Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk Ptn

Posted on

         Pondok Soal.com – Nah artikel terakhir yang terkait dengan “kumpulan soal matematika per kepingan seleksi masuk ptn” merupakan wacana Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN. Materi vektor biasanya keluar soal-soalnya pada matematika ipa (matematika saintek). Vektor bila secara aljabar penghitungannya ibarat dengan matriks, namun secara geometri akan lebih sulit bagi kita untuk mengerjakan soal-soalnya. Nah, dengan adanya Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN ini akan mempermudah kita dalam menguasai bahan vektor, dimana soal-soalnya kita susun dari berbegai seleksi ibarat SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan juga seleksi sanggup bangkit diatas kaki sendiri ibarat SImak UI, UM UGM, dan SPMK UB. Berikut Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN dan kompleks dengan pembahasan masing-masing soalnya.

Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554

Diberikan limas $T.ABC$. Misalkan $u=\vec{TA}, v=\vec{TB}, w=\vec{TC}$. Jika $P$ titik berat $\Delta ABC$, maka $\vec{TP}=…$
 Nah artikel terakhir yang terkait dengan  Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN

Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611

Vektor-vektor $u , v, \, $ dan $w$ tak nol dan $|u|=|v|$. Jika $|v-w|=|u-w|$, maka …

Nomor 3. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014

Diketahui vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ membentuk sudut sebesar $\theta$ . Jika panjang proyeksi vektor $\vec{b}$ pada $\vec{a}$ sama dengan $2sin\theta$ dan panjang vektor $\vec{b}$ merupakan 1, maka $tan2\theta =…$

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436

Diketahui A(-3,0,0), B(0,3,0), dan C(0,0,7). Panjang vektor proyeksi $\vec{AC}$ ke vektor $\vec{AB}$ merupakan …

Nomor 5. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634

Diketahui $|\vec{u}|=1 $ dan $|\vec{v}|=2 $ . Jika $\vec{u} $ dan $\vec{v} $ membentuk sudut 30$^o $ , maka ($\vec{u}+\vec{v} ) . \vec{v} = …$

Nomor 6. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574

Diketahui vektor $\vec{u}=(a, -2, -1) $ dan $\vec{v}=(a, a, -1) $ . Jika vektor $\vec{u} $ tegak lurus pada $\vec{v}$ , maka nilai $a$ merupakan …

Nomor 7. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574

Pernyataan berikut yang benar merupakan …
(A) Jika $\sin x = \sin y $ , maka $x=y$
(B) Untuk setiap vektor $\vec{u}, \vec{v} $ dan $\vec{w} $ berlaku $\vec{u}.(\vec{v}.\vec{w}) = (\vec{u}.\vec{v}).\vec{w} $
(C) Jika $\int \limits_a^b f(x)dx=0 $ , maka $f(x) = 0 $
(D) Ada fungsi $f$ sesampai lalu $\displaystyle \lim_{x \to c} f(x) \neq f(c) $ untuk suatu $c$
(E) $1-\cos 2x = 2\cos ^2 x $

Nomor 8. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574

Vektor $\vec{u} = 4\vec{i} + b\vec{j}+c\vec{k} $ tegak lurus vektor $\vec{w} = 2\vec{i} -2\vec{j}+3\vec{k} $ dan $|\vec{u} | = 2|\vec{w}| $ , maka nilai $b$ memenuhi …

Nomor 9. Soal SNMPTN Mat IPA 201 Kode 574

Diketahui vektor $\vec{u} = (1, -3a+1, 2) $ dan $\vec{v} = (a^3-3a^2, 3, 0) $ dengan $-2 < a < 4 $ . Nilai maksimum $\vec{u} . \vec{v} $ merupakan …

Nomor 10. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526

Nilai $p$ biar vektor $\, \, pi+2j-6k \, \, $ dan $\, \, 4i-3j+k \, \, $ saling tegak lurus merupakan …


Nomor 11. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276

Agar vektor $\vec{a} = 2\vec{i} + p \vec{j} + \vec{k} $ dan $\vec{b} = 3\vec{i} + 2 \vec{j} + 4\vec{k} $ saling tegak lurus, maka nilai $p$ merupakan ….

