Kumpulan Soal-Soal Logaritma Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel kali ini, kita akan mempelajari bermacam jenis soal-soal yang berkaitan dengan Logaritma. Dengan latihan lebih kaya lagi soal-soal akan membantu kita lebih andal dan lebih mendalam memahami bahan logaritma, terutama bagi teman-teman yang akan mngikuti tes seleksi masuk PTN (Perguruan Tinggi Negeri) yang diidamkan. Selain kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN juga telah dikompleksi dengan pembahasannya langsung.

         Untuk memudahkan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal logaritma yang ada di bawah ini, sebaiknya kita pelajari dahulu teori atau bahan yang berkaitan dengan logaritma, ibarat “pengertian dan sifat-sifat logaritma”, “fungsi logartima“, “persamaan logaritma“, dan “pertaksamaan logaritma“.

         Kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN ini kita susun dari bermacam sumber dan bermacam jenis soal-soal ibarat soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi berdikari ibarat UM UGM (UTUL) dan SIMAK UI, dari tahun yang usang hingga yang baru. Dari kumpulan soal-soal yang ada pada artikel ini, kaya sekali soal-soal yang berdasarkan kami menantang dan patut dicoba oleh teman-teman. Namun jangan khawatir saja, apabila memang sudah mengalami kesulitan, sanggup pribadi lihat pembahasannya dengan menekan tombol atau tab pembahasannya. Semoga kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN ini sanggup bermanfaat bagi kita semua dalam persiapan untuk mengikuti tes berikutnya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Jika ${}^{p}loga=2\, $ dan ${}^{q}log8p=2$, maka ${}^{2p}log\frac{pq^2}{a}=…$

Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan penyelesaian persamaan $\left( {}^{2}logx \right)^2 + {}^{2}logx=6$, maka $x_1x_2=…$

Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 instruksi 554

Semua nilai $a$ sesampai kemudian $f(x)=log(4^x+a.2^x+a+3)$ selalu bernilai real merupakan …

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 instruksi 554

Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+…= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$, nilai $\sin 2x$ merupakan …

Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 instruksi 554

Penyelesaian pertaksamaan ${}^{\frac{1}{(|x|+1)}} \log (2x+3) < 1 $ merupakan …

Nomor 6. Soal SBMPTN MatDas 2014 instruksi 611

Nilai $\frac{1}{2}+\left( {}^{3}log8 \right) \left( {}^{2}log3+{}^{4}log5 \right) – 4\, {}^{9}log45 \, $ merupakan …

Nomor 7. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 instruksi 514

Penyelesaian pertaksamaan ${}^{\left(1-|x|\right)} log (3x-1) < 1 $ merupakan …

Nomor 8. Soal UM UGM MatDas 2014

Jika $f(x^2+3x+1)={}^{2}log(2x^3-x^2+7)$ , $x\geq 0$ maka $f(5)=…$

Nomor 9. Soal UM UGM MatDas 2014

Jika $4^{y+3x}=64$ dan ${}^{x}log (x+12) – 3{}^{x}log 4 = -1$ , maka $x+2y=…$

Nomor 10. Soal UM UGM Mat IPA 2014

Jika $a$ memenuhi persamaan ${}^{2}\log 2x+{}^{3}\log 3x = {}^{4}\log 4x^2 $ mak ${}^{a}\log 3 =…$


Nomor 11. Soal SBMPTN MatDas 2013 instruksi 326

Jika ${}^{2}\log a – 2 \left( {}^{2}\log b \right) = 2 $ dan ${}^{2}\log b – 2 \left( {}^{2}\log a \right) = -1 $ , maka nilai $ab$ merupakan …

Nomor 12. Soal SBMPTN MatDas 2012 instruksi 122

Jika ${}^{2}\log 3 = x$ dan ${}^{3}\log 7 = y$ , maka nilai ${}^{3}\log 14 $ merupakan …

Nomor 13. Soal SBMPTN MatDas 2011 instruksi 179

Jika $6(3^{40})(^2 \log a)+ 3^{41}(^2 \log a)=3^{43}$ , maka nilai $a$ merupakan …

Nomor 14. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 instruksi 21

Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan penyelesaian $x^{^2 \log x } = 16 $ , maka $x_1x_2 = … $

Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2008 instruksi 201

Jika $^7 \log 2 = a $ dan $^2 \log 3 = b$ , maka $^6 \log 98 = …$

Nomor 16. Soal SNMPTN MatDas 2008 instruksi 201

Jumlah n suku pertama deret : $^5 \log \frac{1}{a} + ^5 \log \frac{b}{a} + ^5 \log \frac{b^2}{a} + … $ merupakan …

Nomor 17. Soal SNMPTN MatDas 2008 instruksi 201

Deret geometri tak hingga kemudian : $(\log (x-5))^2 + (\log (x-5))^3 + (\log (x-5))^4 + … $

Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $a > 0 $ dan $a\neq 1 $ memenuhi $a^{\sqrt[3]{4}} = \left( \frac{1}{a} \right)^{-b} $ , maka ${}^2 \log b = ….$

Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $x_1 $ dan $x_2 $ merupakan akar-akar persamaan $(5-2\log x ) \log x = \log 1000 $ , maka $x_1^2+x_2^2 = …. $

Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2006

Jika ${}^4 \log 6 = m+1 $ , maka ${}^9 \log 8 = …. $


Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2005

Nilai $x \, \, $ yang memenuhi pertaksamaan $ {}^{\frac{1}{6}} \log (x^2-x) > -1 \, \, $ merupakan ….

Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2004

$\frac{\left( {}^5 \log 10 \right)^2 – \left( {}^5 \log 2 \right)^2}{{}^5 \log \sqrt{20}} = …. $

Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2004

Jika $ u = x^2 \, $ dan $ {}^x \log 10 = {}^u \log (5u-40), \, $ maka nilai $u \, $ merupakan ….

Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2003

Jika ${}^4 \log 6 = m+1 , \, \, $ maka $ {}^9 \log 8 = ….. $

Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2003

Nilai $x \, $ yang memenuhi persamaan : $\left( {}^4 \log x \right)^2 – {}^2 \log \sqrt{x} – \frac{3}{4} = 0 \, \, $ merupakan ….

Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2003

Jumlah 10 suku pertama deret : $ {}^a \log \frac{1}{x} + {}^a \log \frac{1}{x^2} + {}^a \log \frac{1}{x^3} + …. \, \, $ merupakan ….

Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2002

Jika ${}^8 \log 5 = r , \, $ maka $ \, {}^5 \log 16 = …. $

Nomor 28. Soal UMPTN MatDas 2001

Jika $ \, {}^2 \log \frac{1}{a} = \frac{3}{2} \, $ dan $ \, {}^{16} \log b = 5 . \, $ Maka $ \, {}^a \log \frac{1}{b^3} = …. $

Nomor 29. Soal UMPTN MatDas 2001

Nilai $ x \, $ yang memenuhi $ \, \left( {}^b \log x \right)^2 + 10 < 7. {}^b \log x \, $ dengan $ \, b > 1 \, $ merupakan ….

Nomor 30. Soal Simak UI MatDas 2014 KD1

Jika ${}^{ab} \log a =4$, maka ${}^{ab} \log \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}} = …$

Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2000

Jika $x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan :
$(2\log x – 1 ) . \frac{1}{{}^x \log 10 } = \log 10 , \, x_1x_2 = …. $

Nomor 32. Soal UMPTN MatDas 2000

Nilai $ x $ yang memenuhi :
$\log x = 4 \log (a+b) + 2\log (a-b) – 3\log (a^2-b^2) – \log \frac{a+b}{a-b} $ merupakan ….

Nomor 33. Soal Simak UI Mat IPA 2014 KA1

Himpunan penyelesaian pertaksamaan $ \log |x+1| \geq \log 3 + \log |2x-1|$ merupakan …

Nomor 34. Soal Simak UI Mat IPA 2014 KA1

Semua nilai $x$ yang memenuhi ${}^{\sin x} \log \left( \frac{1}{2}\sin 2x \right) =2 $ merupakan …

Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2006

Jika $ {}^{81} \log \frac{1}{x} = {}^{x} \log \frac{1}{y} = {}^{y} \log \frac{1}{81} , \, $ maka $ 2x – 3y = …. $

Nomor 36. Soal Selma UM MatDas 2014 Kode 141

Nilai $ x $ yang memenuhi $ \log x = \frac{1}{3} \log 8 + \log 9 – \frac{1}{3} \log 27 \, \, $ merupakan ….

Nomor 37. Soal Selma UM Mat IPA 2014 Kode 232

Jika $ \, {}^{18} \log 2 = a \, $ dan $ \, {}^{10} \log 2 = b , \, $ maka $ \, {}^{18} \log 45 = …. $

Nomor 38. Soal SPMB Mat IPA 2005

Diketahui $ 2\left( {}^4 \log x \right)^2 – 2.{}^4 \log \sqrt{x} = 1. \, $ Jika akar-akar persamaan di atas merupakan $ x_1 $ dan $ x_2, \, $ maka $ x_1 + x_2 \, $ merupakan …..

Nomor 39. Soal SPMB Mat IPA 2004

Jika $ a > 0, b > 0 \, $ dan $ \, {}^a \log b + {}^b \log a^4 + 4 = 0, \, $ maka $ a^2b – {}^a \log b = …. $

Nomor 40. Soal SPMB Mat IPA 2004

Semua nilai – nilai $ x $ yang memenuhi
$ 2^{-x^2+x+6} > \frac{{}^a \log b . {}^c \log a }{{}^c \log b } $
merupakan ….


Nomor 41. Soal SPMB Mat IPA 2003

Hail kali nilai – nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ \frac{x^{2 \, {}^{10} \log x \, – 6}}{1000} = \frac{1000}{x^2} \, $ merupakan ….

Nomor 42. Soal SPMB Mat IPA 2002

Himpunan penyelesaian pertaksamaan : $ 2 \log (x-2) \leq \log (2x-1) \, $ merupakan …..

Nomor 43. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Jika $ \frac{{}^2 \log a }{{}^3 \log b} = m \, $ dan $ \frac{{}^3 \log a }{{}^2 \log b} = n, \, a > 1 \, $ dan $ b > 1, \, $ maka $ \frac{m}{n} = ….. $

Nomor 44. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan :
$ {}^2 \log \, {}^2 \log \left( 2^{x+1} + 3 \right) = 1 + {}^2 \log x $
merupakan …..

