Kumpulan Soal Fungsi Invers Dan Komposisi Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel ini akan kita pelajari Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN yang disusun dari bermacam tahun dan dari bermacam jenis ujian menyerupai SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan juga seleksi berdikari menyerupai Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, dan tentu juga akan terus kami update Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN ini. Soal-soal yang berkaitan Fungsi invers dan komposisi kerap muncul bahkan sanggup kita bilang rutin setiap tahunnya ada. Maka dari itu, alangkah baiknya bahan ini teman-teman kuasai dan sanggup menjadi sasaran salah satu soal untuk sanggup dikerjakan. Tipe soal yang keluar ialah bentuk fungsi, fungsi invers, fungsi komposisi, sanggup juga gabungannya. Berikut Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN dan kompleks dengan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Jika $f^{-1}(x-1)=\frac{4-3x}{x-2}$ , maka nilai $f(-5) \, $ merupakan …

Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611

Jika $f(x)=\frac{x+1}{x-1}, \, x\neq 1 $ , maka $f^{-1} \left( \frac{1}{x} \right) =…$

Nomor 3. Soal UTUL UGM MatDas 2014

Diberikan fungsi – fungsi $f$ dan $g$ dengan persamaan $f(x)=x^2 , x\leq 0$ dan $g(x)=-\sqrt{x} , x \geq 0$ . Jika $f^{-1}$ merupakan invers dari $f$ , maka $(f^{-1}og)(x)=…$

Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326

Jika $f\left( \frac{1}{x+1} \right) = \frac{x+3}{x+1} $ , maka nilai $a-3$ semoga $f^{-1}(a+1)=2$ merupakan …

Nomor 5. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122

Jika $f(x)=ax+3$ dan $f(f(x))=4x+9$ , maka nilai $a^2+3a+3$ merupakan …

Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179

Jika $f(x)=x+2$ dan $g(x)=\frac{x}{x+5}$ , maka nilai $(g^{-1}of)(4)$ merupakan …

Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336

Jika $g(x-2)=2x-3 \, $ dan $\, (fog)(x-2)=4x^2-8x+3 , $ maka $f(-3) = …$

Nomor 8. Soal SPMK UB Mat IPA 2013

Jika diketahui $f(x-1)=2x $ dan $g(x)=x^2-2 $ , maka $(fog)(x+1) = … $

Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283

Fungsi $f$ dan $g$ disebut saling simetris apabila grafik $f$ sanggup diperoleh dengan mencerminkan grafik $g$ terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI …

Nomor 10. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276

Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $ 2f(x)+f(9-x)=3x $ untuk setiap $x$ bilangan real, maka nilai $f(2) $ merupakan ….


Nomor 11. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302

Jika $f(2x+4)=x $ dan $g(3-x)=x $ , maka nilai $f(g(1)) + g(f(2)) $ sama dengan ….

Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $f(x)=\sqrt{x+1} $ dan $g(x)=\frac{1}{x^2-1} $ , maka kawasan asal fungsi komposisi $(g \circ f)(x) $ merupakan ….

Nomor 13. Soal UMPTN MatDas 2001

Misalkan $ f(x) = \left\{ \begin{array}{cc} 2x-1, & \text{untuk} \, \, \, \, 0 < x < 1 \\ x^2+1, & \text{untuk} \, \, x \, \, \text{yang lain} \end{array} \right. $
maka $ f(2)f(-4)+f\left( \frac{1}{2} \right) f(3) = …. $

Nomor 14. Soal UMPTN MatDas 2001

Jika $ \, (f \circ g ) (x) = 4x^2 + 8x – 3 \, $ dan $ \, g(x) = 2x + 4 \, $ . Maka $ \, f^{-1} (x) = …. $

Nomor 15. Soal Simak UI MatDas 2014

Misalkan $f(x)$ mengatakan jumlah angka-angka dalam bilangan positif $x$. Sebagai contoh, $f(9)=9$ dan $f(78)=7+8=15$. Banyaknya bilangan $x$ yang terdiri dari 2 angka dan memenuhi $(f\circ f)(x)=3$ merupakan …