Nomor 12. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Misalkan diberikan vektor $\vec{b}=(y,-2z,3x)$, dan $\vec{c}=(2z,3x,-y)$. Diketahui vektor $\vec{a}$ membentuk sudut tumpul dengan sumbu $y$ dan $|| \vec{a} || = 2\sqrt{3}$. Jika $\vec{a}$ membentuk sudut yang sama dengan $\vec{b}$ inginpun $\vec{c}$ , dan tegak lurus dengan $\vec{d} = (1,-1,2)$ , maka $\vec{a}=…$

Nomor 13. Soal SPMB Mat IPA 2006

Diberikan vektor-vektor $ \vec{a} = x\vec{i} – 3x\vec{j}+6y\vec{k} \, $ dan $ \, \vec{b} = (1-y)\vec{i} +3\vec{j}-(1+x)\vec{k} \, $ dengan $ x > 0 $. Jika $ \vec{a} \, $ dan $ \vec{b} $ sejajar, maka $ \vec{a}+3\vec{b} = …. $

Nomor 14. Soal SPMB Mat IPA 2005

Diketahui vektor satuan $ \vec{u} = 0,8\vec{i} + a \vec{j}. \, $ Jika vektor $ \vec{v} = b\vec{i} + \vec{j} \, $ tegak lurus $ \vec{u} \, $ , maka $ a . b = …. $

Nomor 15. Soal SPMB Mat IPA 2004

Bila panjang proyeksi vektor $ \vec{b} = \vec{i} – 2 \vec{j} \, $ pada vektor $ \vec{a} = x\vec{i} + y \vec{j} \, $ dengan $ x, y > 0 \, $ merupakan 1, maka nilai $ 4x-3y+1 = …. $

Nomor 16. Soal SPMB Mat IPA 2003

Vektor $ \vec{u} = 3\vec{i}+4\vec{j}+x\vec{k} \, $ dan $ \, \vec{v} = 2\vec{i}+3\vec{j}-6\vec{k}. \, $ Jika panjang proyeksi $ \vec{u} $ pada $ \, \vec{v} \, $ merupakan 6, maka $ x = ….. $

Nomor 17. Soal SPMB Mat IPA 2002

O merupakan titik awal, apabila
$ \vec{a} \, $ merupakan vektor posisi A
$ \vec{b} \, $ merupakan vektor posisi B
$ \vec{c} \, $ merupakan vektor posisi C
$ \vec{CD} = \vec{b} , \, \vec{BE} = \vec{a} , \, \vec{DP} = \vec{OE} $
Maka vektor posisi titik P merupakan …..

Nomor 18. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Jika sudut antara vektor $ \vec{a} = \vec{i}+\sqrt{2}\vec{j}+p\vec{k} \, $ dan $ \vec{b} = \vec{i}-\sqrt{2}\vec{j}+p\vec{k} \, $ merupakan $ 60^\circ , $ maka $ p = …. $

Nomor 19. Soal UMPTN Mat IPA 2000

 Nah artikel terakhir yang terkait dengan  Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN
Pada segitiga ABC, E merupakan titik tengah BC dan M merupakan titik berat segitiga tersebut.
Jika $ \vec{u} = \vec{AB} \, $ dan $ \vec{v} = \vec{AC}, \, $ maka ruas garis berarah $ \vec{ME} \, $ sanggup dinyatakan dalam $ \vec{u} \, $ dan $ \vec{v} \, $ sebagai …..

Nomor 20. Soal Simak UI Mat IPA 2014

Diketahui vektor $\vec{a}=(-1,1,2) , \vec{u}=(-1,c,2)$ dan $\vec{x}=(-3,0,1)$. $L_1$ merupakan luas segitiga siku-siku yang dibuat oleh $\vec{a}$ dan proyeksi vektor $\vec{a}$ pada $\vec{x}$. $L_2$ merupakan luas segitiga siku-siku yang dibuat oleh $\vec{u}$ dan proyeksi vektor $\vec{u}$ pada $\vec{x}$. Jika $L_1=\frac{1}{8}L_2$, maka nilai $2c^2=…$