Nomor 45. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Jumlah semua akar persamaan :
$ 10 (x^2-x-12)^{\log (x^2-x-12) } = (x-4)^2(x+3)^2 $
merupakan …..

Nomor 46. Soal Simak UI MatDas KD2 tahun 2014

Nilai $a$ yang memenuhi $\frac{1}{{}^{10}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{10}}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{\sqrt{10}}}\log a}+…=200$ merupakan …

Nomor 47. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014

Jika $ {}^b \log a = -2 \, $ dan $ {}^3 \log b = \left( {}^3 \log 2 \right) ( 1 + {}^2 \log 4a ), \, $ maka $ 4a + b = …. $

Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014

Jika $ \log (\log x ) = \log (\log (1+y)) + \log 2 \, $ dan $ \log (x-5) = 2\log y , \, $ maka $ x + y = ….. $

Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas Kode 691 tahun 2014

Jika $ p = ({}^a \log 2) \left( {}^{a^2b} \log 4 \right) , \, $ maka $ \frac{1}{p} = …. $

Nomor 50. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 tahun 2014

Diberikan deret geometri $ u_1+u_2+u_3+…. \, $ Jika $ u_5 = 48, \, $ rasio deret -2, dan $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 = 6 \log 2 + 4 \log 3, \, $ maka nilai $ 2u_3 + 3u_2 \, $ merupakan ….

Nomor 51. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 tahun 2014

Jika $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan akar-akar persamaan $ {}^{(1 + |x|)} \log (3x+7) = 2 , \, $ maka $ a + b = ….. $

Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 tahun 2014

Diketahui $ f(n) = {}^3 \log 4 . {}^4 \log 5… {}^{n-1} \log n . \, $ Jika $ a_1 \, $ dan $ a_2 \, $ penyelesaian persamaan $ f(a) + f(a^2) + … + f(a^9) = f(a) .f(a^5) , \, $ maka $ a_1.a_2 = ….. $

Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 tahun 2014

Jika $ {}^{p^2 + 4} \log 2 = \frac{{}^3 \log 5}{{}^2 \log 5 . {}^3 \log 8} , \, $ dengan $ p > 0 \, $ maka $ p + {}^{p^2 } \log 16 = …. $

Nomor 54. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 586 tahun 2014

Penyelesaian pertaksamaan $ {}^\frac{1}{x^2+1} \log \left( \frac{x}{2} \right) > 1 \, $ merupakan ….

Nomor 55. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 542 tahun 2014

Semua nilai $ x \, $ yang memenuhi pertaksamaan $ {}^{|1-x|} \log (x+5) > 2 \, $ merupakan ….

Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 tahun 2013

Jika $ \frac{{}^{3}\log x }{{}^{3}\log w } = 2 $ dan ${}^{xy}\log w = \frac{2}{5} $ , maka nilai $\frac{{}^{2}\log w }{{}^{2}\log y } \, $ merupakan …

Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 tahun 2013

Jika $ {}^5 \log a + {}^5 \log b = 3 \, $ dan $ 3({}^5 \log a ) – {}^5 \log b = 1 \, $ , maka nilai $ \frac{b}{a} \, $ merupakan …

Nomor 58. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2013

Persamaan kuadrat $ x^2 – (3- {}^2 \log m )x – {}^2 \log 16m = 0 \, $ memiliki akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2\, $ . Jika $ x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = -6 \, $ maka $ {}^m \log 8 = …. $

Nomor 59. Soal SPMK UB Mat IPA 2014 Kode 26

Jika ${}^{b} log a + {}^{a} log b^4 = 5$ , maka nilai ${}^{b} log a$ yang cukup merupakan …

Nomor 60. Soal SPMK UB Mat IPA 2009 Kode 91

Diketahui $ {}^2 \log a > 1 \, $ dan $ {}^3 \log b > 1 \, $ dengan $ a,b > 0 \, $ dan $ a \neq b \, $ . Hubungan antara $ a \, $ dan $ b \, $ yang berlaku merupakan …..


Nomor 61. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Kode 81

Nilai maksimum dari fungsi $ {}^4 \log (x+5) + {}^4 \log (3-x) \, $ merupakan …..

Nomor 62. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Kode 81

Petunjuk C dipakai untuk menjawab soal nomor 11 hingga 15.
Diketahui $ {}^2 \log a > 1 \, $ dan $ {}^2 \log b > 1, \, $ lagikan $ a \neq b . \, $ Hubungan antara $ a \, $ dan $ b \, $ yang berlaku merupakan …..
(1). $ \frac{a}{b} > 1 $
(2). $ \frac{b}{a} > 1 $
(3). $ a-b > 1 $
(4). $ a.b> 4 $

Nomor 63. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Jika $ {}^a \log b + {}^b \log a = 3 , \, $ maka nilai $ \left( {}^a \log b \right)^2 + \left( {}^b \log a \right)^2 \, $ merupakan …

Nomor 64. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Jika $ \frac{\log xy }{\log w } = 2 $ dan $ \frac{\log w }{\log y } = \frac{1}{4} $ , maka nilai $ {}^{x}\log w \, $ merupakan …

