Kumpulan Soal-Soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel kali ini, kita akan mempelajari bermacam jenis soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Dengan latihan lebih kaya lagi soal-soal akan membantu kita lebih ahli dan lebih mendalam memahami bahan eksponen, terutama bagi teman-teman yang akan mngikuti tes seleksi masuk PTN (Perguruan Tinggi Negeri) yang diidamkan. Selain kumpulan soal-soal eksponen seleksi masuk PTN juga telah dikompleksi dengan pembahasannya langsung.

         Untuk memudahkan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal eksponen yang ada di bawah ini, sebaiknya kita pelajari dahulu teori atau bahan yang berkaitan dengan eksponen, ibarat “sifat-sifat eksponen“, “bentuk akar“, “persamaan eksponen“, dan “pertaksamaan eksponen“.

         Kumpulan Soal-soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Seleksi Masuk PTN pada artikel ini terdiri dari bermacam jenis soal ibarat soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mansiri ibarat SIMAK UI, UM UGM (UTUL), SPMK UB. Pada kumpulan soal-soal ini juga kami sediakan soal-soal dari tahun yang usang hingga tahun terbaru. Setiap kali ada tes seleksi masuk Perguruan tinggi negeri (PTN), terkadang juga ditampilkan tipe soal-soal tahun-tahun sebelumnya, cukup angkanya saja yang diubah, atau ada modifikasi sedikit dari kebijaksanaan soalnya. Jadi, penting bagi teman-teman untuk mempelajari soal-soal sebelumnya dalam melaksanakan persiapan.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611

Semua nilai $x$ yang memenuhi pertaksamaan $2^{2x+2}-17(2^x)+4 < 0 $ merupakan …

Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514

Nilai $a$ yang menyebabkan persamaan $9^x-a.3^x+a=0$ memiliki sempurna satu akar faktual merupakan …

Nomor 3. Soal UM UGM MatDas 2014

Bentuk simpel dari $\frac{\left( x^{\frac{1}{3}} – x^{\frac{1}{6}} \right) \left( x^{\frac{1}{2}} + x \right) \left( x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} \right) }{\left( x^{\frac{4}{3}} – x \right) \left( x + x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}}\right)}$ dengan $x\neq 0$ merupakan …

Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326

Jika $9^{m+1}-2.9^m = 14$ , maka $27^m = …$

Nomor 5. Soal SBMPTN MatDas 2012 Kode 122

Jika $a$ dan $b$ merupakan bilangan lingkaran positif yang memenuhi $a^b=2^{20}-2^{19}$ , maka nilai $a+b$ merupakan …

Nomor 6. Soal SBMPTN MatDas 2010 Kode 336

Jika $n$ memenuhi $\underbrace{25^{0,25}\times 25^{0,25}\times …\times 25^{0,25}}_{n \text{ faktor}}=125,$
maka $(n-3)(n+2)= …$

Nomor 7. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 Kode 21

Jika $x-y=1 $ dan $x^y = 64 $ , maka $x+y = … $

Nomor 8. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 Kode 21

Nilai-nilai $x$ yang memenuhi $(x^2+x-1)^{x-2} = 1 $ merupakan …
(1). -2       (2). 0       (3). 1       (4). 2

Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Dalam bentuk pangkat positif, $\frac{x^{-2}-y^{-2}}{(xy)^{-2}} = …$

Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Jika $\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{5}}} = a + b\sqrt{5}$ , maka $a+b = …$

Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\frac{\sqrt[3]{4^{5-x}}}{8}=\frac{1}{2^{2x+1}}$ merupakan …

Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $a > 0 $ dan $a\neq 1 $ memenuhi $a^{\sqrt[3]{4}} = \left( \frac{1}{a} \right)^{-b} $ , maka ${}^2 \log b = ….$

Nomor 13. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $a > 0 , \, b > 0$ dan $a\neq b $ , maka $ \frac{(a+b)^{-1}(a^{-2}-b^{-2})}{(a^{-1}+b^{-1})(ab^{-1}-a^{-1}b)} = ….$

Nomor 14. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $p=(x^\frac{3}{2}+x^\frac{1}{2})(x^\frac{1}{3}-x^{-\frac{1}{3}}) $ dan $q=(x^\frac{1}{2}+x^{-\frac{1}{2}})(x-x^{\frac{1}{3}}) $ , maka $\frac{p}{q} = …. $

