Kumpulan Soal Utbk 2019 Matematika Saintek

Posted on
         Pondok Soal.com – Pada artikel ini kita akan menshare wacana Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek yang merupakan seri kelanjutan dari “kumpulan soal matematika seleksi masuk PTN”. Soal-soal yang dihimpun pada Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini berasal dari bermacam sumber. Sebagian besar kami peroleh dari bertanya pribadi kepada siswa-siswi yang telah mengikuti UTBK 2019 sebelumnya. Karena setiap siswa-siswi terdapat ingatan yang terbatas dan ditambah lagi tak boleh mencatat soal-soal UTBK yang sudah diikutinya, maka setiap soal pada artikel Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini tersusun dengan memodifikasi soal sedemikian sesampai kemudian sesuai dengan ingatan yang disampaikan oleh siswa-siswi tersebut (sesuai dengan yang diketahui dan ditanyakan pada soal namun tak mendetail). Terutama pada optionnya, kita sesuaikan untuk setiap soalnya.

         Besar cita-cita kami Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini sanggup membantu kita semua baik untuk mempersiapkan UTBK di sesi berikutnya atau untuk persiapan UTBK pada tahun-tahun selanjutnya. Jika teman-teman pembaca terdapat soal versi kompleksnya untuk UTBK 2019 ini, mohon untuk share di kolom komentar atau kirimkan ke kami melalui email yang tersedia. Terimakasih.

Nomor 1.

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 – \log _a x \, – 2 > 0 $ dengan $ 0 < a < 1 $ merupakan ….
A). $ x < a^2 \, $ atau $ x > a^{-1} $
B). $ x < a^2 \, $ atau $ x > a^{-2} $
C). $ a^2 < x < a^{-1} $
D). $ a^2 < x < a^{-2} $
E). $ a^{-2} < x < a^2 $

Nomor 2.

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{ax+b}}{x+1} = 2 $ , maka nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{\frac{ax}{8}+\frac{b}{8}} -2x + 1}{x^2+4x+3} = …. $
A). $ \frac{-2}{15} \, $ B). $ \frac{-1}{15} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{15} \, $ E). $ \frac{2}{15} $

Nomor 3.

Ratna menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi sebesar $ M $, Wati juga menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi 3 kali uangnya Ratna. Jika tabungan awal Wati sebesar Rp 2.700.000 dan bank A menerapkan sistem bunga majemuk, maka tabungan awal Ratna sebesar Rp …
A). $ 8.100.000 \, $ B). $ 5.000.000 \, $ C). $ 2.400.000 \, $
D). $ 2.700.000 \, $ E). $ 900.000 $

Nomor 4.

Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -4 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right) $ dan berlaku persamaan $ A^2 + B = \left( \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) $. Determinan matriks $ A^4 $ merupakan ….
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 16 \, $ E). $ 81 \, $

Nomor 5.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \sin ( x+y) = 1 + \frac{1}{5} \cos y \\ \sin (x – y) = -1 + \cos y \end{array} \right. $
dengan $ 0 < y < \frac{\pi}{2} $. Nilai $ \sin x = …. $
A). $ \frac{2}{5} \, $ B). $ \frac{3}{5} \, $ C). $ \frac{4}{5} \, $ D). $ \frac{5}{5} \, $ E). $ \frac{5}{6} \, $

Nomor 6.

Fungsi $ f(x) $ memenuhi $ f(x) = f(-x) $. Jika nilai $ \int \limits_{-3}^3 f(x) dx = 6 $ dan $ \int \limits_{2}^3 f(x) dx = 1 $ , maka nilai $ \int \limits_{0}^2 f(x) dx = … $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 6 $

Nomor 7.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} y = -mx + c \\ y = (x+4)^2 \end{array} \right. $
Jika sistem persamaan tersebut terdapat sempurna satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai $ m $ merupakan ….
A). $ -32 \, $ B). $ -20 \, $ C). $ -16 \, $ D). $ -8 \, $ E). $ -4 $

Nomor 8.

Dalam sebuah kantong terdapat $ m $ bola putih dan $ n $ bola merah dengan $ m.n = 120 $ dan $ m < n $. Jika diambil dua bola sekaligus, perluang terambilnya paling sedikit satu bola putih merupakan $ \frac{5}{7}$, maka nilai $ m + n = …. $
A). $ 34 \, $ B). $ 26 \, $ C). $ 23 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 21 $

Nomor 9.

