Pengertian Peryataan, Kalimat Terbuka Dan Kalimat Tertutup

Posted on

         Pondok Soal.com – Matematika Sekolah Menengah Pertama : Hallow Teman-teman Koma. Bagaimana kabarnya? Mudah-mudahan baik-baik saja.

         Pada artikel ini kita akan membahas bahan Pengertian Peryataan, Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup yang merupakan bab dari bahan persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel. Pengertian Peryataan, Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup merupakan bahan dasar yang harus dikuasai dahulu untuk memudahkan mempelajari bahan selanjutnya.

Pengertian Pernyataan dan Kalimat Tertutup
       Kalimat yang dinyatakan benar saja atau salah saja dan tak kedua-duanya disebut kalimat tertutup atau Pernyataan.

Contoh soal Pernyataan dan Kalimat Tertutup :
1). Perhatikan kalimat-kalimat berikut,
a). Jakarta merupakan ibu kota Indonesia.
b). Satu ditambah tiga sama dengan lima.
c). Tugu Monas terletak di Bandung.
d). Matahari terbenam di arah timur.
e). Siapakah presiden republik Indonesia yang pertama?
f). Berapakah dua ditambah 4?
g). Bali merupakan salah satu provinsi yang ada di indonesia.
Dari kalimat-kalimat di atas, tentukan manakah yang merupakan pernyataan dan bukan.
Penyelesaian :
a). Jakarta merupakan ibu kota Indonesia.
kalimat ini benar, sesampai lalu termasuk pernyataan.

b). Satu ditambah tiga sama dengan lima.
kalimat ini salah, sesampai lalu termasuk pernyataan.

c). Tugu Monas terletak di Bandung.
kalimat ini salah alasannya monas terletak di Jakarata, sesampai lalu termasuk pernyataan.

d). Matahari terbenam di arah timur.
kalimat ini salah, sesampai lalu termasuk pernyataan.

e). Siapakah presiden republik Indonesia yang pertama?
Kalimat ini tak sanggup ditentukan nilai kebenarannya (salah atau benar), sesampai lalu bukan pernyataan, dan lebih tepatnya disebut kalimat pertanyaan.

f). Berapakah dua ditambah 4?
Kalimat ini tak sanggup ditentukan nilai kebenarannya (salah atau benar), sesampai lalu bukan pernyataan, dan lebih tepatnya disebut kalimat pertanyaan.

Baca Juga:   Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

g). Bali merupakan salah satu provinsi yang ada di indonesia.
kalimat ini benar, sesampai lalu termasuk pernyataan.

Pengertian Kalimat Terbuka
       Kalimat terbuka merupakan kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya (belum sanggup ditentukan bernilai benar atau salah).

       Variabel merupakan lambang (simbol) pada kalimat terbuka yang sanggup dimengganti oleh sebarang anggota himpunan yang telah ditentukan.

Variabel biasanya dilambangkan dengan abjad kecil.

       Konstanta merupakan nilai tetap (tertentu) yang terdapat pada kalimat terbuka.

Contoh soal Kalimat Terbuka :
2). Sebutkan 5 rujukan kalimat terbuka?
Penyelesaian :
*). Berikut merupakan contoh-contoh kalimat terbuka :
i). $ y \, $ merupakan bilangan prima kurang dari enam.
dengan variabel $ y $.

ii). Tiga dikurangkan dengan $ m \, $ menghasilkan 12.
dengan variabel $ m $.

iii). $ x + 9 = 3 $.
dengan variabel $ x $.

iv). $ 3a – 5 \geq 5 $.
dengan variabel $ a $.

v). $ x^2 + 3y – 5 = 12 $.
dengan variabel $ x \, $ dan $ \, y $ .

vi). Umur Andi ditambahkan dengan umur Budi merupakan 25 tahun.
kalimat (vi) ini merupakan rujukan kalimat terbuka alasannya umur masing-masing sanggup kita misalkan dengan suatu variabel. Misalkan umur Andi merupakan $ a \, $ tahun dan umur kebijaksanaan merupakan $ \, b \, $ tahun, maka kalimat terbukanya menjadi : $ a + b = 25 $.

Himpunan Penyelesaian Kalimat Terbuka
       Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka merupakan himpunan semua pengmengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sesampai lalu kalimat tersebut bernilai benar.

Contoh soal :
3). Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka berikut ini,
a). $ x + 3 = 5 $
b). $ 2y – 5 = 7 $
c). $ z^2 = 9 $.
Penyelesaian :
a). $ x + 3 = 5 $
$ x = 2 \, $ memenuhi kalimat terbuka $ x + 3 = 5 \, $ alasannya $ 2 + 3 = 5 $.
Sesampai lalu himpunan penyelesaiannya : {2}.

b). $ 2y – 5 = 7 $
$ y = 6 \, $ memenuhi kalimat terbuka $ 2y – 5 = 7 \, $ alasannya $ 2 \times 6 – 5 = 7 $.
Sesampai lalu himpunan penyelesaiannya : {6}.

Baca Juga:   Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

c). $ z^2 = 9 $.
$ z = 3 \, $ dan $ z = -3 \, $ memenuhi kalimat terbuka $ z^2 = 9 \, $
alasannya $ 3^2 = 9 \, $ dan $ \, (-3)^2 = 9 $ .
Sesampai lalu himpunan penyelesaiannya : $ \{-3, \, 3 \} $.

Catatan :
Soal nomor 3 bab a) dan b) disebut sebagai persamaan linear satu variabel yang akan dibahas lebih lanjut pada bahan berikutnya.