Pembagian Suku Banyak Metode Horner

Posted on

         Sebelumnya kita telah membahas bahan “Operasi Pembagian Suku Banyak” dengan pemfokusan dua cara yaitu cara bersusun dan cara skema horner atau sketsa horner. Khusus untuk metode horner yang telah kita bahas merupakan pembagian suku kaya dengan pembaginya berderajat satu (pangkat tertingginya satu). Bagaimana metode horner untuk pembaginya berderajat dua, berderajat tiga, atau lebih? Apakah Metode horner selalu sanggup kita gunakan? Nah, jawabannya akan kita bahas dalam artikel Pembagian Suku Banyak Metode Horner ini, mudah-mudahan sanggup dengan jelas ^_^. Pada bahan Pembagian Suku Banyak Metode Horner kali ini kita akan bahas dua metode horner yaitu metode horner-khusus dan metode horner-umum.

         Apa bedanya kedua metode yang ada pada artikel Pembagian Suku Banyak Metode Horner ini? Metode horner-khusus biasanya hanya kita terapkan pada pembagian suku kaya dengan pembagi berderajat satu dan dua saja serta harus sanggup difaktorkan. Sedangkan metode horner-umum penggunaannya lebih luas lagi yaitu sanggup untuk semua jenis pembagi entah sanggup difaktorkan atau tak dan sanggup untuk dari pembagi berderajat satu atau lebih. Namun cara kerja kedua metode horner ini hampir sama, hanya ada sedikit perbedaan.

         Pada sedikit teks buku terdapat yang namanya metode horner-Kino, terus apa bedanya dengan metode horner-umum? Perbedaan fundamental pada Pembagian Suku Banyak Metode Horner antara Horner-Kino dan Horner-Umum merupakan cara kerjanya yang terbalik. Silahkan teman-teman cari di teks buku-buku tertentu atau di internet untuk metode horner-Kino dan sanggup dilihat perbedaannya. Metode Horner-umum, admin juga kerap menyebutnya sebagai metode segitiga kosong alasannya yaitu ada bab yang tak kita isi dan membentuk segitiga.

Pembagian Suku Banyak Metode Horner-Khusus
       Misalkan suku kaya berderajat $ n $ yaitu $ f(x) = f_nx^n + f_{n-1}x^{n-1} + …+f_2x^2 + f_1x + f_0 $ dibagi dengan pembagi $ P(x) = p_2x^2+p_1x+p_0 = (x-x_1)(x-x_2) $ , hasil bagi dan sisanya sanggup ditentukan dengan metode horner-khusus yaitu :
$\begin{array}{c|ccccccc} & f_n & f_{n-1} & … & f_2 & f_1 & f_0 & \\ x_1 & * & … & … & … & … & … & + \\ \hline & a_n & a_{n-1} & … & a_2 & a_1 & s_1 & \\ x_2 & * & … & …& … & … & & + \\ \hline &h_n&h_{n-1}& … & h_1 & s_2 & & \end{array} $

$\spadesuit $ Hasil baginya ada dua jenis tergantung nilai $ p_2 $ (koefisien pangkat 2 pembaginya):
Jika $ p_2 = 1 $, maka hasil $ H(x) = h_nx^{n-2}+h_{n-1}x^{n-3}+…+ h_1 $
Jika $ p_2 \neq 1 $, maka hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_nx^{n-2}+h_{n-1}x^{n-3}+…+ h_1}{p_2} \end{align} $
$\clubsuit $ Sisa pembagiannya :
$ S(x) = s_2(x-x_1) + s_1 $.

Keterangan :
-). $ f_n, f_{n-1}, …,f_2, f_1, f_0 \, $ merupakan koefisien dan konstanta suku kaya yang ingin dibagi.
-). $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan akar-akar dari pembaginya (penentuan mana sebagai $ x_1 $ dan $ x_2 $ bebas alasannya yaitu hasil hasilnya akan sama).
-). Hasil baginya berderajat $ n – 2 $ dan sisa pembagian berderajat satu.
-). Cara penghitungannya sama dengan pembagian horner dengan pembagi berderajat satu, silahkan baca artikelnya di “operasi pembagian suku kaya”.

