Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.comKumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN merupakan artikel yang khusus berisikan soal-soal dimensi tiga seleksi masuk perguruan tinggi tinggi negeri (PTN) dari bermacam jenis ibarat SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan seleksi berdikari Perguruan Tinggi Negeri ibarat Simak UI, UM UGM atau UTUL UGM, SPMK UB, dan Selma UM, dan tentunya akan terus kami update baik untuk jenis tesnya atau tahunnya. Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN merupakan salah satu belahan dari “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN” yang bertujuan untuk memudahkan bagi kita dalam menguasai secara mendalam baik dari segi bahan atau soal-soal per belahan biar kita siap mengerjakan semua jenis atau tipe soal yang akan dikeluarkan dalam tes.

         Untuk memudahkan mempelajari soal-soal dalam Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN ini, tentu teman-teman harus menguasai terlebih dahulu bahan yang berkaitan dengan dimensi tiga. Hal-hal yang kerap ditanyakan dalam soal-soal dimensi tiga merupakan jarak dan sudut yang tentu terkait dengan trigonometri juga. Berikut Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN beserta kompleks dengan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Diberikan kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $3p$. Titik-titik P, Q, dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sesampai kemudian $BP=GQ=DR=p$. Misalkan $\beta$ merupakan irisan bidang yang melalui P, Q, dan R. Luas bantalan yang berada di bawah bidang $\beta$ merupakan … $p^2$.

Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik $P,Q,R$, dan $S$ masing-masing pada $AB, BC, CD$, dan $AD$ sesampai kemudian $BP=CR=\frac{AB}{3}$ dan $QC=DS=\frac{AD}{3}$. Volume limas E.PQRS merupakan … volume kubus.

Nomor 3. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Sebuah prisma $ABCD.EFGH$ terdapat bantalan berbentuk persegi. Titik $T$ merupakan titik tengah diagonal $HF$ . Jika $\angle EAT=\frac{\pi }{6}$ dan volume prisma tersebut $4\sqrt{6}$ , maka tinggi prisma merupakan …

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki sisi 4 cm. Titik P pada BC sesampai kemudian PB = 1 cm, titik Q pada GH sesampai kemudian HQ = 1 cm, R titik tengah AE. Jarak R ke PQ merupakan …

Nomor 5. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336

Balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan AE = 3 cm. Bidang AFH memotong balok menjadi 2 belahan dengan perbandingan volumenya merupakan …

Nomor 6. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634

Diketahui kubus ABCD.EFGH . Jika $\alpha $ merupakan sudut antara bidang ACF dan bantalan ABCD, maka $\tan \alpha = …$

Nomor 7. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574

Prisma tegak segitiga sama sisi ABC.DEF dengan panjang AB = $s$ dan AD = $t$ . Jika titik G terletak di tengah-tengah sisi EF, maka panjang AG merupakan …

Nomor 8. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada CT sesampai kemudian TP : PC = 2 : 1. Jarak P ke bidang BDT merupakan …

Nomor 9. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276

Diketahui kubus ABCD.EFGH . Titik tengah sisi AB, BF, dan FG diberi simbol X, Y, dan Z. Besar sudut $\angle $XYZ merupakan ….

Nomor 10. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Satuan limas beraturan T.PQRS dengan TP = TQ = TR = TS = $\sqrt{21} $ dan PQRS merupakan suatu persegi dengan panjang sisi 6 cm. Besar sudut antarbidang TQR dan bidang bantalan sama dengan ….

Nomor 11. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Titik R terletak pada rusuk EH sedemikian sesampai kemudian ER=3RH dan titik S berada di tengah rusuk FG. Bidang $\Omega$ melalui titik R, S, dan A. Jika U merupakan titik potong antara bidang $\Omega$ dan rusuk BF, dan $\theta$ merupakan sudut yang terbentuk antara garis RS dan AU, maka $\tan \theta =…$

Nomor 12. Soal SPMB Mat IPA 2007

Diketahui kubus ABCD.EFGH yang memiliki panjang rusuk 1 cm. Jarak D ke bidang EBG sama dengan ….

Nomor 13. Soal SPMB Mat IPA 2007

Diberikan ABCD.EFGH. Perbandingan luas permukaan kubus ABCD.EFGH dengan limas H.ACF merupakan ….

