Menentukan Bidang Diagonal Pada Berdiri Ruang

Posted on

         Pondok Soal.com – Sebelumnya kita telah mempelajari bahan Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang pada bangkit ruang. pada artikel ini kita lanjutkan berguru ihwal Menentukan Bidang Diagonal pada Bangun Ruang. Tentu teman-teman bertanya, apa bedanya diagonal bidang dan bidang diagonal? Keduanya terdapat perbedaan meskipun hanya ditulis terbalik dari masing-masing. Diagonal bidang atau biasa disebut diagonal sisi dalam bentuk garis, lagikan bidang diagonal dalam bentuk bidang. Diagonal bidang terletak pada bidang atau sisi sementara bidang diagonal melintasi ruang suatu bangkit ruang.

         Menentukan Bidang Diagonal pada Bangun Ruang sebetulnya taklah gampang alasannya ialah tak semua bangkit ruang terdapat bidang diagonal menyerupai bangkit ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar juga tak semuanya terdapat bidang diagonal menyerupai prisma tetak segitiga dan limas segitiga. Tapi teman-teman jangan khawatir saja, dengan memahami pengertian diagonal bidang itu dengan baik dan mempelajari sedikit pola soal yang ada pada artikel ini niscaya akan membantu teman-teman supaya bisa mengerjakan soal-soal yang ada berkaitan dengan bidang diagonal.

         Selain berguru cara Menentukan Bidang Diagonal pada Bangun Ruang, kita juga akan mempelajari cara menghitung luas bidang diagonal yang terbentuk. Bidang diagonal dari setiap bangkit ruang niscaya bentuknya akan berbeda-beda yang secara umum sanggup dibagi menjadi dua yaitu berbentuk persegi panjang pada prisma dan berbentuk segitiga pada limas. Untuk lebih terangnya, mari kita pelajari materinya berikut ini.

Pengertian Bidang Diagonal pada Bangun Ruang
       Bidang diagonal suatu bangkit ruang merupakan bidang yang dibatasi oleh rusuk dan diagonal bidang (kombinasi dari rusuk dan diagonal bidang) yang membentuk suatu bidang di dalam ruang bangkit ruang tersebut. Bidang diagonal yang terbentuk harus mengiris bangkit ruang tersebut sesampai lalu sanggup dibilang bidang diagonal merupakan bidang irisan suatu bangkit ruang.
Baca Juga:   Cara Menggambar Atau Melukis Kubus

Bidang Diagonal prisma segi beraturan berbentuk persegi panjang dan bidang diagonal limas berbentuk segitiga.

Contoh soal bidang diagonal :
1). Berikut pola bidang diagonal bermacam jenis bangkit ruang,

Bidang diagonalnya merupakan tempat yang diarsir.

2). Setiap gambar berikut akan kita daftar bidang diagonalnya,
*). gambar (a) persegi :

Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, di antaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC.

*). gambar (b) persegi panjang:

Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Keenam bidang diagonal tersebut merupakan PUVS, QTWR, PWVQ, RUTS, PRVT, dan QSWU.

*). gambar (c) prisma segienam :

bidang diagonalnya : AEJH, BDKG, ACLJ, IGFD, AGJD, ACGI, dan lainnya

*). gambar (d) limas segiempat :

bidang diagonalnya : EAC, dan EBD

*). gambar (e) limas segilima :

bidang diagonalnya : FAC, FAD, FBE, FBD, dan FCE

Menentukan Luas Bidang Diagonal Bangun Ruang
       Karena bidang diagonal yang terbentuk secara umum berbentuk bangkit datar, maka luas bidang diagonalnya juga mengikuti rumus luas bangkit datar menyerupai persegi panjang, segitiga, jajargenjang, dan lainnya.
Luas persegi panjang $ \, = \text{ panjang } \times \text{ lebar} $
Luas segitiga $ \, =\frac{1}{2} \times \text{ ganjal } \times \text{ tinggi} $

Contoh soal bidang diagonal :
3). Perhatikan gambar prisma segienam di bawah ini. Tentukan luas bidang diagonal CELH!

Penyelesaian :
*). Sebelum menghitung luas bidang diagonal CELH, harus dihitung dahulu panjang diagonal bidang CH. Panjang diagonal bidang CH sanggup dihitung dengan memakai Teorema Pythagoras.
$ \begin{align} CH^2 & = BC^2 + HB^2 \\ CH^2 & = 8^2 + 6^2 \\ CH^ 2 & = 64 + 36 \\ CH^ 2 & = 100 \\ CH & = \sqrt{100} \\ CH & = 10 \end{align} $
*). Menentukan panjang CE, perhatikan alasnya berikut :
 

Baca Juga:   Dimensi Tiga : Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang

Pada segitiga DEM,
$ \begin{align} \sin 60^\circ & = \frac{EM}{ED} \\ \frac{1}{2}\sqrt{3} & = \frac{EM}{8} \\ EM & = 8 \times \frac{1}{2}\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \end{align} $
Sesampai lalu $ CE = 2EM = 2 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} $
*). Menentukan Luas bidang diagonal CELH
$ \begin{align} \text{Luas CELH } & = \text{ Luas persegipanjang CELH} \\ & = \text{ panjang } \times \text{ lebar} \\ & = CH \times CE \\ & = 10 \times 8 \sqrt{3} \\ & = 80 \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, luas bidang diagonal CELH merupakan 80$\sqrt{3}$ cm$^2$.

       Materi diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal sangat penting kita pelajari alasannya ialah biasanya berkaitan pribadi dengan bahan dimensi tiga lainnya yaitu memilih jarak dan sudut baik titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, inginpun bidang ke bidang. Soal-soal yang melibatkan bidang diagonal juga ada terutama untuk seleksi masuk akademi tinggi yang berkaitan dengan bidang irisan. Silahkan juga baca bahan “Rumus umum kaya bidang diagonal prisma” dan “rumus umum kaya bidang diagonal limas“.