Nomor 15. Soal SPMB MatDas 2006

Jika $x_1 $ dan $x_2 $ solusi persamaan $ 3.9^x +9^{1-x} = 28 $ , maka $x_1 + x_2 = …. $

Nomor 16. Soal SPMB MatDas 2005

Jika grafik fungsi $y=N\left( 3^{-ax} \right) \, \, $ melalui titik (1, $\frac{1}{27} $ ) dan $(\frac{1}{2}, \, \frac{1}{9} ) $ , maka nilai $a \, $ yang memenuhi merupakan ….

Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2005

Jika $f(n) = 2^{n+2}6^{n-4} \, \, $ dan $g(n) = 12^{n-1} \, \, $ , $n \, $ bilangan asli, maka $\frac{f(n)}{g(n)} = …. $

Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2005

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $ \frac{\sqrt[3]{(0,008)^{7-2x}}}{(0,2)^{-4x+5}} = 1 \, $ merupakan ….

Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2004

Nilai $x $ yang memenuhi persamaan $ \frac{0,09^{\frac{1}{2}(x-3)}}{0,3^{(3x+1)}} = 1 \, $ merupakan ….

Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2004

Jika $n \, $ bilangan bulat, maka : $\frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = …. $

Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2004

Penyelesaiaan pertaksamaan $ 9^{-x+1} + 8.3^{-x} – 1 > 0 \, $ merupakan ….

Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2003

Nilai dari : $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+\sqrt{5})(-\sqrt{2}+\sqrt{3}+2-\sqrt{5})(\sqrt{10}+2\sqrt{3})= …. $

Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2003

Jika $a=\frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} \, \, $ dan $ b = \frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, \, \, $ maka $ a + b = …. $

Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2003

Untuk $x \, $ dan $y \, $ yang memenuhi sistem persamaan :
$\left\{ \begin{array}{c} 3^{x-2y+1} = 9^{x-2y} \\ 4^{x-y+2} = 32^{x-2y+1} \end{array} \right. $
Maka nilai $x.y= …. $

Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2003

$\sqrt{\frac{3}{9^p}\sqrt{\frac{9^p}{3}}} = 27, \, \, $ nilai $ p = …. $

Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2002

Jika $ a = 2 + \sqrt{7} \, \, $ dan $ \, b= 2 – \sqrt{7} \, \, $ , maka $ a^2 + b^2 – 4ab = …. $

Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2002

Apabila $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \, $ dirasionalkan penyebutnya, maka bentuk tersebut menjadi ….

Nomor 28. Soal SPMB MatDas 2002

Panjang sisi miring suatu segitiga siku – siku merupakan $ 2^{x+2} \, $ . Jika panjang dua sisi yang lain merupakan 4 dan $ 2^{2x+1} \, $ , maka nilai $x \, $ yang memenuhi terletak pada interval ….

Nomor 29. Soal UMPTN MatDas 2001

Pertaksamaan $ \, \left( \frac{1}{3} \right)^{2x+1} > \sqrt{\frac{27}{3^{x-1}}} \, $ memiliki penyelesaian ….

Nomor 30. Soal Simak UI MatDas KD1 2014

Diketahui untuk bilangan real positif $a,b,c,p,q,$ dan $r$ berlaku $\frac{a}{p}=\frac{b}{q}=\frac{c}{r}$. Nilai dari $\frac{abc(p+q)(q+r)(r+p)}{pqr(a+b)(b+c)(c+a)}$ merupakan …

Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2000

Diberikan persamaan :
$\left( \sqrt[3]{\frac{1}{243}} \right)^{3x} = \left( \frac{3}{3^{x-2}} \right)^2 . \sqrt[3]{\frac{1}{9}} $ .
Jika $ x_0 $ memenuhi persamaan, maka nilai $ 1- \frac{3}{4}x_0 = …. $

Nomor 32. Soal SPMB Mat IPA 2006

Jika $ \, \frac{8^x}{2^y} = 32 \, $ dan $ \, 4^x.2^y = 32^2 \, , $ maka $ \, x+y = …. $

Nomor 33. Soal SELMA UM MatDas Kode 141 2014

Jika $ a + b = 0, \, $ maka nilai $ \frac{2013^a}{2013^{-b}} \, $ merupakan ….

