Menghitung Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian Tertentu

Posted on
Gaya gravitasi merupakan gaya tarik-menarik antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Gaya gravitasi biasa disebut sebagai gaya berat. Gaya dan percepatan gravitasi sangat dipengaruhi oleh jarak alasannya keduanya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang dihitung dari pusat.

Secara matematis percepatan gravitasi di permukaan suatu benda (umumnya bermassa besar menyerupai bumi, matahari, bulan, planet, dls) yang berjari-jari R sanggup ditulis sebagai berikut :

g = G.M / R2

Dengan :
g = percepatan gravitasi
G = tetapan gravitasi
M = massa sentra gravitasi
R = jari-jari

Bila dianalisis secara fisika, alasannya tetapan gravitasi G dan massa M merupakan tetap, maka percepatan gravitasi bergantung pada jarak sebagai variabel bebas. Ini berarti, percepatan gravitasi akan berubah jikalau jaraknya diubah.

Dengan kata lain, semakin jauh jarak benda dari pusat, maka percepatan gravitasi yang dialaminya akan semakin kecil. Kesimpulannya, percepatan gravitasi di permukaan taklah sama dengan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan. Tentu percepatan gravitasi di permukaan lebih besar dari percepatan gravitasi di ketinggian tertentu.

Jika percepatan gravitasi pada permukaan dilambangkan dengan g dan jari-jari R, lagikan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan dilambangkan dengan g’ dan jari-jari R’, maka hubungan antar percepatan itu sanggup dilihat sebagai berikut :
Jadi, percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan sanggup dihitung dengan rumus :
Keterangan :
g = percepatan gravitasi di permukaan (m s^-2)
g’= percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan (m s^-2)
R= jari-jari pada permukaan (m)
R’= jarak benda dari sentra / diukur dari sentra = R + h (m)
h = ketinggian dari permukaan (m)
Note !:
Perlu diingat bahwa kata kunci yang kerap muncul dalam soal merupakan ‘ketinggian h di atas permukaan’ atau ‘ketinggian h dari pusat’. Jika h diukur dari atas permukaan, maka R’ = R + h. Akan tenamun apabila di soal telah diterangkan bahwa ketinggian h diukur dari sentra maka R’ = h

Contoh 1.
Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi merupakan g dan jari-jari bumi merupakan R, berapakah percepatan gravitasi pada daerah yang ketinggiannya R di atas permukaan bumi?

Baca Juga:   Aplikasi Gerak Jatuh Bebas Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Jawab : 
Dari soal sanggup dipastikan bahwa R’ = R + h = R + R = 2R.

Jadi, percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan bumi merupakan 1/4 x percepatan gravitasi bumi.
Contoh 2. 
Berapakah percepatan gravitasi yang dialami benda pada ketinggian 3R dari sentra bumi ? Dengan R merupakan jari-jari bumi, dan percepatan gravitasi di permukaan bumi merupakan 10 m/s^2.
Jawab : 
Dari soal diketahui R’ = 3R.
Dari kedua pola tersebut sanggup disimpulkan bahwa semakin tinggi dari permukaan bumi, maka gaya gravitasi akan semakin kecil.