Nomor 21. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523

Diberikan limas $T.ABC$. Misalkan $u=\vec{TA}, v=\vec{TB}, w=\vec{TC}$. Jika $P$ titik berat $\Delta ABC$, maka $\vec{TP}=…$
 Nah artikel terakhir yang terkait dengan  Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN

Nomor 22. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532

Jika $ u \, $ dan $ v \, $ merupakan vektor-vektor sesampai lalu $ ||u|| = 5, ||v|| = 3, \, $ dan $ u.v = -1 , \, $ maka $ ||u – v || = ….. $

Nomor 23. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586

 Nah artikel terakhir yang terkait dengan  Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN
Diberikan segi-4 sembarang ABCD dengan X dan Y merupakan masing-masing titik tengah diagonal AC dan BD. Jika $ u = \vec{AB} , \, v = \vec{AC} , \, w = \vec{AD} , \, $ maka $ \vec{XY} = …. $

Nomor 24. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542

Vektor-vektor $ u , \, v , \, $ dan $ x \, $ tak nol. Vektor $ u+v \, $ tegak lurus $ u – x \, $ , apabila ….
(A) $ |u+v| = |u-v| $
(B) $ |v| = |x| $
(C) $ u.u = v.v, \, v = -x $
(D) $ u.u = v.v, \, v = x $
(E) $ u.v = v.v $

Nomor 25. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013

Diketahui vektor-vektor $ \vec{u} = (a,1,-a) \, $ dan $ \vec{v} = (1,a,a). \, $ Jika $ \vec{u}_1 \, $ vektor proyeksi $ \vec{u} \, $ pada $ \vec{v}, \, \vec{v}_1 \, $ vektor proyeksi $ \vec{v} \, $ pada $ \vec{u} , \, $ dan $ \theta \, $ sudut antara $ \vec{u} \, $ dan $ \vec{v} \, $ dengan $ \cos \theta = \frac{1}{3}, \, $ maka luas jajaran genjang yang dibuat oleh $ \vec{u}_1 \, $ dan $ \vec{v}_1 \, $ merupakan ….

Nomor 26. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 517

Diketahui $\vec{a} = 2\vec{i} – 2\vec{j} – \vec{k} \, $ dan $ \vec{b} = \vec{i} – 4\vec{j}. \, $ Luas jajaran genjang yang dibuat oleh $ \vec{a} + \vec{b} \, $ dan $ \vec{a} \, $ merupakan ….

Nomor 27. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019

Diketahui vektor $ \vec{p} = a\vec{i}+b\vec{j}+2\vec{k} , \, \vec{q} = \vec{i}+2\vec{j}+c\vec{k} , \, $ dan $ \vec{r} = 3\vec{i}+6\vec{j}+c\vec{k} , \, $ dengan $ a, b \neq 0 . \, $ Jika $ \vec{p} \bot \vec{q} \, $ dan $ \, \vec{p} \bot \vec{r} \, $ maka $ \frac{a^2 + 4b^2}{ab} = …. $

Nomor 28. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 581

Diketahui vektor $\vec{OA} = (1, \, 2) \, $ dan $ \vec{OB}=(2, \, 1)$. Jika titik P terletak pada AB sesampai lalu AP:PB=1:2, maka panjang vektor $\vec{OP} \, $ merupakan ….
A). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} \, $ B). $ \frac{1}{3}\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{2}{3}\sqrt{2} \, $ D). $ \frac{1}{3}\sqrt{41} \, $ E). $ \frac{3}{2}\sqrt{41} $

Nomor 29. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 381

Diketahui $ \theta \, $ merupakan sudut yang dibuat oleh vektor $ \vec{a} \, $ dan $ \vec{b} $, dengan $ \vec{a} = (1, p+1, p-1) \, $ dan $ \vec{b} = (-1,3,-3)$. Jika $ \cos \theta = \frac{5}{19}, \, $ maka $ p^2 = …. $
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 16 \, $ E). $ 25 $