Nomor 14. Soal SPMB Mat IPA 2006

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P pada CG dan titik Q pada DH dan CP = DQ = 1 cm, maka bidang PQEF mengiris kuus tersebut menjadi dua bagian. Volume belahan yang lebih besar merupakan …..

Nomor 15. Soal Selma UM Mat IPA 2014

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke bidang BDE merupakan ….

Nomor 16. Soal SPMB Mat IPA 2005

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS merupakan proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS merupakan …..

Nomor 17. Soal SPMB Mat IPA 2004

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ a $ . P dan Q masing – masing merupakan titik tengah AB dan CD, lagikan R merupakan titik perpotongan EG dan FH. Jarak titik R ke bidang EPQH merupakan ….

Nomor 18. Soal SPMB Mat IPA 2003

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya $ 2 a $ . Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ = ….

Nomor 19. Soal SPMB Mat IPA 2002

Bidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang garis $ g $. Garis $ l $ membentuk sudut $ 45^\circ $ dengan V dan $ 30^\circ $ dengan W. Sinus sudut antara $ l $ dan $ g $ merupakan …..

Nomor 20. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH merupakan $ a $ . Jarak A ke diagonal BH merupakan ….

Nomor 21. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S merupakan titik tengah sisi CD dan P merupakan titik tengah diagonal ruang BH. Perbandingan antara volume limas P.BCS dan volume kubus ABCD.EFGH merupakan …..

Nomor 22. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Diberikan kubus PQRS.TUVW. Titik A terletak di tengah rusuk VW dan titik B terletak di rusuk RV sedemikian sesampai kemudian VB=2BR. Titik C terletak di perpanjangan rusuk UV sedemikian sesampai kemudian UV=2VC. Bidang $\Omega$ melalui A, B, dan C. Jika $\alpha$ merupakan sudut terkecil yang terbentuk antara bidang $\Omega$ dan perpanjangan rusuk QU, maka $ \tan 2\alpha =…$

Nomor 23. Soal SBMTPN Mat IPA 2014 Kode 523

Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB = AE = 4 dan BC = 3. Titik P dan Q masing-masing titik tengah FG dan GH. Maka tangen sudut bidang diagonal FHDB dan bidang PQDB merupakan ….

Nomor 24. Soal SBMTPN Mat IPA 2014 Kode 532

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ 3p . \, $ Titik-titik P, Q, dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sesampai kemudian BP = GQ = DR = $ p \, $ . Jika S merupakan titik potong bidang yang melalui P, Q, dan R dengan rusuk DH, maka jarak dari S ke P merupakan …..

Nomor 25. Soal SBMTPN Mat IPA 2014 Kode 586

Diberitahukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ 3p , \, $ titik-titik P, Q, dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sesampai kemudian BP = GQ = DR = $ p . \, $ Jika $ \beta \, $ merupakan irisan bidang yang melalui P, Q, dan R, maka tangen sudut antara bidang $ \beta \, $ dan bidang bantalan merupakan ….

Nomor 26. Soal SBMTPN Mat IPA 2014 Kode 542

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ 2p . \, $ Titik-titik P, Q, dan R masing-masing merupakan titik tengah FB, FG, dan AD. Luas penampang irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dan kubus ABCD.EFGH merupakan …..

Nomor 27. Soal SPMK UB Mat IPA 2010

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Misalkan P merupakan titik potong diagonal ABCD dan Q merupakan proyeksi B pada PF. Panjang PQ merupakan ……

Nomor 28. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013

Panjang rusuk kubus PQRS.TUVW merupakan 6 cm. Titik X pada TW, Y pada UV, dan Z pada QR. Jika |TX| : |XW| = 1 : 2, |UY| : |YV| = 2 : 1, dan PXYZ membentuk bidang datar, maka volume berdiri TUYX.PQZ merupakan ….

Nomor 29. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan bantalan berbentuk persegi dan tinggi limas $ 2\sqrt{3} \, $ cm. Jika $ T^\prime \, $ proyeksi T pada bidang bantalan dan titik P merupakan perpotongan garis berat segitiga TBC, maka panjang sisi bantalan limas biar $ T^\prime P \, $ tegak lurus segitiga TBC merupakan …..