Pembagian Suku Banyak Metode Horner-Umum
       Mislakan ada suku kaya berderajat lima yaitu $ f(x)=f_5x^5+f_4x^4+f_3x^3+f_2x^2+f_1x+f_0 $ dibagi dengan suku kaya yang kita bagi berdasarkan derajatnya yaitu :

$\clubsuit $ Pembagi berderajat dua : $ P(x)= a_2x^2+a_1x+a_0 $,
*). Metode horner-umum untuk $ a_2 = 1 $ :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & f_5 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 & f_0 & \\ p_1 & * & p_1.h_3 & p_1.h_2 & p_1.h_1 & p_1.h_0 & * & \\ p_0 & * & * & p_0.h_3 & p_0.h_2 & p_0.h_1 & p_0.h_0 & + \\ \hline & h_3 & h_2 & h_1 & h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_3x^3 + h_2x^2 + h_1x + h_0 $
Sisa : $ S(x) = s_1x + s_0 $

Keterangan :
1). pertama isi dahulu koefisien dari $ f(x) $ yaitu $ f_5,f_4,f_3,f_2,f_1$, dan $ f_0$ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
2). Kedua isi koefisien dari pembagi $ P(x) $ yaitu $ p_1 $ dan $ p_0 $ dengan $ p_1 = -a_1 , \, p_0=-a_0 $ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
3). Ketiga kita kompleksi sedikit demi sedikit :
$ h_3 = f_ 5 $,
$ h_2 = f_4 + p_1.h_3 $
$ h_1 = f_3 + p_1.h_2 + p_0.h_3$
$ h_0 = f_2 + p_1.h_1 + p_0.h_2 $
$ s_1 = f_1 + p_1.h_0 + p_0.h_1 $
$ s_0 = f_0 + p_0.h_0 $
4). Tanda * (bintang) itu kosong.

*). Metode horner-umum untuk $ a_2 \neq 1 $ :
Skema/bagannya sama ibarat di atas, hanya saja berbeda untuk penentuan nilai $ p_1 = \frac{-a_1}{a_2} $ dan $ p_0 = \frac{-a_0}{a_2} $ beserta hasilnya yaitu :
Hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_3x^3 + h_2x^2 + h_1x + h_0}{a_2} \end{align} $
Sisa : $ S(x) = s_1x + s_0 $ (sama)

Baca Juga:   Menentukan Nilai Suku Banyak

$\clubsuit $ Pembagi berderajat tiga : $ P(x)= a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 $,
*). Metode horner-umum untuk $ a_3 = 1 $ :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & f_5 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 & f_0 & \\ p_2 & * & p_2.h_2 & p_2.h_1 & p_2.h_0 & * & * & \\ p_1 & * & * & p_1.h_2 & p_1.h_1 & p_1.h_0 & * & \\ p_0 & * & * & * & p_0.h_2 & p_0.h_1 & p_0.h_0 & + \\ \hline & h_2 & h_1 & h_0 & s_2 & s_1 & s_0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_2x^2 + h_1x + h_0 $
Sisa : $ S(x) = s_2x^2 + s_1x + s_0 $

Keterangan :
1). pertama isi dahulu koefisien dari $ f(x) $ yaitu $ f_5,f_4,f_3,f_2,f_1$, dan $ f_0$ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
2). Kedua isi koefisien dari pembagi $ P(x) $ yaitu $ p_2, p_1 , p_0 $ dengan $ p_2 = -a_2, \, p_1 = -a_1 , \, p_0=-a_0 $ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
3). Ketiga kita kompleksi sedikit demi sedikit :
$ h_2 = f_ 5 $,
$ h_1 = f_4 + p_2.h_2 $
$ h_0 = f_3 + p_2.h_1 + p_1.h_2$
$ s_2 = f_2 + p_2.h_0 + p_1.h_1 + p_0.h_2 $
$ s_1 = f_1 + p_1.h_0 + p_0.h_1 $
$ s_0 = f_0 + p_0.h_0 $
4). Tanda * (bintang) itu kosong.