Nomor 30. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 246

Misalkan vektor $ p = \left( {}^2 \log x^c , \, 2, \, {}^2 \log x^{2c} \right) $ dan $ q = \left( {}^2 \log x, \, 2, \, {}^2 \log x^{2c^2} \right) $ dengan $ 0 < x < \infty $. Nilai $ c $ yang memenuhi syarat biar $ p $ dan $ q $ membentuk sudut tumpul berada pada interval …..
A). $ \left(0, \, \frac{4}{3} \right) \, $ B). $ \left(-\frac{4}{3}, \, 0 \right) \, $
C). $ \left(-\frac{4}{3}, \, \frac{4}{3} \right) \, $ D). $ \left(-\frac{1}{3}, \, \frac{4}{3} \right) \, $
E). $ \left(\frac{1}{3}, \, \frac{4}{3} \right) $


Nomor 31. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 250

Jika vektor $ v = \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ dirotasikan sejauh $ 90^\circ$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat, lalu dicerminkan pada garis $ x = -y $ menjadi vektor $ u $, maka $ u + v = …. $
A). $\left( \begin{matrix} a \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 2a \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2a \\ 2b \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ 2b \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ b \end{matrix} \right) \, $

Nomor 32. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 251

Jika vektor $ x = \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ didilatasi sebesar $ b $ kali lalu dirotasi sejauh $ 90^\circ $ berlawanan arah jarum jam terhadap titik sentra menjadi vektor $ y $, maka $ ax – y = …. $
A). $a\left( \begin{matrix} a + b \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} a^2 + b^2 \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ C). $ b\left( \begin{matrix} a + b \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ a^2 + b^2 \end{matrix} \right) \, $ E). $ b\left( \begin{matrix} 0 \\ a + b \end{matrix} \right) \, $

Nomor 33. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010

Vektor $\vec{u} = (x, y, 1) $ sejajar $ \vec{v} = (-1,3,z) $. Jika $ \vec{u} $ tegak lurus $ (3,-2,3) $ , maka $ y = …. $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ -\frac{1}{3} \, $ E). $ -1 $

Nomor 34. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 165

Diketahui vektor-vektor $ \vec{a} , \, \vec{b} , \, $ dan $ \vec{ c} $ dengan $ \vec{b} = (-2, \, 1) , \, \vec{b} \bot \vec{c} , \, $ dan $ \vec{a}-\vec{b}-\vec{c}=0$. Jika $|\vec{a}| = 5 $ dan sudut antara $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $ adlah $ \alpha $ , maka luas segitiga yang dibuat ujung-ujung vektor $ \vec{a} , \vec{b}, $ dan $\vec{c} $ merupakan ….
A). $ 5\sqrt{5} \, $ B). $ \frac{\sqrt{5}}{2} \, $ C). $ \frac{2}{\sqrt{5}} \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 \, $

Nomor 35. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 166

Vektor $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $ membentuk sudut tumpul $ \alpha $ dengan $ \sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{7}} $ . Jika $ |\vec{a}| = \sqrt{5} $ dan $ |\vec{b}| = \sqrt{7} $ dan $ \vec{b}=\vec{a}+\vec{c} $ , maka $ \vec{a}.\vec{c} = …. $
A). $ \sqrt{5} – \sqrt{30} \, $ B). $ \sqrt{30} – 5 \, $
C). $ -\sqrt{5} – \sqrt{30} \, $ D). $ -5 – \sqrt{30} \, $
E). $ -\sqrt{5} + \sqrt{30} \, $

Nomor 36. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 167

Diketahui vektor $ \vec{a} = (4,6), \vec{b}=(3,4)$, dan $ \vec{c} =(p,0) $. Jika $ |\vec{c}-\vec{a}|=10 $ , maka kosinus sudut antara $ \vec{b} $ dan $ \vec{c} $ merupakan ….
A). $ 2/5 \, $ B). $ 1/2 \, $ C). $ 3/5 \, $ D). $2/3 \, $ E). $ 3/4 \, $

Nomor 37. Soal SBMPTN Mat IPA 2019 Kode 168

Diketahui tiga vektor $ \vec{a}, \vec{b}, $ dan $ \vec{c} $ dengan $|\vec{b}| = 3 $ , $ |\vec{c}| = 4 $ , dan $ \vec{a} = \vec{c} – \vec{b} $ . Jika $ \gamma $ merupakan sudut antara vektor $ \vec{b} $ dan $ \vec{c} $ , dengan $ \vec{a}.\vec{c} = 25 $, maka $ \sin \gamma = …. $
A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{4} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{\sqrt{7}}{6} \, $ E). $ \frac{\sqrt{7}}{4} \, $