Nomor 16. Soal Simak UI MatDas 2014

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal no 20.
Jika $f^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = x$ untuk semua $x\neq -1$ , maka pernyataan berikut yang terpenuhi merupakan …
1). $f(-2-x)=-2-f(x) \, $ 2). $f(-x)=\frac{1}{f(x)} \, $
3). $f\left( \frac{1}{x} \right)=-f(x) \, $ 4). $f(f(x))=-x$

Nomor 17. Soal UMPTN MatDas 2000

Diketahui $ f(x) = 2x+5 $ dan $ g(x) = \frac{x-1}{x+4} $ . Jika $ (f \circ g) (a) = 5 $ , maka $ a = …. $

Nomor 18. Soal UMPTN MatDas 2000

Diketahui fungsi $ f(x) = \frac{x+1}{x}, \, x \neq 0 \, $ dan $ f^{-1} \, $ merupakan invers $ f . \, $ Jika $ k \, $ merupakan kayanya faktor prima dari 210, maka $ f^{-1} (k) = …. $

Nomor 19. Soal SPMB Mat IPA 2007

Diketahui $ f(x) = \frac{1-x}{x} \, $ untuk setiap bilangan real $ x \neq 0 . \, $ Jika $ g: R \rightarrow R \, $ merupakan suatu fungsi sesampai lalu $ (f\circ g)(x) = 2x+1, \, $ maka fungsi invers $ g^{-1} (x) = …. $

Nomor 20. Soal Selma UM Mat IPA 2014

Fungsi $ f $ dan $ g $ yang memenuhi $ f \circ g = g \circ f = x \, $ merupakan ….
(A) $ \, f(x) = 1 \, $ dan $ \, g(x) = x $
(B) $ \, f(x) = x^2 \, $ dan $ \, g(x) = \sqrt{x} $
(C) $ \, f(x) = \frac{1}{x} \, $ dan $ \, g(x) = x^2 $
(D) $ \, f(x) = 3-x \, $ dan $ \, g(x) = x-3 $
(A) $ \, f(x) = 5-x \, $ dan $ \, g(x) = 5-x $


Nomor 21. Soal Simak UI MatDas 2014

Misalkan $f(x)$ memenuhi sifat $f(x+2)=f(x)$ dan $f(-x)=f(x)$ untuk setiap bilangan real $x$. Jika pada $2\leq x \leq 3, f(x)=x$, maka nilai dari $f(1,5)+f(-0,5)=…$

Nomor 22. Soal Simak UI MatDas 2014

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal no 20.
Jika $f(x)=ax-b$ dan $f^{-1}(x)=bx+a$ dengan $a$ dan $b$ bilangan real, maka pernyataan berikut yang terpenuhi merupakan …
1). $a>0 \, $
2). $a>b \, $
3). $a+b$ merupakan bilangan prima
4). $a-b$ merupakan bilangan ganjil

Nomor 23. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 631

Jika $ f(x) = \frac{ax+1}{3x-1}, \, g(x) = x-2, \, $ dan $ (g^{-1} \circ f^{-1})(2) = \frac{7}{2}, \, $ maka $ a = …. $

Nomor 24. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691

Jika $ g(x-2) = \frac{x-4}{x+2} \, $ dan $ f(x) = x^2 + 3 , \, $ maka $ (f \circ g^{-1}) (2) = …. $

Nomor 25. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663

Jika $ g(x) = 2x+4 \, $ dan $ (g\circ f)(x) = 2x^2 + 4x + 6 , \, $ maka $ (f\circ g)(1) \, $ merupakan ….