Nomor 65. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 617

Diketahui $ {}^2 \log p = \frac{1}{3} \, $ dan $ {}^3 \log q = \frac{1}{2}. \, $ Jika $ x = p^3 \, $ dan $ y = q^2, \, $ maka $ {}^x \log y = ….. $

Nomor 66. Soal UM UGM (UTUL UGM) Mat IPA 2013 Kode 262

Jika sudut lancip $ x \, $ memenuhi
$ 1 = {}^2 \log 16 + {}^2 \log (\sin x) + {}^2 \log (\cos x) + {}^2 \log (\cos 2x) \, $
maka $ x = …. $

Nomor 67. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 618

Diketahui $ {}^2 \log p = \frac{1}{3} \, $ dan $ {}^3 \log q = \frac{1}{2}. \, $ Jika $ x = p^2 \, $ dan $ y = q^3, \, $ maka $ {}^y \log x = ….. $

Nomor 68. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 619

Jika $ xy = 90 \, $ dan $ \log x – \log y = 1 , \, $ maka $ x – y = …. $

Nomor 69. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 621

Diketahui $ {}^p \log 2 = 8 \, $ dan $ {}^q \log 8 = 4. \, $ Jika $ s = p^4 \, $ dan $ t = q^2, \, $ maka $ {}^t \log s = ….. $

Nomor 70. Soal SBMPTN MatDas 2019 Kode 623

Jika $ {}^a \log 2 = x \, $ dan $ {}^a \log 5 = y, \, $ maka $ \log a^{3x} + 3\log a^y = …. $

Nomor 71. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 617

Jika $ x_1, \, x_2 \, $ merupakan akar-akar $ 25^{2x} – 5^{2x+1} – 2.5^{2x+3} + a = 0 \, $ dimana $ x_1 + x_2 = 2. {}^5 \log 2 , \, $ maka $ a = …. $

Nomor 72. Soal SImak Ui MatDas 2019

Diketahui $ \log _2 5 = b \, $ dan $ \log _5 3 = c , \, $ maka nilai dari $ \log _8 \left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} – \sqrt{5 -2\sqrt{6}} \right) = …. $

Nomor 73. Soal SImak Ui MatDas 2019

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika merupakan $ \log a^3b^7, \, \log a^5b^{12}, \, \log a^8b^{15} \, $ dan suku ke-12 merupakan $ \log a^mb^n . \, $ Nilai $ 2m + n \, $ merupakan ….

Nomor 74. Soal SImak Ui MatDas 2019

Diketahui $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan bilangan lingkaran positif yang tak sama dengan satu dan persamaan $ \log _a x . \log _b x = \frac{\log _ x b }{\log _x a } . \, $ Nilai $ (a+b)x \, $ merupakan ….

Nomor 75. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2019

Jika $ \sqrt[3]{4.2^{3-x}} = 2^{y-3} \, $ dan $ \, {}^3 \log (2x +y) = -\frac{5}{2} {}^9 \log \left( \frac{1}{4} \right) . {}^{32} \log 64 $ , maka nilai $ x^2 – y + 1 = …. $

Nomor 76. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2019

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 merupakan 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan $ 4 \, \log 2 + 6 \, \log 3 . \, $ Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut merupakan …..

Nomor 77. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2019

Dalam suatu barisan artimatika, perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama merupakan 2 : 3. Jika $ U_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ , maka nilai $ \log \left( \frac{U_5}{U_{10}} – 4 \frac{U_{10}}{U_5} \right) = …. $

Nomor 78. Soal UM UGM Mat IPA 2019

Pertaksamaan $ (3x)^{1 + {}^3 \log 3x } > 81x^2 \, $ memiliki penyelesaian ….

Nomor 79. Soal SPMK UB Mat IPA 2019

Jika $ 3 \, {}^y \log x^3 – 2 \, {}^y \log x^2 + {}^y \log x = 1 \, $ maka $ {}^x \log y \, $ merupakan ….

Nomor 80. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Jika $ 2^x = 2 – \sqrt{3} $ , maka $ {}^{2 + \sqrt{3}} \log 4^x = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $


Nomor 81. Soal UTUL UGM MatDas 2010

Jika $ {}^{x + y} \log 2 = a $ dan $ {}^{x-y} \log 8 = b $, dengan $ 0 < y < x $, maka $ {}^4 \log (x^2 – y^2) = …. $
A). $\frac{a+3b}{ab} \, $ B). $\frac{a+b}{2ab} \, $ C). $\frac{a+b}{4ab} \, $ D). $\frac{3a+b}{2ab} \, $ E). $\frac{3a+b}{4ab} $

Nomor 82. Soal UM UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi persamaan $ (2\log x – 1) \frac{1}{{}^x \log 10} = \log 10 $ , maka $ x_1x_2 = …. $
A). $ 5\sqrt{10} \, $ B). $ 4\sqrt{10} \, $ C). $ 3\sqrt{10} \, $ D). $ 2\sqrt{10} \, $ E). $ \sqrt{10} $

