Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk Ptn

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         Pondok Soal.com – Soal-soal berikut merupakan Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk PTN yang paling kerap keluar di setiap ujian masuk perguruan tinggi tinggi negeri (PTN) ibarat SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan soal-soal seleksi berdikari ibarat Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selama UM. Tentu soal-soalnya akan terus kita update untuk bermacam tahun dan jenisnya. Materi limit ada sedikit jenis ibarat limit fungsi aljabar, limit fungsi trigonometri, limit menuju tak hingga kemudian, limit tak hingga lalu fungsi trigonometri dan limit fungsi khusus. Harapannya dengan adanya Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk PTN ini akan membantu kita dalam memperdalam bahan limit. Langsung saja berikut Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk PTN dan pembahasannya yang mudah-mudahan sanggup membantu kita semua.

Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Jika $C(t)=\frac{1}{t} \int \limits_0^t \left( f(s)+g(s) \right) ds$ dan $\displaystyle \lim_{a \to 0} \frac{C(t_0+a)-C(t_0)}{a}=0$, maka $C(t_0)=…$

Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514

Jika $\displaystyle \lim_{x \to a} \left( f(x)+\frac{1}{g(x)} \right)=4$ dan $\displaystyle \lim_{x \to a} \left( f(x)- \frac{1}{g(x)} \right)=-3$, maka $\displaystyle \lim_{x \to a} \left( \left(f(x)\right)^2+\frac{1}{\left(g(x)\right)^2} \right)=…$

Nomor 3. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Diketahui $f(x)=\sqrt{1+x}$ . Nilai $\displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{f\left( 3+2h^2 \right) – f\left( 3-3h^2 \right)}{h^2}$ merupakan …

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x^2\sqrt{4-x}}{\cos x – \cos 3x} = …$

Nomor 5. Soal SPMK UB Mat IPA 2013

$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \sqrt{x^2+4x} – x = … $

Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

$\displaystyle \lim_{x \to \frac{1}{4}\pi} \frac{1-2\sin x \cos x}{\sin x – \cos x} = …$

Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{3x+x\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1} = …$

Nomor 8. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634

$\displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{1-\cos ^2 x}{x^2 \tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)} = … $

Nomor 9. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574

Pernyataan berikut yang benar merupakan …
(A) Jika $\sin x = \sin y $ , maka $x=y$
(B) Untuk setiap vektor $\vec{u}, \vec{v} $ dan $\vec{w} $ berlaku $\vec{u}.(\vec{v}.\vec{w}) = (\vec{u}.\vec{v}).\vec{w} $
(C) Jika $\int \limits_a^b f(x)dx=0 $ , maka $f(x) = 0 $
(D) Ada fungsi $f$ sesampai lalu $\displaystyle \lim_{x \to c} f(x) \neq f(c) $ untuk suatu $c$
(E) $1-\cos 2x = 2\cos ^2 x $

Nomor 10. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526

Diketahui fungsi $g$ kontinu di $ x = 3 $ dan $\displaystyle \lim_{x \to 3} g(x) = 2 $ .
Nilai $\displaystyle \lim_{x \to 3} \left( g(x)\frac{x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{3}} \right) $ merupakan …


Nomor 11. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526

Diketahui fungsi $f$ dengan $f(x) = \left\{ \begin{array}{cc} \frac{x^2-1}{x-1} & , x \neq 1 \\ 3 & , x = 1 \end{array} \right. $
Semua pernyataan berikut benar, kecuali …
(A) $\displaystyle \lim_{x \to 1 } f(x) = 2 $
(B) $\displaystyle \lim_{x \to 1 } f(x) \neq f(1) $
(C) $f$ kontinu di $x=0$
(D) $f$ tak kontinu di $x=1$
(E) $f$ memiliki turunan di $x=1$

Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2007

$\displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{(x-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1} = …. $

Nomor 13. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $f(x)=\sin ^2 3x , $ maka $\displaystyle \lim_{p \to 0} \frac{f(x+2p)-f(x)}{2p} = …. $

