Pembahasan Latihan 2.5 Diskon, Pajak, Bruto, Neto, Tara, Dan Bunga Tunggal Kelas Vii Kurikulum 2013+

Posted on

         Pondok Soal.com – Matematika Sekolah Menengah Pertama : Pada artikel kali ini kita akan membahas Pembahasan Latihan 2.5 Diskon, Pajak, Bruto, Neto, Tara, dan Bunga Tunggal kelas VII Kurikulum 2013 yang merupakan bab dari pemantapan bahan aritmetika sosial. Pada latihan 2.5 ini khusus membahas soal-soal yang berkaitan dengan diskon (rabat) , Pajak, Bunga tunggal, Bruto, Neto, dan tara. Untuk memudahkan memahami pembahasan yang ada, silahkan baca dahulu materinya pada aartikel “Konsep Diskon atau Rabat, Bruto, Neto, dan Tara” dan “Bunga Tabungan Bank dan Pajak”. Pada latihan 2.5 ini ada 10 soal.

Soal 1.

Menjelang hari raya Idul Fitri, untuk menarik pembeli, sebuah supermarket memperlihatkan diskon besar-besaran bagi pembeli
a). Pembeleian satu pasang busana brand A seharga Rp60.000 dengan diskon sebesar 15%.
b). Pembeleian satu pasang busana brand B seharga Rp80.000 dengan diskon sebesar 10%.
c). Pembeleian satu pasang busana brand C seharga Rp120.000 dengan diskon sebesar 10%.
Ibu Elvri membeli busana-busana tersebut untuk dijual kembali di desanya. Hari itu, ibu Elvri membeli 1 lusin busana brand A, $ \frac{1}{2} \, $ lusin brand B, dan 1 lusin busana brand C. Berapa rupiahkah yang harus dibayar ibu Elvri?
Penyelesaian :
*). Menentukan diskon dan harga higienis setiap brand :
*). Merk A, diskon 15% setiap barang dengan harga kotor 60.000 :
nilai diskon $ = 15\% \times 60.000 = \frac{15}{100} \times 60.000 = 9.000 $
Harga higienis 1 pasang brand A $ = 60.000 – 9.000 = 51.000 $.
Harga higienis 1 lusin $ = 12 \times 51.000 = 612.000 $
*). Merk B, diskon 10% setiap barang dengan harga kotor 80.000 :
nilai diskon $ = 10\% \times 80.000 = \frac{10}{100} \times 80.000 = 8.000 $
Harga higienis 1 pasang brand B $ = 80.000 – 8.000 = 72.000 $.
Harga higienis setengah lusin $ = 6 \times 72.000 = 432.000 $
*). Merk C, diskon 10% setiap barang dengan harga kotor 120.000 :
nilai diskon $ = 10\% \times 120.000 = \frac{10}{100} \times 120.000 = 12.000 $
Harga higienis 1 pasang brand C $ = 120.000 – 12.000 = 108.000 $.
Harga higienis 1 lusin $ = 12 \times 108.000 = 1.296.000 $
Sesampai lalu Total harga busana :
Total $ = 612.000 + 432.000 + 1.296.000 = 2.340.000 $

Jadi, ibu Elvri harus membayar sebesar Rp2.340.000,00.

Soal 2.

Salin dan kompleksilah tabel berikut ini.

Tabel soal 2 pembahasan latihan 2.5.

Penyelesaian :
*). Rumus hubungan bruto, neto, dan tara : Bruto = Neto + Tara.
*). Persen Tara $ = \frac{\text{tara}}{\text{bruto}} \times 100\% $.
Bagian (1) : Bruto = 20 kg, Neto = 19 kg.
Tara = Bruto – Neto = 20 – 19 = 1 kg.
Persen Tara $ = \frac{\text{tara}}{\text{bruto}} \times 100\% = \frac{1}{20} \times 100\% = 5\% $ .

Baca Juga:   Pembahasan Latihan 2.4 Untung Dan Rugi Serta Persentasenya Kelas Vii Kurikulum 2013+

Bagian (2) : Tara = 5 kg dan dan persen tara = 2,12%.
$ \begin{align} \text{persen tara} & = \frac{\text{tara}}{\text{bruto}} \times 100\% \\ 2,12\% & = \frac{\text{5}}{\text{bruto}} \times 100\% \\ \text{bruto} & = \frac{500}{2,12} = 235,85 \end{align} $
kita peroleh bruto = 235,85 kg.
sesampai lalu Neto = 235,85 – 5 = 230,85 kg.

Bagian (3) : Bruto = 50 kg, Neto = 48 kg.
Tara = Bruto – Neto = 50 – 48 = 2 kg.
Persen Tara $ = \frac{\text{tara}}{\text{bruto}} \times 100\% = \frac{2}{50} \times 100\% = 4\% $ .

Berikut tabel kompleksnya :

Soal 3.