Nomor 83. Soal UM UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Diketahui $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan akar-akar $ 4x^2-7x + p = 0 \, $ dengan $ x_1 < x_2 $. Jika $ {}^2 \log \left( \frac{1}{3}x_1 \right) = -2 – {}^2 \log x_2 $ , maka $ \, 4x_1 + x_2 = …. $
A). $ \frac{19}{4} \, $ B). $ 4 \, $ C). $ \frac{15}{4} \, $ D). $ \frac{13}{4} \, $ E). $ 3 $

Nomor 84. Soal UM UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Hasil kali semua akar-akar real persamaan $ \sqrt{10}(x^2-x+4)^{\log (x^2 – x + 4)} = (x^2 – x + 4)^\frac{3}{2} \, $ merupakan ….
A). $ -18 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 18 $

Nomor 85. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Jumlah semua nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ {}^{(5x+9)} \log (x^2+6x+9) + {}^{(x+3)} \log (5x^2+ 24x + 27) = 4 \, $ merupakan ….
A). $ \frac{19}{4} \, $ B). $ 4 \, $ C). $ \frac{15}{4} \, $ D). $ \frac{13}{4} \, $ E). $ 3 $

Nomor 86. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Jika $ {}^\sqrt{5} \log (x-3y) = {}^5 \log 2x + {}^5 \log 2y , $ maka $ \frac{x}{y} = …. $
A). $\frac{1}{9} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 18 $

Nomor 87. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 571

Jika $ x \, $ dan $ y \, $ positif memenuhi persamaan $ {}^2 \log (xy-2y) = 1 + {}^2 \log 5 \, $ dan $ \frac{3^{3x}}{9} = 3^{2y} , \, $ maka $ x + y = ….. $
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 6 $

Nomor 88. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Semua nilai $ x $ yang memenuhi pertaksamaan $ \left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) > 3 \, $ berada pada ….
A). $ -3 < x < -2 \vee 2 < x < 5 \, $
B). $-5 < x < -2 \vee 2 < x < 3 \, $
C). $ -3 < x < -\sqrt{3} \vee \sqrt{3} < x < 5 \, $
D). $ x < -2 \vee x > 2 \, $
E). $ 2 < x < 5 $

Nomor 89. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 371

Jika $ x $ dan $ y $ memenuhi $ {}^2 \log x^2 + {}^3 \log \frac{1}{y^3} = 4 $ dan $ {}^2 \log x + {}^3 \log y^4 = 13 $ , maka ${}^4 \log x – {}^y \log 9 = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $

Nomor 90. Soal UTUL UGM MatDas 2009

Jika $ 2^x = a $ dan $ 2^y = b $ dengan $ x , \, y > 0 $ , maka $ \frac{2x+3y}{x+2y} = … $
A). $\frac{3}{5} \, $ B). $\frac{5}{3} \, $ C). $ 1 + {}^{ab} \log ab^2 \, $ D). $1 + {}^{ab} \log a^2b \, $ E). $1 + {}^{ab^2} \log ab $


Nomor 91. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Jika $ f(x) = \frac{{}^4 \log x}{1 – 2.{}^4 \log x} $ , maka $ f(2a) + f\left( \frac{2}{a} \right) = …. $
A). $ – a \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ a $

Nomor 92. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Jika $ \alpha $ dan $ \beta $ penyelesaian persamaan $ {}^2 \log \left({}^2 \log (x+7) + 1\right) = {}^2 \log \left( {}^2 \log x + {}^2 \log (x-3) \right) $, maka $ \alpha + \beta = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 93. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Jika $ {}^2 \log (a-b) = 4 $ , maka $ {}^4 \log \left( \frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} + \frac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \right) = …. $
A). $\frac{{}^2 \log a \, – 4 }{4} \, $ B). $\frac{{}^2 \log a \, + 4 }{4} \, $
C). $\frac{{}^2 \log a \, – 2 }{2} \, $ D). $\frac{{}^2 \log a \, + 2 }{2} \, $
E). $\frac{{}^2 \log a \, – 1 }{2} $

Nomor 94. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 723

Jika $ 2^{y+3x} = 32 $ dan $ {}^x \log (x+2) – 3 \, {}^x \log 2 = -1 $ , maka $ 2x + y = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $

Nomor 95. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Jika $ {}^3 \log x + {}^4 \log y^2 = 5 $, maka nilai maksimum dari $ {}^3 \log x . {}^2 \log y $ merupakan ….
A). $ \frac{25}{4} \, $ B). $ \frac{25}{9} \, $ C). $ \frac{25}{16} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{25}{36} $

Nomor 96. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Himpunan penyelesaian pertaksamaan $ {}^\frac{1}{2} \log (2x-1) + {}^\frac{1}{2} \log (2 – x) \geq 2 . {}^\frac{1}{2} \log x $ merupakan ….
A). $ \frac{2}{3} \leq x \leq 1 \, $
B). $ x \leq \frac{2}{3} \, $ atau $ x \geq 1 $
C). $ \frac{1}{2} < x \leq \frac{2}{3} \, $ atau $ 1 \leq x < 2 $
D). $ \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{2}{3} \, $ atau $ 1 \leq x \leq 2 $
E). $ x \leq \frac{1}{2} \, $ atau $ x > 2 $

Nomor 97. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Jika $ \frac{3-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = b $, maka $ {}^b \log 9 = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 98. Soal UTUL UGM MatDas 2019 Kode 823