Nomor 14. Soal SPMB MatDas 2006

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\tan (1-x)}{x^3-1} = …. $

Nomor 15. Soal SPMB MatDas 2006

$\displaystyle \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x}(x-7) }{\sqrt{x}-\sqrt{7}} = …. $

Nomor 16. Soal SPMB MatDas 2005

$\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{9-x^2}{2\sqrt{x^2+3}-4\sqrt{3}} = …. $

Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2005

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{-x+ \tan x }{x} = …. $

Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2004

$\displaystyle \lim_{ x \to -2} \frac{x^2+5x+6}{x^2-4} = …. $

Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2004

$\displaystyle \lim_{ x \to 0} \frac{\sin x}{\sqrt{1-x}-1} = …. $

Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2003

$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \left( \sqrt{(x+p)(x+q)} – x \right) = …. $


Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2003

$\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{\sin \left( x – \frac{\pi}{2} \right) }{\sqrt{\frac{x}{2}} – \sqrt{\frac{\pi}{4}}} = …. $

Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2002

$\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{1-\cos (x+3)}{x^2+6x+9} = …. $

Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2002

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{2x^2+5x+6} – \sqrt{2x^2+2x-1} \right) = …. $

Nomor 24. Soal UMPTN MatDas 2001

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin \left( 1 – \frac{1}{x} \right) \cos \left( 1 – \frac{1}{x} \right) }{(x-1)} = …. $

Nomor 25. Soal UMPTN MatDas 2001

$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \left\{ \sqrt{x(4x+5)} – \sqrt{4x^2 – 3} \right\} = …. $

Nomor 26. Soal UMPTN MatDas 2000

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx} $ merupakan ….

Nomor 27. Soal UMPTN MatDas 2000

Jika $ f(x) = \frac{x^2-2x}{x^2-4} $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = …. $

Nomor 28. Soal UMPTN MatDas 2000

$ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x+4} – \sqrt{2x+1}}{x-3} $ merupakan ….

Nomor 29. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Jika $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\frac{1}{3}Ax^3+\frac{1}{2}Bx^2-3x}{x^3-2x^2-8x+16}=-\frac{3}{10} $, maka nilai $20A+15B=…$

Nomor 30. Soal SPMB Mat IPA 2007

$\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{4(x-\pi ) \cos ^2 x}{\pi (\pi – 2x) \tan (x-\frac{\pi}{2})} = ….$

Nomor 31. Soal SPMB Mat IPA 2006

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x^2\sqrt{4-x^3}}{\cos x – \cos 3x} = …. $

Nomor 31. Soal SPMB Mat IPA 2005

$ \displaystyle \lim_{ x \to 1 } \frac{(x^2+x-2) \sin (x-1)}{x^2 – 2x + 1} = ….. $

Nomor 32. Soal SPMB Mat IPA 2004

Jika $ \displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{\sqrt{a + x} – \sqrt{a – x}}{x} = b $ .
Maka $ \displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{\sqrt{b + x} – \sqrt{b – x}}{x} = …. $

Nomor 33. Soal SPMB Mat IPA 2003

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \frac{(2x-3\sqrt{x} +1 )(\sqrt{x}-1)}{(x-1)^2} = …. $

Nomor 34. Soal SPMB Mat IPA 2002

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{7x^2 + \sin (2x^2) }{\tan ^2 3x} = …… $

Nomor 35. Soal Simak UI Mat IPA 2014

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \left[ \left( \frac{4}{x^2-x} -\frac{4-3x+x^2}{1-x^3} \right)^{-1}+ \frac{4(x^4-1)}{x^2-x^{-1}} \right]=…$

Nomor 36. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Jika $\int \limits_{-1}^a \frac{x+1}{(x+2)^4} \, dx=\frac{10}{81}$ dan $a > -2$, maka $a=…$

Nomor 37. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to a} \frac{f(x^3) – f(a^3)}{x-a} = -1 , \, $ maka $ f^\prime (1) = …. $