*). Metode horner-umum untuk $ a_3 \neq 1 $ :
Skema/bagannya sama ibarat di atas, hanya saja berbeda untuk penentuan nilai $ p_2 = \frac{-a_2}{a_3}, \, p_1 = \frac{-a_1}{a_3} $ dan $ p_0 = \frac{-a_0}{a_3} $ beserta hasilnya yaitu :
Hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_2x^2 + h_1x + h_0}{a_3} \end{align} $
Sisa : $ S(x) = s_2x^2 + s_1x + s_0 $ (sama)

$\clubsuit $ Pembagi berderajat empat : $ P(x)= a_4x^4 + a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 $,
*). Metode horner-umum untuk $ a_4 = 1 $ :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & f_5 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 & f_0 & \\ p_3 & * & p_3.h_1 & p_3.h_0 & * & * & * & \\ p_2 & * & * & p_2.h_1 & p_2.h_0 & * & * & \\ p_1 & * & * & * & p_1.h_1 & p_1.h_0 & * & \\ p_0 & * & * & * & * & p_0.h_1 & p_0.h_0 & + \\ \hline & h_1 & h_0 & s_3 & s_2 & s_1 & s_0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_1x + h_0 $
Sisa : $ S(x) = s_3x^3 + s_2x^2 + s_1x + s_0 $

Keterangan :
1). pertama isi dahulu koefisien dari $ f(x) $ yaitu $ f_5,f_4,f_3,f_2,f_1$, dan $ f_0$ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
2). Kedua isi koefisien dari pembagi $ P(x) $ yaitu $ p_3, p_2, p_1 , p_0 $ dengan $ p_3=-a_3, \, p_2 = -a_2, \, p_1 = -a_1 , \, p_0=-a_0 $ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
3). Ketiga kita kompleksi sedikit demi sedikit :
$ h_1 = f_ 5 $,
$ h_0 = f_4 + p_3.h_1 $
$ s_3 = f_3 + p_3.h_0 + p_2.h_1$
$ s_2 = f_2 + p_2.h_0 + p_1.h_1 $
$ s_1 = f_1 + p_1.h_0 + p_0.h_1 $
$ s_0 = f_0 + p_0.h_0 $
4). Tanda * (bintang) itu kosong.

*). Metode horner-umum untuk $ a_4 \neq 1 $ :
Skema/bagannya sama ibarat di atas, hanya saja berbeda untuk penentuan nilai $ p_3= \frac{-a_3}{a_4}, \, p_2 = \frac{-a_2}{a_4}, \, p_1 = \frac{-a_1}{a_4} $ dan $ p_0 = \frac{-a_0}{a_4} $ beserta hasilnya yaitu :
Hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_1x + h_0}{a_4} \end{align} $
Sisa : $ S(x) = s_3x^3 + s_2x^2 + s_1x + s_0 $ (sama)

Catatan :
i). Tanda * dibagian kiri atau dibagian kanan berbentuk segitiga sama kaki sesampai kemudian nama lain dari metode horner-umum merupakan metode segitiga kosong.
ii). Trik termudah, sehabis mengisi koefisien suku kaya dan pembaginya, sehabis itu isilah tanda * (bintang) artinya tak perlu diisi angka.
iii). skema atau sketsa horner-umum ini berlaku untuk pembagi berderajat 5, berderajat 6, dan seterusnya.
iv). Untuk pengecekan hasil, teman-teman boleh memakai cara bersusun.

Wah, teorinya ternyata sulit ya? Tapi jangan khawatir saja, dengan kaya berlatih niscaya kita akan terbiasa dan akan menyenangkan memakai metode horner. Langsung saja kita ke misalnya agar tak puyeng nich kepala baca teorinya saja.

Contoh soal Pembagian Suku Banyak Metode Horner :

1). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku kaya $ x^3+2x^2-x+3 $ dibagi dengan $ x^2-x-6$!

Penyelesaian :
Cara I : Metode horner-khusus
*). Memfaktorkan pembaginya
$ x^2 – x- 6 = (x+2)(x-3) \rightarrow x_1 = -2 \vee x_2 = 3 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ x^3+2x^2-x+3 \rightarrow 1, 2, -1, 3 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ x_1 = -2 & * & … & … & … & + \\ \hline &…& … & … & s_1 & \\ x_2 = 3 & * & … & … & & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_2 & & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ x_1 = -2 & * & -2 & 0 & 2 & + \\ \hline &1 & 0 & -1 & s_1 = 5 & \\ x_2 = 3 & * & 3 & 9 & & + \\ \hline &1& 3 & s_2=8 & & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_1x+h_0 = x + 3 $
$\begin{align} \text{Sisa : } S(x) & = s_2(x-x_1)+s_1 \\ & = 8(x-(-2))+5 \\ & = 8(x+2)+5 \\ & = 8x + 21 \end{align} $