Jika $ u = 2^x $ dan $ {}^u \log (2^{2x}-2^{x-2}) = 3 $ , maka $ 3^x = …. $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{9} \, $ E). $ \frac{1}{27} $

Nomor 99. Soal UM UGM Mat IPA 2019

Untuk bilangan $ a > 1 $ , apabila $ p = \frac{x}{a^3} $ , maka nilai semua $ x $ yang memenuhi $ \frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, – 4} < 0 $ merupakan ….
A). $ a^{-3} < x < a^4 \, $
B). $ a^{3} < x < a^4 \, $
C). $ a^{-3} < x < a^3 \, $
D). $ a^{-2} < x < a^2 \, $
E). $ a < x < a^4 \, $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk Ptn

Nomor 100. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Diketahui $ {}^a \log \frac{b}{c} = p $ dan $ {}^a \log bc^2 = q $, maka $ {}^a \log b = …. $
A). $ \frac{q-p}{3} \, $ B). $ \frac{q-2p}{3} $ C). $ \frac{q+p}{3} $
D). $ \frac{q + 2p}{3} \, $ E). $ \frac{p-2q}{3} $

Nomor 101. Soal UM UGM 2007 MatDas

Jika $ {}^3 \log 8 = x \, $ dan $ {}^3 \log 25 = y $ , maka $ {}^3 \log 15\sqrt[3]{16} = …. $
A). $ 9x + 8y + 18 \, $
B). $ \frac{9x + 8y + 18}{18} \, $
C). $ 8x + 9y + 18 \, $
D). $\frac{ 8x + 9y + 18 }{18} \, $
E). $ \frac{2x+3y+5}{7} $

Nomor 102. Soal UM UGM 2007 MatDas

Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^x \log a & \log (4a-14) \\ \log (b-4) & 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \log b & 1 \\ \log a & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ a = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 10^6 $

Nomor 103. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Jika $ \frac{1}{{}^2 \log p + {}^4 \log q } = 4 $ , maka $ p^2 q = …. $
A). $ \frac{3}{2} \, $ B). $ \sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \sqrt{3} \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 104. Soal UM UGM 2006 MatDas

Jika $ x $ memenuhi $ {}^2 \log \, {}^3 \log (x+2) = 1 $ dan $ y $ memenuhi $ ({}^a \log (3y-1))({}^2 \log a ) = 3 $ , maka nilai $ x + y $ merupakan ….
A). $ 16 \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 4 $

Nomor 105. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Nilai dari $ {}^{1/k} \log m^2 . {}^{1/m} \log n^2 . {}^{1/n} \log k^2 $ merupakan ….
A). $ 4 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ -8 \, $ E). $ 1 $

Nomor 106. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Jika $ a $ dan $ b $ merupakan akar-akar persamaan $ 5^{{}^5 \log (4x^2 + 3)} + 4^{{}^2 \log (x^2 – 1) } = 39 $ , maka $ a + b = …. $
A). $ 5 \, $ B). $ \sqrt{5} + \sqrt{7} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -2 \, $

Nomor 107. Soal UM UGM 2005 MatDas

Jika $ {}^3 \log 5 = x $ dan $ {}^2 \log 3 = y $, maka $ {}^6 \log 15 \, $ sama dengan ….
A). $ \frac{y(x+1)}{y+1} $
B). $ \frac{x+1}{y+1} $
C). $ \frac{xy}{y+1} $
D). $ \frac{x}{y} $
E). $ xy $

Nomor 108. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612

Nilai $ x $ yang memenuhi $ \frac{2x^{\log 4x}}{x^{\log 2x}} < \frac{1}{2} $ merupakan ....
A). $ x < - 100 \, $
B). $ x < -10 \, $
C). $ 0 < x < \frac{1}{100} \, $
D). $ \frac{1}{100} < x < \frac{1}{10} \, $
E). $ 2 < x < 10 \, $

Nomor 109. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612

Nilai-nilai $ x $ yang memenuhi $ 0 \leq x \leq \pi $ dan $ {}^2 \log ^2 (\sin x) – {}^2 \log (\sin ^3 x) \leq 4 $ merupakan ….
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{6} \, $
B). $ \frac{\pi}{6} \leq x \leq \pi \, $
C). $ \frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{5\pi}{6} \, $
D). $ \frac{5\pi}{6} \leq x \leq \pi \, $
E). $ \frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{\pi}{3} \, $

Nomor 110. Soal UM UGM 2004 MatDas

$\frac{\log x \sqrt{x} – \log\sqrt{y}+\log \frac{x}{y^2}}{\log \frac{x}{y}} = …. $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{5}{2} \, $ D). $ \frac{5}{2} \, $ E). $ \frac{3}{2} \, $

Nomor 111. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan
$ \left( {}^5 \log (x+3) \right)^2 + 3 \, {}^5 \log ( x + 3) = {}^5 \log \frac{1}{25} $ ,
maka $ |x_1 – x_2 | = …. $
A). $ 0,12 \, $ B). $ 0,14 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,18 \, $ E). $ 0,20 \, $

