Pembahasan Latihan 1.1 Segi Empat Dan Segitiga Kelas Vii Kurikulum 2013+

Posted on

         Pondok Soal.com – Matematika Sekolah Menengah Pertama : Pada hari ini kali ini kita akan mempelajari artikel Pembahasan Latihan 1.1 Segi Eepat dan Segitiga kelas VII Kurikulum 2013 Semester II. Materi dasar yang harus dikuasai merupakan “Bangun Datar Segi Empat Secara Umum“.

         Pembahasan Latihan 1.1 Segi Empat dan Segitiga kelas VII Kurikulum 2013 merupakan latihan awal dalam kita mengenali yang namanya berdiri datar menyerupai segi empat dan segitiga. Beberapa jenis berdiri datar yang ada pada latihan 1.1 Segi Eepat dan Segitiga ini merupakan persegi, persegi panjang, trapesium, jajargenjang, layang-layang, dan belah ketupat. Pada latihan ini soal-soalnya taklah terlalu mendalam alasannya ialah hanya melibatkan karakteristik umum dari masing-masing berdiri datar.

         Soal-soal yang ditampilkan pada Pembahasan Latihan 1.1 Segi Empat dan Segitiga kelas VII Kurikulum 2013 cukup bervariasi dari nama-nama berdiri datarnya, unsur-unsur pada masing-masing berdiri datar, dan soal yang berdasarkan kami menarik merupakan soal nomor 2 yaitu pertanyaannya kita diminta memilih ada berapa kaya persegi pada pola tertentu. Sebenarnya soal-soal latihan 1.1 ini bertujuan semoga kita ingin mencari gosip wacana berdiri datar terlebih dahulu sebelum diterangkan secara keseluruhan dari masing-masing berdiri datar. Untuk memudahkan, maka kami sediakan pembahasannya sebagai materi pertimbangan dalam menjawab soal-soalnya.

Soal 1.

Perhatikan gambar berikut,

Ada berapa kaya bentuk berdiri datar yang tampak? Sebutkan bentuk berdiri datarnya?

Penyelesaian :
Dari gambar rumah, ada sedikit berdiri datar yang terbentuk yaitu : persegi, persegi panjang, segitiga, dan trapesium.

Soal 2.

Perhatikan gambar berikut,

Dengan memperhatikan gambar tersebut, ada berapa kaya persegi kecil pada $ a_{2013} $ ?

Penyelesaian :
*). Perhatikan kaya persegi pada gambar pada $ a_1, \, a_2, \, a_3, \, a_4 $ .
kaya persegi pada $ a_1 \, $ ada 3.
kaya persegi pada $ a_2 \, $ ada 5.
kaya persegi pada $ a_3 \, $ ada 7.
kaya persegi pada $ a_4 \, $ ada 9.
*). Menentukan pola kayanya persegi pada pola ke-$n$ .
Pola ke-1, $ a_1 \, $ ada 3, caranya $ a_1 = 2 \times 1 + 1$
Pola ke-2, $ a_2 \, $ ada 5, caranya $ a_2 = 2 \times 2 + 1$
Pola ke-3, $ a_3 \, $ ada 7, caranya $ a_3 = 2 \times 3 + 1$
Pola ke-4, $ a_4 \, $ ada 9, caranya $ a_4 = 2 \times 4 + 1$
…… dan seterusnya :
Pola ke-$n$, caranya $ a_n = 2 \times n = 2n + 1 $
*). Menentukan kaya persegi pada $ a_{2013} $ .
$ a_n = 2n + 1 \rightarrow a_{2013} = 2 \times 2013 + 1 = 4027 $ .
Jadi, kaya persegi pada $ a_{2013} \, $ ada 4027 persegi.

Soal 3.

Perhatikan gambar berikut,

a). Tentukan panjang AD dan CD,
b). Tentukan besar $ \angle $ABC dan $ \angle $CDA,
c). Sebutkan sepasang diagonal yang sama panjang,
d). Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD.

Penyelesaian :
*). Untuk persegi panjang, silahkan baca materinya pada artikel “Sifat, Keliling, dan Luas Persegi Panjang“.
a). AD = BC = 8 cm, dan CD = AB = 12 cm.
b). $ \angle ABC = \angle CDA = 90^\circ $.
c). Diagonal AC = diagonal BD.
d). panjang AD = panjang BC.

Soal 4.

Diketahui jajargenjang KLMN dengan besar $ \angle K = (2y – 15)^\circ \, $ dan $ \angle M = (27 – y)^\circ \, $ . Tentukan besar $ \angle $K, $ \angle $L, dan $ \angle $N.
Penyelesaian :
*). Untuk jajargenjang, baca materinya pada “Sifat, Keliling, dan Luas Jajargenjang“.
*). Perhatikan gambar jajargenjang KLMN berikut,

*). Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, sudut K berhadapan dengan sudut M,
$ \angle K = \angle M \rightarrow 2y – 15 = 27 – y \rightarrow 3y = 42 \rightarrow y = 14 $ .
*). Sudut K :
$ \angle K = (2y – 15)^\circ = (2.14 – 15)^\circ = 13^\circ $
*). Sudut L :
Sudut K dan L berdekatan sesampai kemudian jumlahnya $ 180^\circ $.
$ \angle K + \angle L = 180^\circ \rightarrow 13^\circ + \angle L = 180^\circ \rightarrow \angle L = 167^\circ $.
*). Sudut N :
Sudut N dan sudut L berhadapan sesampai kemudian besarnya sama,
$ \angle N = \angle L = 167^\circ $ .

Baca Juga:   Sifat, Keliling, Dan Luas Trapesium

Soal 5.

Perhatikan gambar trapesium berikut,

a). Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S.
b). Berapakah jumlah ukurna dua sisi yang sejajar?