Nomor 26. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228

Jika $f^{-1} \left( \frac{x+5}{x-5} \right) = \frac{8}{x+5} $ , maka nilai $a \, $ sesampai lalu $f(a)=-4 \, $ merupakan …

Nomor 27. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128

Jika $f \left( \frac{1}{x-1} \right) = \frac{x-6}{x+3} $ , maka nilai $ f^{-1} (-2) \, $ merupakan …

Nomor 28. Soal SPMK UB Mat IPA 2014

Jika $f(x) = 2x – 1$ dan $g(x) = 2x^2 – 3$ maka $g\circ f^{-1}(x) = …$

Nomor 29. Soal SPMK UB Mat IPA 2009

Diketahui $ f(x) = x+5 \, $ dan $ g(x) = x^\frac{1}{3} \, $ , maka $ (f^{-1} \circ g^{-1} ) (3) \, $ merupakan ….

Nomor 30. Soal SPMK UB Mat IPA 2008

Diketahui $ f(x) = 2x+1 \, $ dan $ (g \circ f)(x)=4x-5 \, $ , maka $ g(x-1) = …. $

Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Jika $f \left( \frac{1}{x-1} \right) = \frac{x-6}{x+3} \, $ dan $ f^{-1} (a) = -1 , \, $ maka nilai $ a \, $ merupakan …

Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Jika $f^{-1} \left( \frac{3}{x+3} \right) = \frac{2x+3}{x+3} $ , maka nilai $a \, $ semoga $f(a) = 1 $ merupakan …

Nomor 32. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 617

Diketahui suatu fungsi $ f \, $ bersifat $ f(-x) = -f(x) \, $ untuk setiap bilangan real $ x . \, $ Jika $ f(3) = -5 \, $ dan $ f(-5) = 1, \, $ maka $ f(f(-3)) = …. $

Nomor 33. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 617

Jika $ f(2-x) = \frac{x}{2} + 3 , \, $ maka $ f^{-1} (x) = …. $

Nomor 34. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 618

Jika $ f(x+2) = \frac{1}{5x+2} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = …. $

Nomor 35. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 619

Jika $ f(x-2) = \frac{1}{2+5x} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = …. $


Nomor 36. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 621

Jika $ f(2x+4) = 2 – \frac{x}{2} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = …. $

Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 622

Jika $ f^{-1}(4x+5) = 8x+12 , \, $ maka $ f (x) = …. $

Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 623

Jika $ f^{-1}(3x-2) = 6x+1 , \, $ maka $ f (x) = …. $

Nomor 39. Soal Simak UI MatDas 2019

Nomor 40. Soal Simak UI MatDas 2019

Misalkan $ f(x) = 2x , \, 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \, $ dan $ f(x) = 2 – 2x , \, \frac{1}{2} < x \leq 1 . \, $ $ f^{(2)} (x) = f(f(x)) \, $ dan $ f^{(n+1)} (x) = f^{(n)} (f(x)) \, $ maka pernyataan berikut yang BENAR ….
(1). $ f^{(n)} (0) = 0 $
(2). $ f^{(n)} (1) = 0 , \, n > 1 $
(3). $ f^{(n)} (\frac{1}{2}) = 0 , \, n > 2 $
(4). $ f^{(n)} (\frac{1}{4}) = 0 , \, n > 3 $

Nomor 41. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Jika $ f(x) = \sqrt{x+1}, \, x \geq -1 \, $ dan $ g(x) = \frac{x+1}{x}, \, x \neq 0, \, $ maka $ (g \circ f)^{-1}(2) = …. $

Nomor 42. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Jika diketahui $ f(x-3) = \frac{x-6}{x+3}, \, $ maka $ f^{-1}\left( \frac{1}{2} \right) = …. $

Nomor 43. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Diketahui $ f(x) = mx + c \, $ dengan $ f^{-1}(2) = -3 \, $ dan $ f^{-1}(8) = 6 \, $ dengan $ f^{-1} \, $ menyatakan fungsi invers $ f. \, $
Nilai $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{(3+h)f(3) – 3f(3+h)}{h} = …. $

Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2019

Diketahui $ g(2x-1) = x – 2 \, $ dan $ (f\circ g)(2x-1) = x^2 + x – 6. \, $ Nilai $ f(-1) \, $ merupakan ….