Nomor 38. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Jika panjang vektor $ \vec{u}, \vec{v}, $ dan $ (\vec{u}+\vec{v}) $ berturut-turut 12, 8, dan $ 4\sqrt{7} $, maka besar sudut antara $ \vec{u} $ dan $ \vec{v} $ merupakan ….
A). $ 45^\circ \, $ B). $ 60^\circ \, $ C). $ 90^\circ \, $ D). $ 120^\circ \, $ E). $ 150^\circ $

Nomor 39. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 713

Jika proyeksi $ \vec{u} = (6,1) \, $ pada $ \vec{p} = (1,1) $ sama dengan proyeksi $ \vec{v}=(\alpha , 5) $ pada $ \vec{p} $ , maka nilai $ \alpha $ yang memenuhi merupakan ….
A). $ -12 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 12 $

Nomor 40. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

Diberikan dua vektor $ \vec{u} = (1, -1, 2) $ dan $ \vec{v} = (-1,1,-1) $ . Jika vektor $ \vec{w} $ memiliki panjang satu dan tegak lurus dengan vektor $ \vec{u } $ dan $ \vec{v} $ , maka $ \vec{w} = …. $
A). $ (0,0,0) \, $
B). $ \left( \frac{1}{2}\sqrt{2}, \frac{1}{2}\sqrt{2}, 0 \right) \, $
C). $ \left( \frac{1}{2}\sqrt{2}, -\frac{1}{2}\sqrt{2}, 0 \right) \, $
D). $ \left( -\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right) \, $
E). $ \left( \frac{2}{3} , \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right) \, $

Nomor 41. Soal UTUL UGM Mat IPA 2019 Kode 814

Diketahui vektor-vektor $ \vec{u} = a\vec{i}+\vec{j}+2\vec{k} $ dan $ \vec{v} = -\vec{i}-\vec{j}-\vec{k} $ . Jika vektor $ \vec{w} $ tegak lurus vektor $ \vec{u} $ dan $ \vec{v} $ dengan panjang vektor $ \vec{w} $ merupakan 3, maka jumlah nilai-nilai $ a $ yang memenuhi merupakan ….
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Update bulan November 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal-Soal Persamaan Kuadrat Seleksi Masuk Ptn

Nomor 42. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Vektor $ \vec{w} $ merupakan vektor proyeksi tegak lurus vektor $ (a, 1-a, a) $ pada vektor $ (-1,-1,1) $. Jika panjang $ \vec{w} $ merupakan $ \frac{2}{3}\sqrt{3} $ , maka di antara nilai $ a $ berikut ini yang memenuhi merupakan ….
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Nomor 43. Soal UM UGM 2008 Mat IPA

Panjang proyeksi vektor $(a, 5, -1 ) $ pada vektor $ (1,4,8) $ merupakan 2, maka $ a = …. $
A). $ 6 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 2 $

Nomor 44. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Diketahui vektor-vektor $ \vec{a} = (2,2,z) $ , $ \vec{b}= (-8,y,-5 ) $ dan $ \vec{d} = (2x,22-z,8) $ . Jika vektor $ \vec{ a } $ tegak lurus dengan vektor $ \vec{b } $ dan vektor $ \vec{ c } $ sejajar dengan $ \vec{ d} $ , maka $ y + z = …. $
A). $ 5 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ -5 $

Nomor 45. Soal UM UGM 2006 Mat IPA

Jika proyeksi vektor $ \vec{u} = 3\vec{i} + 4\vec{j} $ ke vektor $ \vec{v}=-4\vec{i}+8\vec{j} $ merupakan vektor $ \vec{w} $, maka $ |\vec{w}| $ merupakan ….
A). $ \sqrt{5} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 3 $