Nomor 38. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532

Jika $\displaystyle \lim_{x \to a} \left( f(x)+\frac{1}{g(x)} \right)=4$ dan $\displaystyle \lim_{x \to a} \left( f(x)- \frac{1}{g(x)} \right)=-3$, maka $\displaystyle \lim_{x \to a} \left(f(x)g(x) \right)=…$

Nomor 39. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586

Jika $ f(x+y) = f(x) + f(y) + x^2y + xy^2 \, $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{f(x)}{x} = 3 \, , $ maka $ f^\prime (0) = …. $

Nomor 40. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{\sqrt{Ax+B} – 2 }{x } = 1, \, $ maka ….
(A) $ B = A^2 $
(B) $ 4B^2 = A $
(C) $ 4B = A^2 $
(D) $ 4B = A $
(E) $ A + B = 0 $


Nomor 41. Soal UTUL UGM MatDas 2013

Jika $ a = \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{x^2-4}{2-\sqrt{x+2}} \, $ maka nilai $ 4 – a \, $ merupakan ….

Nomor 42. Soal SPMK UB Mat IPA 2014

Nilai $\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{6\left( \sqrt{x} – \sqrt{3} \right) }{x^2 – 3x}$ merupakan …

Nomor 43. Soal SPMK UB Mat IPA 2009

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \sqrt{2x^2-9} – \sqrt{2}x \, $ merupakan ….

Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2008

$ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{\sqrt{x} – x}{x-x^2} = ….. $

Nomor 45. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1 – \cos ^3 x}{x\tan x } = ….. $

Nomor 46. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 aba-aba 517

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\left( \sqrt{5-x}-2 \right) \left( \sqrt{2-x}+1 \right)}{1-x} \, $ merupakan ….

Nomor 47. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Diketahui $ f(x) = mx + c \, $ dengan $ f^{-1}(2) = -3 \, $ dan $ f^{-1}(8) = 6 \, $ dengan $ f^{-1} \, $ menyatakan fungsi invers $ f. \, $
Nilai $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{(3+h)f(3) – 3f(3+h)}{h} = …. $

Nomor 48. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Jika $ b,c \neq 0 \, $ dan $ \displaystyle \lim_{ x \to a } \frac{(x-a)\tan b(a-x)}{\cos c (x-a) \, – \, 1 } = d , \, $ maka $ b = …. $

Nomor 49. Soal SPMK UB Mat IPA 2019

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{(x^2-x-6) \cos (x-2)}{x^2 – 4} \, $ merupakan …

Nomor 50. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \left( \frac{6}{x^2 – x -2}-\frac{2}{x-2} \right) $ sama dengan
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{2}{3} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ \frac{2}{3} $

Nomor 51. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 581

$ \displaystyle \lim_{x \to 3 } \frac{(x+6) \tan (2x -6)}{x^2 – x – 6} = ….. $
A). $ -\frac{18}{5} \, $ B). $ -\frac{9}{5} \, $ C). $ \frac{9}{5} \, $ D). $ \frac{18}{5} \, $ E). $ \frac{27}{5} $

Nomor 52. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

$ \displaystyle \lim_{x \to -3 } \frac{1 – \cos (x+3)}{(x^2+6x+9)(x-3)} = ….. $
A). $ -\frac{1}{12} \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{12} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 $

Nomor 53. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

$ \displaystyle \lim_{ x \to 8} \frac{(x-8)(\sqrt[3]{x} – 1 )}{\sqrt[3]{x} – 2 } = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{3}{ 2} \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ \infty $

Nomor 54. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Jika $ \displaystyle \lim_{ x \to -1} \frac{x^2+ax+b}{x^2+3x+2} = -4$, maka nilai $ a + b \, $ merupakan ….
A). $ -1 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -3 \, $ D). $ -4 \, $ E). $ -5 $

Nomor 55. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 347

Diketahui $ f(x) = ax^2 + b $. Jika $ f(2b) – f(b) = 3 $, dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{f(bx)}{x-1} = 2 $, maka $ a + b = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 56. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 245

