Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel ini kita akan share wacana Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN yang merupakan bab dari “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN”. Soal-soal irisan kerucut ini jarang keluar untuk seleksi masuk perguruan tinggi tinggi negeri (PTN), nah pada tahun 2019 keluarlah soal-soal irisan kerucut di SBMPTN matematika ipa (matematika saintek). Mungkin soal-soal irisan kerucut dikeluarkan alasannya terkait dengan Kurikulum 2013 dimana bahan irisan kerucut dibahas di sekolah untuk tingkat SMA. Karena gres dikeluarkan dalam soal-soal SBMPTN, maka Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN ini jumlahnya masih sedikit saja. Tahun sebelumnya juga pernah muncul di SPMB 2003 dan UMPTN 2001. Berikut pribadi saja Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN dan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SPMB Mat IPA 2003

Diketahui salah satu asimtot dari $ \frac{x^2}{4} – \frac{f^2}{b^2} = 1 \, $ sejajar dengan garis $ 6x – 3y + 5 = 0, \, $ maka $ b^2 = …. $

Nomor 2. Soal UMTPN Mat IPA 2001

Titik A dan B terletak pada elips $ 16x^2+9y^2+64x-72y+64 = 0 \, $. Jarak terbesar yang cukup dari A ke B merupakan …..

Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 165

Jarak antara titik potong kedua asimtot dari hiperbola $ -\frac{x^2-2nx+n^2}{4}+\frac{y^2-4my+4m^2}{9} = 1 $ pada sumbu X merupakan …..
A). $ \frac{2n}{3} \, $ B). $ \frac{4n}{3} \, $ C). $ \frac{2m}{3} \, $ D). $ \frac{4m}{3} \, $ E). $ \frac{8m}{3} $

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 166

Bentuk persamaan hiperbola yang terdapat asimtot $ y = 4x – 4 $ dan $ y = -4x + 4 $ adalan ….
A). $ (x-1)^2 – 16y^2 = c \, $
B). $ 16(x-1)^2 – y^2 = c \, $
C). $ 16(x+1)^2 – y^2 = c \, $
D). $ 4(x-1)^2 – y^2 = c \, $
E). $ 4(x+1)^2 – y^2 = c \, $

Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 167

Diberikan hiperbola dengan puncak $(-2,3)$ dan $(-2,9)$. Jika puncak berada di tengah-tengah antara sentra dan fokus, maka persamaan hiperbola itu merupakan ….
A). $ -\frac{(x+2)^2}{9} + \frac{(y-6)^2}{16} = 1 \, $
B). $ \frac{(x-6)^2}{25} – \frac{(y+2)^2}{36} = 1 \, $
C). $ -\frac{(x+2)^2}{27} + \frac{(y-6)^2}{9} = 1 \, $
D). $ \frac{(x+2)^2}{27} – \frac{(y-6)^2}{16} = 1 \, $
E). $ -\frac{(x-2)^2}{16} + \frac{(y+6)^2}{9} = 1 \, $

Nomor 6. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 168

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
$ 9x^2 – 36x – 4y^2 + 8y – 4 = 0 $ merupakan ….
A). $ y = -\frac{3}{2}x – 2 \, $
B). $ y = -\frac{3}{2}x – 4 \, $
C). $ y = \frac{3}{2}x + 2 \, $
D). $ y = \frac{3}{2}x – 2 \, $
E). $ y = \frac{3}{2}x + 4 \, $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk Ptn

Nomor 7. Soal UM Undip 2019 Mat dasar IPA

Persamaan garis singgung parabola $ y = \sqrt{x} + 1 $ melaui titik $(-8,0) $ merupakan ….
A). $ 4y – x – 2 = 0 \, $
B). $ 4y + x – 2 = 0 \, $
C). $ 4y + 3x – 2 = 0 \, $
D). $ 4y – x + 2 = 0 \, $
E). $ 4y – 3x – 2 = 0 $

Nomor 8. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Suatu hiperbola memiliki titik fokus pada sumbu Y. Hiperbola tersebut simetri terhadap sumbu X. Diketahui jarak kedua titik fokus merupakan 10 satuan dan jarak kedua titik puncak merupakan 8 satuan. Hiperbola tersebut memiliki persamaan ….
A). $ \frac{x^2}{9} – \frac{y^2}{16} = 1 \, $
B). $ -\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \, $
C). $ \frac{x^2}{16} – \frac{y^2}{9} = 1 \, $
D). $ -\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1 \, $
E). $ -\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1 \, $