Nomor 30. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 517

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4, titik P terletak pada segmen AF sesampai kemudian PF = 2AP. Titik Q merupakan titik potong garis GP dan bidang ABCD. Jika $ \alpha \, $ merupakan sudut yang terbentuk antara garis GQ dan garis DA, maka nilai $ \cos \alpha \, $ merupakan ….
Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk Perguruan Tinggi Negeri Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN

Nomor 31. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ 4p \, $ . Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada rusuk FG, BF, dan GH dengan $ GP = BQ = GR = p . \, $ Sudut antara bidang yang melalui P, Q, R dan bidang ABCD merupakan $ \alpha \, $ . Nilai $ \tan \alpha \, $ merupakan ….

Nomor 31. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Limas segiempat beraturan T.ABCD memiliki tinggi sama dengan dua kali panjang sisi ABCD. Jika titik E berada pada garis BC dengan BE:EC=1:1 dan titik F berada pada garis TE dengan TF:FE=1:3, maka panjang proyeksi FE pada ABCD merupakan …. kali sisi ABCD.
A). $ \frac{9}{8} \, $ B). $ \frac{5}{8} \, $ C). $ \frac{4}{8} \, $ D). $ \frac{3}{8} \, $ E). $ \frac{1}{8} $

Nomor 32. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Diketahui T.ABCD merupakan limas beraturan dengan bantalan bujur sangkar. Titik E pada TA dengan $ TE:EA = 2 : 3 $ , titik F pada TB dengan $ TF:FB = 7:3$. Jika bidang yang melalui EF dan sejajar BC memotong TC dan TD berturut-turut di G dan H, maka $ EH : FG = …. $
A). $ \frac{9}{8} \, $ B). $ \frac{5}{8} \, $ C). $ \frac{4}{8} \, $ D). $ \frac{3}{8} \, $ E). $ \frac{1}{8} $

Nomor 33. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 245

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P merupakan titik tengah BF, dan Q merupakan titik tengah DC. Jika $\angle PHQ = \theta$, maka $ \cos \theta = …. $
A). $ \frac{2}{15}\sqrt{5} \, $ B). $ \frac{4}{15}\sqrt{5} \, $ C). $ \frac{2}{5}\sqrt{5} \, $ D). $ \frac{9}{130}\sqrt{65} \, $ E). $ \frac{4}{15}\sqrt{65} \, $

Nomor 34. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 246

Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P merupakan titik potong diagonal AH dan DE, titik Q merupakan titik potong diagonal BG dan CF. Nilai $ \sin \angle BPQ $ merupakan ….
A). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{2} \, $ C). $ \frac{\sqrt{3}}{6} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{4} \, $ E). $ \frac{\sqrt{2}}{2} \, $

Nomor 35. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 247

Pada kubus ABCD.EFGH, titik M terletak pada diagonal BE dengan perbandingan $ EM:MB = 1:3 $ dan N merupakan titik tengah rusuk CD. Jika R terletak pada rusuk AB dimana RM sejajar AE, maka $ \sin \angle MNR \, $ merupakan …..
A). $ \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{26}} \, $ B). $ \frac{2}{\sqrt{26}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{26}} \, $ D). $ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{17}} \, $ E). $ \frac{5}{\sqrt{17}} \, $

Nomor 36. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 248

Diketahui kubus ABCD.EFGH, Titik M berada di rusuk AD sedemikian sesampai kemudian $ AM : MD = 1 : 2 $. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sesampai kemudian $ CN : ND = 1 : 2 $ . Titik P berada di rusuk DH sedemikian sesampai kemudian $ DP : PH = 2 : 1 $. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara bidang MNP dan garis PB, maka nilai $ \cos \alpha = …. $
A). $ \frac{5}{44} \sqrt{44} \, $ B). $ \frac{5}{33} \sqrt{33} \, $ C). $ \frac{5}{22} \sqrt{22} \, $ D). $ \frac{1}{13} \sqrt{13} \, $ E). $ \frac{1}{11} \sqrt{11} \, $