$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{\tan (-x + h) – \tan (-x-h)}{h\sqrt{4-h^2}} = …. $
A). $ \sec ^2 x \, $ B). $ 2\sec ^2 x \, $ C). $ 4\sec ^2 x \, $ D). $ \sec x \, $ E). $2\sec x $

Nomor 57. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 246

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x^2\sin (x) – \left(\frac{1}{2}\right)\sin (x) \sqrt{x}}{x^\frac{3}{2}} = …. $
A). $ – \infty \, $ B). $ -\frac{7}{2} \, $ C). $ -\frac{5}{2} \, $ D). $ -\frac{3}{2} \, $ E). $ -\frac{1}{2} $

Nomor 58. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 247

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + \tan x} – \sqrt{1 + \sin x}}{x^3} = …. $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{1}{2} $

Nomor 59. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 248

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(\sqrt{x+1} – 1)}{1 – \cos x} = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ -\frac{1}{2} \, $ E). $ -1 $

Nomor 60. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 249

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2 + 1} – 1}{\sqrt{3x^5 + 4 \sin ^4 x}} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{4} \, $ C). $ \frac{1}{\sqrt{7}} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{\sqrt{3}} $


Nomor 61. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 250

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(\sqrt{x+4} – 2)}{1 – \cos x} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 1\frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 62. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 251

$\displaystyle \lim_{x \to a} \frac{(\sqrt{x + b} – \sqrt{a+b})^2}{(x^2-a^2) \sin (x-a)} = …. $
A). $ \frac{1}{16a(a+b)} \, $ B). $ \frac{1}{8a(a+b)} \, $ C). $ \frac{1}{4a(a+b)} \, $ D). $ \frac{1}{2a(a+b)} \, $ E). $ \frac{1}{a(a+b)} $

Nomor 63. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{4} } \sin \left( \frac{\pi}{4} – x \right)\tan \left( x + \frac{\pi}{4} \right) $ merupakan ….
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 64. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 165

$ \displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{\tan (x+3)}{(x^2-2x-15)\sin \left(\frac{\pi}{2}x\right)} = …. $
A). $ -\frac{1}{8} \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{1}{8} $

Nomor 65. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 165

$ \displaystyle \lim_{y \to \infty } y . \sin \frac{3}{y}. \cos \frac{5}{y} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 66. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 166

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{-\tan x \sec x + \sin x}{x (\cos x – 1)} = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 67. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 166

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{\sin \frac{3}{x}}{\left(1 – \cos \frac{2}{x} \right).x^2.\sin \frac{1}{x}} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{3} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 3 $

Nomor 68. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 167

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\cos \left(x- \frac{\pi}{2}\right) \cos x}{4x + 3x\cos 2x} = …. $
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{1}{6} \, $ C). $ \frac{1}{7} \, $ D). $ \frac{1}{8} \, $ E). $ \frac{1}{9} $

Nomor 69. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 167

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, x\left(1 – \cos \frac{1}{\sqrt{x}} \right) = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{1}{5} $

Nomor 70. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 168

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{4x + 3x \cos 2x}{\sin x \cos x} = …. $
A). $ 8 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 2 $

Nomor 71. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 168

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, 2x \tan \frac{1}{x}. \sec \frac{2}{x} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 72. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 224

Jika $ f(x) = ax+b $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 4} \frac{f(x)}{\sqrt{x}-2} = -4 $, maka $ f(1) = …. $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 73. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 268

Jika $ f(x) = ax+b $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{2-x}{xf(x)} = -\frac{1}{2} $, maka $ f(1) = …. $

Nomor 74. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

$ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{x(2x^2-3x+1)^\frac{3}{2}}{(x^2-1)\sqrt{x-1}} = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $

Nomor 75. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

$ \displaystyle \lim_{x \to -4} \frac{1 – \cos (x+4)}{x^2+8x+16} = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 76. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 207

Jika $ f(x) = ax+b $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 4} \frac{f(x)}{\sqrt{x}-2} = 8 $, maka $ f(2) = …. $

Nomor 77. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

$ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{x^3 – x^2 – x + 1}{x – 2\sqrt{x} + 1} = …. $
A). $ 20 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 2 $

