pada garis $ y = 2x + 1 $. Jika bulat L menyinggung sumbu Y di titik ($0,11$), maka persamaan lingakran L merupakan ….
A). $ x^2 + y^2 – 5x – 11y = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 + 5x + 11y – 242 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 – 10x – 22y + 121 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 – 5x + 11y = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 10x + 22y – 363 = 0 \, $

Nomor 36. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

Persamaan bulat yang melalui perpotongan dua bulat $ L_1 \equiv x^2+y^2 – 2x – 2y – 2 = 0 $ dan $ L_2 \equiv x^2+y^2 + 2x – 6y +6 = 0 $ serta berpusat di garis $ g \equiv x – 2y = 5 $ merupakan ….
A). $ x^2 + y^2 – 6x + 2y – 5 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 – 6x + 2y – 10 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 + 6x + 8y – 5 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 + 6x + 8y – 10 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0 \, $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Suku Banyak Seleksi Masuk Ptn

Nomor 37. Soal UM Undip 2019 Mat dasar IPA

Diberikan dua buah bulat :
$ L_1 \equiv x^2 + y^2 – 2x – 2y + 1 = 0 $ dan $ L_2 \equiv x^2 + y^2 – 2x + 4y + 1 = 0 $
Kedudukan bulat $ L_1 $ dan bulat $ L_2 $ yang paling sempurna merupakan ….
A). Tidak berpotongan
B). Berpotongan di dua titik
C). Bersinggungan luar
D). Bersinggungan dalam
E). $ L_1 $ berada di dalam $ L_2 $

Nomor 38. Soal UM Undip 2019 Mat dasar IPA

Diketahui bulat $ x^2 + y^2 – 6x + 8y = 0 $ memotong sumbu-$y$ di titik A dan B. Jika P merupakan titik sentra bulat tersebut, maka nilai $ \cos \angle APB = …. $
A). $ -\frac{14}{25} \, $ B). $ -\frac{7}{25} \, $ C). $ \frac{7}{25} \, $ D). $ \frac{12}{25} \, $ E). $ \frac{14}{25} \, $

Nomor 39. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Lingkaran dengan titik sentra $(a,b)$ menyinggung sumbu $ x $ dan garis $ y = x $ apabila jari-jari $ |b|$ dan
A). $ a – (\sqrt{2} +1) b = 0 \, $
B). $ a – (\sqrt{2} -1) b = 0 \, $
C). $ (\sqrt{2} +1) a – b = 0 \, $
D). $ (\sqrt{2} -1)a – b = 0 \, $
E). $ a – \sqrt{2} b = 0 \, $

Nomor 40. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

Lingkaran dengan titik sentra $ (0,1) $ dan jari-jari 2 memotong hiperbola $ x^2 – 2y^2 + 3y – 1 = 0 $ di titik $ (x_1,y_1) $ dan $ (x_2,y_2) $. Nilai $ 4\left( \frac{1}{y_1^2} + \frac{1}{y_2^2} \right) = …. $
A). $ 34 \, $ B). $ 35 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 37 \, $ E). $ 38 $

Nomor 41. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Diketahui sebuah bulat L : $ x^2 + y^2 + y – 24 = 0 $. Jika melalui titik P(1,6) dibentuk garis singgung pada L, maka jarak dari P ke titik singgung gres saja merupakan ….
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 42. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

Lingkaran $ x^2 + y^2 – 6x – 6y + 6 = 0 $ memiliki kekhususan sebagai berikut ….
A). menyinggung $ y = 0 $
B). menyinggung $ x = 0 $
C). berpusat di O(0,0)
D). titik pusatnya terletak pada $ x – y = 0 $
E). berjari-jari 3

Nomor 43. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Persamaan bulat melalui titik $ A(-1,2) $ dan $ B(3,8) $ merupakan ….
A). $ x^2 + y^2 – 2x + 10y + 13 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 – 2x – 10y + 13 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 + 2x – 10y – 13 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 – 10x -2y + 13 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 – 2x + 10y 13 = 0 \, $