Nomor 37. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 249

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 satuan. Titik K merupakan titik tengah CD. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara AK dan BH, maka $ \cos \alpha = …. $
A). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{1}{5}\sqrt{5} \, $ C). $ \frac{1}{15}\sqrt{15} \, $ D). $ \frac{1}{5}\sqrt{15} \, $ E). $ \frac{1}{3}\sqrt{15} \, $

Nomor 38. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 250

Diketahui kubus ABCD.EFGH, Titik M berada di rusuk AD sedemikian sesampai kemudian $ AM : MD = 1 : 2 $. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sesampai kemudian $ CN : ND = 1 : 2 $ . Titik P berada di rusuk DH sedemikian sesampai kemudian $ DP : PH = 2 : 1 $. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara bidang MNP dan bidang ACGE, maka nilai $ \sin \alpha = …. $
A). $ \frac{1}{3} \sqrt{6} \, $ B). $ \frac{1}{3} \sqrt{5} \, $ C). $ \frac{1}{3} \sqrt{4} \, $ D). $ \frac{1}{3} \sqrt{3} \, $ E). $ \frac{1}{3} \sqrt{2} \, $

Nomor 39. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 251

Pada kubus ABCD.EFGH, titik M terletak pada diagonal BE dengan perbandingan $ EM:MB = 2:3 $ dan N merupakan titik tengah rusuk CD. Jika R terletak pada rusuk AB dimana RM sejajar AE, maka $ \cos \angle NMR \, $ merupakan …..
A). $ \frac{6}{\sqrt{101}} \, $ B). $ \sqrt{\frac{101}{137}} \, $ C). $ \sqrt{\frac{6}{137}} \, $ D). $ \frac{3}{\sqrt{101}} \, $ E). $ \frac{3}{\sqrt{137}} \, $

Nomor 40. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 252

Diketahui kubus ABCD.EFGH, Titik M berada di rusuk AD sedemikian sesampai kemudian $ AM : MD = 1 : 2 $. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sesampai kemudian $ CN : ND = 1 : 2 $ . Titik P berada di rusuk DH sedemikian sesampai kemudian $ DP : PH = 2 : 1 $. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara bidang MNP dan garis FH, maka nilai $ \sin \alpha = …. $
A). $ \frac{1}{3} \sqrt{6} \, $ B). $ \frac{1}{3} \sqrt{5} \, $ C). $ \frac{1}{3} \sqrt{4} \, $ D). $ \frac{1}{3} \sqrt{3} \, $ E). $ \frac{1}{3} \sqrt{2} \, $

Nomor 41. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk $ a $, titik P pada perpanjangan DH sesampai kemudian $ DP = 2DH $. Jarak titik F ke bidang PAC merupakan ….
A). $ \frac{2a}{3} \, $ B). $ \frac{1}{2}a\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2}a\sqrt{3} \, $ D). $ a \, $ E). $ \frac{3a}{2} \, $

Nomor 42. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 224


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik X terletak pada rusuk EF sejauh 2 cm dari F dan Y merupakan titik potong perpanjangan AX dan perpanjangan BF. Jika panjang rusuk kubus tersebut 6 cm, maka jarak Y ke G merupakan …. cm.
A). $ 2\sqrt{6} \, $ B). $ 3\sqrt{3} \, $ C). $ 3\sqrt{5} \, $ D). $ 2\sqrt{17} \, $ E). $ 3\sqrt{13} $

Nomor 43. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 265


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P merupakan titik tengah BF dan Q merupakan titik potong AP dan BE ibarat pada gambar. Jika rusuk kubus tersebut merupakan 6 cm, maka jarak Q ke H merupakan …. cm
A). $ 3\sqrt{13} \, $ B). $ 2\sqrt{17} \, $ C). $ 3\sqrt{3} \, $ D). $ 2\sqrt{6} \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 44. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 268

Nomor 45. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara bidang AHF dan CHF, maka $ \sin \alpha = …. $
A). $ -\frac{2}{3}\sqrt{2} \, $ B). $ -\frac{1}{3}\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{3}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{2}{3}\sqrt{2} $

Nomor 46. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 207


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan M dan N berturut-turut merupakan titik tengah FG dan BC, serta T merupakan titik pada AM sesampai kemudian NT tegak lurus AM ibarat pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut 8 cm, maka panjang NT merupakan … cm.