Penyelesaian dari pertaksamaan $ |2x+1| < 2 + |x+1| $ merupakan berbentuk interval $ (a,b) $. Nilai $ a + b + 2 = …. $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 10.

Diketahui barisan aritmetika dengan $ U_n $ menyatakan suku ke-$n$. Jika $ U_{k+2} = U_2 + kU_{16} – 2 $ , maka nilai $ U_6 + U_{12} + U_{18} + U_{24} = …. $
A). $ \frac{2}{k} \, $ B). $ \frac{3}{k} \, $ C). $ \frac{4}{k} \, $ D). $ \frac{6}{k} \, $ E). $ \frac{8}{k} $


Nomor 11.

Garis $ y = 2x + 1 $ tak memotong ataupun tak menyinggung hiperbola $ \frac{(x-2)^2}{2}-\frac{(y-a)^2}{4}=1 $, interval nilai $ a $ yang memenuhi merupakan ….
A). $ 3 < a < 7 \, $ B). $ -3 < a < 7 \, $ C). $ a < 3 \, $ atau $ a > 7 $
D). $ a < -3 \, $ atau $ a > 7 \, $ E). $ -7 < a < -3 $

Nomor 12.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} a = \sin x + \cos y \\ b = \cos x – \sin y \end{array} \right. $
Nilai maksimum dari $ 4a^2 + 4b^2 + 4 $ merupakan ….
A). $ 16 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 28 \, $ E). $ 32 $

Nomor 13.

Suku kaya $ f(x) = ax^3 -ax^2 + bx – a $ habis dibagi $ x^2 + 1 $ dan dibagi $ x-4 $ bersisa 51. Nilai $ a + b = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 14.

Jika $ \displaystyle \lim_{t \to 2} \left( \sqrt[3]{a + \frac{b}{t^3} } – 2\right) = A $ , maka nilai $ \displaystyle \lim_{t \to 2} \left( \sqrt[3]{\frac{a}{8} + \frac{b}{8t^3} } – t + 1 \right) = …. $
A). $ \frac{A}{2} \, $ B). $ \frac{A}{3} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{A+2}{2} \, $ E). $ \frac{A+3}{3} $

Nomor 15.

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 digit di bawah 200.000 yang sanggup dibuat dari angka-angka : 1, 2, 4, 5, 6 dengan pengulangan angka 1 dua kali merupakan ….
A). $ 60 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 360 \, $ D). $ 450 \, $ E). $ 720 $

Nomor 16.

Dalam sebuah kantong terdapat bola merah dengan jumlah $ 2n $ dan bola putih dengan jumlah $ 3n $. Jika dilakukan pengambilan dua bola sekaligus dengan peluang terambilnya warna berbeda $ \frac{18}{35} $ , maka nilai $ \frac{5n-1}{n} $ merupakan ….
A). $ \frac{12}{3} \, $ B). $ \frac{13}{3} \, $ C). $ \frac{14}{3} \, $ D). $ \frac{15}{3} \, $ E). $ \frac{16}{3} $

Nomor 17.

Dinda terdapat sebuah password yang terdiri dari satu abjad diantara huruf-huruf a, i, u, e, o. Peluang Dinda gagal mengetikkan passwordnya tiga kali berturut-turut merupakan ….
A). $ \frac{5}{7} \, $ B). $ \frac{4}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{1}{5} $

Nomor 18.

Jika $ (a,b) $ merupakan interval dari penyelesaian pertaksamaan $ |x+2| + |x+4| < 4 $, maka nilai $ a – b = …. $
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 19.

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan $ \left| 3 – | x+1| \right| < 2 $ merupakan ….
A). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 4 $
B). $ -6 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 4 $
C). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 5 $
D). $ -6 < x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 4 $
E). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 5 $

Nomor 20.

Garis $ y = 2x + 1 $ digeser sejauh $ a $ satuan ke kanan dan sejauh $ b $ satuan ke bawah, kemudian dicerminan terhadap sumbu X, bayangannya menjadi $ y = ax – b $. Nilai $ a + b = …. $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $


Nomor 21.

Diketahui bilangan $ a, b, 5, 3, 7, 6, 6, 6, 6, 6 $ dengan rata-rata 5 dan variansinya $ \frac{13}{5} $. Nilai $ ab = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $

Nomor 22.

Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, 9 akan dibuat bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 6 digit. Jika angka 5 muncul dua kali, maka kayanya bilangan yang terbentuk merupakan ….
A). $ 240 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 30 $

Nomor 23.

Nomor 24.

Sebuah balok ABCD.EFGH terdapat panjang rusuk $ AB = 8 $ dan $ BC = CG = 6 $. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan $ \theta $ merupakan sudut yang dibuat oleh EP dan PG, maka nilai $ \cos \theta = …. $
A). $ \frac{3}{\sqrt{286}} \, $ B). $ \frac{5}{\sqrt{286}} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{-3}{\sqrt{286}} \, $ E). $ \frac{-5}{\sqrt{286}} $

Nomor 25.

Dari angka-angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibuat bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk kurang dari 500 merupakan ….
A). $ 144 \, $ B). $ 72 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 16 $

Nomor 26.

Suku kaya $ P(x) = x^3 + bx^2 – 2x – 6 $ dibagi $ (x-2)^2 $ bersisa $ -2x+a $ . Nilai $ a + b = …. $
A). $ 15 \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -13 \, $ E). $ -15 $

Nomor 27.

Jika garis $ y = mx $ menyinggung elips $ \frac{(x-2)^2}{4} + \frac{(y+1)^2}{2} = 1 $ , maka nilai $ 4m = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -1 $

Nomor 28.

Jika nilai $ \int \limits_b^a f(x) dx = 5 $ dan $ \int \limits_c^a f(x) dx = 0 $ , maka $ \int \limits_c^b f(x) dx = …. $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 29.

Suku kaya $ ax^3 + 3x^2 + (b-2)x + b $ habis dibagi $ x^2 + 1 $. Nilai $ a + b = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 30.

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{Ax^3 + B } }{x-1} = A $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{\frac{Ax^3}{8} + \frac{B}{8} } – 2x }{x^2 + 2x – 2} = …. $
A). $ \frac{A}{12} \, $ B). $ \frac{A-2}{12} \, $ C). $ \frac{A-1}{12} \, $ D). $ \frac{A-6}{12} \, $ E). $ \frac{A-8}{12} $


Nomor 31.

Untuk $ 0 < a < 1 $ , penyelesaian pertaksamaan $ \frac{3a^x – 2}{a^x} < a^x $ merupakan ….
A). $ {}^a \log 2 < x < 0 \, $
B). $ – {}^a \log 2 < x < 0 \, $
C). $ -{}^a \log 2 < x < {}^a \log 3 \, $
D). $ x < {}^a \log 2 \, $ atau $ x > 0 $
E). $ x < -{}^a \log 2 \, $ atau $ x > 0 $

Nomor 32.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos 2x + \cos 2y = \frac{2}{5} \\ \sin x = 2\sin y \end{array} \right. $
untuk $ x > 0 $ dan $ y > \pi $. Nilai $ 3\sin x – 5\sin y = …. $
A). $ \frac{-3}{5} \, $ B). $ \frac{-2}{5} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{3}{5} $

Nomor 33.

Nilai $ m $ semoga garis $ y = mx + 1 $ tak memotong hiperbola $ \frac{x^2}{2} – \frac{y^2}{4} = 1 $ merupakan ….
A). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{10} $
B). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{5} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{5} $
C). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{5} $
D). $ -\frac{1}{2}\sqrt{10} < x < \frac{1}{2}\sqrt{10} \, $
E). $ -\frac{1}{2}\sqrt{5} < x < \frac{1}{2}\sqrt{5} $

Nomor 34.

garis $ y = 2x + 1 $ dirotasi searah jarum jam sebesar $ 90^\circ $ terhadap titik asal, kemudian digeser ke atas sejauh $ b $ satuan dan ke kiri sejauh $ a $ satuan, bayangannya menjadi $ x – ay = b $. Nilai $ a + b = …. $
A). $ 5 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -5 $

Nomor 35.

Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ C = \left( \begin{matrix} -7 & 2 \\ 0 & 4 \end{matrix} \right) $ Jika matriks $ A $ berukuran $ 2 \times 2 $ dan memenuhi persamaan $ A^3 + B = C $ , maka determinan matriks $ 3A^{-1} $ merupakan ….
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 36.

