Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas

Posted on

         Pondok Soal.com – Pada artikel “Menentukan Bidang Diagonal pada Bangun Ruang“, telah diterangkan perihal pengertian bidang diagonal pada bangkit ruang dan juga telah diberikan contoh-contoh dari bidang diagonal dari sedikit jenis bangkit ruang menyerupai kubus, limas segi, dan prisma. Pada artikel ini kita akan membahas bahan Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas. Artinya kita akan menghitung kayanya bidang diagonal yang ada pada sebuah bangkit limas tanpa harus mendaftarkan satu-satu. Selain Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas, kita juga akan tampilkan rumus umum lain yang terkait dengan unsur-unsur bangkit ruang ialah rumus umum menghitung kayanya sisi, kayanya rusuk, kayanya titik sudut, kayanya diagonal bidang, dan kayanya diagonal ruang. Silahkan juga baca : “Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Prisma Segi-n“.

Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas dan lainnya
       Misalkan ada sebuah Limas, maka kita sanggup menghitung kayanya unsur-unsur pada limas tersebut dengan rumus umum :
Banyaknya sisi $ \, = n + 1 $
Banyaknya rusuk $ \, = 2n $
Banyaknya titik sudut $ \, = n + 1 $
Banyaknya diagonal bidang $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) $
Banyaknya diagonal ruang $ \, = 0 $
Banyaknya bidang diagonal $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) $.

Catatan :
*). Bidang diagonal Limas berbentuk segitiga,
*). Limas terdapat bidang diagonal untuk $ n > 3 $,
*). $n$ merupakan bilangan asli.

Silahkan juga baca : “Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang“.

Contoh soal penggunaan Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas :

1). Pada limas segitujuh , tentukan kayanya sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonalnya!

Penyelesaian :
*). Limas segitujuh, artinya $ n = 7 $
*). Menentukan kayanya unsur-unsur pada limas segitujuh :
Banyaknya sisi $ \, = n + 1 = 7 + 1 = 8 $
Banyaknya rusuk $ \, = 2n = 2 \times 7 = 14$
Banyaknya titik sudut $ \, = n + 1 = 7+1 = 8 $
Banyaknya diagonal bidang $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 7 .(7-3) = 14$
Banyaknya diagonal ruang $ \, = 0 $
Banyaknya bidang diagonal $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 7 .(7-3) = 14 $.

Baca Juga:   Dimensi Tiga : Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang

2). Pada segi-10, tentukan kayanya sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonalnya!

Penyelesaian :
*). Limas segi-10, artinya $ n = 10 $.
*). Menentukan kayanya unsur-unsur pada limas segi-10 :
Banyaknya sisi $ \, = n + 1 = 10 + 1 = 11 $
Banyaknya rusuk $ \, = 2n = 2 \times 10 = 20$
Banyaknya titik sudut $ \, = n + 1 = 10 + 1 = 11 $
Banyaknya diagonal bidang $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 10 .(10-3) = 35$
Banyaknya diagonal ruang $ \, = 0 $
Banyaknya bidang diagonal $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 10 .(10-3) = 35 $.

       Demikian pembahasan bahan Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca bahan lain yang berkaitan dengan dimensi tiga. Terima kasih.