Pembahasan Pola Soal Nilai Rata-Rata Data (Mean)

Posted on
  1. Nilai rata-rata ulangan Fisika dari 10 murid merupakan 62. Jika digabungkan dengan nilai 5 murid yang lain ternyata nilai rata-ratanya menjadi 54. Nilai rata-rata dari 5 murid tersebut sama dengan ….
    A. 36      D. 52
    B. 38 E. 58
    C. 42   

    Pembahasan :
    Nilai rata-rata atau mean pada data tunggal merupakan hasil bagi dari jumlah semua data dengan kayanya data. Secara matematis sanggup ditulis sebagai :

    x̄ =x1 + x2 + x3 + …. + xn
    n

    Dengan :
    n = kaya data
    x̄ = rata-rata (mean)

    Berdasarkan rumus di atas, maka kita sanggup memilih jumlah data keseluruhan. Pada soal diketahui bahwa nilai rata-rata 10 orang merupakan 62, artinya :

    ⇒ 62 =x1 + x2 + x3 + …. + x10
    10

    ⇒ Jumlah total = 620

    Nilai rata-rata sesudah digabung dengan  5 murid artinya sama dengan jumlah data 15 murid dibagi 15. Dengan kata lain, nilai rata-rata yang gres merupakan jumlah dari data 10 murid ditambah data 5 murid dibagi 15.

    Misalkan nilai rata-rata 5 murid merupakan x, maka :

    ⇒ 54 =620 + 5 x
    15

    ⇒ 620 + 5x = 54(15)
    ⇒ 620 + 5x = 810
    ⇒ 5x = 190
    ⇒ x = 38

    Jawaban : B

  2. Nilai rata-rata ulangan matemtaika di kelas XII IPA 1 merupakan 65. Jika nilai rata-rata murid laki-laki merupakan 58 lagikan nilai rata-rata murid perempuan merupakan 68, maka perbandingan jumlah laki-laki dan perempuan di kelas tersebut merupakan …..
    A. 3 : 7D. 5 : 5
    B. 4 : 6E. 6 : 4
    C. 6 : 3

    Pembahasan :
    Dik : x̄ = 65, x̄p = 58, dan x̄w = 68.

    Misalkan kayanya jumlah laki-laki p dan jumlah perempuan w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung, diperoleh :

    ⇒ x̄ =p x̄p + w x̄w
    p + w
    ⇒ 65 =58 p + 68 w
    p + w

    ⇒ 65(p + w) = 58p + 68w
    ⇒ 65p + 65w = 58p + 68w
    ⇒ 65p – 58 p = 68w  – 65w
    ⇒ 7p = 3w

    ⇒ p=3
    w7
    Jawaban : A

  3. Nilai ujian psikotest penerima seleksi pegawai di suatu BUMN diperlihatkan dalam tabel berikut :

    Nilai UjianFrekuensi
    44
    52
    66
    78
    818
    912

    Jika penerima yang dinyatakan lulus hanya penerima yang nilainya lebih besar sama dengan nilai rata-rata, maka kaya penerima yang lulus merupakan ….

    A. 20 orangD. 30 orang
    B. 25 orangE. 32 orang
    C. 28 orang

    Pembahasan :
    Untuk data frekuensi kumulatif, rata-rata hitung sanggup ditentukan dengan rumus :

    x̄ =f1x1 + f2x2 + f3x3 + …. + fnxn
    f1 + f2 + f3 + …. + fn

    Dengan :
    x̄ = rata-rata (mean)
    f = frekuensi data

    Nilai UjianFrekuensifnxn
    4416
    5210
    6636
    7856
    818144
    912108
    50370

    Berdasarkan rumus rata-rata hitung, maka :

    ⇒ x̄ =370
    50

    ⇒ x̄ = 7,4

    Karena rata-rata 7,4, maka yang lulus merupakan yang nilainya 8 dan 9. Makara yang lulus ada 30 0rang.

    Jawaban : D

  4. Di kelas XII IPS 1 terdapat 40 siswa. Nilai rata-rata ujian bahasa mereka 60. Jika dua siswa yang paling rendah nilainya tak dikutsertakan maka rata-ratanya merupakan 61,5 maka nilai terendah di kelas tersebut merupakan ….
    A. 28,5D. 32,5
    B. 30,4E. 35,5
    C. 31,5

    Pembahasan :
    Jumlah total nilai ujian 40 siswa merupakan :

    ⇒ 60 =x1 + x2 + x3 + …. + x40
    40

    ⇒ Jumlah total = 2400

    Anggaplah nilai kedua siswa yang terendah itu sama, misalkan nilai tersebut sama dengan x. Ketika nilai terendah tak diikutsertakan, maka :

    ⇒ 61,5 =2400 − 2x
    38

    ⇒ 2400 − 2x = 2337
    ⇒ 2x = 2400 − 2337
    ⇒ 2x = 63
    ⇒ 31,5.

    Jawaban : C

  5. Seorang siswa menghitung rata-rata sekelompok bilangan dan akibatnya 60. Ketika dihitung ulang oleh temannya akibatnya 62. Setelah diselediki ternyata ada bilangan yang bekerjsama 80 tenamun terbaca 60 oleh siswa yang pertama. Banyak bilangan dalam kelompok tersebut merupakan ….
    A. 30D. 10
    B. 20E .8
    C. 15

    Pembahasan :
    Jika kayanya bilangan kita misalkan sebagai n dan awalnya diperoleh rata-rata 60, maka :

    ⇒ 60 =x1 + x2 + x3 + …. + xn
    n

    ⇒ Jumlah total = 60 n

    Karena ternyata ada bilangan yang salah baca, ialah 80 terbaca 60, maka jumlah data yang sebnarnya harus ditambah 20. Makara jumlah data = 60 n + 20.

    Setelah dihitung ulang rata-ratanya 62, maka :

    ⇒ 62 =60 n + 20
    n

    ⇒ 62n = 60n + 20
    ⇒ 2n = 20
    ⇒ n = 10
    Jadi, kaya bilangannya merupakan 10.

    Jawaban :  D

Baca Juga:   Contoh Dan Tanggapan Soal Dongeng Fungsi Kuadrat