Nomor 34. Soal SELMA UM MatDas Kode 141 2014

Nilai $\frac{\sqrt{2^{13}} – \sqrt{2^{11}} }{ \sqrt{2^{13}} + \sqrt{2^{11}}} \, $ merupakan ….

Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2004

Semua nilai – nilai $ x $ yang memenuhi
$ 2^{-x^2+x+6} > \frac{{}^a \log b . {}^c \log a }{{}^c \log b } $
merupakan ….

Nomor 36. Soal SPMB Mat IPA 2003

Jika $ 3^{x+2} + 9^{x+1} = 810 , \, $ maka $ 3^{x-3} = ….. $

Nomor 37. Soal SPMB Mat IPA 2002

Himpunan penyelesaian $ 2^{2-2x} + 2 > \frac{9}{2^x}, \, x \in R \, $ merupakan …..

Nomor 38. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Jumlah semua akar persamaan :
$ 10 (x^2-x-12)^{\log (x^2-x-12) } = (x-4)^2(x+3)^2 $
merupakan …..

Nomor 39. Soal Simak-Ui Mat MatDas KD2 tahun 2014

Misalkan $a=\sqrt[3]{\sqrt{124}+\sqrt{65}} , b=\sqrt{\sqrt[3]{124}+\sqrt{65}}\, $ dan $c=\sqrt{\sqrt{124}+\sqrt[3]{65}}$. Hubungan yang benar antara $a, b$ dan $c$ merupakan …

Nomor 40. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014

Himpunan penyelesaian dari $ \left( \frac{1}{8} \right)^{8+2x-x^2} \geq \left( \frac{1}{16} \right)^{x+2} \, $ merupakan ….

Nomor 41. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 532 tahun 2014

Jika $ A(x) = \frac{1}{2}\left( p^x – p^{-x} \right) \, $ dan $ B(x) = \frac{1}{2}\left( p^x + p^{-x} \right) \, $ denga $ p > 1 \, $ , maka $ B(nx) = …. $
(A) $ \left( B(x) – A(x) \right)^\frac{1}{n} + A\left( \frac{x}{n} \right) $
(B) $ \left( B(x) – A(x) \right)^\frac{1}{n} + A\left( nx \right) $
(C) $ \left( B(x) – A(x) \right)^n + A\left( nx \right) $
(D) $ \left( A(x) – B(x) \right)^n + A\left( nx \right) $
(E) $ \left( A(x) – B(x) \right)^n + A\left( \frac{x}{n} \right) $

Nomor 42. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 tahun 2013

Jika $4^{m+1}+4^m = 15 \, $ , maka $8^m = …$

Nomor 43. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 tahun 2013

Jika $ 27^m = 8 \, $ , maka $ 3.9^m – 3^{m+1} = …$

Nomor 44. Soal UM UGM atau Utul UGM MatDas tahun 2013

$ \frac{\sqrt{18}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}+\sqrt{12}} + \frac{5}{1 + \sqrt{6}} = …. $

Nomor 45. Soal UM UGM atau Utul UGM MatDas tahun 2013

Nilai $ 1-x \, $ yang memenuhi persamaan $ \sqrt{8^{3-x}} = 4.2^{1-2x} \, $ merupakan ….

Nomor 46. Soal SPMK UB Mat IPA Kode 26 tahun 2014

Jika $n$ memenuhi
$\underbrace{27^{0,2}\times 27^{0,2}\times …\times 27^{0,2}}_{n \text{ faktor}}=729$
maka $(n-5)(n-2)= …$

Nomor 47. Soal SPMK UB Mat IPA Kode 91 tahun 2009

Nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan $ \left( 8^{x + \frac{1}{3}} \right)^2 = 0,5\sqrt[3]{2^x} \, $ merupakan ….

Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas Kode 442 tahun 2013

Jika $ 8^m = 27 \, $ , maka $ 2^{m+2} + 4^m = …$

Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas Kode 328 tahun 2013

Jika $9^m+9^{m+1} = 20 \, $ , maka $27^m = …$

Nomor 50. Soal SBMPTN MatDas Kode 617 tahun 2019

Jika $ a, \, b , \, $ dan $ x \, $ merupakan bilangan real positif dan $ \frac{\sqrt[3]{x}\sqrt{ab}}{\sqrt{a\sqrt[3]{ab}}} = \sqrt{a\sqrt[3]{b^2}}, \, $ maka nilai $ x \, $ merupakan …..

Nomor 51. Soal UM UGM atau UTUL UGM Mat IPA Kode 262 tahun 2013

Nilai $ x \, $ yang memenuhi pertaksamaan $ \sqrt{(625)^{x-2}} > (\sqrt{(125)^x})(\sqrt[3]{(25)^{6x}}) \, $ merupakan ….

Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas Kode 618 tahun 2019

Diketahui $ a, \, b , \, $ dan $ c \, $ merupakan bilangan real positif . Jika $ \frac{\sqrt{bc}}{\sqrt[4]{ab^3}} = ab , \, $ maka nilai $ c \, $ merupakan ….

Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas Kode 619 tahun 2019

Diketahui $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan bilangan real positif. Jika $ \frac{(a-\sqrt{b})\sqrt{b} + (a-\sqrt{b})a}{a^2 – b} = c \, $ , maka nilai $ c \, $ merupakan ….

Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas Kode 620 tahun 2019

Jika $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan bilangan real positif, maka $ \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 + (\sqrt{a} – \sqrt{b})^2}{a+b} = …. $

Nomor 55. Soal SBMPTN MatDas Kode 621 tahun 2019

Jika $ \sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{9} = \frac{1}{2-\sqrt{3}} , \, $ maka $ a = …. $

Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas Kode 622 tahun 2019

Jika $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan bilangan real positif, maka $ \frac{(\sqrt{2a}+\sqrt{b})^2-\sqrt{b}(2\sqrt{2a}+\sqrt{b})}{-2a} = …. $

Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas Kode 624 tahun 2019

Jika $ \sqrt{a+3} = \sqrt{a} + 1 , \, $ maka $ \sqrt{a+1} = … $

Nomor 58. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 517 tahun 2019

Nilai $ c \, $ yang memenuhi $ (0,0081)^{(x^2+3x+c)} < (0,09)^{(x^2 – 2x + 8)} \, $ merupakan ….

Nomor 59. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 517 tahun 2019

Jika $ x_1, \, x_2 \, $ merupakan akar-akar $ 25^{2x} – 5^{2x+1} – 2.5^{2x+3} + a = 0 \, $ dimana $ x_1 + x_2 = 2. {}^5 \log 2 , \, $ maka $ a = …. $

Nomor 60. Soal SPMB Mat IPA 2005

Suatu populasi binatang mengikuti aturan pertumbuhan yang berbunyi :
$ N(t) = 100.000. 2^{t-2} $
Dengan :
$ N(t) \, $ = besar populasi pada dikala $ t $
$ t \, $ = waktu dalam satuan tahun
Agar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal ( dikala $ t = 0 $ ), maka $ t = …. $

Nomor 61. Soal UTUL UGM MatDas 2019

Jika $ x = \left( p^{-\frac{1}{2}} – q^{-\frac{1}{2}} \right) \left( p^{-1} + q^{-1} + 2(pq)^{-\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{2}} \, $ dan $ \, y = \left( p+q \right)^{-2} \left( p^{-1} – q^{-1} \right) \, $ dengan $ p,q > 0 , p \neq q , \, $ maka $ \frac{x}{y} = …. $

Nomor 62. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Jika $ 2^x = 2 – \sqrt{3} $ , maka $ {}^{2 + \sqrt{3}} \log 4^x = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 63. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Bentuk $ \, \sqrt{\frac{8}{15} – 2\sqrt{\frac{1}{15}}} = …. $
A). $ \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}} \, $ B). $ \frac{1}{\sqrt{3}} – \frac{1}{\sqrt{5}} \, $
C). $ \sqrt{3} + \sqrt{5} \, $ D). $ \sqrt{\frac{5}{3}} + \sqrt{\frac{3}{5}} \, $
E). $ \sqrt{5} + \sqrt{3} $

