Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Dengan Teknik Menggeser

Posted on

         Pondok Soal.com – Teknik Menggeser merupakan menggambar dengan menggeser grafik awal (grafik acuan) searah sumbu X dan sumbu Y. Teknik menggeser biasanya dipakai dikala fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2+bx+c \, $ tak terdapat titik potong (akar-akar) pada sumbu X. Teknik menggeser sanggup dipakai untuk menggambar semua jenis fungsi kuadrat dan semua jenis fungsi lainnya. Jangan lupa juga baca sketsa grafik fungsi kuadrat pada artikel sebelumnya.

         Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Teknik Menggeser membutuhkan kemampuan untuk mengubah bentuk umum fungsi kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurnanya $(y = k(x \pm a)^2 \pm b)$ . Karena dengan bentuk kuadrat sempurnanya ini kita akan sanggup memilih untuk menggeser garfik acuannya kearah mana baik untuk arah sumbu X inginpun arah sumbu Y.

         Untuk jenis-jenis soal tertentu, yang ditanyakan bukan bagaimana hasil grafik sehabis terjadi penggeseran, akan tenamun ditanyakan “menggesernya ke arah mana dan sejauh berapa”. Jika kita tak benar-benar memahami teknik menggeser ini, maka akan sulit bagi kita untuk menjawab soalnya, padahal jika kita kuasai dengan baik maka akan sangat gampang untuk menjawab soalnya.

Teknik Menggeser Grafik Fungsi Kuadrat

         Langkah-langkah Teknik Menggeser fungsi kuadrat $ y=f(x) = ax^2+bx+c \, $ :

1). Gambar dahulu grafik $ y = f(x) \, $ sebagai grafik awal. Untuk fungsi kuadrat, grafik awalnya merupakan $ y = x^2 $

2). Untuk $ a \, $ bilangan positif,
*). grafik $ y = f(x+a) \, $ artinya menggeser grafik $ y = f(x) \, $ sejauh $ a \, $ ke arah kiri sumbu X ,
*). grafik $ y = f(x-a) \, $ artinya menggeser grafik $ y = f(x) \, $ sejauh $ a \, $ ke arah kanan sumbu X .

3). Untuk $ b \, $ bilangan positif,
*). grafik $ y = f(x) + b \, $ artinya menggeser grafik $ y = f(x) \, $ sejauh $ b \, $ ke arah atas sumbu Y ,
*). grafik $ y = f(x) – b \, $ artinya menggeser grafik $ y = f(x) \, $ sejauh $ b \, $ ke arah bawah sumbu Y .

Baca Juga:   Sketsa Dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

4). Jika bentuknya adonan dari bentuk 2) dan 3) di atas, maka gesernya sekaligus searah sumbu X dan sumbu Y sesuai dengan langkah 2) dan 3).

         Untuk lebih terangnya, mari kita pelajari contoh teknik menggeser berikut ini.

Contoh 1.

Gambarlah grafik dari fungsi kuadrat $ y = x^2+5 \, $ ?
Penyelesaian :
$\spadesuit \, $ FK $ y = x^2+5 $
$\spadesuit \, $ Langkah-langkah teknik menggeser grafik fk
1). Gambar grafik awal : $ y = f(x) \, $ dengan $ f(x) = x^2 $

2). Grafik $ y = x^2 + 5 \, $ bentuknya sama dengan $ y = f(x) + 5 $
artinya menggeser $ f(x) = x^2 \, $ sejauh 5 satuan ke arah atas sumbu Y.
Berikut grafik $ y = x^2 + 5 \, $ yang diminta.

Contoh 2.

Gambarlah grafik dari fungsi kuadrat $ y = x^2-6x+10 $ ?
Penyelesaian :
$\clubsuit \,$ Modifikasi FK menjadi $ y = (x \pm a )^2 \pm b $
$ y = x^2-6x+10 \rightarrow y = (x^2-6x+9)+1 \rightarrow y = (x-3)^2 + 1 $
Artinya gambar $ y = x^2-6x+10 \, $ sama dengan gambar $ y = (x-3)^2 + 1 $
$\clubsuit \,$ Langkah-langkah teknik menggeser grafik fk
1). Gambar grafik awal : $ y = f(x) \, $ dengan $ f(x) = x^2 $

2). Grafik $ y = (x-3)^2 + 1 \, $ bentuknya sama dengan $ y = f(x-a) + b $
artinya menggeser $ f(x) = x^2 \, $ sejauh $ a = 3 \, $ satuan ke arah kanan sumbu X dan menggeser $ f(x) = x^2 \, $ sejauh $ b = 1 \, $ ke arah atas sumbu Y.
Berikut grafik $ y = x^2-6x+10 \, $ atau $ y = (x-3)^2 + 1 \, $ yang diminta.

         Teknik menggeser untuk menggambar grafik fungsi kuadrat sangatlah unik, alasannya ialah hanya dengan menggeser sesuai arah yang tepat dan benar maka kita sudah memperoleh grafik orisinil dari grafik fungsi kuadrat yang diminta tanpa kita harus mencari titik potong pada sumbu X dan sumbu Y serta tak harus mencari titik puncaknya lagi. Hanya saja butuh skill dasar dalam menggunakannya yaitu bentuk kuadrat tepat dan hafalan arah menggesernya. Tenamun paling tak teknik menggeser ini menjadi salah satu pilihan dalam menggambar grafik suatu fungsi khususnya grafik fungsi kuadrat.

Baca Juga:   Menyusun Dan Memilih Fungsi Kuadrat

         Teknik menggeser ini sbenarnya jarang dibahas disekolah sesampai kemudian masih kaya siswa yang belum mengetahuinya, dan akan terkejut dikala ada soal yang berkaitan dengan menggambar grafik yang mengharuskan memakai teknik menggeser.Semoga teknik menggeser untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ini sanggup bermanfaat, meskipun dengan keterbatasan bahan yang ada pada artikel ini. Masukan dan saran dari pembaca selalu kami butuhkan untuk perbaikan setiap artikel yang ada menjadi lebih baik. Terima kasih.