Nomor 45. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Jika $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 – 2}} \, $ dan $ (f\circ g)(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2+ 6x + 7}} $ , maka $ g(x+2) = … $
A). $ \frac{1}{x+3} \, $ B). $ \frac{1}{x-2} \, $ C). $ x – 2 \, $ D). $ x + 3 \, $ E). $ x + 5 $

Nomor 46. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Jika $ f(x) = 2x – 6 \, $ dan $ g^{-1} (x) = \frac{x-5}{4} \, $ maka nilai $ (f \circ g)(2) = ….. $
A). $ 20 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ -2 $

Nomor 47. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Diberikan fungsi f dan g dengan $ f (x-2) = 3x^2 – 16x + 26 \, $ dan $ g(x) = ax – 1$. Jika $( f \circ g)(3) = 61, $ maka nilai $a$ yang memenuhi merupakan ….
A). $ -2 \, $ B). $ \frac{8}{9} \, $ C). $ \frac{9}{8} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 347

Jika $ f(x) = x + 2a – b \, $ dan $ g(x) = 2bx + 2 $, serta $ 4f(0) = 3g(1) $ , maka $ 4a – 5b = …. $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 $

Nomor 49. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013

Jika fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers dan memenuhi $ f(x + 2) = g(x-3) $, maka $ f^{-1}(x) = …. $
A). $ g^{-1}(x) + 5 \, $ B). $ g^{-1}(x + 5) \, $
C). $ g^{-1}(5x) \, $ D). $ g^{-1}(x-5) \, $
E). $ g^{-1}(x) – 5 $

Nomor 50. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Diketahui $ f(x) = 2x – 1 $ dan $ g(x) = \frac{5x}{x+1} $. Jika $ h $ merupakan fungsi sesampai lalu $ (g\circ h)(x)=x-2 $ , maka $ (h \circ f)(x) = …. $
A). $ \frac{2x-3}{2x+8} \, $ B). $ \frac{2x-3}{-2x+6} \, $
C). $ \frac{2x-3}{2x-8} \, $ D). $ \frac{2x-3}{-2x+8} \, $
E). $ \frac{2x-3}{-2x-8} $

Nomor 51. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 224

Diketahui $ f(x) = x^2 – 1 $ dan $ g(x) = \sqrt{x-3} $. Jika $ a $ dan $ b $ bilangan real sesampai lalu $(g\circ f)(a)=(f\circ g)(b) = 0 $ , maka maksimum selisih $ a $ dan $ b $ merupakan ….
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $


Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 265

Jika $ f(x) = 4 – 2x $ dan $ g(x) = \frac{x+1}{2 – x} $, maka kawasan hasil $ f. g $ merupakan ….
A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \} $
C). $\{ y | y \neq 4 \} $
D). $\{ y | y \neq 6 \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \, \text{dan} \, y \neq 6 \} $

Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 265

Jika $ f(x) = \sqrt{x} $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $, maka kawasan asal $ g \circ f $ merupakan ….
A). $ \{ x| -\infty < x < \infty \} $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 1 \} $
C). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } x > 0 \} $
D). $ \{ x | x \geq 0 \} $
E). $ \{ x | x \geq 1 \} $

Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 268

Diketahui fungsi $ f(x) = 2x – 4 $ dan $ g(x) = x^2 + ax + b $. Jika $ (g \circ f)(2) = 2 $ dan $ (g\circ f)(3) = 8 $ , maka nilai $ a + b $ merupakan ….

Nomor 55. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Jika $ f(x+2)=\frac{x+1}{x-2}, x\neq 2 $ dan $ g(x) = x+1$ , maka semua nilai $ y = (f\circ g)(x) $ yang cukup untuk $ x \geq 6 $ merupakan ….
A). $ y \geq 2 \, $
B). $ 1 \leq y \leq 2 \, $
C). $ 0 < y \leq 2 \, $
D). $ -2 \leq y < 2 \, $
E). $ y < -2 $

Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 207

Jika $ f(x) = x^2 – 4 $ dan $ g(x) = 2 – x $, maka kawasan asal fungsi $ \frac{f}{g} \, $ merupakan ….

Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 207

Diketahui $ f(x) = ax + 2 $ dan $ g(x) = 2x + d $ dengan $ d \neq 0 $. Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ untuk semua $ x $, maka nilai $ d(a-1) $ merupakan ….

Nomor 58. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Jika $ f(x+1)= 6x^2 + 7x – 7, \, g(x) = ax + 2 $ dan $ (g \circ f)(1) = -5 $ , maka nilai $ f(a-1) = …. $
A). $ -8 \, $ B). $ -7 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ 6 $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Asimtot Kurva Seleksi Masuk Ptn

Nomor 59. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 233

Jika $ f(x) = \frac{3-x}{x+1} $ dan $ g(x) = \frac{2-2x}{x-1} $, maka kawasan asal $ f. g $ merupakan ….
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq -1 \, \text{ dan } \, x \neq 1 \} $
D). $\{ x | x < -1 \, \text{ atau } \, x > 1 \} $
B). $\{ x | -1 < x < 1 \} $

Nomor 60. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 345

Jika $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x}} \, $ dan $ g(x) = 10 – x^2 $, maka himpunan bilangan real yang memenuhi $ (f \circ g)(x) > -2 $ merupakan ….
A). $ \{ x | x < - 3 \} \cup \{ x | x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq – 3 \} \cup \{ x | x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | -3 \leq x \leq 3 \} \, $
D). $ \{ x | -3 < x \leq 3 \} \, $
E). $ \{ x | -3 \leq x < 3 \} \, $

Nomor 61. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 345

Jika fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers dan memenuhi $ f(x) = g(4 – 2x) $, maka $ f^{-1}(x) = …. $
A). $ g^{-1}(4-2x) \, $ B). $ g^{-1}\left( 2 – \frac{x}{2} \right) \, $
C). $ 4 – 2g^{-1}(x) \, $ D). $ 2 – \frac{ g^{-1}(x) }{2} \, $
E). $ 4 – \frac{ g^{-1}(x) }{2} $

Nomor 62. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 346

Jika $ f(x^2) = x \, $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x} \right) = x $ , $ x > 0 $ , maka $ (g \circ f)(4) = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 63. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 346

Jika fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers dan memenuhi $ f(x + 2) = g(x) $, maka $ f^{-1}(x) = …. $
A). $ g^{-1}(x + 2) \, $ B). $ g^{-1}(x) + 2\, $
C). $ g^{-1}(2x) \, $ D). $ g^{-1}(x) – 2 \, $
E). $ g^{-1}(x) – 3 $

Nomor 64. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 348

Diberikan fungsi $ f(x) = ax – 1 $ dan $ g(x) = x + 1 $. Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ , maka $ f(2) – g(1) = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 65. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 348

Jika fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers dan memenuhi $ f(2x) = x $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x+2} \right) = 2x $ , untuk $ x \neq -2 $ , maka $ ( f \circ g )^{-1} (x) = …. $
A). $ x \, $ B). $ 2x \, $ C). $ \frac{2x-1}{2x-2} \, $ D). $ \frac{2x-1}{1 – x} \, $ E). $ \frac{x + 1}{x + 2} $

Nomor 66. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 349

Jika tabel berikut menyatakan hasil fungsi $ f $ dan $ g $,
$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline f(x) & 1 & 3 & 1 & -1 \\ \hline g(x) & 2 & 0 & 1 & 2 \end{array} $
maka $ (f \circ g \circ f)(1) + (g \circ f \circ g)(2) = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 67. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 349

Jika fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers dan memenuhi $ f(2x) = g(x-3) $, maka $ f^{-1}(x) = …. $
A). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} – \frac{2}{3} \right) \, $ B). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} \right) – \frac{2}{3} \, $
C). $ g^{-1}(2x + 6) \, $ D). $ 2g^{-1}(x) – 6 \, $
E). $ 2g^{-1}(x) + 6 $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Nomor 68. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 226