Nomor 64. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Jika $ x \, $ dan $ y \, $ positif memenuhi persamaan $ {}^2 \log (xy-2y) = 1 + {}^2 \log 5 \, $ dan $ \frac{3^{3x}}{9} = 3^{2y} , \, $ maka $ x + y = ….. $
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 6 $

Nomor 65. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Jika $ \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}} \, $ sanggup dinyatakan sebagai $ \frac{a\sqrt{2} + b\sqrt{3} + c\sqrt{30}}{12} , \, $ maka $ a + b + c = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 $
C). $ 2 \, $ D). $ 3 $
E). $ 4 $

Nomor 66. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Jika $ a^x = b^y = c^z \, $ dan $ b^2 = ac $ , maka $ x = …. $
A). $\frac{2yz}{y+z} \, $ B). $ \frac{2yz}{2z-y}\, $
C). $ \frac{2yz}{2y-z} \, $ D). $ \frac{yz}{2y-z} \, $
E). $ \frac{yz}{2z-y} $

Nomor 67. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 347

Jika $ A^{2x} = 2 $, maka $ \frac{A^{5x} – A^{-5x}}{A^{3x} + A^{-3x} } = …. $
A). $\frac{31}{18} \, $ B). $\frac{31}{9} \, $ C). $ \frac{32}{18} \, $ D). $ \frac{33}{9} \, $ E). $ \frac{33}{18} $

Nomor 68. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 245

Grafik $ y = 3^{x+1} – \left(\frac{1}{9} \right)^x $ berada di bawah grafik $ y = 3^x + 1 \, $ apabila …..
A). $ 0 < x < 1 \, $ B). $ x > 1 \, $ C). $ x < 0 \, $
D). $ x > 3 \, $ E). $ 1 < x < 3 $

Nomor 69. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan penyelesaian persamaan $ \left(\frac{4}{9}\right)^{x^2-3}\left(\frac{8}{27}\right)^{1-x} = \frac{3}{2} $ , maka $ (x_1-x_2)^2 = …. $
A). $ \frac{9}{4} \, $ B). $ \frac{25}{4} \, $ C). $ \frac{41}{4} \, $ D). $ \frac{25}{2} \, $ E). $ 25 $

Nomor 70. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Jika $ r = \frac{20\sqrt{2} – 25}{(10+20\sqrt{2})(2-\sqrt{2})} $, maka $ (4r-2)^2 = …. $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Nomor 71. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Jika $ 2^{y+3x} = 32 $ dan $ {}^x \log (x+2) – 3 \, {}^x \log 2 = -1 $ , maka $ 2x + y = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $

Nomor 72. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Jika $ \frac{3-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = b $, maka $ {}^b \log 9 = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 73. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Jika $ u = 2^x $ dan $ {}^u \log (2^{2x}-2^{x-2}) = 3 $ , maka $ 3^x = …. $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{9} \, $ E). $ \frac{1}{27} $

Nomor 74. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

Jika $ f(x) = b^x , \, b \, $ konstanta positif, maka $ \frac{f(x^2-1)}{f(1-x^2)} = …. $
A). $ f(1 – x^2)f(1 – x^2) \, $
B). $ f(1 – x^2)f(x^2 – 1) \, $
C). $ f(x^2 – 1)f( x^2 – 1) \, $
D). $ f(1 – x^2) + f(1 – x^2) \, $
E). $ f(x^2 – 1) + f( x^2 – 1) \, $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Utbk 2019 Matematika Soshum

Nomor 75. Soal UM Undip 2019 Mat dasar IPA

Diberikan $ a $ dan $ b $ bilangan orisinil dengan $ a > b $. Jika $ \sqrt{95 + 2\sqrt{2019}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $ , maka nilai $ a – b = …. $
A). $ 25 \, $ B). $ 29 \, $ C). $ 31 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 35 $

Nomor 76. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan $ 2^{x+1} + \frac{1}{2^{x-3}} = 17 $ , maka $ x_1^2 + x_2^2 = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 13 $

Nomor 77. Soal UM UGM 2007 MatDas

$ \frac{5(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} – \sqrt{2})^3}{2\sqrt{2} – \sqrt{3}} = …. $
A). $ \sqrt{3} – \sqrt{2} \, $
B). $ 3\sqrt{3} – 2\sqrt{2} \, $
C). $ 2\sqrt{2} – 3\sqrt{3} $
D). $ 3\sqrt{2} – 2\sqrt{3} $
E). $ 4\sqrt{2} – 3\sqrt{3} $