Nomor 46. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

Jika $ \vec{p} , \vec{q}, \vec{r} $ dan $ \vec{s} $ berturut-turut merupakan vektor posisi titik-titik sudut jajaran genjang PQRS dengan PQ sejajar SR, maka $ \vec{s} $
A). $ -\vec{p}+\vec{q}+\vec{r} \, $
B). $ -\vec{p}-\vec{q}+\vec{r} \, $
C). $ \vec{p}-\vec{q}+\vec{r} \, $
D). $ \vec{p}-\vec{q}-\vec{r} \, $
E). $ \vec{p}+\vec{q}+\vec{r} \, $

Nomor 47. Soal UM UGM 2004 Mat IPA

Diketahui vektor $ \vec{u} = (2, -1, 1) $ dan $ \vec{v} = (-1,1,-1)$. $ \vec{w} $ vektor yang panjangnya satu, tegak lurus pada $ \vec{u} $ dan tegak lurus pada $ \vec{v} $ merupakan ….
A). $ ( 0,0,1) $
B). $ \left(0, \frac{1}{2}\sqrt{2}, \frac{1}{2}\sqrt{2} \right) $
C). $ \left( 0, -\frac{1}{2}\sqrt{2}, \frac{1}{2}\sqrt{2} \right) $
D). $ \left( -\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right) $
E). $ \left( \frac{2}{3}, \frac{1}{3}, -\frac{2}{3} \right) $

Nomor 48. Soal UM UGM 2003 Mat IPA

DIketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor : $ \vec{AB}=\vec{i} = (1,0,0) $, $ \vec{AD}=\vec{j}=(0,1,0)$ , dan $ \vec{AE}=\vec{k}=(0,0,1)$. Titik P merupakan titik sentra sisi BCGF. Vektor proyeksi $ \vec{FP} $ ke vektor $ \vec{AC} $ merupakan ….
A). $ \frac{\sqrt{2}}{2} \, $ B). $ \frac{1}{2\sqrt{2}} \, $ C). $ \frac{1}{2\sqrt{2}} (0,1,1) \, $
D). $ \frac{1}{2\sqrt{2}} (1,1,0) \, $ E). $ \frac{1}{4} (1,1,0) \, $

Nomor 49. Soal UM UNDIP 2019 Mat IPA

Panjang vektor $ \vec{u}, \vec{v} $ dan $ \vec{u} + \vec{v} $ berturut-turut merupakan 15, 7, 13 satuan panjang. Besar sudut yang dibuat oleh vektor $ \vec{u} $ dan vektor $ \vec{v} $ merupakan ….
A). $ 45^\circ \, $ B). $ 60^\circ \, $ C). $ 90^\circ \, $ D). $ 120^\circ \, $ E). $ 150^\circ $

Update bulan Desember 2019 “kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN” dikompleksi dengan pembahasannya.

Baca Juga:   Kumpulan Soal Kegiatan Linear Seleksi Masuk Ptn

Nomor 50. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 124

Vektor $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $ membentuk sudut $ \alpha $ , dengan $ \sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{7}} $ . Jika $ |\vec{a}| = \sqrt{5} $ dan $ \vec{a}.\vec{b} = \sqrt{30} $ , maka $ \vec{b}.\vec{b} = …. $
A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 \, $

Nomor 51. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 135

Diketahui $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $ vektor-vektor pada bidang datar sesampai lalu $ \vec{a} $ tegak lurus $ \vec{a} + \vec{b} $. Jika $ |\vec{a}|:|\vec{b}| = 1 : 2 $ , maka besar sudut antara $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $ merupakan …..
A). $ 30^\circ \, $ B). $ 45^\circ \, $ C). $ 60^\circ \, $ D). $ 120^\circ \, $ E). $ 150^\circ \, $

Nomor 52. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 137

Diketahui $ \vec{a} $ , $ \vec{u} $, $ \vec{v} $ , $ \vec{w} $ merupakan vektor di bidang kartesius dengan $ \vec{v} = \vec{w} – \vec{u} $ dan sudut antara $ \vec{u} $ dan $ \vec{w} $ merupakan $ 60^\circ $. Jika $ \vec{a} = 4\vec{v} $ dan $ \vec{a} . \vec{u} = 0 $ , maka …..
A). $ |\vec{u}| = 2|\vec{v}| \, $
B). $ |\vec{v}| = 2|\vec{w}| \, $
C). $ |\vec{v}| = 2|\vec{u}| \, $
D). $ |\vec{w}| = 2|\vec{v}| \, $
E). $ |\vec{w}| = 2|\vec{u}| \, $