Nomor 44. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Salah satu persamaan garis singgung pada bulat $ x^2 + y^2 + 2x – 19 = 0 $ yang sanggup di tarik dari titik $ T(1,6) $ merupakan ….
A). $ x – 2y + 11 = 0 \, $
B). $ x + 2y – 11 = 0 \, $
C). $ 2x – y + 8 = 0 \, $
D). $ -2x + y – 8 = 0 \, $
E). $ 2x + y – 11 = 0 $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Utbk 2019 Matematika Saintek

Nomor 45. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

Jika bulat $ x^2 + y^2 -ax – ay + a = 0 $ memiliki panjang jari-jari $ \frac{1}{2}a $, maka nilai $ a $ merupakan …..
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 46. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

Diketahui dua bulat $ x^2+y^2 = 2 $ dan $ x^2+y^2=4 $. Garis $ l_1 $ menyinggung bulat pertama di titik $ (1,-1) $. Garis $ l_2 $ menyinggung bulat kedua dan tegak lurus dengan garis $ l_1 $. Titik potong garis $ l_1 $ dan $ l_2 $ merupakan …..
A). $ ( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} – 1) \, $ B). $ ( 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} – 1) \, $
C). $ ( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 1) \, $ D). $ ( 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} – 2) \, $
E). $ ( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 2) $

Nomor 47. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Persamaan bulat dengan titik sentra berada pada kurva $ x = y^2 $ dan menyinggung sumbu Y merupakan …
A). $ x^2 + y^2 – 2b^2x – 2by + b^2 = 0 $
B). $ x^2 + y^2 – 2b^2x – 2by – b^2 = 0 $
C). $ x^2 + y^2 – 2b^2x – 2by + b^4 = 0 $
D). $ x^2 + y^2 – 2b^2x – 2by – b^4 = 0 $
E). $ x^2 + y^2 – 2b^2x – 2by + b^2 + b^4 = 0 $

Nomor 48. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Lingkaran yang sepusat dengan bulat $ x^2 + y^2 – 6x + 4y – 13 = 0 $ dan menyinggung garis $ 3x + 4y + 9 = 0 $ memiliki persamaan …
A). $ x^2 + y^2 – 6x + 4y – 12 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 – 6x + 4y – 3 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 – 6x + 4y + 4 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 – 6x + 4y + 9 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 – 6x + 4y + 12 = 0 \, $

Nomor 49. Soal UM UGM 2019 Matipa instruksi 275

Diberikan garis $ y = \frac{x}{3} $ dan $ y = 3x $. Persamaan bulat yang menyinggung dua garis tersebut, berpusat di $ (-a,-a) $ , $ a > 0 $ , dan berjari-jari $ \frac{6}{\sqrt{10}} $ merupakan …
A). $ x^2+y^2+6x+6y+\frac{72}{5} = 0 \, $
B). $ x^2+y^2+6x+6y+\frac{82}{5} = 0 \, $
C). $ x^2+y^2+8x+8y+\frac{72}{5} = 0 \, $
D). $ x^2+y^2+9x+9y+\frac{62}{5} = 0 \, $
E). $ x^2+y^2+9x+9y+\frac{82}{5} = 0 \, $

Nomor 50. Soal UM UGM 2019 Matipa instruksi 576

Diberikan bulat pada bidang koordinat yang memotong sumbu X di $ (1,0) $ dan $ (3,0) $ . Jika bulat tersebut menyinggung sumbu Y, maka titik singgung yang cukup merupakan …
A). $ (0,1) \, $ B). $ (0,2) \, $ C). $ (0,\sqrt{3}) $ D). $ (0,\sqrt{5}) \, $ E). $ (0,3) $

       Demikian Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, pribadi saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bab bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.