Jika $ f(x) = x^2 – 1 $ dan $ g(x) = \frac{x – 2}{x+1} $, maka kawasan asal $ f. g $ merupakan ….
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq 2 \, \} $
D). $\{ x | x < -1 \} $
B). $\{ x | x \geq 2 \} $

Nomor 69. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 226

Jika $ f(x) = 1 – x^2 $ dan $ g(x) = \sqrt{5 – x } $ , maka kawasan hasil fungsi komposisi $ f \circ g \, $ merupakan ….
A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \leq -1 \, \text{ atau } \, y \geq 1 \} $
C). $\{ y | y \leq 5 \, \} $
D). $\{ y | y \leq 1 \} $
B). $\{ y | -1 \leq y \leq 1 \} $

Nomor 70. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 213

Jika $ f(x) = x^2 + 2 $ dan $ g(x) = -3x + 8 $ , maka nilai maksimum fungsi $ ( g \circ f) (x) $ merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $

Nomor 71. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 222

Diketahui fungsi $ f(x) = ax + b $ dengan $ b \geq 0 $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $, serta $ (f \circ g)(2) = 8 $ dan $ (g\circ f)(0) = 10 $ , maka nilai $ a + b $ merupakan ….
A). $ -2 \, $ B). $ \frac{6}{5} \, $ C). $ \frac{16}{5} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ \frac{11}{2} $

Nomor 72. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Jika $ f(x+1) = 2x $ dan $ (f \circ g)(x+1) = 2x^2+4x-2 $ , maka $ g(x) = ….. $
A). $ x^2 – 1 \, $ B). $ x^2 – 2 \, $ C). $ x^2 + 2x \, $
D). $ x^2+2x-1 \, $ E). $ x^2 + 2x – 2 $

Nomor 73. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

$ f^{-1} $ dan $ g^{-1} $ berturut-turut menyatakan invers dari fungsi $ f $ dan $ g $. Jika $ (f^{-1} \circ g^{-1} )(x) = 2x – 4 $ dan $ g(x) = \frac{x-3}{2x+1} $ , $ x \neq -\frac{1}{2} $ , maka nilai $ f(2) $ sama dengan ……
A). $ -\frac{5}{4} \, $ B). $ -\frac{6}{5} \, $ C). $ -\frac{4}{5} \, $ D). $ -\frac{6}{7} \, $ E). $ 0 $

Nomor 74. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Diketahui $ g(x) = 9 – 3x^3 $ . Jika $ (g \circ f)(x) = -3x^3 + 6x^2 + 24x – 15 $ , maka nilai dari $ f(-2) $ sama dengan ……
A). $ -8 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 2 \, $ E). $ 8 $

Nomor 75. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 232

Jika $ f(x) = \sqrt{x-1} $ dan $ g(x) = \frac{x-5}{x-1} $, maka kawasan asal fungsi $ f.g $ merupakan ….
A). $ -\infty < x < \infty \, $ B). $ x \neq 0 $
C). $ x\neq 1 \, $ D). $ x \geq 1 \, $ B). $ x > 1 $

Nomor 76. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 517

Jika fungsi $ f(x) = \frac{1}{x+a} $ , $ g(x) = x^2 + b $, $ (f \circ g) (1) = \frac{1}{2} $ , dan $ (g \circ f)(1) = 2 $ , maka nilai $ ab $ merupakan …
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 77. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 517

Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers. Jika $ g(2f(x)) = 2x -1 $ dan $ f(x-2) = x+ 3 $ , maka nilai $ f^{-1}(-1). g^{-1}(-1) $ merupakan …
A). $ -60 \, $ B). $ -50 \, $ C). $ -40 \, $ D). $ -30 \, $ E). $ -20 $

