Tabel Perbandingan Gerak Translasi Dan Gerak Rotasi

Posted on
Kesetimbangan benda tegar secara umum dibagi menjadi dua bab adalah kesetimbangan translasi dan keseimbangan rotasi. Jika dikatakan setimbang translasi, maka resultan gaya yang dialami benda baik pada sumbu x dan sumbu y akan sama dengan nol. Dengan kata lain berlaku aturan Newton yang pertama (∑F = 0). Begitupula pada gerak rotasi. Benda akan dikatakan setimbang rotasi apabila resultan momen gaya yang dialaminya sama dengan nol (∑τ = 0). Untuk memilih resultan gaya yang bekerja pada benda maka kita gunakan aturan vektor. Sedangkan untuk memilih resultan momen gaya kita gunakan prinsip vektor menurut arah putaran jarum jam.

Dinamika Rotasi

Menurut Hukum kedua Newton, dikala benda bermassa m melaksanakan gerak translasi akhir dikenai gaya sebesar F, maka resultan gayanya akan sebanding dengan hasil kali massa dengan percepatan linear yang dialami benda.

Demikian juga untuk benda dengan momen inersia I yang melaksanakan gerak rotasi akhir dikenai momen gaya sebesar τ, resultan momen gaya atau torsinya akan sebanding dengan hasil kali momen inersia dengan percepatan sudutnya. Secara matematis kedua persamaan tersebut sanggup ditulis menyerupai di bawah ini.

∑F = m.a
∑τ = I.α

Dengan :
∑F = resultan gaya (N)
∑τ = resultan momen gaya (Nm) m = massa benda (kg)
I = inersia benda 2 (kg m2)
a = percepatan tangensial (m/s2)
α = percepatan sudut (rad/s2)

Jika kita perhatikan, bekerjsama besaran-besaran dalam gerak translasi dan gerak rotasi terdapat korelasi dan kemiripan. Misalnya, pada gerak translasi terdapat massa sebagai kelembaman translasi lagikan pada gerak rotasi terdapat kelembaan rotasi yang disebut momen inersia. Berikut disaapabilan tabel perbandingan antara besaran-besaran dalam gerak translasi dan gerak rotasi.
Translasi Rotasi Hubungan
Jarak linear (s) Jarak posisi (θ) s = θ.R
Kecepatan translasi
(v = Δs/Δt)
Kecepatan sudut
(ω = Δθ/Δt)
v = ω.R
Percepatan tangensial
(a = Δv/Δt)
Percepatan sudut
(α = Δω/Δt)
a = α. R
Kelembaman translasi (m) Kelembaman rotasi (I) I = ∑m.R2
Gaya
(∑F = m.a)
Momen gaya
(∑τ = I.α)
τ = F.r
Energi Kinetik translasi
(Ek = ½ mv2)
Energi Kinetik rotasi
(Ek = ½ Iω2)
Benda menggelinding :
Ek total = Ekt + Ekr
Momentum Linear
(P = m.v)
Momentum sudut
(L = I ω)
L = ∑m.R2 ω
Daya
(P = W/t = F.v)
Daya
(P = W/t = τ.ω)
P = F.r.ω