Soal Dan Pembahasan Gerak Melingkar Vertikal

Posted on
Ketika sebuah benda diikat pada ujung sebuah tali lalu diputar dalam arah vertikal, maka benda akan bergerak melingkar vertikal. Berikut sedikit topik terkait : gerak Melingkar Beraturan, pembahasan Soal GMBB, gaya Sentripetal, gerak Melingkar Vertikal, gerak Ayunan Kronis dan kesetimbangan Translasi.

Ketika bergerak melingkar vertikal, maka besar tegangan tali pada titik terendah dan titik tertinggi berbeda. Ketika benda berada pada titik terendah, maka tegangan tali dan gaya berat arahnya berlawanan sesampai lalu besar tegangan talinya merupakan jumlah dari gaya sentripetal dan gaya berat.

Sebaliknya, lantaran pada titik tertinggi tegangan tali dan gaya berat searah, maka besar tegangan talinya merupakan selisih antara gaya sentripetal dan gaya berat. Untuk lebih terangnya perhatikan gambar di bawah ini.

 Ketika sebuah benda diikat pada ujung sebuah tali lalu diputar dalam arah vertikal SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK MELINGKAR VERTIKAL

Pada gambar di atas telah dibagi empat titik penentuan tegangan tali yakni titik A, B, C, dan D. Titik C merupakan titik terendah, dan titik A merupakan titik tertinggi. Sebagaimana yang terlihat, di masing-masing titik arah tegangan talinya menuju sentra bulat dan gaya berat menuju sentra bumi. Karena benda dalam keadaan bergerak, maka berlaku aturan Newton II yakni :

∑ F = m.a

Karena benda yang bergerak melingkar terdapat percepatan sentripetal, maka resultan gaya yang bekerja pada benda akan sama dengan gaya sentripetalnya.

∑ F = m.as
∑ F = Fs
∑ F = m. v2r

Keterangan :
∑ F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
as = percepatan sentripetal (m/s2)
Fs = gaya sentripetal (N)
r = jari-jari bulat (m)

Berdasarkan uraian di atas, maka sanggup kita tentukan besar tegangan tali pada masing-masing titik sebagai berikut :

  1. Di Titik Tertinggi
    Perhatikan gambar di atas. Gaya yang bekerja pada benda merupakan tegangan tali dan gaya berat yang arahnya sama. Sesampai lalu sanggup kita tulis :
    ∑F = Fs
    TA + W = Fs
    TA = Fs − W

    Dengan :
    ∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
    TA = tegangan tali pada titik tertinggi (N)
    W = gaya berat (N)
    Fs = gaya sentripetal (N)

  2. Di Titik Terendah
    Pada titik terendah, arah tegangan tali dan gaya berat berlawanan arah sesampai lalu besar tegangan tali lebih besar dibanding tegangan tali pada titik tertinggi.
    ∑F = Fs
    TC − W = Fs
    TC = Fs + W

    Dengan :
    ∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
    TC = tegangan tali pada titik terendah (N)
    W = gaya berat (N)
    Fs = gaya sentripetal (N)

  3. Di Titik B dan D.
    Tegangan tali di titik B dan D sama besar. Perhatikan bahwa tegangan tali dan gaya berat tak sesumbu sesampai lalu resultan gaya pada sumbu x hanya tegangan tali. Oleh lantaran itu, pada posisi tersebut besar tegangan tali sama dengan gaya sentripetalnya. Besar tegangan tali di titik B merupakan sebagai berikut :
    ∑F = Fs
    TB = Fs
    TD = TB = Fs

    Dengan :
    ∑F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
    TB = tegangan tali pada titik B (N)
    TD = tegangan tali pada titik D (N)
    Fs = gaya sentripetal (N)

Contoh Soal :

  1. Sebuah benda bermassa 200 g diikat pada ujung sebuah tali lalu diputar secara vertikal sesampai lalu benda bergerak melingkar dengan jari-jari 30 cm dan kecepatan 6 m/s. Tentukan perbandingan tegangan tali di titik tertinggi dengan tegangan tali di titik terendah.
    Pembahasan :
    Dik : m = 0,2 kg; r = 0,3 m; v = 6 m/s.

    Misalkan titik tertinggi merupakan titik A dan titik terendah merupakan titik B. Sesuai dengan rumus yang diuraikan di atas, maka :

    Pada titik tertinggi :
    TA = Fs – W
    ⇒ TA = m. v2r − W
    ⇒ TA = (0,2)(360,3) − 0,2(10)
    ⇒ TA = 24 − 2
    ⇒ TA = 22 N

    Pada titik terendah :
    TB = Fs + W
    ⇒ TB = m. v2r + W
    ⇒ TB = (0,2)(360,3) + 0,2(10)
    ⇒ TB = 24 + 2
    ⇒ TB = 26 N

    Jadi, TATB = 2216 = 1113.

Baca Juga:   Soal Dan Pembahasan Aturan Pemantulan Cahaya