Pak Daniel seorang karyawan perbisnisan. Ia membeli sebuah kendaraan beroda empat bekas seharga Rp90.000.000,00, dan dikenakan pajak penjualan sebesar 5%. Berapa rupiah uang yang harus dikeluarkan pak Daniel untuk pembelian mobilnya?
Penyelesaian :
*). Menentukan besar pajaknya :
Besar pajak $ = 5\% \times 90.000.000 = \frac{5}{100} \times 90.000.000 = 4.500.000 $.
Total uang $ 90.000.000 + 4.500.000 = 94.500.000 $.
Jadi, pak Daniel harus mengeluarkan uang sebesar Rp94.500.000,00.

Soal 4.

Seorang pedagang perabot rumah tangga menjual sepasang sofa dengan harga Rp12.000.000,00. Dari penjualan tersebut, ia menerima untung 20% dari modalnya. Dia berencana akan mengmenggantikan sofa yang sudah laris tersebut untuk dijual kembali, tenamun ternyata harga sofa tersebut sudah naik 10% dari modal sebelumnya. Berapakah sofa itu dijual semoga manfaatnya sama dengan penjualan sofa yang pertama?
Penyelesaian :
*). Besar keuntungan pertamanya :
Untung $ = 20\% \times 12.000.000 = \frac{20}{100} \times 12.000.000 = 2.400.000 $.
sesampai lalu besarnya keuntungan merupakan Rp2.400.000.
*). Menghitungan kenaikan harga :
Kenaikan $ = 10\% \times 12.000.000 = \frac{10}{100} \times 12.000.000 = 1.200.000 $.
Sesampai lalu besarnya harga jual yakni :
Jual $ = 12.000.000 + 2.400.000 + 1.200.000 = 15.600.000 $.
Jadi, sofa tersebut harus dijual dengan harga Rp15.600.000,00.

Soal 5.

Pada hari raya, supermarket menjual pakaian dengan diskon besar-besaran. Ibu membeli kemeja adik dengan harga Rp150.000 sehabis didiskon sebesar 30%(+15%), artinya akan terjadi diskon harga lagi sebesar 15% dari harga total yang didiskon 30%, berapakah harga kemeja tersebut apabila tak ada diskon?
Penyelesaian :
*). Misalkan harga awal kemeja sebesar $ y \, $ rupiah.
*). Potongan pertama $ = 30\%y \, $
Sesampai lalu harga berseih sehabis kena cuilan pertama $ 100\%y – 30\%y = 70\%y $.
*). Potongan kedua : 15% dari $ \, 70\%y $
yakni $ = 15\% \times 70\%y $
Sesampai lalu harga bersihnya $ = 70\%y – 15\% \times 70\%y = 85\% \times 70\%y $
*). memilih nilai $ y \, $
$ \begin{align} \text{harga bersihnya } & = 150.000 \\ 85\% \times 70\%y & = 150.000 \\ \frac{85}{100} \times \frac{70}{100} y & = 150.000 \\ \frac{17}{20} \times \frac{7}{10} y & = 150.000 \\ y & = 150.000 \times \frac{10}{7} \times \frac{20}{17} \\ y & = 252.100 \, \, \, \, \, \text{(pembulatan)} \end{align} $
Jadi, harga kemeja sebelum didiskon merupakan Rp252.100,00.

Soal 6.

Pak Doni membeli telur ayam sekaya 1.000 butir dari seorang peternak dengan harga Rp450 setiap butir. Kemudian ia meminta telur tersebut diantar ke tokonya. Pak Doni harus mengeluarkan uang Rp15.000 sebagai upah ongkos kirim telur tersebut. Dia menjual telur tersebut dengan harga Rp600 per butir. Setelah 1 minggu, telur dagangannya masih sisa sekaya 150 butir sesampai lalu ia menurunkan harga menjadi Rp550 per butir. Jika 15 butir telur harus dibuang alasannya bacin dan selebihnya habis terjual, berapa % keuntungan Pak Doni?
Penyelesaian :
*). Menentukan total biaya (harga beli keseluruhan) :
harga beli $ = 1.000 \times 450 + 15.000 = 465.000 $
*). Menentukan harga jual :
masih tersisa 150 butir, artinya sudah terjual 850 butir dengan harga Rp600.
15 dari 150 butir yang ada busuk, sesampai lalu yang terjual merupakan 135 butir dengan harga Rp550.
total penjualan $ = 850 \times 600 + 135 \times 550 = 584.250 $ .
*). Menentukan besar manfaatnya :
Untung = jual – beli = 584.250 – 465.000 = 119.250.
*). Persentase manfaatnya :
persentase untung $ = \frac{U}{B} \times 100\% = \frac{119.250}{465.000} \times 100\% = 25,65\% $
Jadi, Pak Doni memperoleh keuntungan sebesar 25,65%.

Soal 7.