Nomor 47. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 instruksi 814

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang BDG merupakan ….
A). $ \frac{4}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{3}{4}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{4}{3}\sqrt{2} \, $ D). $ \frac{3}{4}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{8}{3} $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Nomor 48. Soal UM Undip 2019 Mat dasar IPA

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ a $, P dan Q masing-masing titik tengah HG dan EH. Sedangkan R titik tengah PQ. Jika BT merupakan proyeksi BR pada bidang ABCD, maka jarak T dengan bidang QBP merupakan ….
A). $ \frac{4a}{17}\sqrt{17} \, $ B). $ \frac{3a}{17}\sqrt{17} \, $ C). $ \frac{2a}{17}\sqrt{17} \, $ D). $ \frac{3a}{13}\sqrt{13}\, $ E). $ \frac{a}{7}\sqrt{7} $

Nomor 49. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk AB merupakan $ a $. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara bidang TAB dan ABCD dengan $ \sin \alpha = \frac{3}{5} $ , maka panjang rusuk TA merupakan ….
A). $ \frac{a}{8}\sqrt{44} \, $ B). $ \frac{a}{8}\sqrt{42} \, $ C). $ \frac{a}{10}\sqrt{41} \, $ D). $ \frac{a}{9}\sqrt{41} \, $ E). $ \frac{a}{8}\sqrt{41} $

Nomor 50. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Pada kubus ABCD.EFGH, P pada EG sesampai kemudian $ EP = 3PG $. Jika jarak E ke AP merupakan $ a $, maka rusuk kubus tersebut merupakan ….
A). $ \frac{a}{3}\sqrt{15} \, $ B). $ \frac{4a}{3} \, $ C). $ \frac{a}{3}\sqrt{17} \, $ D). $ a\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{a}{2}\sqrt{5} $

Nomor 51. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Alas bidang empat D.ABC berbentuk segitiga siku-siku dama kaki dengan $ \angle BAC = 90^\circ $. Proyeksi D pada segitiga ABC merupakan E sesampai kemudian E merupakan titik tengah BC. Jika $ AB = AC = p $ dan $ DE = 2p $ , maka $ AD = …. $
A). $ \frac{3}{2}p\sqrt{2} \, $ B). $ \frac{3}{2}p\sqrt{3} \, $ C). $ 3p \, $ D). $ p\sqrt{6} \, $ E). $ p\sqrt{5} $

Nomor 52. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada rusuk AE dengan $ AP = 3 \, $ cm, Q titik tengah AB. Luas segitiga HPQ merupakan ….
A). $ \frac{1}{2}\sqrt{53} \, $ cm$^2 $
B). $ \sqrt{53} \, $ cm$^2 $
C). $ 2\sqrt{53} \, $ cm$^2 $
D). $ \frac{1}{3}\sqrt{53} \, $ cm$^2 $
E). $ \frac{2}{3}\sqrt{53} \, $ cm$^2 $

Nomor 53. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

DIketahui limas segiempat T.ABCD dengan rusuk-rusuk tegak 15 cm, bidang alasnya ABCD berbentuk persegi panjang dengan AB = 10 cm dan BC = 12 cm. Jika $ \alpha $ merupakan sudut antara bidang TAB dengan bidang bantalan ABCD, maka $ \sin \alpha = …. $
A). $ \frac{2}{5}\sqrt{19} \, $ cm
B). $ \frac{1}{10}\sqrt{78} \, $ cm
C). $ \frac{4}{5}\sqrt{5} \, $ cm
D). $ \frac{1}{10}\sqrt{82} \, $ cm
E). $ \frac{2}{5}\sqrt{21} \, $ cm

Nomor 54. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612

DIketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $ a $. P merupakan titik pada perpanjangan AE sesampai kemudian $ PE = \frac{1}{2}a $. Jika bidang PBD memotong bidang atas EFGH sepanjang QR, maka $ QR = …. $
A). $ \frac{1}{3}a \, $ B). $ \frac{1}{2}a \, $ C). $ \frac{1}{3}a\sqrt{2} \, $
D). $ \frac{1}{2}a\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{2}{3}a\sqrt{2} \, $