Nomor 78. Soal UM UGM 2007 MatDas

Penyelesaian persamaan $ 3^{2x+2} + 8.3^x – 1 = 0 $ terletak pada interval ….
A). $ \left[ -\frac{1}{2}, 0 \right] $
B). $ \left[2, 0 \right] $
C). $ \left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right] $
D). $ \left[ \frac{1}{2}, 1 \right] $
E). $ \left[ 1, 2 \right] $

Nomor 79. Soal UM UGM 2006 MatDas

Bentuk simpel dari $ \sqrt{ 7 + \sqrt{48}} \, $ merupakan ….
A). $ \sqrt{8} + \sqrt{7} \, $
B). $ \sqrt{7} + \sqrt{6} \, $
C). $ \sqrt{6} + 1 \, $
D). $ \sqrt{5} + \sqrt{2} \, $
E). $ \sqrt{4} + \sqrt{3} \, $

Nomor 80. Soal UM UGM 2006 MatDas

Diberikan $ a $ dan $ b $ bilangan real dengan $ a > 1 $ dan $ b > 1 $. Jika $ ab = a^b $ dan $ \frac{a}{b} = a ^{3b} $ , maka nilai $ a $ merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 81. Soal UM UGM 2006 MatDas

Bentuk simpel dari
$ \frac{\left( x^{-4}y^\frac{2}{3} \right)^{-\frac{1}{2}} \left( x^{-\frac{7}{3}} y^{-1} \right)^\frac{1}{2} }{\left( x^\frac{1}{2} y^3\right)^{-\frac{1}{6}} \left(x^{-\frac{1}{4}} y^{-1} \right)^\frac{1}{3} } $
merupakan ….
A). $ y \, $ B). $ x \, $ C). $ xy \, $ D). $ \frac{x}{y} \, $ E). $ \frac{y}{x} \, $

Nomor 82. Soal UM UGM 2005 MatDas

Jika $ \sqrt{0,3 + \sqrt{0,08}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} $ , maka $ \frac{1}{a}+\frac{1}{b} = ….$
A). $ 25 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 15 $ D). $ 10 $ E). $ 5 $

Nomor 83. Soal UM UGM 2005 MatDas

Nilai $ x $ yang memenuhi $ \frac{2^x}{4^{x+2}}=16.4^x $ merupakan ….
A). $ -3 \, $ B). $ -\frac{8}{3} \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -\frac{4}{3} \, $ E). $ -\frac{2}{3} $

Nomor 84. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ 3.2^{4x} + 2^{2x} – 10 = 0 $ merupakan ….
A). $ {}^2 \log 5 – {}^2 \log 3 \, $
B). $ \frac{1}{2}( {}^2 \log 5 – {}^2 \log 3) \, $
C). $ \frac{1}{2} {}^2 \log 5 – {}^2 \log 3 \, $
D). $ {}^2 \log 5 – \frac{1}{2} {}^2 \log 3 \, $
E). $ 2({}^2 \log 5 – {}^2 \log 3 ) \, $

Nomor 85. Soal UM UGM 2004 MatDas

$ \frac{(9+\sqrt{5})(2\sqrt{5}+1)}{\sqrt{5}+1} = …. $
A). $ 21\sqrt{5} \, $ B). $ 19 \, $ C). $ 8\sqrt{5} \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 5\sqrt{5} $

Nomor 86. Soal UM UGM 2004 MatDas

Jika $ x $ memenuhi persamaan $ 3x^{0,4} – 9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6} = 0 $ , maka $ 3x – x^2 $ sama dengan ….
A). $ 3^{0,4} \, $ B). $ 3^{0,6} \, $ C). $ 3^{-0,26} \, $ D). $ \frac{8}{9} \, $ E). $ 0 \, $

Nomor 87. Soal UM UGM 2004 MatDas

Nilai $ x $ yang memenuhi pertaksamaan $ 4^{x-2} > \sqrt{2^{3x+1}} $ merupakan ….
A). $ x > 2 \, $
B). $ x > 4 \, $
C). $ 2 < x < 4 $
D). $ x > 9 $
E). $ 2 < x < 9 $