Jarak terdekat titik pada kurva $ y = \frac{1}{2}x^2 + 1 $ ke garis $ 2x – y = 4 $ merupakan ….
A). $ \frac{2}{\sqrt{5}} \, $ B). $ \frac{3}{\sqrt{5}} \, $ C). $ \sqrt{5} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{5}} \, $ E). $ \frac{7}{\sqrt{5}} $

Nomor 37.

Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 6 angka. Banyak bilangan yang sanggup dibuat apabila angka 6 boleh muncul dua kali merupakan ….
A). $ 504 \, $ B). $ 440 \, $ C). $ 384 \, $ D). $ 360 \, $ E). $ 180 $

Nomor 38.

Diketahui titik $ P(4,a) $ dan lingkaran $ L : \, x^2 + y^2 -8x – 2y + 1 = 0 $. Jika titik P berada di dalam lingkaran L, maka nilai $ a $ yang cukup merupakan ….
A). $ 1 < a < 3 \, $ B). $ 3 < a < 5 \, $
C). $ -3 < a < 5 \, $ D). $ -5 < a < 3 \, $
E). $ -5 < a < -3 $

Nomor 39.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x = \sin \alpha + \sqrt{3} \sin \beta \\ y = \cos \alpha + \sqrt{3} \cos \beta \end{array} \right. $
Jika nilai maksimum dari $ x^2 + y^2 $ merupakan $ a + b\sqrt{3} $, maka nilai $ a + b = …. $
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 40.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} 4^x + 5^y = 6 \\ 4^{\frac{x}{y}} = 5 \end{array} \right. $
Nilai $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = …. $
A). $ {}^3 \log 4 \, $ B). $ {}^3 \log 5 \, $ C). $ {}^3 \log 6 \, $
D). $ {}^3 \log 20 \, $ E). $ {}^3 \log 25 $


Nomor 41.

Suku pertama barisan aritmetika merupakan $ a $ dan bedanya $ 2a $. Jika nilai $ U_1 + U_2 + U_3+U_4+U_5 = 100 $ , maka nilai $ U_2 + U_3 + U_4 + … + U_{20} = …. $
A). $ 1590 \, $ B). $ 1596 \, $ C). $ 1600 \, $ D). $ 1690 \, $ E). $ 1700 $

Nomor 42.

Fungsi $ f(x) $ memenuhi $ f(x+5) = f(x) $ . Jika $ \int \limits_1^5 f(x) dx = 3 $ dan $ \int \limits_{-5}^{-4}f(x) dx = -2 $, maka nilai dari $ \int \limits_5^{15} f(x) dx = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 43.

Diberikan fungsi $ f(x) = 2x^3+3x^2 + 6x + 5 $ . Garis singgung kurva $ y = f(x) $ di titik dengan absis $ x = a $ dan $ x = a+1 $ saling sejajar. Jarak kedua garis singgung tersebut merupakan ….
A). $ \frac{5}{\sqrt{37}} \, $ B). $ \frac{4}{\sqrt{37}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{37}} \, $ D). $ \frac{2}{\sqrt{37}} \, $ E). $ \frac{1}{\sqrt{37}} $

Nomor 44.

Himpunan $ (x,y) $ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 = 6 \\ \frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{8} = 3 \end{array} \right. $
Jumlah dari semua nilai $ x $ dan $ y $ merupakan ….
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 45.

Budi menabung di bank dengan saldo awal A dengan sistem bunga majemuk, 3 tahun kemudian saldonya menjadi B. Wati menabung di bank yang sama dengan saldo awal $ x $, saldo Wati 6 tahun kemudian menjadi 3 kali dari saldo simpulan Budi. Besarnya saldo awal Wati merupakan ….
A). $ \frac{2A^2}{B} \, $ B). $ \frac{3A^2}{B} \, $ C). $ 4AB^2 \, $ D). $ \frac{A^2}{4B} \, $ E). $ \frac{A^2}{2B} $

Nomor 46.

Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{ax^4 + b } -2}{x-1} = A $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt {ax^4+b} – 2x }{x^2 + 2x – 3} = …. $
A). $ \frac{A-2}{4} \, $ B). $ \frac{A-1}{4} \, $ C). $ \frac{A}{4} \, $ D). $ 2A \, $ E). $ A $

Nomor 47.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 + 2y = 8 \\ x^2 – y^2 – 2y + 4x + 8 = 0 \end{array} \right. $
memiliki solusi $ (x,y) $ dengan $ x $ dan $ y $ bilangan riil. Jumlah semua ordinatnya merupakan ….
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Nomor 48.