Nomor 112. Soal UM UGM 2003 MatDas

Jika $ {}^4 \log 6 = m + 1 $ , maka $ {}^9 \log 8 = …. $
A). $ \frac{3}{4m-2} \, $ B). $ \frac{3}{4m+2} \, $ C). $ \frac{3}{2m+4} \, $
D). $ \frac{3}{2m-4} \, $ E). $ \frac{3}{2m+2} \, $

Nomor 113. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

Dua bilangan real $ a $ dan $ b $ memenuhi persamaan
$\left[\log (x^2+2)\right]^4 – \log (x^2+2)\log(x^2+2)^3 = 4 $ .
Maka $ a.b = …. $
A). $ -4 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 1,99 \, $ E). $ -98 \, $

Nomor 114. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

Persamaan $ {}^{(x^2-6x+14)} \log (x-3) = {}^{(4x^2-4x+1)}\log (x^2-6x+9) $
dipenuhi oleh $ x = …. $
A). $ 6 \, $ B). $ 3 \, $ atau 5
C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 8 \, $

Nomor 115. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ {}^2 \log {}^2 \log (2^{x+2} + 5) = 1 + {}^2 \log x $ merupakan ….
A). $ {}^5 \log 2 \, $ B). $ {}^2 \log 5 \, $ C). $ \log \frac{2}{5} \, $
D). $ -1 \, $ atau $ 5 $
E). $ -5 \, $ atau $ 1 $

Nomor 116. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 345

Bilangan $ \log (a^3b), \log (a^2b^6), $ dan $ \log (a^5b^7) $ merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika. Jika suku ke-9 barisan tersebut merupakan $ \log (b^p) $, maka $ p = …. $
A). $ 36 \, $ B). $ 37 \, $ C). $ 38 \, $ D). $ 39 \, $ E). $ 40 $

Nomor 117. Soal SBMPTN 2019 MatDas Kode 346

Jika $ {}^a \log (b), {}^a \log ( b + 2) , $ dan $ {}^a \log (2b + 4) $ merupakan tiga suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga suku tersebut merupakan 3, maka $ a + b = …. $
A). $ 6 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Statistika Seleksi Masuk Ptn

Nomor 118. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Nilai-nilai $ x $ yang memenuhi $ {}^2 \log x – {}^\frac{1}{x} \log \left( \frac{1}{2} \right) \geq 0 $ merupakan ….
A). $ \frac{1}{2} \leq x \leq 1 \, $
B). $ 1 \leq x \leq 2 \, $
C). $ 1 < x \leq 2 \, $
D). $ \frac{1}{2} \leq x \leq 1 \, $ atau $ x > 2 $
E). $ \frac{1}{2} \leq x < 1 \, $ atau $ x \geq 2 $

Nomor 119. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911

Petunjuk C digunakan.
$ {}^3 \log x + 2{}^9 \log y = 3 $ dan $ {}^3 \log \left( \frac{x-y}{2} \right) = 0 $ , maka $ x + y = ….. $
(1). $ \, 2\sqrt{7} $
(2). $ \, -4\sqrt{7} $
(3). $ \, -2\sqrt{7} $
(4). $ \, 4\sqrt{7} $

Nomor 120. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921

Misalkan $ {}^{x^2 – 2x + 1 } \log (x+1) = p $ dan $ {}^{x^2+2x+1} \log (x-1) = q $ untuk semua $ x $ dalam domain, maka nilai $ pq $ merupakan ……
A). $ -4 \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ \frac{1}{4} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 121. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931

Himpunan penyelesaian dari $ x $ yang memenuhi pertaksamaan $ {}^3 \log (x^2+4x) \geq {}^\frac{1}{3} \log \frac{1}{5} $ merupakan …….
A). $ x > -5 \, $ atau $ x < 1 $
B). $ -5 \leq x \leq 1 \, $
C). $ -5 < x < 1 \, $
D). $ x \leq -5 \, $ atau $ x \geq 1 $
E). $ -1 \leq x \, $ atau $ x \geq 5 $

Nomor 122. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941

Jika $ \log \frac{a^2}{b^2} = 18 $ , maka $ \log \left( 5\sqrt[3]{\frac{8b}{a}} \right) = ….. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 123. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951

$ \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2) + ({}^4 \log 9)({}^8 \log 3)} $ sama dengan …..
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{3}{4} \, $ C). $ \frac{4}{3} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 \, $

Nomor 124. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961

Jika $ b = a^3 $ dengan $ a $ dan $ b $ bilangan lingkaran positif, maka nilai $ {}^a \log b + {}^b \log a = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{8}{3} \, $ D). $ \frac{10}{3} \, $ E). $ 6 \, $

Nomor 125. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961

Nilai dari
$ \log (\tan 2^\circ) + \log (\tan 3^\circ) + … + \log (\tan 88^\circ) = …. $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 45 \, $ D). $ 89 \, $ E). $ 90 \, $

Nomor 126. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 517

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ \left( {}^{27} \log \frac{1}{x+1} \right)^2 = \frac{1}{9} $ , maka nilai $ x_1 x_2 $ merupakan …
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{2}{3} \, $ E). $ -\frac{4}{3} $

Nomor 127. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 526

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ \left( {}^{2-x} \log 27 \right)^2 = 9 $ , maka nilai $ x_1 + x_2 $ merupakan …
A). $ \frac{8}{3} \, $ B). $ \frac{5}{3} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ -\frac{2}{3} \, $ E). $ -\frac{8}{3} $

