Penyusutan Nilai Barang

Posted on

         Pondok Soal.com – Misalkan kita membeli sebuah barang ialah sebuah sepeda dengan harga Rp1.000.000,00, maka sesudah sedikit tahun sepeda itu kita pakai, niscaya harganya tdak cukup akan tetap Rp1.000.000,00. Dengan kata lain terjadi penurunan harga dari harga semula yang kita beli. Penurunan harga jual terjadi disebabkan sesudah kita pakai sedikit usang cukup saja terjadi kerusakan atau keausan pada sepeda tersebut. Penurunan nilai pada umumnya hampir terjadi pada semua jenis barang. Sebagai pola kita membeli mesin jahit, maka nilainya niscaya akan turun dikemudian hari sesudah kita menggunakannya dalam sedikit waktu tertentu dibandingkan dengan hariga diawal kita membelinya. Penurunan nilai barang inilah yang kita sebut sebagai penyusutan nilai barang.

         Pada artikel ini kita akan membahas bahan Penyusutan Nilai Barang. Pada penyusutan, ada sedikit istilah penting yang harus kita ketahui ialah aktiva, nilai beli, dan nilai buku. Aktiva merupakan segala sumber daya ekonomi dari suatu perbisnisan atau perorangan yang berupa harta (benda) inginpun hak-hak yang di miliki berdasarkan kekuatan hukum. Nilai beli merupakan harga diawal ketika kita melaksanakan pembelian suatu barang. Sedangkan nilai buku merupakan nilai sesudah terjadi penyusutan dimana semakin usang nilai bukun suatu aktiva akan semakin kecil.

         Pada pembahasan penyusutan nilai barang pada Pondok Soal.com ini, akan kita bahas dua cara untuk menghitung besarnya penyusutan ialah :
1). metode garis lurus (persen tetap dari harga beli),
2). metode persen tetap dari nilai buku.

Besarnya Penyusutan dari Harga Beli
       Penyusutan dari harga beli merupakan penyusutan yang besarnya selalu tetap setiap periode ialah sebesar persobat semua persentase penyusutan terhadap harga beli. Bentuk penyusutan ini memakai konsep barisan dan deret aritmetika (mirip dengan bunga tunggal). Misalkan harga beli di awal sebesar A dengan persentase penyusutan sebesar $ p = i\% \, $ dan besarnya harga sesudah penyusutan ke-$n$ (nilai buku ke-$n$) merupakan $ S_n $ , maka sanggup dirumuskan :
       $ S_n = A(1 – n p) $.
Keterangan :
$ S_n = \, $ nilai buku final periode ke-$n$ (nilai aktiva sesudah terjadi penyusutan k-$n$).
$ A = \, $ harga beli (harga awal).
$ n = \, $ periode final ke-$n$
$ p = \, $ persentase penyusutan dengan $ p = i\% $.

Contoh soal penyusutan nilai barang :
1). Sebuah mesin penggilingan padi dibeli dengan harga Rp3.000.000,00. Hitunglah berapa nilai bukunya pada final tahun ke-2, ke-5, dan ke-9 apabila diperkirakan besarnya penyusutan merupakan 3% per tahun dari harga belinya dan buatlah daftar peyusutan kompleks dengan akumulasi penyusutannya!

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 3.000.000, dan $ p = 3\% = 0,03 $.
*). Menentukan nilai buku (harga mesin sesudah terjadi penyusutan) :
a). Akhir tahun ke-2, artinya $ n = 2 $ :
$ \begin{align} S_n & = A(1 – n p) \\ S_2 & = 3.000.000 \times (1 – 2 \times 0,03) \\ & = 3.000.000 \times (1 – 0,06) \\ & = 3.000.000 \times 0,94 \\ & = 2.820.000 \end{align} $
Artinya diakhir tahun ke-2 harga mesin penggilangan padi tersebut menjadi Rp2.820.000,00 yang disebut juga nilai buku pada final tahun ke-2.

Baca Juga:   Pembuktian Cara Menemukan Rumus Angsuran

b). Akhir tahun ke-5, artinya $ n = 5 $ :
$ \begin{align} S_n & = A(1 – n p) \\ S_5 & = 3.000.000 \times (1 – 5 \times 0,03) \\ & = 3.000.000 \times (1 – 0,15) \\ & = 3.000.000 \times 0,85 \\ & = 2.550.000 \end{align} $
Jadi, nilai buku diahkir tahun ke-5 merupakan Rp2.550.000,00.

b). Akhir tahun ke-9, artinya $ n = 9 $ :
$ \begin{align} S_n & = A(1 – n p) \\ S_9 & = 3.000.000 \times (1 – 9 \times 0,03) \\ & = 3.000.000 \times (1 – 0,27) \\ & = 3.000.000 \times 0,73 \\ & = 2.190.000 \end{align} $
Jadi, nilai buku diahkir tahun ke-9 merupakan Rp2.190.000,00.