Parabola $ y = x^2 – 6x + 8 $ digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu Y. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu X di $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka nilai $ x_1 + x_2 = …. $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 11 $

Nomor 49.

Himpunan penyelesaian pertaksamaan $ ||x| + x | \leq 2 $ merupakan ….
A). $ 0 \leq x \leq 1 \, $ B). $ x \leq 1 \, $ C). $ x \leq 2 \, $
D). $ x \leq 0 \, $ E). $ x \geq 0 $

Nomor 50.

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 18 cm, dan CG = 20 cm. T merupakan titik tengah AD. Jika $ \theta $ merupakan sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, maka nilai $ \cos \theta = …. $
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{4}{5} \, $ E). $ \frac{5}{6} $


Nomor 51.

Jika garis $ y = 2x – 3 $ menyinggung parabola $ y = 4x^2 + ax + b $ di titik $ (-1,-5) $ serta $ a $ dan $ b $ merupakan konstanta, maka nilai $ a + b = …. $
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 11 \, $ E). $ 12 $

Nomor 52.

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $ memiliki hubungan dengan matriks $ B = \left( \begin{matrix} -5 & 3 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) $ . Matriks $ C = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right) $ dan matriks D memiliki hubungan yang serupa dengan A dan B. Bentuk $ C + D = …. $
A). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -8 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -2 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 5 & 1 \\ 2 & -3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 3 & -2 \\ -1 & -5 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} -3 & 2 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right) $

Nomor 53.

Dari angka-angka 1, 3, 5, dan 6 akan disusun bilangan terdiri dari 5 digit dengan syarat angka 5 boleh muncul 2 kali. Banyaknya bilangan yang sanggup dibuat merupakan ….
A). $ 60 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 210 \, $ E). $ 360 $

Nomor 54.

Jika penyelesaian sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} (a+2)x + y = 0 \\ x + (a+2)y = 0 \end{array} \right. $
tak hanya $ (x,y) = (0,0) $ saja, maka nilai $ a^2 + 3a + 9 = …. $
A). $ 13 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 7 $

Nomor 55.

Seorang berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang sanggup ditempuh orang tersebut merupakan …. km.
A). $ 60 \, $ B). $ 80 \, $ C). $ 100 \, $ D). $ 120 \, $ E). $ 140 $

Nomor 56.

Jika garis $ y = mx + b $ menyinggung lingkaran $ x^2 + y^2 = 1 $, maka nilai $ b^2 – m^2 + 1 = …. $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 57.

Diketahui deret aritmetika :
$ \, \, \, \, \, U_1 + U_3 + U_5 + U_7 + … + U_{2n-1} = \frac{n(n+1)}{2} $
untuk setiap $ n \geq 1 $.
Beda deret tersebut merupakan ….
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 58.

Sebuah lingkaran terdapat sentra $ (a,b) $ dengan jari-jari 12 dan menyinggung garis $ 3x+4y=5 $ . Nilai $ 3a + 4b $ yang cukup merupakan …..
A). $ -65 \, $ dan 75
B). $ -60 \, $ dan 70
C). $ -55 \, $ dan 65
D). $ -50 \, $ dan 60
E). $ -45 $ dan 55

Nomor 59.

Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmetika merupakan $ 2 : 3 $, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat barisan tersebut merupakan ….
A). $ 1 : 3 \, $ B). $ 3 : 4 \, $ C). $ 4 : 5 \, $ D). $ 5 : 6 \, $ E). $ 5 : 7 $

Nomor 60.

Jika fungsi $ f(x) = \sqrt{\frac{x^2 – 8x + 5}{x^2 + x + 12}} $ terdefinisi untuk $ x \leq a $ atau $ x \geq b $ , maka nilai $ a + b = …. $
A). $ 8 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -8 $


Nomor 61.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos (a-b) = \frac{4}{5} \sin (a+b) \\ \sin 2a + \sin 2b = \frac{9}{10} \end{array} \right. $
nilai dari $ \sin (a+b) = …. $
A). $ \frac{5}{7} \, $ B). $ \frac{7}{10} \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{5} $

Nomor 62.

