Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear

Posted on
Menentukan tempat himpunan penyelesaian pertaksamaan linear sanggup dilakukan dengan metode grafik. Dengan menggambar persamaan garis linear dalam koordinat cartesius, kita sanggup memilih himpunan penyelesaian untuk pertaksamaan linear.

Yang harus diperhatikan dalam memilih tempat himpunan penyelesaiannya merupakan tanda pertaksamaannya. Berikut sedikit rujukan dan pembahasan.
  1. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2x + 3y < 6
  2. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2x + 3y > 6
  3. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2x + 3y ≤ 6
  4. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2x + 3y ≥ 

Pembahasan :

  1. Pertaksamaan linear kurang dari (<)
  2. Pernyataan kurang dari merupakan pertaksamaan yang himpunan penyelesaiannya menghasilkan nilai kurang dari bilangan tertentu. Pertama-tama tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6 ibarat berikut :
    untuk x = 0 maka y = 2 —> (0,2)
    untuk y = 0 maka x = 3 —> (3,0)

    Setelah itu, gambarlah koordinat cartesius. Sesuaikan skala dengan titik yang dibutuhkan. Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik koordinat tersebut sesampai lalu dihasilkan gambar ibarat berikut:

    Selanjutnya, tanda kurang dari (<) berarti himpunan penyelesaiannya berada di bawah garis 2x + 3y = 6 dan tak termasuk semua titik di sepanjang garis 2x + 3y = 6. Oleh lantaran itu, untuk tempat himpunan penyelesaian untuk 2x + 3y < 6, garis 2x + 3y = 6 digambar sebagai garis putus-putus sebagai tanda bahwa garis itu tak termasuk dalam himpunan penyelesaian.

  3. Pertaksamaan linear lebih dari (>)
  4. Langkah penyelesaian sama dengan soal no 1. Karena pertaksamaannya lebih besar dari (>), maka himpunan penyelesaian untuk 2x + 3y > 6 berada di atas garis 2x + 3y = 6 dan tak termasuk titik-titik sepanjang garis 2x + 3y = 6. Oleh lantaran itu, garis 2x + 3y = 6 digambar sebagai garis putus-putus sebagai tanda bahwa garis itu tak termasuk dalam himpunan penyelesaian.
  5. Pertaksamaan linear kurang dari sama dengan (≤)
  6. Grafik untuk pertaksamaan 2x + 3y ≤ 6 sama dengan grafik no 1 hanya saja lantaran pernyataan menggunakan sama dengan (≤), maka titik-titik di sepanjang garis 2x + 3y = 6 juga termasuk himpunan penyelesaian. Perbedaan gambarnya hanya terletak pada garis 2x + 3y = 6. Pada soal ini, garis tersebut merupakan garis utuh lantaran termasuk himpunan penyelesaian.
  7. Pertaksamaan linear lebih dari sama dengan (≥)
  8. Grafik untuk pertaksamaan 2x + 3y ≥ 6 sama dengan grafik no 2 hanya saja lantaran pernyataan menggunakan sama dengan (≥), maka titik-titik di sepanjang garis 2x + 3y = 6 juga termasuk himpunan penyelesaian. Perbedaan gambarnya hanya terletak pada garis 2x + 3y = 6. Pada soal ini, garis tersebut merupakan garis utuh lantaran termasuk himpunan penyelesaian.
Baca Juga:   Menentukan Akar Dengan Melengkapi Kuadrat Sempurna