*). Daftar peyusutan kompleks dengan akumulasi penyusutannya!
Beban penyusutan setiap periode (setiap tahun) :
$ = 3\% \times A = \frac{3}{100} \times 3.000.000 = 90.000 $

2). Sebuah perbisnisan membeli mesik ketik seharga Rp2.500.000,00. Berapa besarkah persentase penyusutan dan besarnya penyusutan setiap tahun berdasarkan harga belinya apabila ditaksir mesin tersebut akan berumur 5 tahun dan bernilai sisa Rp500.000,00?

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 2.500.000, $ n = 5 \, $ dan $ S_5 = 500.000 $.
*). Menentukan nilai persentase penyusutan ($p$) :
$ \begin{align} S_n & = A(1 – n p) \\ S_5 & = 500.000 \\ 2.500.000 \times (1 – 5 \times \frac{i}{100}) & = 500.000 \\ (1 – 5 \times \frac{i}{100}) & = \frac{500.000}{2.500.000} \\ 1 – 5 \times \frac{i}{100} & = 0,2 \\ 5 \times \frac{i}{100} & = 1 – 0,2 \\ 5 \times \frac{i}{100} & = 0,8 \\ 5 i & = 0,8 \times 100 \\ 5 i & = 80 \\ i & = \frac{80}{5} = 16 \end{align} $
Jadi, besarnya persentase penyusutannya merupakan 16% per tahun.
*). Besarnya penyusutan setiap tahun :
$ = 16\% \times A = \frac{16}{100} \times 2.500.000 = 400.000$
Jadi, setiap tahun ternadi penyusutan sebesar Rp400.000,00.

3). Pada awal tahun 2005 PT Adil dan Sejahtera membeli sebuah aktiva seharga Rp15.000.000,00. Aktiva tersebut menyusut 12,5% tiap tahun dari harga beli. Tentukan:
a. Nilai aktiva pada awal tahun 2010!
b. Akumulasi penyusutan selama 6 tahun!
c. Umur aktiva apabila aktiva tak bernilai lagi!

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 15.000.000 dan $ p = 12,5\% = 0,125 $
a). Dari awal tahun 2005 hingga awal tahun 2010 = 5 tahun ($n = 5$)
$ \begin{align} S_n & = A(1 – n p) \\ S_5 & = 15.000.000 \times (1 – 5 \times 0,125) \\ & = 15.000.000 \times (1 – 0,625) \\ & = 15.000.000 \times 0,375 \\ & = 5.625.000 \end{align} $
Jadi, harga aktiva pada awal tahun 2010 merupakan Rp5.625.000,00.

Baca Juga:   Anuitas Dan Angsuran Matematika Keuangan

b). Untuk menghitung akumulasi (total) penyusutan selama 6 tahun, ada dua cara :
Cara I :
Penyusutan setiap tahun = $ 12,5\% \times 15.000.000 = 1.875.000$
total penyusutan 6 tahun = $ 6 \times 1.875.000 = 11.250.000 $
Jadi, total penyusutan selama 6 tahun merupakan Rp11.250.000,00.

Cara II :
Total penyusutan selama 6 tahun sanggup dihitung dengan menghitung total persentase penyusutan selama 6 tahun.
Total persentase 6 tahun = $ 6 \times 12,5\% = 75\%$.
Total penyusutan selama 6 tahun $ = 75\% \times 15.000.000 = 11.250.000 $ .

Dari pola soal 3b, maka total penyusutan sanggup dihitung dengan rumus :
Total penyusutan selama $ n \, $ periode $ = n \times i\% \times A $.

c). Umur aktiva apabila aktiva tak bernilai lagi, artinya kita memilih $ n \, $ pada ketika nilai bukunya 0 atau $ S_n = 0 $
$ \begin{align} S_n & = A(1 – n p) \\ S_n & = 0 \\ A(1 – n p) & = 0 \, \, \, \, \, \, \, \text{(bagi A)} \\ 1 – n p & = 0 \\ 1 – n \times 12,5\% & = 0 \\ n \times 12,5\% & = 1 \\ n \times \frac{12,5}{100} & = 1 \\ n & = \frac{100}{12,5} \\ n & = 8 \end{align} $
Jadi, ketika berumur 8 tahun, maka nilai buku dari aktiva tersebut Rp0.


Besarnya Penyusutan dari Nilai Buku Sebelumnya
       Penyusutan dari Nilai Buku Sebelumnya merupakan penyusutan yang besarnya selalu berubah setiap periode ialah sebesar persobat semua persentase penyusutan terhadap nilai bukunya. Bentuk penyusutan ini memakai konsep barisan dan deret geometri (mirip dengan bunga majemuk). Misalkan harga beli di awal sebesar A dengan persentase penyusutan sebesar $ p = i\% \, $ dan besarnya harga sesudah penyusutan ke-$n$ (nilai buku ke-$n$) merupakan $ S_n $ , maka sanggup dirumuskan :
       $ S_n = A(1 – p)^n $.
Keterangan :
$ S_n = \, $ nilai buku final periode ke-$n$ (nilai aktiva sesudah terjadi penyusutan k-$n$).
$ A = \, $ harga beli (harga awal).
$ n = \, $ periode final ke-$n$
$ p = \, $ persentase penyusutan dengan $ p = i\% $.