Nomor 55. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P pada AE dengan 3AP = PE, dan $ \alpha $ merupakan sudut antara PH dan BC. Nilai $ \sin \alpha $ merupakan ….
A). $ \frac{2}{\sqrt{10}} \, $ B). $ \frac{4}{\sqrt{41}} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{5} \, $

Nomor 56. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

Diketahui limas segitiga P.ABC. Titik K, L, M berturut-turut merupakan titik tengah-titik tengah PA, PB, PC. Dibuat bidang pengiris KLM dan bidang pengiris KBM. Jika :
$ \, \, \, V_1 = \, $ volume bidang empat B.KLM,
$ \, \, \, V_2 = \, $ volume limas terpancung ABC.KLM,
maka $ \frac{V_2}{V_1} = …. $
A). $ 8 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 57. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

DIketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ a $ cm. Titik P terletak pada diagonal AC, dengan perbandingan $ AP : PC = 3 : 1 $. Maka jarak titik P pada bidang BDG sama dengan ….
A). $ \frac{a}{6}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{a}{6}\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{a}{3}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{a}{3}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{a}{6}\sqrt{6} \, $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Logika Dan Himpunan Seleksi Masuk Ptn

Nomor 58. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 226

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah HG dan BC. Jika panjang rusuk kubus tersebut 4 cm, maka jarak P ke Q merupakan … cm.
A). $ 2\sqrt{3} \, $ B). $ 2\sqrt{6} \, $ C). $ 6\sqrt{2} \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 6\sqrt{6} $

Nomor 59. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 202

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P merupakan titik potong diagonal bidang EFGH dan V merupakan titik potong perpanjangan CG dengan perpanjangan AP, ibarat pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut 6 cm, maka panjang AV merupakan … cm.
A). $ 6\sqrt{6} \, $ B). $ 7\sqrt{3} \, $ C). $ 8\sqrt{2} \, $ D). $ 3\sqrt{13} \, $ E). $ 2\sqrt{17} $

Nomor 60. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 213

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan T merupakan titik tengah EF dan U titik tengah BC. Jika panjang rusuk kubus tersebut merupakan 6 cm, maka panjang TU merupakan …. cm.
A). $ 3\sqrt{6} \, $ B). $ 5\sqrt{2} \, $ C). $ 4\sqrt{3} \, $ D). $ 3\sqrt{5} \, $ E). $ 2\sqrt{7} $

Nomor 61. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 222

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P merupakan titik tengah HG dan Q merupakan titik tengah BC. Jika jarak P ke Q merupakan 6 cm, maka panjang rusuk kubus tersebut merupakan …. cm.
A). $ \sqrt{6} \, $ B). $ \frac{3}{2}\sqrt{6} \, $ C). $ 2\sqrt{6} \, $ D). $ \frac{5}{2}\sqrt{6} \, $ E). $ 3\sqrt{6} $

Nomor 62. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 232

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada perpanjangan BF sesampai kemudian FP = 3 cm dan garis AP berpotongan dengan garis EF di titik Q. Jika panjang rusuk kubus tersebut merupakan 6 cm, maka jarak Q ke D merupakan ….. cm.
A). $ 2\sqrt{13} \, $ B). $ 2\sqrt{18} \, $ C). $ 2\sqrt{22} \, $ D). $ 4\sqrt{7} \, $ E). $ 4\sqrt{11} $

Nomor 63. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ 2\sqrt{2} $ cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ merupakan ….. cm.
A). $ \sqrt{15} \, $ B). $ 4 \, $ C). $ \sqrt{17} \, $ D). $ 3\sqrt{2} \, $ E). $ \sqrt{19} $

Nomor 64. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $ a $ cm. Titik Q dan R masing-masing merupakan titik tengah CD dan CB. Jika T merupakan perpotongan QR dan AC, dan S merupakan proyeksi T pada bidang AFH, maka panjang AS sama dengan …
A). $ \frac{a}{8}\sqrt{6} \, $ B). $ \frac{a}{4}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{a}{3}\sqrt{6} \, $ D). $ \frac{a}{2}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{a}{2}\sqrt{6} $

       Demikian Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Dimensi Tiga Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, eksklusif saja ketikkan komentar pada kolom kontar di belahan bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.