Soal Dan Pembahasan Aturan Archimedes

Posted on
Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair (fluida), maka benda tersebut akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya. Hal tersebut sesuai dengan aturan yang dicetuskan oleh Archimedes.

Related topic :

Tekanan Hidrostatis
Hukum Pascal
Tegangan Permukaan
Gejala Kapilaritas 

Gaya apung yang dialami benda disebut juga sebagai gaya Archimedes. Misal dalam suatu ember berisi air dengan volume V1, dicelupkan benda bermassa m sesampai lalu dihasilkan volume zat cair dan benda sebesar V2 ibarat terlihat pada gambar.

Pada gambar di bawah terperinci terlihat bahwa sebagian zat cair dipindahkan ke atas dikala benda dicelupkan. Jika ΔV menyatakan volume zat cair yang dipindahkan oleh benda, maka besar ΔV akan sama dengan volume benda yang tercelup. Secara matematis besar gaya apung yang dialami benda sanggup dihitung dengan rumus berikut :

FA = ρc.Vb.g

Dengan :
FA = gaya apung (N)
ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
Vb = volume benda yang tercelup (m3)

g = gravitasi (m/s2).

 Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair  SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES

Ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair (fluida), maka ada tiga kecukupan yang terjadi, adalah :

  1. Terapung
    Peristiwa terapung terjadi jika massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair (ρb < ρc).
     Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair  SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES
    Ketika terapung, maka hanya sebagian volume benda yang tercelup ke dalam zat cair lagikan sebagain lagi dalam keadaan terapung. Dengan demikian volume total benda merupakan jumlah dari volume benda yang tercelup ditambah dengan volume benda yang terapung.
    Vb = V’ + V”

    FA = ρc.V”.g
    Dengan :
    V’ = volume benda yang terapung (m3)
    V” = volume benda yang tercelup (m3)
    Vb = volume benda keseluruhan (m3)
    FA = gaya apung (N)
    ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
    g = gravitasi (m/s2)

    Jika sistem dalam keadaan setimbang, maka berlaku :
    ⇒ FA = W
    ⇒ ρc.V”.g = ρb.Vb.g

    ρc.V” = ρb.Vb

    Dengan :
    ρb = massa jenis benda (kg/m3).

  2. Melayang
    Benda yang dimasukkan ke dalam zat cair akan melayang jika massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (ρb = ρc). Benda yang melayang berada di antara permukaan zat cair dan dasar ember ibarat yang terlihat pada gambar di bawah ini.
     Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair  SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES
    Karena massa jenis benda dan zat cair sama, maka berlaku :
    FA = ρc.Vb.g = ρb.Vb.g

    Dengan :
    FA = gaya apung (N)
    ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
    ρb = massa jenis benda (kg/m3)

    Vb = volume benda (m3)

    g = gravitasi (m/s2).

  3. Tenggelam
    Ketika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair (ρb > ρc), maka benda akan tenggelam. Benda karam berada di dasar bejana.
     Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair  SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES

    Untuk insiden tenggelam, berlaku :

    FA = Wu − Wc

    Dengan :
    FA = gaya apung (N)
    Wu = berat benda di udara/ berat sebetulnya (N)
    WC = berat benda dalam zat cair (N)
    g = gravitasi (m/s2)
    Wu > Wc.

    Karena berata benda merupakan hasil kali massa dengan gravitasi, maka diperoleh :

    ρc.Vb = mu − mc

    Dengan :
    ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)
    mu = massa benda di udara (kg)
    mc = massa seakan-akan benda dalam zat cair (kg)

    Vb = volume benda (m3)

Contoh Soal :

  1. Jika sebuah benda dengan massa jenis 0,6 g/cm3 dimasukkan ke dalam air dan volume benda yang terapung 40 cm3, maka hitunglah volume benda tersebut.
    Pembahasan :
    Dik : V’ = 40 cm3; ρc = 1 g/cm3, ρb = 0,6 g/cm3.

    Vb = V’ + V”
    ⇒ Vb = 40 + V”

    Pada keadaan setimbang berlaku :
    ρc.V” = ρb.Vb
    ⇒ 1 (V”) = 0,6 (40 + V”)
    ⇒ V” = 24 + 0,6 V”
    ⇒ 0,4 V” = 24
    ⇒ V” = 60 cm3
    Jadi, Vb = 40 + 60 = 100 cm3.

  2. Hitunglah gaya apung yang dialami oleh benda bervolume 400 cm3 yang dimasukkan ke dalam air dan berada dalam posisi melayang.
    Pembahasan :
    Dik : Vb = 4 x 10-4 m3 ; ρc = 103 kg/m3.

    FA = ρc.Vb.g
    ⇒ FA = 103.(4 x 10-4) (10)
    ⇒ FA = 4 N.

  3. Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 5 N. Ketika ditimbang dalam air, beratnya seakan-akan 4 N. Hitunglah massa jenis benda tersebut.
    Pembahasan :
    Karena diketahui berat di udara dan di air, maka gunakan konsep tenggelam.
    ρc.Vb.g = Wu − Wc
    ⇒ 103. Vb (10) = 5 – 4
    ⇒ 104 Vb = 1
    ⇒ Vb = 10-4

    Kita hitung massa di udara dengan rumus :
    Wu = mu . g
    ⇒ 5 = mu (10)
    ⇒ mu = 0,5 kg.

    Selanjutnya kita peroleh massa jenis benda sebagai berikut :
    ρb = muVb
    ⇒ ρb = 0,510-4
    ⇒ ρb = 5 x 103 kg/m3

  4. Sebuah balok bermassa jenis 0,6 g/cm3 terapung di atas minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3. Jika tinggi balok yang terapung merupakan 4 cm, maka hitunglah tinggi total balok tersebut.
    Pembahasan :
    h = h’ + h” = 4 + h”
     Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair  SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES

    ρc.V” = ρb.Vb
    ⇒ ρc.A.h” = ρb.A.h
    ⇒ ρc.h” = ρb.h
    ⇒ ρc.h” = ρb.(h’ + h”)
    ⇒ 0,8 h” = 0,6 (4 + h”)
    ⇒ 0,8 h” = 2,4 + 0,6 h”
    ⇒ 0,2 h” = 2,4
    ⇒ h” = 1,2 cm.
    Jadi, h = h’ + h” = 4 + 1,2 = 1,6 cm.

  5. Sebuah gabus terapung di atas air dengan bab gabus yang berada dalam air sebesar 40% dari volumenya. Di atas air lalu dituang minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3 sesampai lalu 30% dari volume benda terendam dalam minyak. Hitunglah massa jenis benda tersebut.
    Pembahasan :
    Vm = 30% Vb = 0,3 Vb
    Va = 40% Vb = 0,4 Vb
     Jika sebuah benda tercelup ke dalam zat cair  SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM ARCHIMEDES

    Fa + Fm = W
    ⇒ ρa.Va.g + ρm.Vm.g = ρb.Vb.g
    ⇒ 1 (0,4 Vb) + 0,8 (0,3 Vb) = ρb.Vb
    ⇒ 0,4 Vb + 0,24 Vb = ρb.Vb
    ⇒ (0,4 + 0,24) Vb = ρb.Vb
    ⇒ ρ = 0,64 g/cm3.

Baca Juga:   Contoh Soal Sistem Katrol Memilih Percepatan