Anto menabung di bank A sebesar Rp200.000 dengan bunga tunggal 12% per tahun. Ani menabung di bank B sebesar Rp250.000 dengan bunga tunggal 10% per tahun. Setelah 6 bulan, mereka mengambil uangnya. Berapakah selisih uang mereka?
Penyelesaian :
*). Menentukan uang masing-masing :
*). Menabung selama 6 bulan = $ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \, $ tahun alasannya suku bunga per tahun.
Tabungan Anto : $b\% = 12\% , \, $ dan M = 200.000
Bunga $ = n \times b\% \times M = \frac{1}{2} \times \frac{12}{100} \times 200.000 = 12.000 $.
Sesampai lalu tabungan final Anto :
$ M_n = M + B = 200.000 + 12.000 = 212.000 $.
Tabungan Ani : $b\% = 10\% , \, $ dan M = 250.000
Bunga $ = n \times b\% \times M = \frac{1}{2} \times \frac{10}{100} \times 250.000 = 12.500 $.
Sesampai lalu tabungan final Ani :
$ M_n = M + B = 250.000 + 12.500 = 262.500 $.

Baca Juga:   Uji Kompetensi 2 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Serta Aritmetika Sosial Kelas Vii Kurikulum 2013+

*). Selisih uang mereka :
Selisih $ = 262.500 – 212.000 = 50.500 $.
Jadi, selisih uang mereka merupakan Rp50.500,00 .

Soal 8.

Ibu Susi merupakan seorang pedagang peralatan dapur. Ibu Susi menjual 1 gross sendok makan dengan harga Rp360.000 dan menjual 1 lusin sendok makan dengan harga Rp36.000 dan menjual sendok makan seharga Rp3.250 sebuah. Jika bulan ini, barang dagangan ibu Susi laris sekaya 3 gross, 7 lusin dan 7 buah sendok. Sementara modalnya merupakan Rp2.000 per buah, maka berapa % keuntungan ibu Susi?
Penyelesaian :
*). Keterangan satuan :
1 gross = 12 lusin = 144 buah, dan 1 lusin = 12 buah.
*). Menentukan harga jual keseluruhan :
Jual $ = 3 \times 360.000 + 7 \times 36.000 + 7 \times 3.250 = 1.354.750 $
*). Menentukan harga beli keseluruhan :
3 gross = $ 3 \times 144 = 432 \, $ buah.
7 lusin $ = 7 \times 12 = 84 \, $ buah.
Total sendok = 432 + 84 + 7 = 523 buah.
Harga beli $ = 523 \times 2.000 = 1.046.000 $
*). Menentukan besar manfaatnya :
Untung = jual – beli = 1.354.750 – 1.046.000 = 308.750.
*). Persentase manfaatnya :
persentase untung $ = \frac{U}{B} \times 100\% = \frac{308.750}{1.354.750} \times 100\% = 22,79\% $
Jadi, ibu Susi memperoleh keuntungan sebesar 22,79%.

Soal 9.

Keuntungan atas penjualan sebuah barang merupakan $ x\% \, $ dari modal. Jika penjualan merupakan 11 kali keuntungan tersebut. Tentukan perbandingan antara P:M:L, dimana P = Penjualan, M = Modal , dan L = Laba.
Penyelesaian :
*). Menentukan besarnya masing-masing :
*). Keuntungan (Laba) merupakan $ x\% \, $ dari modal
$ L = x\% \times M $
*). Penjualan merupakan 11 kali keuntungan tersebut :
$ P = 11 \times L = 11 \times x\% \times M $.
*). Menentukan besarnya nilai $ x $
Dalam keadaan untung, besarnya penjualan merupakan :
$ \begin{align} \text{Penjualan (J)} & = (100\% + x\%) M \\ 11 \times x\% \times M & = (100 + x )\% M \\ 11 \times x & = (100 + x ) \\ 11 \times x – x & = 100 \\ 10 x & = 100 \\ x & = \frac{100}{10} = 10 \end{align} $
Sesampai lalu kita peroleh :
$ L = x\% \times M = 10\% \times M $
$ P = 11 \times x\% \times M = 11 \times 10\% \times M = 110\% \times M $
*). Menentukan perbandingannya :
$ \begin{align} P : M : L & = 110\% \times M : M : 10\% \times M \\ & = \frac{110}{100} \times M : M : \frac{10}{100} \times M \, \, \, \text{(kalikan 100)} \\ & = 110 \times M : 100 \times M : 10 \times M \, \, \, \text{(bagi 10)} \\ & = 11 \times M : 10 \times M : 1 \times M \, \, \, \text{(bagi M)} \\ & = 11 : 10 : 1 \end{align} $
Jadi, perbandingannya merupakan P:M:L = 11:10:1.

Soal 10.

Seorang petani menjual gabah sekaya 40 karung, apabila berat kotornya 2.440 kg dengan berat karung 1 kg tiap karung. Berapa uang yang diterima oleh petani jikalau harga gabah Rp1.500 setiap kg?
Penyelesaian :
*). Menentukan berat higienis (Neto) :
Diketahui berat kotor (Bruto) = 2440 kg.
Berat karung keseluruhan (Tara) = $ 1 \times 40 = 40 \, $ kg.
Neto = Bruto – Tara = 2440 – 40 = 2400 kg.
*). Menentukan hasil penjualan gabah :
Penghasilan $ = 2400 \times 1.500 = 3.600.000 $
Jadi, petani memperoleh uang sebesar Rp3.600.000,00.