Dari rumus $ S_n = A(1 – p)^n \, $ maka persentase penyusutan ($p$) sanggup kita hitung:
$\begin{align} S_n & = A(1 – p)^n \\ (1 – p)^n & = \frac{S_n}{A} \\ 1 – p & = \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}} \\ p & = 1 – \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}} \\ p & = (1 – \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}}) \times 100\% \end{align} $

Contoh soal penyusutan :
4). Pada awal tahun 2005 PT Adil dan Sejahtera membeli sebuah aktiva seharga Rp15.000.000,00. Aktiva tersebut menyusut 7,5% tiap tahun dari nilai buku. Tentukan:
a. Nilai aktiva sesudah menyusut selama 5 tahun!
b. Setelah berapa tahun nilai aktiva menjadi Rp 11.871.796,88?

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 15.000.000, dan $ p = 7,5\% = 0,075 $
a). Nilai aktiva sesudah menyusut selama 5 tahun ($ n = 5 $)
$ \begin{align} S_n & = A(1 – p)^n \\ S_5 & = 15.000.000 \times (1 – 0,075)^5 \\ & = 15.000.000 \times 0,925^5 \\ & = 15.000.000 \times 0,677187080 \\ & = 10.157.806,20 \end{align} $
Jadi, nilai buku pada final tahun kelima merupakan Rp10.157.806,20.

Baca Juga:   Anuitas Yang Dibulatkan

b). Menentukan $ n \, $ dengan $ S_n = 11.871.796,88 $
$ \begin{align} S_n & = A(1 – p)^n \\ S_n & = 11.871.796,88 \\ A(1 – p)^n & = 11.871.796,88 \\ 15.000.000 \times (1 – 0,075)^n & = 11.871.796,88 \\ (0,925)^n & = \frac{11.871.796,88}{15.000.000} \\ (0,925)^n & = 0,791453125 \, \, \, \, \, \text{(beri log)} \\ \log (0,925)^n & = \log 0,791453125 \, \, \, \, \, \text{(sifat log pangkat)} \\ n \times \log (0,925) & = \log (0,791453125) \\ n & = \frac{\log (0,791453125)}{\log (0,925)} \\ n & = 3 \end{align} $
Jadi, nilai aktiva menjadi Rp 11.871.796,88 sesudah 3 tahun.

5). Sebuah aktiva dengan biaya perolehan Rp20.000.000,00. Setelah beroperasi selama 6 tahun ditaksir nilai sisanya Rp5.000.000,00. Dengan mengunakan metode persentase tetap dari nilai buku, tentukan:
a. Tingkat penyusutan tiap tahun!
b. Nilai buku atau harga aktiva pada final tahun ke-4!
c. Daftar penyusutannya!

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 20.000.000, $n = 6 \, $ dan $ S_6 = 5.000.000 $
a). Menentukan tingkat penyusutan tiap tahun (persentasenya) :
$ \begin{align} p & = (1 – \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}}) \times 100\% \\ & = (1 – \sqrt[6]{\frac{S_6}{A}}) \times 100\% \\ & = (1 – \sqrt[6]{\frac{5.000.000}{20.000.000}}) \times 100\% \\ & = (1 – \sqrt[6]{0,25}) \times 100\% \\ & = (1 – 0,7937) \times 100\% \\ & = 20,63\% \end{align} $
Jadi, besar penyusutan tiap tahun merupakan 20,63% dari nilai buku.

b). Menentukan nilai buku atau harga aktiva pada final tahun ke-4!
$ \begin{align} S_n & = A(1 – p)^n \\ S_4 & = 20.000.000 \times (1 – 20,63%)^4 \\ & = 20.000.000 \times 0,7937^4 \\ & = 20.000.000 \times 0,396849211 \\ & = 7.936.984,22 \end{align} $
Jadi, nilai buku pada final tahun ke-4 merupakan Rp7.936.984,22.

c). Daftar penyusutannya :

Keterangan :
Beban penyusutan tahun ke-1 $ = 20,63\% \times 20.000.000 = 4.126.000,00 $
Beban penyusutan tahun ke-2 $ = 20,63\% \times 15.874.000,00 = 3.274.806,20 $
Beban penyusutan tahun ke-3 $ = 20,63\% \times 12.599.193,80 = 2.599.213,68 $
Beban penyusutan tahun ke-4 $ = 20,63\% \times 9.999.980,12 = 2.062.995,90 $
begitu seterusnya.
Dengan kata lain, rumus beban penyusutan tahun ke-$n$
= $ p \times \, \text{ nilai buku tahun ke-}(n-1) $
atau dengan rumus
= $ p \times \, \text{ biaya perolehan tahun ke-}n $

         Demikian pembahasan bahan Penyusutan Nilai Barang beserta contoh-contohnya, dimana bahan ini juga merupakan cuilan dari bahan matematika keuangan. Semoga bermanfaat. Terima kasih.