Soal Dan Pembahasan Aturan Kirchhoff

Posted on
Hukum Kirchhoff mencoba menterangkan korelasi antara arus dalam rangkaian bercabang dan korelasi tegangan dalam rangakaian tertutup yang dikenal dengan istilah loop. Related :
  1. Pembahasan Hukum Ohm
  2. Susunan Resistor
  3. Susunan Kapasitor
  4. Rangkaian Seri RLC
  5. Energi dan Daya Listrik
Hukum Kirchhoff dicetuskan oleh Gustav Robert Kirchhoff. Ia meneliti dan mempelajari konsep rangkaian listrik sesampai kemudian diperoleh dua aturan ialah aturan Kirchoof I dan aturan Kirchhoff II.

Hukum Kirchhoff pertama mengulas wacana korelasi antar arus dalam suatu rangakaian bercabang, lagikan aturan kedua menyatakan korelasi tegangan dalam rangkaian tertutup atau loop.

  1. Hukum Kirchhoff I
    Hukum pertama menyatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke suatu titik percabangan akan sama dengan jumlah arus yang keluar melalui titik percabangan tersebut. Secara matematis sanggup kita tulis :
    ∑ I masuk = ∑ I keluar
    Jika sebuah titik percabangan P dalam sebuah rangkaian dan arah masing-masing arusnya ibarat terlihat pada gambar di bawah ini, maka sesuai dengan aturan pertama Kirchhoff, berlaku :
     Hukum Kirchhoff mencoba menterangkan korelasi antara arus dalam rangkaian bercabang dan hu SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM KIRCHHOFF

    ∑ I masuk = ∑ I keluar
    I1 + I2 + I3 + I6 = I4 + I5

  2. Hukum Kirchhoff II
    Hukum kedua menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup (loop), jumlah aljabar dari gaya gerak listrik dan besarnya penurunan tegangan sama dengan nol. Secara matematis sanggup kita tulis :
     
    ε + ∑ I.R = 0

    Dengan :

    ε = ggl (volt)
    I = berpengaruh arus (A)
    R = besar kendala (Ohm)

    Yang harus diperhatikan saat mengerjakan soal rangkaian tertutup dengan aturan Kirchhoff, antara lain :

    1. Tentukan arah loop. Loop berfungsi sebagai asumsi arah pedoman arus. Kita sanggup memilih arah loop sesuka hati dengan catatan apabila dalam perhitungan ditemukan berpengaruh arus berharga negatif, maka arah loop yang kita buat salah. Pada umumnya, arah loop yang sesuai merupakan dari ggl tinggi ke ggl rendah.
    2. Jika arus bertemu kutub positif sumber tegangan, maka ggl berharga positif. Sebaliknya, apabila arus bertemu kutub negatif sumber tegangan, maka ggl berharga negatif.
       Hukum Kirchhoff mencoba menterangkan korelasi antara arus dalam rangkaian bercabang dan hu SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM KIRCHHOFF
Contoh Soal
  1. Pada rangkaian listrik berikut ini, tentukanlah daya yang melalui kendala R3. Diketahui ε1 = 8V, ε2 = 8 V, ε3 = 2V. Harga masing-masing kendala merupakan R1 = 5 Ω , R2 = 1 Ω, R3 = 2 Ω, R4 = 1 Ω, dan R5 = 5 Ω.
     Hukum Kirchhoff mencoba menterangkan korelasi antara arus dalam rangkaian bercabang dan hu SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM KIRCHHOFF

    Pembahasan :
    Sebagaimana yang telah diuraikan di atas, terlebih dahulu kita tentukan arah loopnya. Lihat bahwa ggl kedua (ε2) yang berada di tengah nilainya lebih kecil dari ggl lainnya sesampai kemudian asumsikanlah arah loopnya menuju ke tengah ibarat berikut ini.

     Hukum Kirchhoff mencoba menterangkan korelasi antara arus dalam rangkaian bercabang dan hu SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM KIRCHHOFF

    Dari gambar jelas terlihat bagaimana korelasi antara arus pada titik percabangan ialah :

    I3 = I1 + I2
    Selanjutnya tinjaulah masing-masing loop.
    Tinjau Loop I
    ε + ∑ I.R = 0
    ⇒ ε1 + ε3 + (R1 + R2) I1 + R3.I3 = 0
    ⇒ -8 + 2 + 6 I1 + 2 I3 = 0
    ⇒ -6 + 6 I1 + 2 (I1 + I2) = 0
    ⇒ -6 + 6 I1 + 2 I1 + 2 I2 = 0
    ⇒ -6 + 8 I1 + 2 R2 = 0
    ⇒ 8 I1 + 2 I2 = 6
    ⇒ 4 I1 + I2 = 3
    ⇒ I2 = 3 – 4 I1

    Tinjau Loop II

    ε + ∑ I.R = 0

    ⇒ ε2 + ε3 + (R4 + R5) I2 + R3.I3 = 0
    ⇒ -8 + 2 + 6 I2 + 2 I3 = 0
    ⇒ -6 + 6 I2 + 2 (I1 + I2) = 0
    ⇒ -6 + 6 I2 + 2 I1 + 2 I2 = 0
    ⇒ -6 + 8 I2 + 2 I1 = 0
    ⇒ 8 I2 + 2 I1 = 6
    ⇒ 4 I2 + I1 = 3
    ⇒ I1 + 4 I2 = 3

    Dari dua persamaan yang telah kita peroleh, tentukan nilai I1 dan I2 dengan metode eliminasi ataupun substitusi. Dengan substitusi diperoleh :
    I1 + 4 I2 = 3
    ⇒ I1 + 4 (3 – 4 I1)= 3
    ⇒ I1 + 12 – 16 I1 = 3
    ⇒ -15 I1 = 3 – 12
    ⇒ -15 I1 = -9
    ⇒ I1 = 915
    ⇒ I1 = 35 A.

    Dengan begitu diperoleh arus kedua :
    I2 = 3 – 4 I1
    ⇒ I2 = 3 – 4 (35)
    ⇒ I2 = 3 – 125
    ⇒ I2 = 155125
    ⇒ I2 = 35 A.

    Berdasarkan aturan Kirchoff I, maka nilai I3 diperoleh :
    I3 = I1 + I2
    ⇒ I3 = 35 + 35
    ⇒ I3 = 65 A

    Dengan begitu, daya yang melalui kendala R3 merupakan :
    P = I32 R3
    ⇒ P = (65)2 (2)
    ⇒ P = 3625 (2)
    ⇒ P = 2,88 Watt.

Baca Juga:   Soal Dan Pembahasan Momen Inersia