Nomor 88. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Penyelesaian pertaksamaan $ 4^{x-1} – 6. 2^{x-2} – 10 < 0 $ merupakan ....
A). $ x < -1 + {}^2 \log 5 \, $
B). $ x < 2 + {}^2 \log 5 \, $
C). $ x < 1 + {}^2 \log 5 \, $
D). $ x < 1 - 2 \, {}^2 \log 5 \, $
E). $ x < 1 + 2 \, {}^2 \log 5 \, $

Nomor 89. Soal UM UGM 2003 MatDas

Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ \left(\frac{1}{25}\right)^{x – 2,5} = \sqrt{\frac{625}{5^{2-x}} } $ merupakan $ x = …. $
A). $ \frac{3}{5} \, $ B). $ \frac{8}{5} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 \, $

Nomor 90. Soal UM UGM 2003 MatDas

Jika $ a = 2 + \sqrt{7} $ dan $ b = 2 – \sqrt{7} $ , maka $ a^2 + b^2 – 4ab = …. $
A). $ 36 \, $ B). $ 34 \, $ C). $ 32 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 28 \, $

Nomor 91. Soal UM UGM 2003 MatDas

Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku merupakan $ 2^{x+2} $. Jika panjang dua sisi lainnya merupakan 4 dan $ 2^{2x+1} $ , maka nilai $ x $ yang memenuhi terletak pada interval ….
A). $ -1 < x < 0 \, $
B). $ -\frac{1}{2} < x < \frac{1}{3} \, $
C). $ 0 < x < 1 \, $
D). $ \frac{2}{3} < x < 2 \, $
E). $ 1 < x < 3 \, $

Nomor 92. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Jika $ 4^x + 4^{-x} = 7 $, maka nilai $ 8^x + 8^{-x} = …. $
A). $ 14 \, $ B). $ 18 \, $ C). $ 27 \, $ D). $ 49 \, $ E). $ 81 \, $

Nomor 93. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Hasil kali akar-akar persamaan $ 2.4^x – 5.2^x + 2 = 0 $ merupakan ….
A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 $ D). $ 1 $ E). $ \frac{5}{2} $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal-Soal Fungsi Kuadrat Seleksi Masuk Ptn

Nomor 94. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

$ \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} – \sqrt{2} = ….. $
A). $ 4\sqrt{2} \, $ B). $ 3 + \sqrt{2} \, $ C). $ \sqrt{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 $

Nomor 95. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar persamaan $ 5^{x+1}+5^{2-x}=126$, maka $ x_1 + x_2 = ….. $
A). $ 25\frac{1}{5} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 \, $

Nomor 96. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Nilai dari
$ \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + … + \frac{1}{\sqrt{63}+\sqrt{64}} = ….. $
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 6 $

Nomor 97. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

Jika $ a = \frac{2 + \sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} $ dan $ a = \frac{2 – \sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} $, maka $ a + b = ….. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 14 $

Nomor 98. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Nilai $ x $ yang memenuhi pertaksamaan $ (0,125)^{2x-x^2} – 2^{x^2-3x+5} \leq 0 $ merupakan ……
A). $ -\frac{5}{2} \leq x \leq 1 \, $
B). $ x \leq 1 \, $ atau $ x \geq \frac{5}{2} $
C). $ 1 \leq x \leq \frac{5}{2} \, $
D). $ x \leq -1 \, $ atau $ x \geq \frac{5}{2} $
E). $ -1 \leq x \leq \frac{5}{2} \, $

Nomor 99. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

Himpunan penyelesaian dari
$ (x-2)^{x^2 + 4x – 6} = \frac{1}{(x^2 – 4x + 4)^{-2x + 1}} $ , $ x \neq 2 $
merupakan ……
A). $ \{1,2\} \, $ B). $ \{-2,2\} \, $ C). $ \{-2,3\} \, $
D). $ \{-2,1,3\} \, $ E). $ \{-2,1,2,3\} \, $

