Kumpulan Soal Dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Posted on
Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik apabila jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhadap sembarang titik pada benda sama dengan nol. Dengan kata lain, suatu benda dikatakan dalam kesetimbangan statik apabila benda tak bergerak baik dalam arah horizontal, vertikal, inginpun secara rotasi. Sebelum membahas sedikit pola wacana kesetimbangan benda tegar, ada baiknya kita mengetahui jenis-jenis kesetimbangan statik.

Jenis-jenis Kesetimbangan Statik

Kesetimbangan statik sanggup dibedakan menjadi tiga adalah :
#1 Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya letak titik berat benda apabila diberi gaya luar sebagai gangguan. Setelah gaya luar dihilangkan, benda akan kembali pada keadaan semula.

#2 Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda apabila diberi gaya luar sebagai gangguan. Setelah gaya luar dihilangkan, benda tak kembali pada kedudukan semula.

#3 Kesetimbangan Indiferen
Kesetimbangan indifiren atau netral ditandai dengan tak berubahnya posisi titik berat sebelum dan sehabis diberi gaya luar.

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan

Contoh 1 : Menentukan Gaya Tarik
Perhatikan gambar di bawah ini. Agar batang homogen tetap berada pada posisi horizontal, berapakah besar gaya F yang harus diberikan ?
 Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik apabila jumlah gaya yang bek KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Pembahasan :
Dari gambar diketahui bahwa panjang batang merupakan 8 m. Karena homogen, berarti gaya berat batang berada pada jarak 4 m dari poros. Karena massa katrol diabaikan, maka besar tegangan tali akan sama dengan besar gaya F yang diberikan.

Baca Juga:   Soal Dan Pembahasan Tegangan Permukaan

Perhatikan bahwa pada batang terdapat tiga gaya yang bekerja adalah berat balok, berat batang, dan tegangan tali. Perhatikan bahwa gaya berat balok dan berat batang searah lagikan keduanya berlawanan arah dengan tegangan tali.

Dengan begitu, biar setimbang maka berlaku :
⇒ ∑τ = 0
⇒ 100 (4) + 60 (2) − T (8) = 0
⇒ 400 + 120 – 8T = 0
⇒ 8T = 520

Karena T = F, maka :
⇒ 8F = 520
⇒ F = 5208
⇒ F = 65 N.

Contoh 2 : Menentukan Besar Tegangan Tali

Jika sistem pada gambar di bawah ini berada dalam keadaan setimbang, tentukan tegangan tali T1, T2, dan T3. Diketahui massa beban 8 kg.

 Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik apabila jumlah gaya yang bek KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Pembahasan :
Untuk mengerjakan soal ibarat ini, kita sanggup memakai hukum sinus sebagai berikut :

 T1 =  T2 =  T3
sin a sin b sin c

Dengan :
a = sudut di hadapan T1
b = sudut di hadapan T2
c = sudut di hadapan T3.

Tinjau beban :
Pada beban bekerja dua gaya adalah gaya berat dan tegangan tali T3. Karena dalam keadaan setimbang, maka berlaku :
∑F = 0
⇒ W – T = 0
⇒ T3 = W
⇒ T3 = 80 N.

Dengan memakai hukum sinus, maka :

 T2 =  T3
sin b sin c
   T2 =   80
sin 150 sin 90
T2 = 80
½  1

⇒ T2 = 40 N.

Selanjutnya, diperoleh tegangan tali pertama :

 T1 =  T3
sin a sin c
   T2 =   80
sin 120 sin 90
T1 = 80
½√3  1

⇒ T1 = 40√3 N.

Jadi, T1 = 40√3 N, T2 = 40 N, dan T3 = 80 N.

Contoh 3 : Menentukan Tegangan Tali
Pada sistem kesetimbangan benda ibarat pada gambar, AB merupakan batang homogen dengan panjang 80 cm dan berat 20 N. Berat beban yang digantung pada ujung batang merupakan 40 N. Tentukan besar tegangan tali BC apabila AC = 60 cm.

 Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik apabila jumlah gaya yang bek KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Pembahasan :
Dengan dalil Phytagoras, BC = 100 cm = 1 m.

Baca Juga:   Contoh Soal Memilih Kecepatan Benda Sebelum Tumbukan

Perhatikan gambar di atas. Tinjau batang homogen sebagai benda yang mengalami gaya. Terdapat gaya berat balok, berat batang, dan tegangan tali dalam arah sumbu y.
∑τ = 0
⇒ W (AB) + Wb (½AB) – T sin θ (AB) = 0
⇒ 40 (0,8) + 20 (0,4) – T (60100) (0,8) = 0
⇒ 32 + 8 – 0,48 T = 0
⇒ 0,48 T = 40
⇒ T = 400,48
⇒ T = 83,3 N.

Contoh 4 : Pada batang AB yang massanya diabaikan, digantungkan sebuah balok bermassa 10 kg. Pada jarak 2 m dari A diletakkan balok bermassa 4 kg. Jika panjang AB = 6 m, tentukanlah besar tegangan tali T.

 Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik apabila jumlah gaya yang bek KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ W1 (AB) +  W2 (2) – T sin 30 (AB) = 0
⇒ 100 (6) + 40 (2) – T (½) (6) = 0
⇒ 600 + 80 – 3T = 0
⇒ 3T = 680
⇒ T = 6803
⇒ T = 226,6 N.

Contoh 5 : Sebuah balok bermassa 48 kg digantung dalam keadaan setimbang ibarat pada gambar. Tentukanlah besar tegangan tali T1.

 Benda tegar dikatakan berada dalam keadaan kesetimbangan statik apabila jumlah gaya yang bek KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Pembahasan :
Dengan hukum sinus :

 T1 =  W
sin a sin c
   T2 =   480
sin 120 sin 90
T1 = 480
½√3  1

⇒ T1 = 240√3 N.