Nomor 128. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 527

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ \left( {}^{3} \log (x+1) \right)^2 = 4 $ , maka nilai $ x_1 x_2 $ merupakan …
A). $ 8 \, $ B). $ \frac{64}{9} \, $ C). $ -\frac{8}{9} \, $ D). $ -\frac{64}{9} \, $ E). $ -\frac{80}{9} $

Nomor 129. Soal SBMPTN 2019 Matdas Kode 550

Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ \left( {}^{2} \log \frac{1}{3x-1} \right)^2 = 9 $ , maka nilai $ x_1 + x_2 $ merupakan …
A). $ \frac{27}{8} \, $ B). $ \frac{25}{8} \, $ C). $ \frac{1}{8} \, $ D). $ -\frac{25}{8} \, $ E). $ -\frac{27}{8} $

Nomor 130. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 286

Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^4 \log 2^x & 1 \\ {}^2 \log 4^y & x \end{matrix} \right) $ tak memiliki invers dan $ x^2 + y^2 = 32 $, maka nilai $ {}^x \log y = … $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 131. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 286

Jika $ a $ dan $ b $ memenuhi sistem persamaan :
$\left\{ \begin{array}{c} \frac{3}{\log a} + \frac{4}{\log b} = 7 \\ -\frac{1}{\log a} + \frac{2}{\log b} = 11 \end{array} \right. $
maka $ {}^a \log \frac{1}{b} + {}^b \log \frac{1}{a} = … $
A). $ \frac{1}{6} \, $ B). $ \frac{7}{12} \, $ C). $ 1\frac{1}{6} \, $ D). $ 2\frac{1}{12} \, $ E). $ 2\frac{1}{4} $

Nomor 132. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 286

Jika $ 2 \left( {}^x \log \frac{1}{3^x+2}\right)\left( {}^3 \log \frac{1}{x} \right)=2+x$ , maka $ (27)^x = …$
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 27 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 125 $

Nomor 133. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 585

Diberikan $ y > x > 0 $. Jika $ {}^9 \log (y^2 – x^2) = a $ dan $ {}^{x+y} \log 3 = b $ , maka $ {}^{27} \log (y-x) = … $
A). $ \frac{3ab + 1}{2a} \, $ B). $ \frac{3ab – 1}{2b} \, $ C). $ \frac{2ab – 1}{3b} \, $
D). $ \frac{2ab + 1}{3a} \, $ E). $ \frac{2ab – 1}{3a} $

Nomor 134. Soal UM UGM 2019 Matdas instruksi 585

Jika $ {}^2 \log ab = -1 $ dan $ \frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6 $ , maka persamaan kuadrat yang terdapat akar-akar $ \frac{8}{3}(a+b) – 9 $ dan $ \frac{a+b}{3a^3b^3} $ merupakan …
A). $ x^2 + 13x – 22 = 0 \, $
B). $ x^2 – 13x + 22 = 0 \, $
C). $ x^2 – 13x – 22 = 0 \, $
D). $ x^2 + 11x – 22 = 0 \, $
E). $ x^2 – 11x + 22 = 0 \, $

Nomor 135. Soal UM UGM 2019 Matipa instruksi 275

Jika $ 2 \, {}^4 \log x – {}^4 \log (4x+3) = -1 $ , maka $ {}^2 \log x = … $
A). $ {}^2 \log 3 – 1 \, $ B). $ {}^2 \log + 3 \, $
C). $ 1 – {}^2 \log 3 \, $ D). $ -1 – {}^2 \log 3 \, $
E). $ {}^2 \log 3 + {}^3 \log 2 \, $

Nomor 136. Soal UM UGM 2019 Matipa instruksi 275

Jika $ \alpha $ dan $ \beta $ merupakan akar-akar persamaan $ {}^x \log 3 – {}^x \log \left( 2x – 4 + \frac{4}{x} \right) = 1 $ , maka $ \alpha + \beta = … $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 137. Soal UM UGM 2019 Matipa instruksi 576

Pertaksamaan $ {}^2 \log (x^2-x) \leq 1 $ memiliki penyelesaian …
A). $ x < 0 \, $ atau $ x > 1 $
B). $ -1 < x < 2; x \neq 1 ; x \neq 0 \, $
C). $ -1 \leq x < 0 \, $ atau $ 1 < x \leq 2 $
D). $ -1 \leq x \leq 0 \, $ atau $ 1 \leq x \leq 2 $
E). $ -1 < x < 0 \, $ atau $ 1 \leq x < 2 $

Nomor 138. Soal UM UGM 2019 Matipa instruksi 576

Jika $ x > y \geq 1 $ dan $ \log (x^2 + y^2 + 2xy) = 2 \log (x^2-y^2) $ , maka $ {}^x \log (1 + y) = … $
A). $ \log 2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 \, $

Baca Juga:   Kumpulan Soal Bulat Seleksi Masuk Ptn

       Demikian Kumpulan Soal-soal Logaritma Seleksi Masuk PTN, Silakan juga baca dan pelajari kumulan soal-soal yang lainnya untuk persiapan seleksi masuk Perguruan Tinggi Negeri atau persiapan lainnya.