Melukis Bidang Irisan Dengan Ekspansi Bidang

Posted on

         Pondok Soal.com – Setelah mempelajari sedikit cara “Melukis Bidang Irisan pada bangkit ruang” menyerupai “Melukis Bidang Irisan dengan sumbu afinitas” dan “Melukis Bidang Irisan dengan Perpotongan bidang diagonal“, pada artikel ini kita lanjutkan dengan pembahasan cara melukis bidang irisan yang ketiga ialah Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang dimana ini merupakan cara terakhir. Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang ini dipakai apabila bidang-bidang atau sisi-sisi tegaknya berpotongan pada tempat bidang gambar, bukan di luar bidang gambar. Prinsip utama dari Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang ini ialah memilih perpotongan dua bidang tegak, masing-masing memuat minimal satu titik dan titik tersebut terletak pada bidang irisan. Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang akan gampang kita terapkan pada bangkit ruang yang antara satu bidang tegak dengan bidang tegak yang lain tak semua sama ukurannya.

Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang
       Langkah-langkah Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang ialah :
(1). Perluas dua bidang tegak bangkit ruang yang belum berpotongan dengan cara memperpanjang rusuk-rusuk ganjal kedua bidang tegak tersebut.
(2). Tentukan perpotongan kedua bidang tersebut (biasanya berpotongan sepanjang sebuah garis).
(3). Hubungkan dua titik yang dilalui oleh bidang irisan, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis langkah 2 pada suatu titik.
(4). Hubungkan titik ketiga dengan titik pada langkah 3, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong rusuk lain.
(5). Lengkapi gambar bidang irisannya

Catatan :
Untuk memudahkan dalam melukis bidang irisannya, kita hubungkan titik-titik yang sebidang baik pada bidang tegak awal inginpun yang sudah diperluas.

Contoh soal Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang :

1). Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik E, P, dan Q!

Penyelesaian :
*). Berikut merupakan gambar bidang irisannya yang melalui titik E, P, dan Q.

*). Langkah-langkah melukis bidang irisan dengan ekspansi bidang tegak :
-). Perpanjang rusuk AB dan DC sesampai kemudian berpotongan di titik K.
-). Perpanjang rusuk EF dan HG sesampai kemudian berpotongan di titik L.
-). Hubungkan titik K dan L. Perluasan bidang ABFE dan bidang CDHG berpotongan pada gari KL.
-). Hubungkan titik E dan P, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis KL di titik S.
-). Hubungkan titik Q dan S sesampai kemudian memotong rusuk CG di titik R.
-). Dengan menghubungkan titik-titik E-P-R-Q-P akan kita peroleh bidang irisan yang melalui titik E, P, dan Q menyerupai gambar di atas dan bidang EPRQ merupakan bidang irisannya (berbentuk segiempat).

Baca Juga:   Melukis Bidang Irisan Dengan Perpotongan Bidang Diagonal

2). Lukislah bidang irisan limas T.ABCD yang melalui titik P, Q, dan R!

Penyelesaian :
*). Berikut merupakan gambar bidang irisannya yang melalui titik P, Q dan R.

*). Langkah-langkah melukis bidang irisan dengan ekspansi bidang tegak :
-). Perpanjang rusuk AB dan DC sesampai kemudian berpotongan di titik E.
-). Hubungkan titik T dan E. Perluasan bidang TAB dan bidang TCD berpotongan pada gari TE.
-). Hubungkan titik P dan Q, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis TE di titik K.
-). Hubungkan titik K dan R sesampai kemudian memotong rusuk TC di titik S.
-). Dengan menghubungkan titik-titik P-Q-S-R-P akan kita peroleh bidang irisan yang melalui titik P, Q dan R menyerupai gambar di atas dan bidang PQSR merupakan bidang irisannya (berbentuk segiempat).

3). Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!

Penyelesaian :
*). Berikut merupakan gambar bidang irisannya yang melalui titik P, Q, dan R.

