Pembahasan Soal Ujian Nasional Statistika

Posted on

– Ujian Nasional Matematika perihal Statistika. Kumpulan model soal ujian nasional bidang studi matematika perihal statistika beserta pembahasan kompleks. Kumpulan soal ini terdiri dari sedikit model soal perihal statistika yang pernah keluar dalam ujian nasional menyerupai memilih modus data menurut data tabel, memilih rata-rata data, memilih modus dan kuartil data kelompok.

Soal 1 : Menentukan Modus Data
(UN 07) Perhatikan tabel berikut ini!

Berat (kg) Frekuensi
31 – 36 4
37 – 42 6
43 – 48 9
49 – 54 14
55 – 60 10
61 – 66 5
67 – 72 2

Modus data pada tabel tersebut merupakan …..

A. 49,06 kg D. 51,35 kg
B. 50,20 kg E. 51,83 kg
C. 50,70 kg

Pembahasan :
Modus data sanggup dihitung memakai rumus di bawah ini :

Mo = Tb + b1 .I
b1 + b2

Dengan :
Mo = modus data
Tb = tepi bawah kelas modus
b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
I = panjang interval kelas.

Dari tabel terperinci terlihat bahwa modus data berada pada kelas interval keempat adalah pada rentang 49 – 54. Dengan demikian diketahui :
⇒ I = 54,5 − 48,5 = 6
⇒ Tb = 49 − 0,5 = 48,5
⇒ b1 = 14  − 9 = 5
⇒ b2 = 14 − 10 = 4

Dengan memakai rumus :

⇒ Mo = 48,5 + 5 .6
5 + 4
⇒ Mo = 48,5 + 30
9

⇒ Mo = 48,5 + 3,33
⇒ Mo = 51,83

Jawaban : E

Soal 2 : Menentukan Nilai Rata-rata
(UN 06) Berat tubuh siswa pada suatu kelas disaapabilan dengan histogram menyerupai pada gambar di bawah ini. Rataan berat tubuh tersebut merupakan ….

A. 64,5 kg
B. 65 kg
C. 65,5 kg
D. 66 kg
E. 66,5 kg

Pembahasan :

Jika disaapabilan dalam bentuk tabel maka histogram di atas akan tampak menyerupai ini :
Baca Juga:   Pembahasan Soal Ujian Nasional Proyeksi Vektor
Berat Badan Frekuensi
50 – 54 4
55 – 59 6
60 – 64 8
65 – 69 10
70 – 74 8
75 – 79 4

Rataan berat tubuh dari data di atas sanggup dihitung dengan rumus berikut :

x̄ = ∑ fi . xi
∑ fi

Dengan :
f = frekuensi
xi = nilai tengah

Agar lebih gampang, kita sanggup memanfaatkan tabel menyerupai di bawah ini :

Berat Badan Frekuensi (fi) Nilai tengah (xi) fi.xi
50 – 54 4 52 208
55 – 59 6 57 342
60 – 64 8 62 496
65 – 69 10 67 670
70 – 74 8 72 576
75 – 79 4 77 308
40 2.600

Dengan demikian :

⇒ x̄ = ∑ fi . xi
∑ fi
⇒ x̄ = 2600
40

⇒ x̄ = 65 kg

Jawaban : B
Soal 3 : Menentukan Kuartil Atas Data

(UN 08) Perhatikan data berikut!

Berat (kg) Frekuensi
50 – 54 4
55 – 59 6
60 – 64 8
65 – 69 10
70 – 74 8
75 – 79 4

Kuartil atas dari data tabel tersbut merupakan …..

A. 69,50 D. 70,75
B. 70,00 E. 71,00
C.70,50

Pembahasan :
Kuartil atas sanggup ditentukan dengan rumus berikut :

Q3 = Tb + ¾.n − F .I
f

Dengan :
Q3 = kuartil atas
Tb = tepi bawah kelas yang memuat Q
F = jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas kuartil
f = frekuensi pada kelas kuartil
I = panjang interval kelas

Kita cari kelas kuartil :
⇒ ¾.n = ¾.40 = 30
Karena kuartil merupakan data ke-30, maka kelas kuartil berada pada kelas ke-5 adalah pada rentang 70 – 74.

Dengan demikian diketahui :
⇒ I = 74,5 – 69,5 = 5
⇒ Tb = 70 − 0,5 = 69,5
⇒ F = 4 + 6 + 8 + 10 = 28
⇒ f = 8

Dengan memakai rumus :

⇒ Q3 = 69,5 + 30 − 28 .5
8
Baca Juga:   Pembahasan Soal Ujian Nasional Aktivitas Linear
⇒ Q3 = 69,5 + 10
8

⇒ Q3 = 70,75

Jawaban : D
Soal 4 : Menentukan Modus Data Kelompok

(UN 09) Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini!

Nilai Frekuensi
11 – 20 2
21 – 30 5
31 – 40 8
41 – 50 3
51 – 60 1

Modus dari data pada tabel tersebut merupakan …..

A. 33,75 D. 34,50
B. 34,00 E. 34,75
C. 34,25

Pembahasan :
Dari tabel diketahui bahwa kelas modus berada pada kelas ke-3 adalah pada rentang 31 – 40. Dengan demikian diketahui :
⇒ I = 40,5 − 30,5 = 10
⇒ Tb = 31 − 0,5 = 30,5
⇒ b1 = 8  − 5 = 3
⇒ b2 = 8 − 3 = 5

Dengan memakai rumus :

⇒ Mo = 30,5 + 3 .10
3 + 5
⇒ Mo = 30,5 + 30
8

⇒ Mo = 30,5 + 3,75
⇒ Mo = 34,25

Jawaban : C