Diketahui $ a , b $ merupakan bilangan orisinil prima yang memenuhi persamaan $ 3a + 2b = 10 $ . Nilai $ a + b $ yang cukup merupakan …..
A). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

Nomor 63.

Jika $ x = \cos A – 2 \sin B $ dan $ y = \sin A + 2 \cos B $ , maka nilai minimum dari $ x^2 + y^2 $ merupakan ….
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 7 $

Nomor 64.

Jika $ x $ memenuhi persamaan $ 3^{x+2} – 3^x = 32 $ , maka nilai $ \frac{45^x}{5^{x-1}} = …. $
A). $ 9 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 45 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 80 $

Nomor 65.

Suku kaya $ Q(x) = ax^3 – bx^2 + (a+2b)x – a $ habis dibagi $ (x^2 + 2) $ dan $ (x-b) $. Nilai $ 2ab = … $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 66.

Dalam sebuah kantong terdapat $ m $ bola putih dan $ n $ bola merah dengan $ m.n = 54 $. Jika diambil dua bola secara acak sekaligus dan peluang terambilnya kedua bola berbeda warna merupakan $ \frac{18}{35} $ , maka $ m + n = …. $
A). $ 9 \, $ B). $ 15 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 55 $

Nomor 67.

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $ 2x + 3y – 5 = 0 $ serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y positif merupakan …..
A). $ x^2 + y^2 + 10x -10y + 25 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 – 10x +10y + 25 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 – 10x -10y – 15 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 + 5x +10y + 15 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 5x -10y + 15 = 0 \, $

Nomor 68.

Diketahui $ P(x) = (x-1)(x^2 – x – 2)q(x) + (ax+b) $ dengan $ q(x) $ merupakan suatu suku kaya. Jika $ P(x) $ dibagi $ (x+1) $ bersisa 10 dan dibagi $ (x-1) $ bersisa 20, maka sisa pembagian $ P(x) $ oleh $ (x-2) $ merupakan ….
A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 25 \, $ D). $ 35 \, $ E). $ 43 $

Nomor 69.

Diketahui vektor-vektor $ \vec{a} = (x+1)i+xj $ , $ \vec{b} = 2xi + (3x+1)j $ dan $ \vec{p} $ merupakan proyeksi $ \vec{b} $ pada $ \vec{a} $ . Jika $ |\vec{p} | \leq 2|\vec{a}| $ , maka nilai $ x $ yang memenuhi merupakan ….
A). $ 0 \leq x \leq 2 \, $ B). $ -1 \leq x \leq 2 \, $
C). $ 1 \leq x \leq 2 \, $ D). $ -2 \leq x \leq 2 \, $
E). $ -2 \leq x \leq 3 $

Nomor 70.

Diketahui kurva $ y = f(x) $ menyerupai pada gambar di bawah ini.

Jika $ h(x) = (f \circ f)(x) $ dan $ h^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari $ h(x) $, maka $ h^\prime (3) = …. $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $


Nomor 71.

Bilangan-bilangan bundar $ a $ , $ a+1 $ , $ a+1 $ , $ 7 $ , $ b $ , $ b $ , $ 9 $ telah diurutkan dari terkecil ke besar. Jika rata-rata semua bilangan itu 7 dan simpangan rata-ratanya $ \frac{8}{7} $ , maka nilai $ a + b – 1 = … $
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $

Nomor 72.

Untuk $ 0 < a < 1 $, himpunan penyelesaian pertaksamaan $ \frac{3 + 3a^x}{1+a^x} < a^x $ merupakan ….
A). $ x < {}^a \log 3 \, $ B). $ x < {}^a \log 2 \, $ C). $ x < {}^3 \log 2 \, $
D). $ x > {}^a \log 3 \, $ E). $ x > {}^a \log 2 $

Nomor 73.

Rata-rata 50 bilangan dalam bentuk $ m $ dan $ n $ merupakan $ x $. Jika rata-rata $ m $ merupakan $ a $, maka rata-rata $ n $ merupakan ….
A). $ \frac{50x-am}{50a – m} \, $ B). $ \frac{50mx-a}{50m – a} \, $ C). $ \frac{50mx-am}{50m – a} \, $ D). $ \frac{50x-am}{50 – m} \, $ E). $ \frac{50ax-am}{50a – m} $

Nomor 74.

