Tabel Pelunasan Anuitas

Posted on

         Pondok Soal.com – Hallow teman-teman, bagaimana keadaannya hari ini? Pasti baik-baik saja kan!. Nah, masih berkaitan dengan maatematika keuangan ialah anuitas, pada artikel ini kita akan membahas bahan Tabel Pelunasan Anuitas. Untuk memberi citra bagi peminjam terhadap rencana pelunasannya, biasanya digunakan tabel pelunasan anuitas dan biasanya anuitas yang dicantumkan dalam tabel merupakan anuitas pembulatan. Dengan mengetahui tabel pelunasan anuitas ini, maka kita sebagai peminjam akan tahu kapan pertolongan kita akan lunas dan dalam periode yang berapa lama.

         Adapun rumus-rumus dasar yang digunakan dalam perhitungan pada tabel pelunasan anuitas ialah rumus anuitas, bunga, dan sisa pinjaman. Besarnya anuitas : $ A = \frac{M.i}{1 – (1+i)^{-n}} \, $ . Nilai A yang digunakan merupakan pembulatan ke atas ialah nilai A$^+$. Untuk besar bunga kita gunakan rumus $ b_1 = M \times i, \, b_2 = S_1 \times i, … , b_{m+1} = S_m \times i $ . Sedangakan untuk besar angsuran kita gunakan rumus $ A^+ = a_1 + b_1, A^+ = a_2 + b_2, …, A^+ = a_n + b_n $. Dan untuk sisa pertolongan kita gunakan rumus $ S_1 = M – a_1, \, S_2 = S_1 – a_2, … , S_{m+1} = S_m – a_{m+1} $.

Adapun langkah-langkah pengisian tabel pelunasan anuitas :
a). Tentukan nilai A, lalu dibulatkan ke atas.
b). Tentukan bunga pertama ($b_1$) dengan rumus $b_1 = M \times i $
c). Tentukan angsuran pertama ($a_1$) dengan rumus $A^+ = a_1 + b_1 $.
d). Tentukan sisa pertolongan pertama ($S_1$) dengan rumus $ S_1 = M – a_1 $
e). Tentukan bunga kedua ($b_2$ dengan rumus $ b_2 = S_1 \times i $.
f). Tentukan angsuran kedua ($a_2$) dengan rumus $ A^+ = a_2 + b_2 $
g). Tentukan sisa pertolongan kedua ($S_2$) dengan rumus $ S_2 = S_1 – a_2 $
begitu seterusnya sesampai lalu sisa pertolongan nol.

Baca Juga:   Penerapan Anuitas Pada Obligasi

Contoh Soal Tabel pelunasan anuitas :
1). Suatu pertolongan Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 12%/tahun selama 8 tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ratusan ribu, tentukan:
a. Besarnya nilai anuitas sebelum dan sehabis dibulatkan
b. Tabel rencana pelunasan anuitas
c. Pembayaran anuitas terakhir!

Penyelesaian :
*). Diketahui : M = 10.000.000, $ i = 12\% = 0,12 \, $/tahun, dan $ n = 8 \, $ tahun
a). Menentukan nilai anuitasnya :
$ \begin{align} A & = \frac{M.i}{1 – (1+i)^{-n}} \\ & = \frac{10.000.000 \times 0,12}{1 – (1+0,12)^{-8}} \\ & = \frac{1.200.000}{1 – (1,12)^{-8}} \\ & = \frac{1.200.000}{1 – 0,403883228} \\ & = 2.013.028,41 \end{align} $
Artinya kita peroleh anuitas : A = Rp2.013.028,41
Jika dibulatkan ke atas dalam ratusan ribu, maka A$^+$ = Rp2.100.000,00

b. Tabel rencana pelunasan anuitas:

Keterangan Tabel:
*). Pinjaman awal tahun ke-2 = sisa pertolongan simpulan tahun ke-1.
Pinjaman awal tahun ke-3 = sisa pertolongan simpulan tahun ke-2, dan seterusnya.
*). Bunga + angsuran masing-masing kelas = anuitas hasil pembulatan (A$^+$), kecuali pada baris terakhir (baris ke-8).
*). Sisa pertolongan simpulan tahun ke-1 = (pinjaman awal tahun ke-1) – (angsuran ke-1).
Sisa pertolongan simpulan tahun ke-2 = (pinjaman awal tahun ke-2) – (angsuran ke-2).
*). Angsuran terakhir = pertolongan awal tahun terakhir.

c. Pembayaran anuitas terakhir (At) :
At = 110.386,73 + 919.889,44 = Rp 1.030.276,17 .

2). Suatu pertolongan Rp12.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 15%/tahun selama 7 tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke bawah dalam ratusan ribu. Tentukan:
a. Besarnya nilai anuitas sebelum dan sehabis dibulatkan
b. Tabel rencana pelunasan anuitas
c. Pembayaran anuitas terakhir!

Penyelesaian :
*). Diketahui : M = 12.000.000, $ i = 15\% = 0,15 \, $/tahun, dan $ n = 7 \, $ tahun
a). Menentukan nilai anuitasnya :
$ \begin{align} A & = \frac{M.i}{1 – (1+i)^{-n}} \\ & = \frac{12.000.000 \times 0,15}{1 – (1+0,15)^{-7}} \\ & = \frac{1.800.000}{1 – (1,15)^{-7}} \\ & = \frac{1.800.000}{1 – 0,375937040} \\ & = 2.884.324,36 \end{align} $
Artinya kita peroleh anuitas : A = Rp2.884.324,36
Jika dibulatkan ke bawah dalam ratusan ribu, maka A$^-$ = Rp2.800.000,00

Baca Juga:   Pembuktian Cara Menemukan Rumus Angsuran

b. Tabel rencana pelunasan anuitas:

c. Pembayaran anuitas terakhir (At) :
At = 486.939,23 + 3.246.261,56 = 3.733.200,79 .

         Demikian pembahasan bahan Tabel Pelunasan Anuitas beserta contoh-contohnya. Selanjutnya silahkan baca juga bahan lain yang berkaitan dengan anuitas ialah penerapan anuitas pada obligasi.