Penyelesaian :
*). Untuk trapesium, silahkan baca materinya pada “Sifat, Keliling, dan Luas Trapesium“.
a). Jumlah semua sudut pada segi empat merupakan $ 360^\circ $.
sesampai kemudian : $ \angle P + \angle Q + \angle R + \angle S = 360^\circ $.
b). Sisi-sisi sejajarnya merupakan SR dan PQ.
Panjang PQ = 12 cm, dan TU = PQ = 12 cm.
Panjang SR = ST + TU + UR = 3 + 12 + 2 = 17 cm.
Jumlah sisi-sisi sejajar : $ PQ + SR = 12 + 17 = 29 \, $ cm.

Soal 6.

Perhatikan gambar belah ketupat berikut,

Jika $ AD = (2x+5) , \, BC = (x+7), \, $ dan $ \angle BCD = 60^\circ , \, $ maka tentukan :
a). Nilai $ x $,
b). Panjang sisi AD,
c). Besar $ \angle BAD \, $ dan $ \angle ABC $ .

Penyelesaian :
*). Baca materi belah ketupat di “Sifat, Keliling, dan Luas Belah Ketupat“.
a). Semua sisi belah ketupat sama panjang,
$ AD = BC \rightarrow 2x+5 = x + 7 \rightarrow x = 2 $.
b). Panjang sisi AD = $ 2x + 5 = 2.2 + 5 = 9 \, $ cm.
c). Sudut yang berhadapan sama besar,
sesampai kemudian $ \angle BAD = \angle BCD = 60^\circ $.
*). Sudut berdekatan jumlahnya $ 180^\circ , \, $ sudut ABC berdekatan dengan sudut BCD,
$ \angle ABC + \angle BCD = 180^\circ \rightarrow \angle ABC + 60^\circ = 180^\circ $
$ \rightarrow \angle ABC = 120^\circ $.

Soal 7.

Perhatikan gambar layang-layang KLMN berikut,

Jika besar $ \angle KLN = 45^\circ \, $ dan $ \angle MNL = 30^\circ \, $ . Tentukan :
a). Besar $ \angle MLN \, $
b). Besar $ \angle KNL \, $
c). Besar $ \angle LKM \, $
d). Besar $ \angle KML \, $
e). Besar $ \angle NKM \, $
f). Besar $ \angle NMK \, $
g). jumlah $ \angle LKM , \, \angle KNM , \, \angle NML , \, $ dan $ \angle MLK $.

Penyelesaian :
*). Baca materi layang-layang di “Sifat, Keliling, dan Luas Layang – Layang“.
a). $ \angle MLN = \angle KLN = 45^\circ $.
b). $ \angle KNL = \angle MNL = 30^\circ $.
c). pada segitiga KOL, jumlah sudut segitiga $ 180^\circ $.
$ \begin{align} \angle LKO + \angle KOL + \angle KLO & = 180^\circ \\ \angle LKO + 90^\circ + 45^\circ & = 180^\circ \\ \angle LKO + 135^\circ & = 180^\circ \\ \angle LKO & = 45^\circ \end{align} $
sesampai kemudian $ \angle LKM = \angle LKO = 45^\circ $.
d). pada segitiga MOL, jumlah sudut segitiga $ 180^\circ $.
$ \begin{align} \angle LMO + \angle MOL + \angle MLO & = 180^\circ \\ \angle LMO + 90^\circ + 45^\circ & = 180^\circ \\ \angle LMO + 135^\circ & = 180^\circ \\ \angle LMO & = 45^\circ \end{align} $
sesampai kemudian $ \angle KML = \angle LMO = 45^\circ $.
e). pada segitiga KON, jumlah sudut segitiga $ 180^\circ $.
$ \angle KNO = \angle MNO = 30^\circ $.
$ \begin{align} \angle NKO + \angle KON + \angle KNO & = 180^\circ \\ \angle NKO + 90^\circ + 30^\circ & = 180^\circ \\ \angle NKO + 120^\circ & = 180^\circ \\ \angle NKO & = 60^\circ \end{align} $
sesampai kemudian $ \angle NKM = \angle NKO = 60^\circ $.
f). pada segitiga MON, jumlah sudut segitiga $ 180^\circ $.
$ \begin{align} \angle NMO + \angle MON + \angle MNO & = 180^\circ \\ \angle NMO + 90^\circ + 30^\circ & = 180^\circ \\ \angle NMO + 120^\circ & = 180^\circ \\ \angle NMO & = 60^\circ \end{align} $
sesampai kemudian $ \angle NMK = \angle NMO = 60^\circ $.
g). Jumlah semua sudut-sudut layang-layang merupakan $ 360^\circ $.
$ \angle LKM + \angle KNM + \angle NML + \angle MLK = 360^\circ $.

Soal 8.

Diketahui jajargenjang ABCD dengan diagonalnya berpotongan saling tegak lurus. Apakah jajargenjang ABCD sanggup juga dikatakan belah ketupat ABCD?
Penyelesaian :
*). Belah ketupat terdapat sifat :
i). diagonalnya berpotongan tegak lurus,
ii). Panjang sisinya sama panjang.
*). Jajargenjang akan menjadi belah ketupat apabila panjang sisi-sisi jajargenjangnya sama semua, artinya jajargenjang sanggup menjadi belah ketupat asalkan memenuhi sifat-sifat belah ketupat.

       Demikian Pembahasan Latihan 1.1 Segi Eepat dan Segitiga kelas VII Kurikulum 2013. Jika ada kekeliruan dalam penyelesaiannya, mohon kritik dan saranya semoga penyelesaiannya menjadi lebih baik dengan menunjukkan komentar di kotak komentar di bawah. Semoga pembahasannya sanggup bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih.