Pernyataan Dan Kalimat Terbuka

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel ini kita akan membahas submateri “logika matematika” ialah bahan Pernyataan dan Kalimat Terbuka. Sebenarnya bahan Pernyataan dan Kalimat Terbuka sudah pernah kita bahas dalam artikel “Pengertian Peryataan, Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup” yang merupakan sebagai pengantar pembahasan “persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel”. Nah, untuk Pernyataan dan Kalimat Terbuka pada artikel ini sebagai bahan pertama untuk pembahasan kebijaksanaan matematika tingkat SMA. Sebenarnya pembahasan sebelumnya dengan yang kini ini hampir sama, namun kita lebih menekankan pada kondisi semoga sesuai dengan kebutuhan pada pembahasan bahan kebijaksanaan matematika. Hal-hal yang akan kita bahas dalam Pernyataan dan Kalimat Terbuka ini ialah pengertian pernyataan yang disertai dengan contoh-contoh soalnya dan pengertian kalimat terbuka juga dengan contoh-contohnya. Namun pertama kita akan berikan pengertian wacana kalimat semoga memudahkan dalam mempelajari bahan Pernyataan dan Kalimat Terbuka ini.

Pengertian Kalimat
       Kalimat merupakan rangkaian kata yang disusun berdasarkan hukum bahasa yang mempunyai kandungan arti.

Pengertian Pernyataan
       Pernyataan merupakan suatu kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja tenamun tak kedua-duanya.Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya. Dengan kata lain, pernyataan merupakan kalimat yang terdapat nilai kebenaran yang niscaya ialah benar saja atau salah saja namun tak keduanya. Untuk memilih nilai kebenaran, silahkan teman-teman baca artikel “Nilai Kebenaran dan Ingkaran Pernyataan“. Pernyataan juga disebut proposisi. Berdasarkan pengertian tersebut terperinci bahwa setiap pernyataan merupakan suatu kalimat. Akan tenamun, suatu kalimat belum tentu suatu pernyataan

Contoh Pernyataan :

1). Berikut merupakan contoh-contoh pernyataan :
a). Hasil kali 6 dan 5 merupakan 30. (Benar)
b). Semua unggas sanggup terbang. (Salah)
c). 2 merupakan bilangan prima. (Benar)
d). 8 kurang dari 5. (Salah)
e). Nilai $ x $ yang memenuhi $ x + 2 = 5 $ merupakan 3. (Benar)
f). Jakarta merupakan ibukota negara Republik Indonesia. (Benar)
g). 6 merupakan bilangan ganjil. (Salah)
h). Batu merupakan benda padat. (Benar)
i). Matahari terbit di barat. (Salah)
j). Satu ahad terdiri dari 7 hari. (Benar)
k). Satu tahun terdiri dari 10 bulan. (Salah)
l). Jumlah sudut dalam segitiga merupakan $ 180^\circ $. (Benar)
m). Jumlah dua sudut berpelurus merupakan $ 60^\circ $ . (Salah)
n). Kubus terdapat 6 bidang sisi sama besar . (Benar)
0). $ 7 > 2 $ . (Benar)

Baca Juga:   Pernyataan Dan Kalimat Terbuka Dalam Kecerdikan Matematika

Semua pola kalimat dari (a) hingga (o) pada soal pola (1) merupakan termasuk pernyataan lantaran setiap kalimatnya terdapat nilai kebenaran yang niscaya ialah benar saja atau salah saja.

2). Berikut merupakan contoh-contoh bukan pernyataan :
(i). Semoga engkau lekas sembuh.
(ii). Tolong bantu Ibu membukakan pitu itu.
(iii). Apakah Budi sudah belajar?
(iv). Cowok itu ganteng sekali.
(v). Dilarang parkir di sini.
(vi). Berapakah jumlah siswa Sekolah Menengan Atas unggul?
(vii). Jangan mandi di danau.
(viii). Buruan berangkat sebelum hujan.
(ix). Siapa yang menanam pohon tersebut?
(x). Wati gadis yang baik.
(xi). Kue bolu itu rasanya enak.
Semua pola kalimat dari (i) hingga (xi) pada pola soal (2) bukan pernyataan lantaran nilai kebenarannya belum niscaya ialah sanggup bernilai benar atau sanggup juga bernilai salah. Misalkan kalimat (i). semoga engkau lekas sembuh, dari kalimat ini ada dua kemugnkinan ialah sanggup saja orang tersebut cepat sembuh (Benar) atau sanggup juga sembuhnya membutuhkan waktu yang usang (Salah). Pada kalimat (i) ini juga tak ada ukuran kapan disebut sembuhnya cepat dan kapan disebut sembuhnya lama, lantaran semuanya bersifat relatif.

         Pernyataan secara umum dibagi menjadi dua ialah pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk.
*). Pernyataan tunggal merupakan pernyataan yang hanya memuat satu pokok dilema atau satu ide. Pernyataan tunggal pada umumnya dinyatakan dengan huruf-huruf kecil menyerupai $ p, q, $ dan $ r $.
*). Pernyataan beragam merupakan kumpulan dari sedikit pernyataan tunggal yang dihubungkan oleh kata penghubung, misalkan “dan”, “atau”, dan lainnya.
Pernyatikan pola berikut :

3). a). Berikut merupakan pola pernyataan tunggal :
$ p $ : 3 merupakan bilangan orisinil
$ q $ : 3 merupakan bilangan prima
b). Berikut pola pernyataan beragam :
Pernyataan : 3 merupakan bilangan orisinil dan 3 merupakan bilangan prima
sanggup kita tulis dengan simbul $ p \wedge q $
dengan $ \wedge $ mewakili kata hubung “dan” yang akan kita bahas lebih mendalam pada artikel lainnya ialah pada artikel “pernyataan majemuk”.

Pengertian Kalimat Terbuka
       Kalimat terbuka merupakan kalimat yang memuat peubah/variabel, sesampai lalu belum sanggup di tentukan nilai kebenarannya. dan variabel/peubah tersebut sanggup kita mengganti dengan kaya kecukupan. Kalimat semacam ini masih “terbuka” untuk menjadi pernyataan yang benar atau yang salah. Jika variabelnya dimengganti dengan konstanta dalam semesta yang sesuai maka kalimat itu akan menjadi sebuah pernyataan.

Contoh soal Kalimat terbuka :

Baca Juga:   Pernyataan Beragam Budi Matematika

4). Berikut merupakan contoh-contoh kalimat terbuka :
a). $ n + 2 $ merupakan bilangan ganjil.
b). $ 5x + 2 = 12 $
c). Kota A merupakan ibukota provinsi Jawa Timur.
d). $ y $ merupakan bilangan asli.
e). $ x^2 – x – 6 \geq 0 $
f). $ y = 2x^3 – 1 $.
g). Suatu bilangan dikali 3 lalu dikurangkan 2 sama dengan 10.

Perhatikan kalimat-kalimat pola (4) di atas, apabila masing-masing variabel kita mengganti dengan angka atau sesuatu yang sesuai dengan semestanya, maka akan kita peroleh sebuah pernyataan. Misalkan :
a). $ n + 2 $ merupakan bilangan ganjil.
-). kita mengganti $ n = 3 $, maka $ n + 2 = 3 + 2 = 5 $ merupakan bilangan ganjil (Benar).
-). kita mengganti $ n = 4 $, maka $ n + 2 = 4 + 2 = 6 $ merupakan bilangan ganjil (Salah).
c). Kota A merupakan ibukota provinsi Jawa Timur.
-). kita mengganti kota A = Surabaya, maka Surabaya merupakan ibukota provinsi Jawa Timur (Benar)
-). kita mengganti kota A = Bandung, maka Bandung merupakan ibukota provinsi Jawa Timur (Salah)

       Demikian pembahasan bahan Pernyataan dan Kalimat Terbuka dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca bahan lain yang berkaitan dengan logika matematika ialah “Nilai Kebenaran dan Ingkaran Pernyataan“.