Penyelesaian pertaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 – 2 \log _a x > -1 $ merupakan …..
A). $ x < a \, $ atau $ x > a $
B). $ x < -a \, $ atau $ x > -a $
C). $ -a < x < a \, $ D). $ x < {}^a \log 2 \, $ E). $ x < a $

Nomor 75.

Dua buah dadu dilempar sekaligus. Peluang muncul kedua dadu berjumlah lebih dari 5 dan kelipatan 3 merupakan ….
A). $ \frac{11}{36} \, $ B). $ \frac{10}{36} \, $ C). $ \frac{9}{36} \, $ D). $ \frac{8}{36} \, $ E). $ \frac{7}{36} $

Nomor 76.

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{4x^2 -3x + 1} – 2x + 3 \right) = … $
A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{7}{4} \, $ C). $ \frac{9}{4} \, $ D). $ \frac{11}{4} \, $ E). $ \frac{15}{4} $

Nomor 77.

Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{\cot 2x – \csc 2x}{\cos 3x \tan \frac{1}{3} x } = … $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 78.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $ x^2 + y^2 – 4x + 2y = 0 $ yang tegak lurus dengan garis $ x + 2y = 5 $ merupakan …
A). $ y = 2x – 2 \, $ B). $ y = 2x – 4 \, $ C). $ y = 2x – 8 \, $
D). $ y = 2x – 10 \, $ E). $ y = 2x – 12 $

Nomor 79.

Diketahui fungsi $ f(x) = 2x -1 $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $ . Berikut ini himpunan pasangan terurut yang BENAR dari fungsi $ (f \circ g)(x) $ merupakan …..
A). $ \{ (-2,9), (0,1), (1,2), (2,9) \} \, $
B). $ \{ (-2,9), (1,3), (2,9), (3,20) \} \, $
C). $ \{ (-1,3), (0,1), (1,3), (2,8) \} \, $
D). $ \{ (-1,3), (0,1), (2,9), (3,19) \} \, $
E). $ \{ (-2,9), (-1,2), (1,3), (2,9) \} $

Nomor 80.

Perhatikan gambar di bawah ini.
 
Jika $ g(x) = \int \limits_0^x f(t) g(t) \, $ untuk $ 0 \leq x \leq 7 $, maka
A). $ g(x) \, $ mencapai nilai minimum di $ x = 1 $
B). $ g(x) \, $ mencapai nilai minimum di $ x = 7 $
C). $ g(x) \, $ mencapai nilai maksimum di $ x = 2 $
D). $ g(x) \, $ mencapai nilai maksimum di $ x = 4 $
E). $ g(x) \, $ mencapai nilai maksimum di $ x = 6 $


Nomor 81.

Diketahui data $ 3 $ , $ x $ , $ 6 $ , 6 , 7 , 8 , $ y $ dengan $ x < y $. Jika rata-rata data tersebut merupakan 6 dan standar deviasi $ \sqrt{\frac{22}{7}} $ , maka $ x^2 – y = …. $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 11 $

Nomor 82.

Jika $ p(x) = x^3 + bx^2 – 2x – 6 $ habis dibagi $ x^2 + a $ , maka nilai $ a + 2b = …. $
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Nomor 83.

Jika lingkaran $ x^2 + y^2 = 1 $ menyinggung garis $ ax + 3by = 5b $ , maka nilai $ \frac{a^2}{a^2 + 16b^2} = …. $
A). $ \frac{9}{25} \, $ B). $ \frac{16}{25} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

Nomor 84.

Jika $ P(a,b) $ merupakan titik pada elips $ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 $ yang terdekat dengan garis $ 4x + 3y – 24 = 0 $ , maka nilai $ a + b = …. $
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} \, $ C). $ 2\sqrt{2} \, $ D). $ \frac{5}{2}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{7}{2} \sqrt{2} $

Nomor 85.

Himpunan penyelesaian pertaksamaan $ {}^2 \log ^2 x + 2 \, \, {}^2 \log 2x > 2 \, $ merupakan ….
A). $ 1 < x < 4 \, $
B). $ \frac{1}{4} < x < 1 \, $
C). $ 0 < x < \frac{1}{4} \vee x > 1 \, $
D). $ 0 < x < 1 \vee x > 4 \, $
E). $ x < \frac{1}{4} \vee x > 1 $

Nomor 86.

Nomor 87.