*). Langkah-langkah melukis bidang irisan dengan ekspansi bidang tegak :
-). Perpanjang rusuk AB dan DC sesampai kemudian berpotongan di titik I.
-). Perpanjang rusuk EF dan HG sesampai kemudian berpotongan di titik J.
-). Hubungkan titik I dan J. Perluasan bidang ABFE dan bidang CDHG berpotongan pada gari IJ.
-). Hubungkan titik P dan Q, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis IJ di titik K.
-). Hubungkan titik K dan R sesampai kemudian memotong rusuk CG di titik S.
-). Dengan menghubungkan titik-titik P-Q-S-R-P akan kita peroleh bidang irisan yang melalui titik P, Q, dan R menyerupai gambar di atas dan bidang PQSR merupakan bidang irisannya (berbentuk segiempat).

4). Lukislah bidang irisan limas T.ABCDE yang melalui titik P, Q, dan R!

Penyelesaian :
*). Berikut merupakan gambar bidang irisannya yang melalui titik P, Q dan R.

*). Langkah-langkah melukis bidang irisan dengan ekspansi bidang tegak :
-). Perpanjang rusuk BC dan ED sesampai kemudian berpotongan di titik F.
-). Hubungkan titik T dan F. Perluasan bidang TBC dan bidang TED berpotongan pada gari TF.
-). Hubungkan titik P dan Q, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis TF di titik I.
-). Hubungkan titik I dan R sesampai kemudian memotong rusuk TD di titik J.
-). Perpanjang rusuk CB dan EA sesampai kemudian berpotongan di titik M.
-). Hubungkan titik T dan M. Perluasan bidang TBC dan bidang TEA berpotongan pada gari TM.
-). Hubungkan titik P dan Q, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis TM di titik O.
-). Hubungkan titik O dan R sesampai kemudian memotong rusuk TA di titik U.
-). Dengan menghubungkan titik-titik P-Q-J-R-U-P akan kita peroleh bidang irisan yang melalui titik P, Q dan R menyerupai gambar di atas dan bidang PQJRU merupakan bidang irisannya (berbentuk segilima).

Baca Juga:   Melukis Bidang Irisan Dengan Perpotongan Bidang Diagonal

5). Lukislah bidang irisan limas T.ABCDEF yang melalui titik P, Q, dan R!

Penyelesaian :
*). Berikut merupakan gambar bidang irisannya yang melalui titik P, Q dan R.

*). Langkah-langkah melukis bidang irisan dengan ekspansi bidang tegak :
-). Perpanjang rusuk BA dan EF sesampai kemudian berpotongan di titik G.
-). Hubungkan titik T dan G. Perluasan bidang TAB dan bidang TEF berpotongan pada gari TG.
-). Hubungkan titik P dan Q, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis TG di titik I.
-). Hubungkan titik I dan R sesampai kemudian memotong rusuk TF di titik L.
-). Perpanjang rusuk AB dan DC sesampai kemudian berpotongan di titik N.
-). Hubungkan titik T dan N. Perluasan bidang TAB dan bidang TCD berpotongan pada gari TN.
-). Hubungkan titik P dan Q, kemudian perpanjang sesampai kemudian memotong garis TN di titik S.
-). Perpanjang rusuk AB dan ED sesampai kemudian berpotongan di titik M.
-). Hubungkan titik T dan M. Perluasan bidang TAB dan bidang TED berpotongan pada gari TM.
-). Perpanjang garis PQ sesampai kemudian memotong garis TM di titik U.
-). Hubungkan titik U dan R sesampai kemudian memotong rusuk TD di titik V.
-). Hubungkan titik S dan V sesampai kemudian memotong rusuk TC di titik W.
-). Dengan menghubungkan titik-titik P-Q-W-V-R-L-P akan kita peroleh bidang irisan yang melalui titik P, Q dan R menyerupai gambar di atas dan bidang PQWVRL merupakan bidang irisannya (berbentuk segienam).

       Demikian pembahasan bahan Melukis Bidang Irisan dengan Perluasan Bidang dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca bahan lain yang berkaitan dengan “melukis bidang irisan pada bangkit ruang“.