Nomor 100. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

Nilai maksimum fungsi $ f(x) = 2. 8^{-(1-x)^2} $ merupakan …..
A). $ 0 \, $ B). $\frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 101. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Jika $ x + \frac{1}{x} = 5 $ , maka nilai dari $ x^3 + \frac{1}{x^3} = ….. $
A). $ 140 \, $ B). $ 125 \, $ C). $ 110 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 15 \, $

Nomor 102. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Diketahui $ x_0 $ dan $ y_0 $ merupakan nilai-nilai yang memenuhi sistem persamaan : $ 2^{x+1} – 3^y = 7 $ dan $ -(2^{x-1}) – 3^{y+1} = -5 $ , maka $ x_0 + y_0 $ merupakan ……
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 103. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

Diketahui $ \sqrt{\left(\frac{1}{8}\right)^{x+1}} = 2^{(y-3)} $, maka nilai maksimum dari $ 3xy + 6x -3 $ merupakan ……
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{15}{8} \, $ C). $ \frac{21}{6} \, $ D). $ \frac{25}{8} \, $ E). $ 5 $

Nomor 104. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan penyelesaian dari persamaan $ \sqrt{2x-1} = 1 + \sqrt{x-1} $ , maka $ x_1 + x_2 $ sama dengan ……
A). $ -6 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 \, $

Nomor 105. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 452

Diketahui $ f(x)=2^{x^2+x-12} $ dan $ g(x)= 4^{2x-7} $ . Jika $ (a, b) $ merupakan interval dengan grafik $ y = f(x) $ berada di bawah grafik $ y= g(x) $ , maka nilai $ a^2 + b^2 $ merupakan …..
A). $ 1 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 17 $

Nomor 106. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Bentuk simpel dari $ 78 \left( \sqrt{17+12\sqrt{2}} + \sqrt{17-12\sqrt{2}} \right) $ merupakan …
A). $ 234 \, $ B). $ 312 \, $ C). $ 468 $ D). $ 546 $ E). $ 624 $

Nomor 107. Soal UM UNDIP 2019 Matipa

Jika $ a_1, a_2, a_3, … , a_n $ merupakan bilangan-bilangan orisinil berlainan yang memenuhi $ 2^{a_1} + 2^{a_2} + 2^{a_3} + … + 2^{a_n} = 2019 $ , maka nilai $ a_1 + a_2 + a_3 + … + a_n = … $
A). $ 44 \, $ B). $ 45 \, $ C). $ 46 \, $ D). $ 47 \, $ E). $ 48 $

Nomor 108. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 286

Jika $ p = \sqrt[3]{x^2} $ dan $ x $ memenuhi $ \sqrt[2]{\sqrt[3]{x} + 3} = 1 + \sqrt[3]{x} $ , maka hasil kali semua nilai $ p $ yang memenuhi merupakan …
A). $ 0 $ B). $ 1 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 8 $

Nomor 109. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 585

Jika $ \sqrt{3^{-\frac{1}{2}} + 1} = \frac{\sqrt{a+1}}{3^{-\frac{1}{4}}} $ , maka $ a = … $
A). $ -\frac{2}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} \, $ B). $ -\frac{1}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} \, $
C). $ \frac{1}{3} – 3^{-\frac{1}{2}} \, $ D). $ \frac{2}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} \, $
E). $ \frac{2}{3} + 3^{-\frac{1}{2}} $

Baca Juga:   Kunci Soal Utbk 2019 Matematika Soshum

       Demikian Kumpulan Soal-soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Seleksi Masuk PTN, SIlakan juga baca dan pelajari kumulan soal-soal yang lainnya untuk persiapan seleksi masuk Perguruan Tinggi Negeri atau persiapan lainnya. Dengan kaya berlatih dan mengerjakan bermacam jenis soal-soal seleksi masuk PTN, maka akan sangat membantu kita untuk lebih percaya diri dalam mengikuti tes seleksi yang akan kita ikuti. Dalam mengerjakan soal-soal seleksi masuk PTN, bahan atau teroi saja taklah cukup, alasannya tipe atau kebijaksanaan soalnya akan lebih sulit, sesampai kemudian kita harus membiasakan diri untuk mengerjakan soal-soal yang selevel dan setipe atau bahkan yang lebih sulit untuk memperbesar peluang kita lulus seleksi tersebut.