Nomor 53. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 139

Vektor $ \vec{a} $ , $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , $ \vec{w} $ merupakan vektor-vektor di bidang kartesius dengan $ \vec{w} = \vec{u}+\vec{v} $ dan sudut antara $ \vec{u} $ dan $ \vec{a} $ merupakan $ 45^\circ$ . Jika $ \sqrt{2}\vec{a} = \vec{w} $ , maka $ \vec{u}.\vec{v} = …. $
A). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| – |\vec{u}|) \, $
B). $ |\vec{a}|(|\vec{v}| – |\vec{u}|) \, $
C). $ |\vec{a}|(|\vec{a}| – |\vec{w}|) \, $
D). $ |\vec{u}|(|\vec{a}| – |\vec{u}|) \, $
E). $ |\vec{v}|(|\vec{a}| – |\vec{u}|) \, $

Nomor 54. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 141

Diketahui vektor $ \vec{a} = (4, 6) $ , $ \vec{b} = (3, 4) $ , dan $ \vec{c}=(p,0)$. Jika $ \vec{c} – \vec{a} $ tegak lurus $ \vec{b} $ , maka kosinus sudut $ \vec{a} $ dan $ \vec{c} $ merupakan ……
A). $ \frac{1}{13}\sqrt{13} \, $ B). $ \frac{2}{13}\sqrt{13} \, $ C). $ \frac{10}{13}\sqrt{13} \, $ D). $ \frac{3}{13} \, $ E). $ \frac{10}{13} \, $

Nomor 55. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 142

Diketahui vektor $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $. Jika $ |\vec{a}+\vec{b}|^2 = \vec{a}.\vec{b} $ dan $ (|\vec{a}|+|\vec{b}|)^2 = \frac{5}{2}|\vec{a}||\vec{b}| $, maka sudut antara vektor $ \vec{a} $ dan $ \vec{b} $ merupakan ……
A). $ 30^\circ \, $ B). $ 45^\circ \, $ C). $ 60^\circ \, $ D). $ 90^\circ \, $ E). $ 120^\circ \, $

Nomor 56. Soal SBMPTN 2019 Matipa Kode 145

Diketahui vektor $ \vec{a} $, $ \vec{b} $ , dan $ \vec{c} $ dengan $ \vec{b} = (-2, 1) $ , $ \vec{b} \bot \vec{c} $ , dan $ \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=0 $. Jika luas segitiga yang dibuat ujung-ujung vektor $ \vec{a} $, $ \vec{b} $ , dan $ \vec{c} $ merupakan $ \sqrt{5} $ , maka panjang vektor $ \vec{a} $ merupakan ……
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ 2 \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ \sqrt{6} \, $ E). $ 3 \, $

Nomor 57. Soal UM UGM 2019 Matipa Kode 275

Diberikan vektor $ \vec{u} = (a,b,c) $ dan $ \vec{v} = (b, a, 3) $. Jika $ \vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}|^2 $ dan $ |\vec{u} – \vec{v}| = 5 $ , maka nilai $ c^3 + 2c + 2 $ yang cukup merupakan …
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 14 $

Nomor 58. Soal UM UGM 2019 Matipa Kode 576

Diketahui proyeksi vektor $ \vec{v} $ pada vektor $ \vec{u} $ sama dengan proyeksi vektor $ \vec{w} $ pada vektor $ \vec{u} $ . Jika $ 2\vec{v}.\vec{u}= \sqrt{3}|\vec{v}||\vec{u}| $ dan $ 2\vec{w}.\vec{u}= |\vec{w}||\vec{u}| $, maka $ \frac{\vec{v}.\vec{w}}{|\vec{v}||\vec{w}|} = … $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{1}{2}\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2}\sqrt{5} \, $

Baca Juga:   Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk Ptn

       Demikian Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN kompleks dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Vektor Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, pribadi saja ketikkan komentar pada kolom kontar di kepingan bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada “Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN“. Terima Kasih.