Nomor 78. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

$ \displaystyle \lim_{x \to -y} \frac{\tan x + \tan y}{\left(\frac{x^2-y^2}{-2y^2} \right) (1 – \tan x \tan y)} = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ y \, $ E). $ -y $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Peluang Seleksi Masuk Ptn

Nomor 79. Soal UM Undip 2019 Mat dasar IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to 16 } \frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{2 + \sqrt[4]{x}} – 2} = …. $
A). $ \frac{2}{5} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 16 $

Nomor 80. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{4} } \frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \sin \left(\frac{\pi}{4} – 2x\right) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \left(\frac{\pi}{4} – 2x\right) }{4x – \pi} = …. $
A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -\frac{1}{4} \, $ E). $ -\frac{1}{2} $

Nomor 81. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \, \{ \sqrt{4x^2+4x+5}-(2x-3)\} = …. $
A). $ -4 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 82. Soal UM UGM 2007 MatDas

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2 } \frac{\sqrt{x^2+5} -3}{x^2-2x} \, $ merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \infty $

Nomor 83. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{x^3 – 2x^2} – x – 1 \right) = …. $
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{2}{3} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{2}{3} \, $ E). $ -\frac{5}{3} $

Nomor 84. Soal UM UGM 2006 MatDas

$ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \left( \frac{1}{x} – \frac{1}{x\cos x} \right) = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 0 $ D). $ \frac{1}{2} $ E). $ 1 $

Nomor 85. Soal UM UGM 2006 MatDas

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2}{2x-1} – \frac{x^2}{2x+1} \right) = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ 0 $

Nomor 86. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Jika $ f(x) = \frac{1-x}{2 – \sqrt{x^2+3}} $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \, f(x) = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 87. Soal UM UGM 2005 MatDas

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } x^2 \left( \sec \frac{2}{x} – 1 \right) = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 88. Soal UM UGM 2005 MatDas

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}} $ sama dengan ….
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ 0 \, $

Nomor 89. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{x\tan 5x}{\cos 2x – \cos 7x } = …. $
A). $ \frac{1}{9} \, $ B). $ -\frac{1}{9} \, $ C). $ \frac{2}{9} \, $ D). $ -\frac{2}{9} \, $ E). $ 0 $

Nomor 90. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612

$ \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\left(x – \frac{\pi}{4} \right) \tan \left(3x – \frac{3\pi}{4} \right)}{2(1 – \sin 2x)} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ -\frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{4} \, $

Nomor 91. Soal UM UGM 2004 MatDas

$ \displaystyle \lim_{a \to 0} \frac{1}{a}\left( \frac{\sin ^3 2a}{\cos 2a} + \sin 2a \cos 2a \right) $ sama dengan …..
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ 1 D). $ 2 \, $ E). $ \infty \, $

Nomor 92. Soal UM UGM 2004 MatDas

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \left( \frac{1}{x – 2} – \frac{4}{x^2 – 4} \right) $ merupakan …..
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{4} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 93. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to 0 } \frac{\sqrt{1 + x} – 1 }{\sqrt[3]{1+x} – 1} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{3} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \infty \, $

Nomor 94. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to y } \frac{\tan x – \tan y}{\left(1 – \frac{x}{y}\right)(1 + \tan x. \tan y) } = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{3} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \infty \, $

Nomor 95. Soal UM UGM 2003 MatDas

$\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{1-\cos (x+3)}{x^2 + 6x + 9 } = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ -\frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

Nomor 96. Soal UM UGM 2003 MatDas

$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \left( \sqrt{2x^2+5x+6} – \sqrt{2x^2 + 2x – 1} \right) = …. $
A). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} \, $ B). $ \frac{3}{4}\sqrt{2} \, $ C). $ -\frac{3}{\sqrt{2}} \, $ D). $ -\frac{3}{4}\sqrt{2} \, $ E). $ 3 \, $

Nomor 97. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

$ \displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{x^3 – (a+1)x^2 + ax}{(x^2-a) \tan (x-1)} = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 1 – a \, $ C). $ a \, $ D). $ 0 \, $ E). $ 2 – a \, $

Nomor 98. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 233

Jika $ f(x) = ax^2+b $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}(1-x)}{f(x)} = -4 $, maka $ a + b = …. $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ -\frac{1}{8} \, $ D). $ 0 \, $ E). $ \frac{1}{8} $

Nomor 99. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 345

Diketahui $ f(x) = x^2 + ax + b $. Jika $ f(3) = 1 $, dan $ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x – 3}{f(x) – f(3)} = \frac{1}{2} $, maka $ a + b = …. $
A). $ 8 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -4 \, $ E). $ -8 $

Nomor 100. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 346

Jika $ f $ merupakan fungsi kuadrat dengan $ f(0) = 8 $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{f(x)}{x + 2} = 2 $, maka $ f(1) = …. $
A). $ 9 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 15 \, $
E). $ 19 $

Nomor 101. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 348

Diketahui $ f(x) = x^2 + ax + b $. Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{f(x)}{x-3} = 2 $, maka $ a – b = …. $
A). $ 7 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -3 \, $
E). $ -7 $

Nomor 102. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 350

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{bx^2 + 15x + 15 + b }{x^2 + x – 2} \, $ ada, maka nilai $ b $ dan nilai lmit tersebut berturut-turut merupakan ….
A). 1 dan 0
B). 1 dan 1
C). 3 dan $ -1 $
D). 3 dan 1
E). 5 dan 0

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

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Nomor 103. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 226

Jika kurva $ f(x) = ax^2+bx + c $ memotong sumbu Y di titik $ (0,1) $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x – 1} = -4 $, maka $ \frac{b + c}{a} = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $

Nomor 104. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 202

Diketahui $ f(x) = ax^2+bx + c $ dengan $ f(0) = f(2) = 5 $ . Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x) – f(2)}{x – 2} = 2 $, maka $ f(5) = …. $
A). $ 5 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 25 $

Nomor 105. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 101

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x + x \cos x}{\sin x \cos x} = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 106. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 101

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \csc \frac{1}{x} – \cot \frac{1}{x} = …. $
A). $ -\infty \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ + \infty $

Nomor 107. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 213

Jika kurva $ f(x) = ax^2 + bx + c $ memotong sumbu Y di titik $ (0,1) $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1 – x}{f(x)} = \frac{1}{4} $, maka $ a + c = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 108. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 222

Diketahui $ f(x) = ax^2+bx + c $ dengan $ f(0) = 2 $. Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{2x – 4} = \frac{1}{2} $, maka $ a + b + c = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $

Nomor 109. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 124

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, x\left( \sec \frac{1}{\sqrt{x}} – 1 \right) = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -\frac{1}{2} \, $ E). $ -1 $

Nomor 110. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 129

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{2x^2 \tan \left( \frac{1}{x} \right) – x \sin \left( \frac{1}{x} \right) + \frac{1}{x}}{x \cos \left( \frac{2}{x} \right)} = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 111. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 135

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, x \cot \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x^2} \right) = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 112. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 137

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sec x + \cos x – 2}{x^2 \sin x} = …. $
A). $ -\frac{1}{8} \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{1}{8} $

Nomor 113. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 137

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, x \sec \frac{1}{x} \left(1 – \cos \frac{1}{\sqrt{x}} \right) = …. $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{4} \, $ D). $ \frac{1}{5} \, $ E). $ \frac{1}{6} $

Nomor 114. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 138

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{1 – \sqrt{\cos x }}{2x \sin x} = …. $
A). $ \frac{1}{8} \, $ B). $ \frac{1}{4} \, $ C). $ \frac{\sqrt{2}}{2} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{2} \, $ E). $ \frac{1}{2} $

Nomor 115. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 138

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \left( x^3\sin \left( \frac{1}{x} \right) + x \right). \left( \frac{1}{x-1} – \frac{1}{x+1} \right) = …. $
A). $ \frac{5}{2} \, $ B). $ 2 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2} $