Nomor 78. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 526

Jika $ g(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}} $ dan $ f(x) $ merupakan fungsi dengan $ (f \circ g)(x) = \frac{2x-1}{x-1} $ , maka himpunan penyelesaian $ 1 \leq f(x) \leq 6 $ merupakan …
A). $ \{ x | -2 \leq x \leq -1 \text{ atau } 1 \leq x \leq 2 \} \, $
B). $ \{ x | -2 \leq x \leq 0 \text{ atau } x \geq 1 \} \, $
C). $ \{ x | -2 \leq x \leq 2 \} \, $
D). $ \{ x | -1 \leq x \leq 2 \} \, $
E). $ \{ x | 0 \leq x \leq 2 \} \, $

Nomor 79. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 526

Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers. Jika $ f(g(x)) = 2x-1 $ dan $ g(x+1) = x – 3 $ , maka nilai $ f^{-1}(3). g^{-1}(3) $ merupakan …
A). $ 14 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -9 \, $ E). $ -14 $

Nomor 80. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 527

Jika $ f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} $ dan $ g(x) = \frac{1}{x-2} $ , maka himpunan penyelesaian $ \frac{f(x)g(x)}{(f \circ g)(x)} < 0 $ merupakan ...
A). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 2 < x < 3 \} \, $
C). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 1 < x < 2 \} \, $
D). $ \{ x | 1 < x < 2 \text{ atau } x > 3 \} \, $
E). $ \{ x | 2 < x < 3 \text{ atau } x > 3 \} \, $

Nomor 81. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 527

Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ memiliki invers. Jika $ f(g(x)) = x + 1 $ dan $ g(x+2) = x – 4 $ , maka $ f^{-1}(2) + g^{-1}(2) = … $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 82. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 550

Diketahui $ f(g(x)) = x^2 – 6x $ untuk $ x \leq 0 $ dan $ g(x+3) = x $ untuk semua bilangan real $ x $. Jika $ f^{-1} $ ada, maka $ ( g \circ f^{-1})(0) $ merupakan …
A). $ -5 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 83. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 552

Jika $ (f \circ g)(x) = 1 – \frac{2}{x-4} $ dan $ f(x) = \frac{1}{x} $ , maka himpunan penyelesaian $ g(x) \leq f(x) $ merupakan …
A). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } 2 \leq x \leq 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq 2 \text{ atau } x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | 0 < x \leq 2 \text{ atau } 3 \leq x < 6 \} \, $
D). $ \{ x | 2 \leq x < 6 \} \, $
E). $ \{ x | 0 < x \leq 3 \} \, $

Nomor 84. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 552

Diketahui $ f(g(x)) + g(f(x)) = 2x $ dan $ f(g(x)) – g(f(x)) = 0 $ . Jika $ g(x-1) = \frac{1}{3x + 1} $ , maka $ f(x) = …$
A). $ \frac{1+4x}{3x} \, $ B). $ \frac{3x}{1+4x} \, $ C). $ \frac{3x}{1-4x} \, $ D). $ \frac{1-4x}{3x} \, $ E). $ \frac{1-3x}{1+4x} $

Nomor 85. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Diberikan fungsi $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} $ untuk $ x \neq 2 $. Jika $ f^{-1}(4) = 1 $ , maka nilai $ f(3) = …$
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 \, $

Nomor 86. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 286

Jika $ f^{-1} $ merupakan invers fungsi $ f $ dengan $ f^{-1}(1-x)=\frac{2x-1}{1-x} $ , maka $ \frac{f(x-2)-f^{-1}(x)}{2} = …$
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{x}+2 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ \frac{1}{x} – 2 \, $

Nomor 87. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 585

Domain fungsi $ f(x) = \frac{2x+1+a}{x+a} $ merupakan $ \{ x \in R, x \neq -a \} $ . Jika domain $ f^{-1} $ sama dengan domain $ f $ , maka $ a = …$
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Baca Juga:   Kumpulan Soal Matematika Per Kepingan Seleksi Masuk Ptn

       Demikian Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, pribadi saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bab bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.