Jika $ x < a $ atau $ x > b $ merupakan penyelesaian dari pertaksamaan $ 3^{2x} – 36. 3^x + 243 > 0 $ , maka nilai $ |a-b| = …. $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 88.

Diketahui $ p $ memenuhi $ 1 > p|p+1| $ . Rentang nilai $ p $ merupakan ….
A). $ p > \frac{-1+ \sqrt{5}}{2} \, $ B). $ p < \frac{-1+ \sqrt{5}}{2} \, $ C). $ p > \sqrt{5} \, $
D). $ p > \frac{-1- \sqrt{5}}{2} \, $ E). $ p < \frac{-1 – \sqrt{5}}{2} $

Nomor 89.

Barisan aritmetika dengan suku pertama $ a $ dan beda $ 2a $. Jika $ u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 80 $ , maka nilai $ u_2 + u_3 + u_4 + …+ u_{20} = …. $
A). $ 1985 \, $ B). $ 1990 \, $ C). $ 1995 \, $ D). $ 2000 \, $ E). $ 2005 $

Nomor 90.

Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari bola warna merah dan biru. Jika diambil dua bola sekaligus dan peluang terambilnya bola merah paling sedikit satu kali merupakan $ \frac{2}{3} $ , maka kayanya bola biru merupakan ….
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $


Nomor 91.

Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{matrix} \right) $ dan berlaku persamaan $ A + 3B = \left( \begin{matrix} 4 & 10 \\ -1 & 7 \end{matrix} \right) $. Determinan matriks $ 2A^{-1} $ merupakan ….
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 92.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x = 5 \sin a + 2 \cos b – 3 \\ y = 5 \cos a – 2 \sin b + 2 \end{array} \right. $
Nilai maksimum dari $ x^2 + y^2 + 6x – 4y + 3 $ merupakan ….
A). $ 38 \, $ B). $ 39 \, $ C). $ 40 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 42 \, $

Nomor 93.

Fungsi $ f(x) $ merupakan fungsi genap. Jika nilai $ \int \limits_{-5}^5 [f(x) + 3x^2] dx = 260 $ dan $ \int \limits_2^4 f(x) dx = 2 $ , maka nilai $ \int \limits_0^2 f(x) dx + \int \limits_4^5 f(x) dx = …. $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -1 $

Nomor 94.

Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos (a-b) = \frac{1}{2} \sin (a+b) \\ \sin 2a + \sin 2b = \frac{4}{25} \end{array} \right. $
dengan $ 0 < a, b < \frac{\pi}{2} $. Nilai dari $ \cos (a-b) = .... $
A). $ -\frac{1}{5} \, $ B). $ -\frac{2}{5} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{1}{5} \, $

Nomor 95.

Balok ABCD.EFGH dengan rusuk bantalan 2 cm dan tingginya 1 cm. P merupakan perpanjangan AB dengan $ AB : BP = 2 : 1 $. Jika $ \theta $ merupakan sudut antara garis HP dan bidang BCGF, maka nilai $ \cos \theta = …. $
A). $ \sqrt{\frac{8}{14}} \, $ B). $ \sqrt{\frac{7}{14}} \, $ C). $ \sqrt{\frac{6}{14}} \, $ D). $ \sqrt{\frac{5}{14}} \, $ E). $ \sqrt{\frac{4}{14}} $

Baca Juga:   Kumpulan Soal Suku Banyak Seleksi Masuk Ptn

       Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini akan terus kami tambahkan sesampai kemudian akan semakin kaya soal-soal yang sanggup dipakai untuk latihan. Untuk pembahasannya akan kami sertakan dalam artikel berbeda dan akan kami komplekskan secara bertahap. Semangat mencar ilmu dan semangat berlatih. Terimakasih.

Update :
Berikut link pembahasan soal-soal di atas :
Soal dan pembahasan UTBK 2019 Matematika Saintek

Berikut link kunci dan pembahasan (coret-coretan ringkas) utbk 2019 matematika saintek :
Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek

Catatan :
(1).Pembahasannya di update berkala
(2). Untuk pembahasannya, silahkan klik tombol pembahasan yang ada di bawah setiap soal.
(3). Pembahasan masih terbatas untuk soal yang ada, dan akan ditambah secara terencana sesuai kaya soal yang ada di artikel ini.

Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum sanggup dilihat pada link berikut :
Kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum