Penerapan Anuitas Pada Obligasi

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel ini kita akan membahas Penerapan Anuitas pada Obligasi. Pembayaran obligasi oleh penerbit obligasi salah satunya sanggup memakai penghitungan secara anuitas. Hal-hal yang akan kita bahas dalam artikel Penerapan Anuitas pada Obligasi adalah : pengenalan obligasi secara umum dan pelunasan abligasi secara anuitas.

         Obligasi merupakan surat sumbangan (surat berharga) yang dikeluarkan oleh pemerintah atau perbisnisan swasta dan terdapat tingkat suku bunga tertentu yang biasanya berbentuk lembaran (setiap lembar obligasi terdapat nominal tertentu). Dengan kata lain, obligasi terdapat sifat perjanjian sumbangan tertulis. Obligasi sanggup diperjualbelikan. Beberapa pola obligasi adalah SUN (surat utang negara), ORI (obligasi ritel Indonesia), SPN (surat perbendaharaan negara), dan lainnya. Perbedaan Obligasi dan saham : Obligasi perbisnisan tak sama dengan saham. Orang yang terdapat saham artinya masuk ke dalam jajaran pemilik saham perbisnisan, sesampai lalu berlaku ikatan dan aba-aba etik tertentu. Sedangkan obligasi tak, pembeli obligasi hanya menawarkan sumbangan dalam jangka waktu tertentu sesuai jatuh tempo obligasi.

         Dalam obligasi ada yang namanya penerbit obligasi dan pemegang obligasi. Penerbit obligasi merupakan pihak yang mengeluarkan obligasi, biasanya pihak ini membutuhkan uang untuk keperluan perbisnisannya. Pemegang obligasi merupakan pihak yang menawarkan sumbangan uang kepada penerbit obligasi atau sanggup disebut juga pihak yang membeli obligasi. Setelah melaksanakan pembelian obligasi, maka penerbit obligasi wajib melaksanakan pembayaran (pengembalian) kepada pemegang obligasi menurut perjanjian obligasi yang ada.

Ada sedikit istilah dalam obligasi adalah :
1). Waktu jatuh tempo.
       merupakan waktu jatuh tempo obilasi yang disepakati oleh penerbit obligasi dan pemegang obligasi. Nilai pokok obligasi harus lunas saat jatuh tempo.
2). Periode pembayaran obligasi
       merupakan waktu dimana penerbit obligasi membayarkan bunga (atau beserta angsurannya) kepada pemegang obilasi secara periodik sesuai dengan nilai kupon.
3). Face Value (FV) atau nilai nominal
       merupakan nilai nominal obligasi yang ditawarkan penerbit obligasi. Sedangkan pemegang obligasi hanya membayar sejumlah harga obligasi yang besarnya dibawah FV
4). Tarif kupon (YTM)
       merupakan nilai tarif (dalam persen) yang ditetapkan oleh penerbit obligasi
5). Suku bunga
       merupakan besarnya bunga (dalam %) yang harus dibayar pada tanggal-tanggal tertentu (setiap satu periode) yang telah ditentukan. Misalkan suku bunga 5% yang harus dibayarkan pada tanggal-tanggal 1 Januari, 1 April, 1 Juli, dan 1 Oktober yang biasanya disingkat menjadi “5% JAJO”. Ini artinya pembayaran dilakukan setiap 3 bulan dalam setahun sesampai lalu terjadi 4 kali pembayaran (4 periode) dengan besar suku bunga 5% setiap periode. Untuk pembayaran setap 4 bulan sekali dalam setahun maka terjadi tiga kali pembayaran, misalkan suku bunga 7% dibayar pada tanggal-tanggal 1 Januari, 1 Mei, dan 1 September sanggup disngkat “7% JMS”.
6). Nilai emisi
       Nilai emisi dinyatakan dalam persen (tanpa goresan pena %) adalah persentase dari nilai nominalnya (FV).
7). Nilai kupon / bunga (C)
       merupakan besarnya bunga yang diperoleh adalah dengan mengalikan suku bunga dan nilai nominal (FV).

Baca Juga:   Rente Dalam Matematika Keuangan

Contoh soal obligasi :
1). Seorang kreditur akan membeli selembar obligasi dengan nilai nominal sebesar Rp.100.000.000 dan bunga 6% setahun, dengan periode pembayaran setiap 4 bulan untuk jangka waktu tertentu. Jika setiap periode tersebut, kreditur akan mendapatkan laba berbentuk bunga, maka tentukanlah besar bunga yang akan diterimanya menyerupai yang tertera pada nilai kupon?

Penyelesaian :
*). Diketahui : FV = 100.000.000
pembayaran setiap 4 bulan, artinya selama setahun ada $ \frac{12 \text{ bulan}}{4 \text{ bulan}} = 3 \, $ kali pembayaran, sesampai lalu besarnya suku bunga setiap periode (setiap 4 bulan) :
$ i = \frac{6\%}{3} = 2\% = 0,02 $.
*). Menentukan besarnya bunga/nilai kupon (C) :
$ C = i \times FV = 0,02 \times 100.000.000 = 2.000.000 $ .
Jadi, besarnya bunga atau nilai kupon merupakan Rp2.000.000,00.

2). Pinjaman berupa obligasi sebesar Rp10.000.000,00, suku bunga 6% per tahun, yang dibayarkan pada setiap tanggal 1 Januari, 1 Mei, dan 1 September dengan tanggal pelunasannya merupakan tanggal 1 September, dan kesanggupan membayar kembali dengan nilai emisi 105.
a). Apakah maksud dari nilai emisi?
b). Berapakah besarnya uang yang dibayarkan sesuai dengan perjanjian tersebut?

Penyelesaian :
*). Diketahui : FV = 10.000.000, $ i = 6\% \, $ per tahun.
a). Nilai emisinya merupakan 105, maksudnya merupakan 105% dari nilai nominalnya (FV).

b). Besarnya uang yang dibayarkan merupakan besarnya bunga + nilai emisinya.
*). Besarnya bunga dalam 1 tahu :
bunga $ = 6\% \times 10.000.000 = 600.000 $
*). Besarnya nilai emisi :
$ = 105\% \times 10.000.000 = 10.500.000 $
sesampai lalu besarnya uang yang harus dibayar pada tanggal 1 September merupakan :
$ = 600.000 + 10.500.000 = 11.100.000 $
Jadi, besarnya uang yang harus dibayarkan merupakan Rp11.100.000,00 .

Rumus Menghitung Harga Obligasi
       Selain dalam bentuk bunga, pemegang obligasi akan mendapatkan laba lain dalam bentuk selisih nilai nominal obligasi (FV) dan harga obigasi. Harga obligasi merupakan jumlah uang yang harus ditebus oleh pemegang obligasi sebagai harga dari selembar surat perjanjian obligasi. Harga obligasi ini dibawah nilai nominal obligasi (FV)
Baca Juga:   Sisa Proteksi Pada Anuitas

Rumus menghitung Harga obligasi :
Harga Obligasi $ = C \times \frac{1 – (1 + r)^{-t}}{r} + FV \times (1+r)^{-t} $

Keterangan :
C = Nilai kupon / bunga
FV = Nilai nominal obligasi
$ r = $ Tarif kupon
$ t = $ Banyaknya periode pembayaran kupon

Contoh soal harga obligasi :
3). Pak Budi berencana membeli surat sumbangan obligasi dari suatu perbisnisan dengan nilai nominal sebesar Rp. 10.000.000 dan bunga 12% setahun, dengan periode pembayaran setiap 6 bulan untuk jangka waktu 5 tahun. Jika tarif kupon (YTM) 16%, maka tentukanlah harga obligasi perbisnisan tersebut yang harus ditebus pak Budi ?

Penyelesaian :
*). Diketahui :
Jumlah periode dalam setahun $ = \frac{12 \text{ bulan}}{6 \text{ bulan}} = 2 $
$ C = \frac{12\%}{2} \times 10.000.000 = 600.000 $
FV = Rp10.000.000
$ r = \frac{16\%}{2} = 8\% = 0,08 $
$ t = 5 \times 2 = 10 $
*). Menentukan harga obligasi (HO) :
$ \begin{align} \text{HO } & = C \times \frac{1 + (1 + r)^{-t}}{r} + FV \times (1+r)^{-t} \\ & = 600.000 \times \frac{1 – (1 + 0,08)^{-10}}{0,08} + 10.000.000 \times (1+0,08)^{-10} \\ & = 600.000 \times \frac{1 – 0,463}{0,08} + 10.000.000 \times 0,463 \\ & = 600.000 \times \frac{0,537}{0,08} + 4.631.934,88 \\ & = 4.026.048,84 + 4.631.934,88 \\ & = 8.657.983,72 \end{align} $
Jadi, pak Budi hanya perlu membayar sejumlah Rp8.657.983,72.

         Selanjutnya, sehabis obligasi dibeli oleh pemberi sumbangan (pemegang obligasi), maka pihak penerbit obligasi berkewajiban melaksanakan pembayaran sesuai waktu yang disepakati. Umumnya yang dibayarkan secara periodik merupakan bunga (kupon) obligasi. Tenamun sanggup pula pembayaran dilakukan dengan sistem anuitas adalah dalam pembayaran jumlah tetap yang terdiri dari pokok sumbangan dan bunga. Jika sumbangan obligasi ini akan dilunasi dengan sistem anuitas atau suatu sumbangan anuitas akan dilunasi dengan obligasi, maka biasanya nilai nominal obligasi akan dipecah menjadi nilai nominal yang lebih kecil, misalkan sumbangan obligasi Rp10.000.000,00 dipecah menjadi Rp10.000,00 sesampai lalu kayanya obligasi merupakan 1.000 lembar.

Penerapan Anuitas pada Obligasi

Baca Juga:   Anuitas Dan Angsuran Matematika Keuangan

         Jika jumlah yang dicicil bukan merupakan kelipatan dari cuilan nominal obligasi, maka sisa yang bukan merupakan kelipatan obligasi akan dibayarkan pada anuitas berikutnya. Menentukan besarnya angsuran sanggup dihitung sebagai berikut:

Contoh Soal penerapan anuitas pada obligasi :
4). Pinjaman obligasi Rp12.000.000,00 yang terpecah menjadi 1.200 lembar obligasi yang masing-masing sebesar Rp10.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 10%/tahun selama 5 tahun. Tentukan tabel planning pelunasannya!

Penyelesaian :
*). Diketahui :
M = Rp12.000.000,00 , $ i = 10\% = 0,1 \, $/tahun, dan $ n = 5 \, $ tahun.
*). Menentukan besarnya anuitas (A) :
$ \begin{align} A & = \frac{M.i}{1 – (1+i)^{-n}} \\ & = \frac{12.000.000 \times 0,1}{1 – (1+0,1)^{5}} \\ & = \frac{1.200.000 }{1 – (1,1)^{5}} \\ & = \frac{1.200.000 }{1 – 0.620921323} \\ & = 3.165.569,77 \end{align} $
*). Rencana pelunasannya sebagai berikut:

*). Tabel pelunasan obligasi secara anuitas :

         Demikian pembahasan bahan Penerapan Anuitas pada Obligasi beserta contoh-contohnya. Selanjutnya silahkan baca juga bahan lain yang berkaitan dengan matematika keuangan adalah penyusutan.