Nomor 116. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 139

$ \displaystyle \lim_{x \to -\frac{\pi}{2}} \, \frac{\left(x+\frac{\pi}{2}\right) (1-\sin x)}{\tan 2x} = …. $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 117. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 139

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x \cot \left( \frac{5}{x+1} \right)}{1-x^2} = …. $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{1}{4} \, $ E). $ -\frac{1}{5} $

Nomor 118. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 141

$ \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{x\cot ^2 x}{1 – \sin x} = …. $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{\pi}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \pi $

Nomor 119. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 145

$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x – \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x – \pi) = …. $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 120. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 146

$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{\csc ^2 \left( \frac{2}{x} \right) – x^3 \sin \left( \frac{4}{x} \right)}{x^2} = …. $
A). $ -\frac{23}{4} \, $ B). $ -\frac{21}{4} \, $ C). $ -\frac{19}{4} \, $ D). $ -\frac{17}{4} \, $ E). $ -\frac{15}{4} \, $

Nomor 121. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

$ \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{\pi(\pi-2x)\tan \left(x – \frac{\pi}{2}\right)}{2(x-\pi)\cos ^2 x} = ….. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 122. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

$ \displaystyle \lim_{x \to 8 } \, \frac{\sqrt{2 + \sqrt[3]{x}} – 2}{x-8} = ….. $
A). $ \frac{1}{64} \, $ B). $ \frac{1}{48} \, $ C). $ \frac{1}{24} \, $ D). $ \frac{1}{16} \, $ E). $ \infty $

Nomor 123. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

$ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{\sin (2x-6)}{\sqrt{4-x} -1} = …. $
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 \, $

Nomor 124. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 526

Diketahui $ O(0,0) $ , $ A(1,0) $ , $ B(2,0) $ , $ C(2,y) $ , dan $ D(0,y) $. Nilai $ \displaystyle \lim_{y \to 1 } \frac{\text{keliling } \square ABCD}{\text{keliling } \Delta ACD} $ merupakan …
A). $ \frac{1}{2}(2\sqrt{3} + 3) \, $ B). $ \frac{1}{4}(3\sqrt{2} + 2) \, $ C). $ \frac{1}{2}(\sqrt{3} + 1) \, $
D). $ \frac{1}{2}(3\sqrt{2} -2) \, $ E). $ \frac{1}{4}(3\sqrt{2} -2) $

Nomor 125. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 527

Diketahui $ O(0,0) $ , $ A(2,0) $ , $ B(2,y) $ , $ C(0,y) $ , dan $ D(0,\frac{1}{2}y) $. Nilai $ \displaystyle \lim_{y \to 2 } \frac{\text{keliling } \Delta BCD}{\text{keliling } \square OABD} $ merupakan …
A). $ \frac{5+2\sqrt{5}}{5} \, $ B). $ \frac{5+\sqrt{5}}{10} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{5} \, $
D). $ \frac{5-2\sqrt{5}}{5} \, $ E). $ \frac{5 – \sqrt{5}}{10} $

Nomor 126. Soal UM UGM 2019 Matdas Kode 286

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^n – 2^n}{x^\frac{n}{3} – 2^\frac{n}{3}} = 3\sqrt[3]{16} $ , maka $ n = …$
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 127. Soal UM UGM 2019 Matdas Kode 585

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x^n – 3^n}{x^\frac{n}{3} – 3^\frac{n}{3}} = 3\sqrt[3]{81} $ , maka $ n = …$
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 128. Soal UM UGM 2019 Matipa Kode 275

$ \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (\pi – 2x) \tan x = … $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ 0 $

Nomor 129. Soal UM UGM 2019 Matipa aba-aba 576

Diketahui $ m $ merupakan sisa pembagian polinomial $ h(x)=x^3-x^2+2x+2 $ oleh $ x -1 $. Nilai $ k $ yang memenuhi $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{mx^3-kx+5}{kx^3+3x^2-7} – k \right) = 0 $ merupakan …
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

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       Demikian Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Limit Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, pribadi saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bab bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.