Nomor 8. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

Asimtot-asimtot dari hiperbola $ 25x^2 – 4y^2 – 50x + 24y – 111 = 0 $ memotong sumbu Y di titik P dan Q. Jarak $ PQ = …. $
A). $ 4 \, $ B). $ 4\frac{1}{2} \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 5\frac{1}{2} \, $ E). $ 6 $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Nomor 10. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 101

Jika hiperbola $ \frac{x^2-2nx+n^2}{25} – \frac{y^2-2my+m^2}{16} = 1 $ terdapat asimtot yang memotong sumbu Y di titik $ (0,1) $ , maka $ 5m – 4n = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 11. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 124

Suatu hiperbola memiliki dua asimtot yang saling tegak lurus. Titik potong kedua asimtot tersebut dengan sumbu Y merupakan (0,1) dan (0,3). Persamaan hiperbola tersebut merupakan …..
A). $ -(x-1)^2 + (y – 2)^2 = 1 \, $
B). $ -(x+1)^2 + (y + 2)^2 = 1 \, $
C). $ (x+1)^2 – (y + 2)^2 = 1 \, $
D). $ \frac{(x-1)^2}{3} – \frac{(y-2)^2}{3} = 1 \, $
E). $ \frac{(x+1)^2}{3} – \frac{(y-2)^2}{3} = 1 $

Nomor 12. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 129

Persamaan hiperbola yang memiliki asimtot $ y = 2x $ dan $ y = 4 – 2x $, serta melalui $ (3,0) $ merupakan …..
A). $ (x-1)^2 – 4 (y + 2)^2 = 4 \, $
B). $ (x-1)^2 – 4(y – 2)^2 = 12 \, $
C). $ 4(x-1)^2 – (y – 2)^2 = 4 \, $
D). $ 4(x-1)^2 – (y – 2)^2 = 12 \, $
E). $ 4(x-1)^2 – (y + 2)^2 = 12 $

Nomor 13. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 138

Persamaan hiperbola dengan puncak $ (-7,2) $ dan $ (1,2) $ , serta salah satu asimtotnya $ 3x – 4y = -17 $ merupakan ….
A). $ \frac{(x+3)^2}{9} – \frac{(y-2)^2}{16} = 1 \, $
B). $ \frac{(x+3)^2}{16} – \frac{(y-2)^2}{9} = 1 \, $
C). $ \frac{(x-3)^2}{16} – \frac{(y+2)^2}{9} = 1 \, $
D). $ \frac{(x-3)^2}{9} – \frac{(y+2)^2}{16} = 1 \, $
E). $ \frac{(x+3)^2}{16} – \frac{(y+2)^2}{9} = 1 \, $

Nomor 14. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 140

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola
$ -16x^2 + 32x + 9y^2-36y – 124 = 0 $ merupakan …..
A). $ -4x + 3y = -2 \, $
B). $ -4x + 3y = 10 \, $
C). $ 4x – 3y = -2 \, $
D). $ 4x – 3y = 10 \, $
E). $ 4x + 3y = -2 \, $

Nomor 15. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 141

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola
$ 4y^2 – x^2 + 16y + 6x + 3 = 0 $ merupakan …..
A). $ x + 2y + 5 = 0 \, $
B). $ x – 2y + 1 = 0 \, $
C). $ x – 2y + 7 = 0 \, $
D). $ x + 2y + 1 = 0 \, $
E). $ x + 2y – 1 = 0 \, $

Nomor 16. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 142

Jika $ y = \frac{2}{3}x – 5 $ merupakan asimtot hiperbola $ \frac{x^2 – 2nx + n^2}{9} – \frac{y^2 + 2y + 1}{4} = 1 $ , maka salah satu nilai $ n $ yang cukup merupakan …..
A). $ 8 \, $
B). $ 7 \, $
C). $ 6 \, $
D). $ 5 \, $
E). $ 4 \, $

Nomor 17. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 145

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
$ 9x^2 + 18x – 16y^2 – 32y – 151 = 0 $ merupakan ….
A). $ -3x + 4y = -7 \, $
B). $ -3x + 4y = 1 \, $
C). $ 3x – 4y = -7 \, $
D). $ 3x + 4y = -7 \, $
E). $ 3x + 4y = 1 \, $

       Demikian Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, pribadi saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bab bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.