Baca Juga:   Teorema Sisa Dan Teorema Faktor Pada Suku Banyak

Cara II : Metode horner-umum
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^2 – x- 6 \rightarrow p_1 = -(-1) = 1 $ dan $ p_0 = -(-6)=6 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ x^3+2x^2-x+3 \rightarrow 1, 2, -1, 3 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ p_1 = 1 & * & … & … & * & \\ p_0 = 6 & * & * & … & … & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ p_1 = 1 & * & 1 & 3& * & \\ p_0 = 6 & * & * & 6 & 18 & + \\ \hline &1& 3 & 8 & 21 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = x + 3 $
Sisa : $ S(x) = 8x + 21 $.

2). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku kaya $ 2x^3+x^2-5 $ dibagi dengan $ x^2-1$!

Penyelesaian :
Cara I : Metode horner-khusus
*). Memfaktorkan pembaginya
$ x^2 – 1 = (x+1)(x-1) \rightarrow x_1 = 1 \vee x_2 = -1 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ 2x^3+x^2-5 \rightarrow 2, 1, 0, -5 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ x_1 = 1 & * & … & … & … & + \\ \hline &…& … & … & s_1 & \\ x_2 = -1 & * & … & … & & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_2 & & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ x_1 = 1 & * & 2 & 3 & 3 & + \\ \hline &2& 3 & 3 & s_1=-2 & \\ x_2 = -1 & * & -2 & -1 & & + \\ \hline &2& 1 & s_2=2 & & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_1x+h_0 = 2x + 1 $
$\begin{align} \text{Sisa : } S(x) & = s_2(x-x_1)+s_1 \\ & = 2(x-1)+(-2) \\ & = 2x – 2 – 2 \\ & = 2x -4 \end{align} $

Cara II : Metode horner-umum
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^2 -1 = x^2 + 0x – 1 \rightarrow p_1 = -(0) = 0 $ dan $ p_0 = -(-1)=1 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ 2x^3+x^2-5 \rightarrow 2, 1, 0, -5 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ p_1 = 0 & * & … & … & * & \\ p_0 = 1 & * & * & … & … & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ p_1 = 0 & * & 0 & 0 & * & \\ p_0 = 1 & * & * & 2 & 1 & + \\ \hline &2& 1 & 2 & -4 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 2x + 1 $
Sisa : $ S(x) = 2x -4 $.

3). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku kaya $ 3x^3-x^2+2x+1 $ dibagi dengan $ x^2-x+5$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). Pembaginya $ x^2 – x + 5 $ tak sanggup difaktorkan sesampai kemudian cara horner-khusus tak sanggup kita terapkan, yang sanggup kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga sanggup coba car bersusun.
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^2-x+5 \rightarrow p_1 = -(-1) = 1 $ dan $ p_0 = -(5)=-5 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ 3x^3-x^2+2x+1 \rightarrow 3,-1,2,1 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 3 & -1 & 2 & 1 & \\ p_1 = 1 & * & … & … & * & \\ p_0 = -5 & * & * & … & … & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 3 & -1 & 2 & 1 & \\ p_1 = 1 & * & 3 & 2 & * & \\ p_0 = -5 & * & *& -15 & -10 & + \\ \hline &3& 2 & -11 & -9 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 3x + 2 $
Sisa : $ S(x) = -11x -9 $.

4). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku kaya $ 2x^5-3x^4+2x-1 $ dibagi dengan $ x^3-2x^2+x+5$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). Pembaginya $ x^3-2x^2+x+5 $ eksklusif kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga sanggup coba car bersusun.
*). Menentukan $ p_2, \, p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^3-2x^2+x+5 \rightarrow p_2=-(-2)=2, p_1 = -(1) = -1 $ dan $ p_0 = -(5)=-5 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ 2x^5-3x^4+2x-1 \rightarrow 2, -3, 0,0,2,-1 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & 2 & -3 & 0 & 0 & 2 & -1 & \\ p_2 = 2 & * & … & … & … & * & * & \\ p_1 = -1 & * & * & … & … & …& * & \\ p_0 = -5 & * & * & * & … & …& … & + \\ \hline &h_2& h_1 &h_0 & s_2 &s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccccc} & 2 & -3 & 0 & 0 & 2 & -1 & \\ p_2 = 2 & * & 4 & 2 & 0 & * & * & \\ p_1 = -1 & * & * & -2 & -1 & 0 & * & \\ p_0 = -5 & * & * & * & -10 & -5 & 0 & + \\ \hline &2 & 1 & 0 & -11 & -3 & -1 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 2x^2 + x $
Sisa : $ S(x) = -11x^2 – 3x – 1 $.

Baca Juga:   Operasi Pembagian Suku Banyak

5). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku kaya $ 2x^4-3x^3 + x^2 $ dibagi dengan $ 2x^2+5x-3$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). eksklusif kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga sanggup coba car bersusun dan horner-khusus.
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya dengan $ a_3 = 2 $
$ 2x^2+5x-3 \rightarrow p_1 = \frac{-(5)}{2} = -\frac{5}{2} $ dan $ p_0 = \frac{-(-3)}{2} = \frac{3}{2} $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ 2x^4-3x^3 + x^2=2x^4-3x^3 + x^2+0x+0 $
$ \rightarrow 2,-3,1,0,0 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|cccccc} & 2 & -3 & 1 & 0 & 0 & \\ p_1 = -\frac{5}{2} & * & … & … & … & * & \\ p_0 = \frac{3}{2} & * & * & … & … & … & + \\ \hline &h_2& h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|cccccc} & 2 & -3 & 1 & 0 & 0 & \\ p_1 = -\frac{5}{2} & * &-5 & 20 & -60 & * & \\ p_0 = \frac{3}{2} & * & * & 3 & -12 &36 & + \\ \hline &2 &-8 & 24 & -72 & 36 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = \frac{2x^2 -8 x + 24}{2} = x^2 – 4x + 12 $
Sisa : $ S(x) = -72x + 36 $.

6). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku kaya $ 3x^6-2x^3+2x $ dibagi dengan $ x^4+2x-1$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). eksklusif kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga sanggup coba car bersusun.
*). Menentukan $ p_3, \, p_2, \, p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^4+2x-1=x^4+0x^3+0x^2+2x-1 $
$ \rightarrow p_3=0,p_2=0, p_1 = -(2) = -2 $ dan $ p_0 = -(-1)=1 $.
*). Koefisien suku kayanya :
$ 3x^6-2x^3+2x=3x^6+0x^5+0x^4-2x^3+0x^2+2x+0 $
$ \rightarrow 3,0,0,-2,0,2,0 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|cccccccc} & 3 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & \\ p_3 = 0 & * & … & … & … & * & * & * & \\ p_2 = 0 & * & * & … & … & …& * & * & \\ p_1 = -2 & * & * & * & … & …& … & * & \\ p_0 = 1 & * & * & * & * & …& … & …& + \\ \hline &h_2& h_1 &h_0 & s_3 & s_2&s_1 & s_0& \end{array} $
*). Kita kompleksi yang kosong
$ \begin{array}{c|cccccccc} & 3 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & \\ p_3 = 0 & * & 0 & 0 & 0 & * & * & * & \\ p_2 = 0 & * & * & 0 & 0 & 0 & * & * & \\ p_1 = -2 & * & * & * & -6 & 0 & 0 & * & \\ p_0 = 1 & * & * & * & * & 3 & 0 & 0 & + \\ \hline &3 & 0 & 0 & -8 & 3 & 2 & 0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 3x^2 $
Sisa : $ S(x) = -8x^3 + 3x^2 + 2x $.

Catatan lagi :
i). Kalau teman-teman merasa sulit untuk memakai metode horner, sebaiknya gunakan cara bersusun saja, alasannya yaitu cara bersusun berlaku umum untuk semua jenis pembagian suku kaya.
ii). Namun untuk pengajar (guru) berdasarkan admin perlu mempelajari metode horner-umum ini, saat sudaah mengerti, akan sangat gampang bagi siswa saat diterangkan eksklusif oleh gurunya daripada membaca sendiri eksklusif materinya.

       Demikian pembahasan bahan Pembagian Suku Banyak Metode Horner dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca bahan lain yang berkaitan dengan suku kaya.